小升初數(shù)學精講精練專題匯編（基礎卷）

第8講復合應用題

一、精挑細選(共5題；每題2分，共10分)

23

1．（2分）（2023六上·灌云期末）六（1）班有48人，其中喜歡打乒乓球，喜歡打籃球，沒有

34

人既不喜歡打乒乓球又不喜歡打籃球。兩種球都喜歡的有（）人。

A．32B．36C．28D．20

2．（2分）（2022六下·期末）小明班上同學的平均身高是1.5m，小芳班上同學的平均身高是1.42m，

小芳和小明比較身高，結果是（）。

A．小芳比小明高B．小明比小芳高C．不能確定

3．（2分）從A地到B地，客車和貨車所用時間之比是5：6，那么它們的速度之比是（）。

A．1：5B．1：6C．5：6D．6：5

4．（2分）（2021·光明）一般成人的步行速度大約是每分鐘60米～70米，笑笑家到圖書館大約2千

米。請你估計一下，笑笑的爸爸從圖書館步行到家大約需要（）分鐘。

A．15B．30C．60D．120

5．（2分）（2021·承德）甲、乙兩地相距715千米，A、B兩車同時從甲、乙兩地出發(fā)，相對開出。

已知A車每小時行駛75千米，B車每小時行駛65千米，從開始到兩車相遇后又相距55千米共用了

（）時。

A．5B．5.5C．4.6

二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)

11

6．（2分）（2020六上·鄒城期末）行駛同一段路，甲用了小時，乙用了小時，甲、乙速度

54

的比是5：4。（）

7．（2分）（2020六上·越城期末）走同一段路，甲需要3小時，乙需要4小時，甲、乙兩人所需時

間比是3：4，速度比是4：3。（）

8．（2分）（2019六上·興國期末）甲、乙兩只螞蟻分別沿著邊長為2cm正方形和直徑為2cm的圓走

一圈，它們的速度一樣，甲先爬行完一圈．（）

9．（2分）（2019六上·四川月考）從學校到郵局，甲要10分鐘，乙要15分鐘，甲、乙每分鐘所行

的路程比2：3。（）

10．（2分）（2019·蘇州）圓形滑冰場的一周全長是200米，如果沿著這一圈每隔10米安裝一盞燈，

一共需要裝20盞燈。（）

三、仔細想，認真填(共8題；每空1分，共14分)

11．（1分）（2023六上·房山期末）生產(chǎn)一批零件，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要10天完

成，甲乙同時做天可以完成任務的一半。

12．（1分）（2022六上·達川期中）一架飛機所帶的燃料最多可以飛行6小時，飛機去時順風每小時

1500千米，飛機回時逆風每小時可以飛行1200千米。這架飛機最多飛出千米就應往回飛。

13．（1分）（2022·綿陽）大、小兩個數(shù)的差是49.23，將較小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于較大

的數(shù)，那么這兩個數(shù)的和是。

14．（3分）（2022·邢臺）一輛汽車從A城到B城，去時每小時行30千米，返回時每小時行25千米。

去時和返回時的速度比是，在相同的時間里，行的路程比是，往返AB兩城所需

要的時間比是。

15．（2分）從學校到博物館，龍龍步行需要7分，聰聰步行需要5分，龍龍與聰聰步行的時間比

是，速度比是。

16．（2分）（2022六下·桂林期末）16個礦泉水空瓶可以換2支筆，換1支筆至少需要個

礦泉水空瓶。樂樂用50個礦泉水空瓶最多可以換支筆。

17．（2分）（2022六下·萬州期末）鄭萬高鐵（鄭州-萬州）預計今年全線通車，人們出行越來越方

便。在一幅比例尺是1：10000000的地圖上，量得鄭萬高鐵的長度約是8.1厘米，鄭萬高鐵的實際長

度是千米。若一列動車以270千米/時的速度從萬州出發(fā)，小時后可到達鄭州。

18．（2分）（2022六上·椒江期末）椒江體育館是一個圓形建筑，小麗與奶奶一起繞著體育館散步。

小麗繞館一圈需要4分鐘，奶奶繞館一圈需要5分鐘。兩人同時同地，相背而行，分鐘后

相遇。如果同時同地，同向而行，分鐘后，小麗超出奶奶一圈。

四、解答問題(共9題；共45分)

