[17]。基于傅里葉變換，小波分析得到了進一步發展，在時域和頻域內具有很好的局部分辨能力。小波變換可分為連續小波變換和離散小波變換。，f(t)的連續小波變換：,a≠0(15)其內積變換為,其中，a表示尺度參數，b表示平移參數。Ψ(t)滿足逆變，則其逆變為：(16)而離散后的小波變換可以很好地消除連續小波變換中無法避免的信息冗余，令，離散小波可以表示為:(17)離散小波的變換形式為：(18)f(t)經小波變換得到Wsf(t)。在衡量下，若存在某個過零點，則這個點為極值點，相應的Wsf(t)稱為模大小。如果在區間中，存在Wsf(t)≤Wsf(T0)，則這個過零點為小波變換的模極大值點。當發生單相接地故障時，系統中存在的突變信號和奇異點可以直接反映出系統中的故障信息。同時，通過對故障發生位置進行分析確定故障發生的時刻。發生故障時，f(x)經過小波變換后系數為Wxf(x0)，在一定尺度下對于任意x，滿足：(19)求出x0，將其帶入小波系數函數中可求出模極大值Wsf(x0)。因此可直接求出模極大值點，進而得出單相接地故障的發生時間。3.2.2小波變換的故障選線對小電流接地系統而言，故障后系統的零序電流和電壓發生突變，利用小波變換可得到其奇異值變換情況。系統中故障相的零序分量變化量等于其它非故障相的變化量之和，由此可得到故障相的所在。通過小波變換分析故障后各線路的零序電流并在不同尺度下重新構造，從而確定最大模點。此時模極大值點與零序電流突變點相對應，因此可直接確定故障線路。當進行分解重構時會出現信號較小的情況，不利于選線，為解決這一問題，區分出各線路故障特征量的差異，將處理過的信號進行平方，從而擴大各線路的差異。具體過程如下：令：(20)其中，di和dj分別表示第i、j條線路經過小波變換后的模極大值，Δdmax表示兩線路之間模極大值的最大差值，表示第n條線路最小模極大值的平方，這時先把各模極值作平方，再把信號值加起來作比較，若，表明在第條線路為單相接地故障線路。若要判斷母線上是否有故障，就需要判斷是否滿足ΔdFlr2>Δdsec2+ΔdThi2，若滿足該條件，則說明母線發生接地故障。當利用小波分析對系統進行故障檢測時，對于小波函數的選取需要滿足以下幾點要求：（1）選則正交小波；（2）小波的消失矩階數要高；（3）小波函數的正則性要好；（4）小波的支撐長度要長；（5）小波函數不必考慮對稱。對時域和頻域分析的要求進行了考慮，由于db3小波基函數最接近故障特征的信號，本文采用它來進行分析。4.單相接地故障仿真4.1MATLAB軟件MATLAB軟件于1984年由美國MathWorks軟件公司推出，經過不斷的更新和完善，已漸漸發展為一種廣泛應用于教學研究的軟件。由于其集動態仿真、信號處理等多功能于一體的特點，現在已經成為被全世界認可的頂級的科技應用軟件。值得一提的是，它具有三大特點：一是功能強大，二是語言簡明，三是開放性強。目前該軟件成為了智能電腦中輔助分析、設計、模擬、數學乃至科學技術文字處理等方面的基礎。MATLAB軟件中有一個可以實現動態建模與仿真的軟件包，名為SIMULINK。在軟件中打開SIMULINK，通過簡單的鼠標拖拽模塊操作，以此來進行仿真。4.2中性點不接地仿真模型的建立與分析圖7中性點不接地仿真模型建立一個10kV的中性點不接地系統，見圖7，系統中選擇的無窮大功率電壓源的電壓為10.5kV，內部采用Y型接線，設置參數見圖8。該系統的4條線路采用架空線路，它們的線路長度分別為20km、30km、12km、15km，線路的其他參數保持一致，參數設定見圖9。線路負荷的有功功率分別設置為1MW、0.2MW、2MW，其他參數保持一致，其參數設置見圖10。圖8電壓源模塊參數設定圖9Line1參數設定圖10Load1參數設定通過分析中性點不接地配電網絡的數學模型及電網模型，模擬實際配電網絡在發生單相接地故障時的運行情況，得到零序電壓及各線路故障電流如圖11-14。圖11不接地方式故障時的母線三相電壓圖12不接地方式故障時的零序電壓圖13不接地方式故障時的零序電流圖14不接地方式故障時的故障點接地電流此時利用小波基函數db3來進行小波分解變換，變換尺度選擇5層尺度，通過分解后，在對高頻部分進行重構，重構后的結果如圖15所示。圖15零序電流的小波分解重構圖圖16模極大值圖由上圖可知，經過小波變換后，第三條線路的模極大值比第一條和第二條的都大。同時，第一條的變換極性與第二條的相同，而第三條線與第一條和第二條的都相反。結合前面的分析，證明了第三條線路是單相接地故障。