第五章QUXIANYUNDONG1曲線運動梳理教材夯實基礎/探究重點提升素養/課時對點練1.知道什么是曲線運動，能確定曲線運動中速度的方向，知道

曲線運動是變速運動.2.知道物體做曲線運動的條件.3.會分析曲線運動中合力方向、速度方向與軌跡的關系.學習目標內容索引梳理教材夯實基礎Part1探究重點提升素養Part2課時對點練Part3梳理教材夯實基礎Part

11.質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的

.2.在曲線運動中，速度的

是變化的，所以曲線運動是

運動.一、曲線運動的速度方向切線方向方向變速1.動力學角度：當物體所受合力的方向與它的速度方向_______________時，物體做曲線運動.2.運動學角度：當物體加速度的方向與它的速度的方向_______________時，物體做曲線運動.二、物體做曲線運動的條件不在同一直線上不在同一直線上1.判斷下列說法的正誤.(1)做曲線運動的物體，速度可能不變.(

)(2)曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動.(

)(3)做曲線運動的物體的位移大小可能與路程相等.(

)(4)做曲線運動的物體所受的合力一定是變力.(

)(5)做曲線運動的物體加速度一定不為零.(

)即學即用×√××√2.將一條形磁體放在光滑水平桌面的不同位置，讓小鐵珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運動，得到不同軌跡.圖中a、b、c、d為其中四條運動軌跡，磁體放在位置A時，小鐵珠的運動軌跡是______(填軌跡字母代號)，磁體放在位置B時，小鐵珠的運動軌跡是______(填軌跡字母代號).實驗表明，當物體所受合外力的方向跟它的速度方向________(選填“在”或“不在”)同一直線上時，物體做曲線運動.bc不在因為磁體對小鐵珠只能提供吸引力，磁體在A處時，F與v0同向，小鐵珠做變加速直線運動，運動軌跡為b；當磁體放在B處時，F與v0不在同一直線上，合力的方向指向軌跡的凹側，運動軌跡為c.當物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動.返回探究重點提升素養Part

2一、曲線運動的速度方向1.如圖為砂輪打磨下來的熾熱微粒飛離砂輪時的情形，微粒離開砂輪的時刻不同，飛離時的速度方向也不一樣.(1)微粒離開砂輪瞬間速度方向如何？導學探究答案沿砂輪的切線方向(2)微粒在離開砂輪前速度是否變化？答案是2.做曲線運動的物體加速度可能為零嗎？導學探究答案做曲線運動的物體速度方向時刻改變，加速度一定不為零.1.曲線運動的速度(1)質點在某一時刻(某一位置)速度的方向與這一時刻質點所在位置處的切線方向一致，故其速度的方向時刻改變.(2)物體做曲線運動時，速度方向一定變化，但速度的大小不一定變化.知識深化2.曲線運動的性質(1)性質：速度是矢量，由于速度方向時刻在發生變化，所以曲線運動的加速度一定不為零，是變速運動.(2)曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動，如勻變速直線運動.(3)做曲線運動的物體的加速度不一定變化.知識深化

下列說法正確的是A.做曲線運動的物體速度方向一定發生變化B.速度方向發生變化的運動一定是曲線運動C.速度變化的運動一定是曲線運動D.加速度變化的運動一定是曲線運動例1√做曲線運動的物體的速度方向時刻發生變化，故A正確；速度方向發生變化的運動不一定是曲線運動，如物體做往復直線運動，故B錯誤；速度是矢量，速度的變化包括大小和方向的變化，如勻變速直線運動，物體速度大小發生變化，但不是做曲線運動，故C錯誤；做直線運動的物體加速度也可以變化，如變加速直線運動，故D錯誤.(2021·浙江高二學業考試)如圖，某青年順時針方向旋轉煙火慶祝節日，關于圖中軌跡上焰火瞬時速度方向正確的是A.A