19．（5分）（2023六上·鹿邑期末）某劇場3張前排票價和4張后排票價一樣?李老師買了9張前排

票和9張后排票，共花去1260元?每張前排票和每張后排票各是多少元？

20．（5分）（2022·泗水）在一幅比例尺為1：12000000的地圖上量得甲乙兩地的距離是4cm，一輛

汽車從甲地開往乙地，計劃8小時到達，這輛汽車每小時至少應行駛多少千米？

21．（5分）（2022·思明）列式并解答。

莉莉家離圖書館有450米，他從家到圖書館用6分鐘，從圖書館回家他每分鐘走50米，莉莉來回

一趟平均每分鐘走多少米？

22．（5分）（2022·中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40時收到通知，19：30有一個

在線會議，需要回家參加。他們就開始返程，17：55出發(fā)，地圖顯示，游玩的地方離妙妙家59.4千

米，由于路況原因，汽車的平均車速為54千米/時，妙妙爸爸能準時趕回去參加線上會議嗎？

23．（5分）（2022·惠州）某人騎自行車從甲地至乙地，開始時0.2時行了3km，剩下的路又以每分

鐘0.3km的速度行了18分鐘。這個人從甲地到乙地騎自行車的平均速度是每小時多少千米？

24．（5分）（2022·惠來）在一幅比例尺是15000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是18厘米。一

輛小轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，小轎車每小時行駛80千米，貨車每小時行駛100

千米，幾小時后兩車相遇？

25．（5分）（2022·殷都）一列貨車前往疫區(qū)運送抗疫物資，2小時行駛160km。從出發(fā)地到疫區(qū)有

1000km，按照這樣的速度，全程需要多少小時？

26．（5分）（2022·邢臺）客車以每小時70千米的速度從甲地開出，3小時后，一輛貨車以每小時60

千米的速度從乙地開出，5小時后與客車相遇，甲，乙兩地相距多少千米？

27．（5分）一位短跑選手順風跑90米用了10秒，在同樣風速的情況下，逆風跑70米也用了10秒。

如果在無風的情況下，那么這位選手跑100米用了多少秒?

五、綜合提升(共3題；共21分)

28．（7分）下圖是描述科技小組的同學騎自行車從學校到科技館參觀，然后又返回學校的行程。根據(jù)

下圖提供的信息回答問題。

（1）（1分）科技小組的同學在科技館參觀了時。

（2）（3分）往返途中科技小組的同學休息了嗎？若休息了，休息了多長時間？

（3）（3分）他們從學校到科技館的平均速度是多少？

29．（9分）（2020六上·鄒城期末）根據(jù)方向和距離描述物體的位置。

（1）（1分）A島在漁船的偏、方向上，距離是km。

（2）（1分）B島在漁船的偏、方向上，距離是km。

（3）（1分）若漁船以每小時4km的速度駛向B島，需小時才能到達。

30．（5分）看圖回答問題。

（1）（1分）飛機共飛行秒。

（2）（1分）飛機最高飛到m。

（3）（1分）從第秒到第秒，飛機爬升速度最快，平均每秒爬升m。

小升初數(shù)學精講精練專題匯編（基礎卷）

第8講復合應用題

一、精挑細選(共5題；每題2分，共10分)