4.3中性點經消弧線圈接地仿真模型的建立與分析圖17中給出了用MATLAB/SIMULINK軟件建立的經消弧線圈接地的模型，圖8-10中顯示了各元件參數，系統采用全補償方式，消弧線圈的電感值和電阻參數的設置，如圖18所示。圖17經消弧線圈接地仿真模型圖18電感參數設定仿真驗證了中性點諧振接地方式，得到了零序電壓和電流、故障電流等參數，波形見圖19-23。圖19諧振接地時的三相電壓圖20諧振接地時的零序電壓圖21諧振接地時的零序電流圖22諧振接地時的故障電流圖23諧振接地時流過電感線圈的電流此時利用小波基函數db3來進行小波分解變換，變換尺度選擇5層尺度，通過分解后，在對高頻部分進行重構，重構后的結果如圖24所示。圖24零序電流的小波分解重構圖圖25模極大值圖由上圖可知，在第一條線路上，零序電流的模極大值大于第二條和第三條線路。且第二條的變換極性與第三條的相同，而第一條線的與它們都相反。結合前面的分析，證明第一條線路是單相接地故障。5.結論本文通過對小電流接地故障的研究，分析了故障后的暫態過程的高頻特征信息，結合小波變換原理，提出了故障檢測選線方法。本文主要涵蓋四個部分，其各部分內容如下所示：第一章首先介紹了研究背景和意義。然后，簡要介紹了國內外小電流接地故障檢測技術方面發展的基本情況，以及目前廣泛采用的檢測方法。第二章介紹了三種不同的小電流接地方式的特征，以及接地故障后參數的變化情況。首先對不接地方法的特點進行了分析，簡述了它在單相接地出現故障后的參數變化情況。然后對諧振接地的特點進行了分析，簡述其在故障發生后的參數變化情況。最后分析了經高阻接地方式的特點，為下文的故障選線提供了依據。第三章首先介紹了現階段各種選線原理，按照暫態和穩態的特征進行分類，并分析各種選線方發的優缺點。其次，詳細介紹了小波變換基本的理論，在此基礎上分析了小波變換的線路選線原理，同時對小波分析過程中故障時刻的確定及故障選線的實現做了詳細的分析。第四章首先介紹了MATLAB軟件，通過MATLAB創建了中性點不接地和諧振接地的仿真模型，然后進行仿真。先對不接地方式的模型進行了仿真，然后對諧振接地方式的模型進行了仿真，通過仿真所得的波形數據驗證了第二章的理論分析。最后對故障事件發生后各條線路的零序電流信號進行小波分解，驗證了本文提出的故障檢測技術方法的準確性。參考文獻袁明旭,陳小川.牽引網過電流時的有源濾波器暫態過程分析與保護[J].電力系統保護與控制,2009,37(1):44-49.趙青春，劉沛，林湘寧，等．基于綜合判據的小電流接地選線裝置研制[J].電力自動化設備,2006,26(5):84-87.張曉莉,許勇,劉慧海,等.一種提高同步相量測量裝置動態性能的新算法及其測試研究[J].電力系統保護與控制,2015,18:48-54.俞曉榮,廖培金,彭書濤,等.小波分析在小電流接地系統故障選線中的應用[J].電力系統及其自動化學報,2003,04:24-26.國家電網公司.電力系統實時動態監測系統技術規范[EB/OL].2006.09.27.肖白,束洪春,高峰.小電流接地系統單相接地故障選線方法綜述[J].繼電器,2001,04:16-20.張林利,徐丙垠,薛永端,等.基于線電壓和零模電流的小電流接地故障暫態定位方法[J].中國電機工程學報,2012,13:110-115.ZhangLinli,GaoHoulei,XuBingyin,etal.Faultlocationmethodbasedonzerosequenceadmittancemeasurementinnon-effectivelyearthedsystem[C].2012IEEEInnovativeSmartGridTechnologies-Asia(ISGTAsia),2012,1-4.馬士聰,徐丙垠,高厚磊,等.檢測暫態零模電流相關性的小電流接地故障定位方法[J].電力系統自動化,2008,07:48-52.張利,楊鵬,司冬梅,等.基于零序功率方向的中性點不接地系統在線故障定位[J].電力系統自動化,2008,17:79-82.張洋,王偉,樊占峰.基于虛擬零序電流的雙回線接地距離保護原理[J].電力系統保護與控制,2011,21:55-59.季濤,孫同景,薛永端,等.配電網故障定位技術現狀與展望[J].繼電器,2005,24:32-37.于盛楠,鮑海,楊以涵.配電線路故障定位的實用方法[J].中國電機工程學報,2008,28:86-90.薛永端,馮祖仁,徐丙垠,等.基于暫態零序電流比較的小電流接地選線研究[J].電力系統自動化