B.B

C.C D.D針對訓練1√焰火做曲線運動，某點的瞬時速度方向為該點的切線方向.故選A.二、物體做曲線運動的條件1.圖甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁體作用下的部分運動軌跡.請在圖中畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向.(不計空氣阻力與摩擦阻力)導學探究答案各點受力方向和速度方向如圖所示導學探究2.物體做曲線運動的條件是什么？答案物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上.3.上面兩種情況下：軌跡、速度方向與合力方向三者有什么關系？答案軌跡、速度方向、合力方向三者不共線，合力指向軌跡的凹側，軌跡夾在速度方向與合力方向之間.1.物體做曲線運動的條件合力方向(或加速度方向)與速度方向不共線是物體做曲線運動的充要條件.2.物體運動性質的判斷知識深化F(a)與v的方向軌跡特點加速度特點運動性質F(a)＝0直線a＝0勻速直線運動共線直線a恒定勻變速直線運動a不恒定非勻變速直線運動不共線曲線a恒定勻變速曲線運動a不恒定非勻變速曲線運動3.物體的運動軌跡與速度方向、合力方向的關系合力總是指向軌跡的凹側，軌跡夾在速度方向與合力方向之間.知識深化(2021·呂梁市高一期中)曲線運動是自然界中普遍存在的運動形式，下面關于曲線運動的說法中，正確的是A.物體只要受到變力的作用，就會做曲線運動B.物體在恒定的合力作用下一定會做直線運動C.物體做曲線運動時，合力方向可能發生變化，也可能不變D.若物體在大小不變的合力作用下做曲線運動，則一定是勻變速曲線運動例2√當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動，A、B錯誤；物體做曲線運動時，其所受合力的方向與速度方向不在同一直線上，合力的方向可能發生變化，也可能不變，C正確；做勻變速曲線運動的物體所受的合力恒定不變，而不只是合力大小不變，D錯誤.(2021·鹽城市高一學業考試)某球員利用任意球破門，如圖所示為足球的軌跡示意圖.足球飛行經過P點時所受的合力方向可能正確的是例3√當物體所受合力方向與速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運動，并且合力指向軌跡的凹側，故選D.質點在一平面內沿曲線由P運動到Q，如果用v、a、F分別表示質點在運動過程中的速度、加速度和受到的合力，下列圖中可能正確的是針對訓練2√質點做曲線運動，質點的速度方向沿著軌跡的切線方向，所以A錯誤；質點受到的合力應該指向運動軌跡彎曲的內側，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向運動軌跡彎曲的內側，由此可以判斷B、C錯誤，D正確.返回課時對點練Part

3某艦載機在“山東艦”甲板上從M到N運動并起飛，根據曲線運動的速度方向可知，艦載機在A點的速度方向沿軌跡MN上A點的切線方向，即沿v3方向，故選C.考點一曲線運動的速度方向1.某艦載機在“山東艦”甲板上滑躍起飛的運動軌跡MN如圖所示，當艦載機從M向N運動經過A點時，速度方向沿圖中A.v1的方向 B.v2的方向

C.v3的方向 D.v4的方向基礎對點練√12345678910111213142.對于曲線運動的速度，下列說法正確的是A.速度的大小與方向都在時刻變化B.速度的大小不斷發生變化，速度的方向不一定發生變化C.質點在某一點的速度方向是這一點的受力方向D.質點在某一點的速度方向沿曲線上該點的切線方向√1234567891011121314物體做曲線運動時其速度方向為曲線上該點的切線方向，故與筆尖經過位置P時的速度方向可能相同的是筆尖經過位置1時的速度方向.故選A.3.(2021·湖州市高一期末)如圖為一圓規在水平紙面上畫出的曲線，與筆尖經過位置P時的速度方向可能相同的是筆尖經過位置A.1 B.2

C.3 D.412345678910111213√14考點二物體做曲線運動的條件4.(2021·連云港市高一學業考試)關于曲線運動，下列說法正確的是A.物體受到變力作用時一定做曲線運動B.做曲線運動的物體受到的合力可能為零C.做曲線運動的物體速度方向保持不變D.曲線運動一定是變速運動12345678910111213√1412345678910111213物體受到變力的作用，如果力的方向和速度方向在同一直線上時，物體做的是直線運動，只不過是物體加速度的大小在變化，故A錯誤；既然是曲線運動，它的速度方向必定是改變的，曲線運動一定是變速運動，物體受到的合力不可能為零，故B、C錯誤，D正確.145.(2021·鹽城市伍佑中學月考)一智能巴士在水平公路上轉彎，沿曲線由M點駛向N點，且速度逐漸增大，如圖分別畫出了該巴士轉彎時所受的合力F，其中可能正確的是12345678910111213√1412345678910111213做曲線運動的物體所受的合力指向曲線的內側，由于巴士由M點駛向N點的過程中，速度逐漸增大，則合力方向與速度方向的夾角小于90°，故只有B符合.146.(多選)(2021·青島市高一檢測)下列關于曲線運動的說法中，正確的是A.做曲線運動的物體，軌跡上某點的切線方向即為物體在該位置的速度

方向B.曲線運動可以是勻速運動C.在曲線運動中，物體的加速度方向和速度方向是相同的D.當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲

線運動√12345678910111213√1412345678910111213做曲線運動的物體，軌跡上某點的切線方向即為物體在該位置的速度方向，選項A正確；做曲線運動的物體速度方向不斷變化，即速度不斷變化，則曲線運動不可能是勻速運動，選項B錯誤；在曲線運動中，物體的加速度方向和速度方向不共線，選項C錯誤；當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動，選項D正確.147.(2021·蘇州市第三中學高一開學考試)關于物體的運動，以下說法中正確的是A.物體在恒力作用下，一定做直線運動B.物體在受到與速度成一定角度的力作用下，一定做曲線運動C.物體在變力作用下，一定做曲線運動D.物體在變力作用下，不可能做直線運動12345678910111213√1412345678910111213恒力與物體速度方向不同時，物體做勻變速曲線運動，故A錯誤；根據牛頓第二定律F＝ma可知物體在力的作用下會獲得一個加速度，其方向與力的方向相同，若物體受到的力與速度方向成一定夾角，則其獲得的加速度也與速度方向成一定夾角，故其一定做曲線運動，B正確；物體受變力的作用，如果只是力的大小改變而方向不變，并且力的方向與速度的方向相同，此時物體仍然做直線運動，故C、D錯誤.148.(2022·武漢市東湖新技術開發區高一期末)運動員出色表現的背后，不僅有自身努力的付出，也有科技的加持.利用風洞實驗室為運動裝備風阻性能測試和運動姿態風阻優化在我國已大量運用在各類比賽項目中，幫助運動員提高成績.為了更加直觀的研究風洞里的流場環境，我們可以借助絲帶和點燃的煙線輔助觀察，如圖甲所示.在某次實驗中獲得一重力可忽略不計的煙塵顆粒做曲線運動的軌跡，如圖乙所示，下列說法中正確的是1234567891011121314A.煙塵顆粒速度始終不變B.煙塵顆粒一定做勻變速曲線運動C.P點處的加速度方向可能水平向左D.Q點處的合力方向可能豎直向下12345678910111213√14曲線運動的速度大小可能不變，但方向一定在變，故A錯誤；做曲線運動的物體所受合外力指向軌跡凹側，可知煙塵顆粒所受的力在變化，故不可能是勻變速曲線運動，故B錯誤；做曲線運動的物體所受合外力指向軌跡凹側，故P點處的加速度方向可能斜向右上方，不可能水平向左，故C錯誤；做曲線運動的物體所受合外力指向軌跡凹側，知Q點處的合力方向可能豎直向下，故D正確.12345678910111213149.在光滑水平面上有一質量為2kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動.現突然將與速度方向相反的2N的力水平旋轉90°，則關于物體運動情況的敘述正確的是A.物體做速度大小不變的曲線運動B.物體做加速度大小變化的曲線運動C.物體做加速度為

的勻變速曲線運動D.物體做加速度為1m/s2的勻變速曲線運動√12345678910111213能力綜合練14123456789101112131410.(2021·邯鄲市高一期末)如圖，乒乓球從斜面上滾下，以一定的速度沿直線運動.在與乒乓球路徑相垂直的方向上放一個紙筒(紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑)，當乒乓球經過筒口正前方時，對著球橫向吹氣，則關于乒乓球的運動，下列說法中正確的是A.乒乓球將保持原有的速度繼續前進B.乒乓球將偏離原有的運動路徑，但不

進入紙筒C.乒乓球一定能沿吹氣方向進入紙筒D.只有用力吹氣，乒乓球才能沿吹氣方向進入紙筒12345678910111213√1412345678910111213當乒乓球經過筒口正前方時，對著球橫向吹氣，乒乓球開始做曲線運動，運動軌跡不會經過紙筒，所以乒乓球不可能進入紙筒，故選B.1411.質點在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態，若突然撤去F1，保持其他力不變，則質點A.一定做勻變速運動

B.一定做直線運動C.一定做非勻變速運動

D.一定做曲線運動12345678910111213√14質點在恒力作用下產生恒定的加速度，加速度恒定的運動一定是勻變速運動.由題意可知，當突然撤去F1時，質點受到的合力大小等于恒力F1的大小，方向與F1的方向相反，故選項A正確，C錯誤；在撤去F1之前，質點保持平衡，有兩種可能：一是質點處于靜止狀態，則撤去F1后，質點做勻變速直線運動；二是質點處于勻速直線運動狀態，則撤去F1后，質點可能做直線運動(條件是：F1的方向和速度方向在同一直線上)，也可能做曲線運動(條件是：F1的方向和速度方向不在同一直線上)，故選項B、D錯誤.123456789101112131412.一運動物體經過P點時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上，當物體運動到Q點時，突然使合力F的方向與速度方向相同直至物體運動經過M點，若用虛線表示物體的運動軌跡，則下列圖中可能正確的是(其中C、D選項中的QM段均是直線)12345678910111213√1412345678910111213經過P點時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上，物體做曲線運動，合力應指向運動軌跡的凹側，速度沿曲線的切線方向，當合力方向與速度方向相同時，物體做直線運動，所以從Q到M做直線運動，故C正確.1413.在光滑水平面上運動的物體，受到水平恒力F作用后，沿曲