23

1．（2分）（2023六上·灌云期末）六（1）班有48人，其中喜歡打乒乓球，喜歡打籃球，沒有

34

人既不喜歡打乒乓球又不喜歡打籃球。兩種球都喜歡的有（）人。

A．32B．36C．28D．20

【答案】D

23

【規(guī)范解答】解：48×＋48×-48

34

=32＋36-48

=68-48

=20（人）。

故答案為：D。

【思路點撥】兩種球都喜歡的人數(shù)=喜歡打乒乓球的人數(shù)＋喜歡打籃球的人數(shù)-六（1）班的總人數(shù)；

其中，喜歡打乒乓球的人數(shù)=六（1）班的總人數(shù)×喜歡打乒乓球的占的分率，喜歡打籃球的人數(shù)=六

（1）班的總人數(shù)×喜歡打籃球的占的分率。

2．（2分）（2022六下·期末）小明班上同學的平均身高是1.5m，小芳班上同學的平均身高是1.42m，

小芳和小明比較身高，結果是（）。

A．小芳比小明高B．小明比小芳高C．不能確定

【答案】C

【規(guī)范解答】根據(jù)小明班上同學的平均身高是1.5m，那小明的身高可能比1.5米高，也可能等于1.5

米，也可能比1.5米低；

同樣的道理，小芳班上同學的平均身高是1.42m，那小芳的身高可能比1.42米高，也可能等于1.42

米，也可能比1.42米低；

所以，沒有辦法比較兩個小朋友的身高。

故答案為：C。

【思路點撥】班級學生平均身高是全部學生的身高總和除以學生人數(shù)所得，因此，整班學生的平均身

高，不能說明每個學生的身高。

3．（2分）從A地到B地，客車和貨車所用時間之比是5：6，那么它們的速度之比是（）。

A．1：5B．1：6C．5：6D．6：5

【答案】D

【規(guī)范解答】解：所用時間之比是5：6，那么它們的速度之比是6：5。

故答案為：D。

【思路點撥】路程一定，時間和速度成反比，時間的比和速度的比剛好相反，據(jù)此解答。

4．（2分）（2021·光明）一般成人的步行速度大約是每分鐘60米～70米，笑笑家到圖書館大約2千

米。請你估計一下，笑笑的爸爸從圖書館步行到家大約需要（）分鐘。

A．15B．30C．60D．120

【答案】B

【規(guī)范解答】2千米=2000米，

2000÷60≈33.3（分鐘），

2000÷70≈28.6（分鐘），

所以大約需要30分鐘。

故答案為：B。

【思路點撥】路程÷速度=時間，根據(jù)笑笑爸爸大約的速度求出大約需要的時間，據(jù)此解答。

5．（2分）（2021·承德）甲、乙兩地相距715千米，A、B兩車同時從甲、乙兩地出發(fā)，相對開出。

已知A車每小時行駛75千米，B車每小時行駛65千米，從開始到兩車相遇后又相距55千米共用了

（）時。

A．5B．5.5C．4.6

【答案】B

【規(guī)范解答】解：（715＋55）÷（75＋65）

=770÷140

=5.5（小時）。

故答案為：B。

【思路點撥】一共用的時間=（甲、乙兩地的路程＋55千米）÷速度和。

二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)

11

6．（2分）（2020六上·鄒城期末）行駛同一段路，甲用了小時，乙用了小時，甲、乙速度

54

的比是5：4。（）

【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】解：假設全程是1，則

11

甲、乙的速度之比=（1÷）：（1÷）

54

=5：4，

所以原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路點撥】速度=路程÷時間，本題將全程看作1，分別計算出甲、乙的速度，再進行相比即可得出

答案。

7．（2分）（2020六上·越城期末）走同一段路，甲需要3小時，乙需要4小時，甲、乙兩人所需時

間比是3：4，速度比是4：3。（）

【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】解：走同一段路，甲需要3小時，乙需要4小時，甲、乙兩人所需時間比是3：4，速度

比是4：3，說法正確。

故答案為：正確。

【思路點撥】甲、乙兩人所需要的時間之比=甲需要的時間：乙需要的時間；將總路程看作1，則甲、

乙的速度之比=（路程÷甲需要的時間）：（路程÷乙需要的時間），代入數(shù)值計算即可。

8．（2分）（2019六上·興國期末）甲、乙兩只螞蟻分別沿著邊長為2cm正方形和直徑為2cm的圓走

一圈，它們的速度一樣，甲先爬行完一圈．（）

【答案】（1）錯誤

【規(guī)范解答】正方形的周長：2×4=8（cm）；

圓的周長：3.14×2=6.28（cm）；

6.28<8；

所以乙先爬行完一圈。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】根據(jù)題意，圓的周長C=πd，正方形的周長=邊長×4，分別代入數(shù)值計算出圓的周長和

正方形的周長，速度一定，路程越長，所需要的時間的越多，據(jù)此解答即可。

9．（2分）（2019六上·四川月考）從學校到郵局，甲要10分鐘，乙要15分鐘，甲、乙每分鐘所行

的路程比2：3。（）

【答案】（1）錯誤

【規(guī)范解答】解：甲、乙每分鐘所行的路程比是15：10=3：2。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】因為從學校到郵局的路程一定，所以每分鐘行的路程與用的時間成反比。

10．（2分）（2019·蘇州）圓形滑冰場的一周全長是200米，如果沿著這一圈每隔10米安裝一盞燈，

一共需要裝20盞燈。（）

【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】解：200÷10=20（盞），圓形滑冰場的一周全長是200米，如果沿著這一圈每隔10米安

裝一盞燈，一共需要裝20盞燈。原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路點撥】在圓形滑封閉圖形周圍植樹，植樹棵數(shù)=段數(shù)，所以燈的盞數(shù)=段數(shù)，用滑冰場的周長除

以間隔的米數(shù)求出間隔數(shù)就是燈的盞數(shù)。

三、仔細想，認真填(共8題；每空1分，共14分)

11．（1分）（2023六上·房山期末）生產(chǎn)一批零件，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要10天完

成，甲乙同時做天可以完成任務的一半。

【答案】3

111

【規(guī)范解答】解：÷（+）

21510

11

=÷

26

1

=×6

2

=3（天）

故答案為：3。

1

【思路點撥】甲單獨做需要15天完成，甲的工作效率是；乙單獨做需要10天完成，乙的工作效

15

1

率是；總工作量看做單位1，單位1÷甲乙的工作效率之和=工作時間。

10

12．（1分）（2022六上·達川期中）一架飛機所帶的燃料最多可以飛行6小時，飛機去時順風每小時

1500千米，飛機回時逆風每小時可以飛行1200千米。這架飛機最多飛出千米就應往回飛。

【答案】4000

11

【規(guī)范解答】解：6÷（＋）

15001200

3

=6÷

2000

=4000（千米）。

故答案為：4000。

【思路點撥】把最多飛出的路程看作單位“1”，飛機去時順風每小時1500千米，飛機回時逆風每小

11

時可以飛行1200千米，那么順風與逆風用的時間分別占總時間的和，要求飛出的路程=6

15001200

11

÷（＋）。

15001200

13．（1分）（2022·綿陽）大、小兩個數(shù)的差是49.23，將較小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于較大

的數(shù)，那么這兩個數(shù)的和是。

【答案】60.17

【規(guī)范解答】解：49.23÷（10-1）

=49.23÷9

=5.47

5.47×10=54.7

5.47+54.7=60.17

故答案為：60.17。

【思路點撥】將較小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于較大的數(shù)，說明較大數(shù)是較小數(shù)的10倍，本題

按差倍問題解答；差倍問題：差÷（倍數(shù)-1）=較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)。

14．（3分）（2022·邢臺）一輛汽車從A城到B城，去時每小時行30千米，返回時每小時行25千米。

去時和返回時的速度比是，在相同的時間里，行的路程比是，往返AB兩城所需

要的時間比是。

【答案】6：5；6：5；5：6

【規(guī)范解答】解：去時和返回時的速度比是30：25=6：5；在相同的時間里，行的路程比與速度比

相等，即是6：5；往返AB兩城所需要的時間比與速度比是130：1255：6；

故答案為：6：5；6：5；5：6。

【思路點撥】根據(jù)要求寫出兩個量的比，再化成最簡整數(shù)比即可。

15．（2分）從學校到博物館，龍龍步行需要7分，聰聰步行需要5分，龍龍與聰聰步行的時間比

是，速度比是。

【答案】7：5；5：7

【規(guī)范解答】解：龍龍與聰聰步行的時間比是7：5，速度比是5：7。

故答案為：7：5；5：7。

【思路點撥】路程一定，時間比和速度比剛好相反。

16．（2分）（2022六下·桂林期末）16個礦泉水空瓶可以換2支筆，換1支筆至少需要個

礦泉水空瓶。樂樂用50個礦泉水空瓶最多可以換支筆。

【答案】8；6

【規(guī)范解答】16÷2=8（個）；

50÷8=6（支）2（個）。

故答案為：8；6。

【思路點撥】1支筆換礦泉水空瓶數(shù)=礦泉水瓶總數(shù)÷?lián)Q的筆的只數(shù)；換的筆的只數(shù)=礦泉水瓶數(shù)÷1

支筆換礦泉水空瓶數(shù)。

17．（2分）（2022六下·萬州期末）鄭萬高鐵（鄭州-萬州）預計今年全線通車，人們出行越來越方

便。在一幅比例尺是1：10000000的地圖上，量得鄭萬高鐵的長度約是8.1厘米，鄭萬高鐵的實際長

度是千米。若一列動車以270千米/時的速度從萬州出發(fā)，小時后可到達鄭州。

【答案】810；3

1

【規(guī)范解答】解：8.1÷÷100000

10000000

=81000000÷100000

=810（千米）

810÷270=3（小時）。

故答案為：810；3。

【思路點撥】鄭萬高鐵的實際長度=圖上距離÷比例尺；到達鄭州需要的時間=路程÷速度。

18．（2分）（2022六上·椒江期末）椒江體育館是一個圓形建筑，小麗與奶奶一起繞著體育館散步。

小麗繞館一圈需要4分鐘，奶奶繞館一圈需要5分鐘。兩人同時同地，相背而行，分鐘后

相遇。如果同時同地，同向而行，分鐘后，小麗超出奶奶一圈。

20

【答案】；20

9

11

【規(guī)范解答】解：1÷（＋）

45

9

=1÷

20

20

=（分鐘）

9

11

1÷（-）

45

1

=1÷

20

=20（分鐘）；

20

故答案為：；20。

9

【思路點撥】相遇時間=路程÷速度和；如果同時同地，同向而行小麗超出奶奶一圈需要的時間=路

程÷速度差。

四、解答問題(共9題；共45分)

19．（5分）（2023六上·鹿邑期末）某劇場3張前排票價和4張后排票價一樣?李老師買了9張前排

票和9張后排票，共花去1260元?每張前排票和每張后排票各是多少元？

【答案】解：因為3張前排票價=4張后排票價，所以9張前排票價=12張后排票價，

9張前排票和9張后排票=21張后排票，

1260÷21=60（元）

4×60÷3

=240÷3

=80（元）

答：每張前排票是80元，每張后排票是60元。

【思路點撥】共花去的錢數(shù)÷后排票的張數(shù)=后排票的錢數(shù)，后排票的錢數(shù)×4÷3=前排票的錢數(shù)。

20．（5分）（2022·泗水）在一幅比例尺為1：12000000的地圖上量得甲乙兩地的距離是4cm，一輛

汽車從甲地開往乙地，計劃8小時到達，這輛汽車每小時至少應行駛多少千米？

1

【答案】解：4÷＝48000000（厘米）

12000000

48000000厘米＝480千米

480÷8＝60（千米）

答：這輛汽車每小時至少應行駛60千米。

【思路點撥】這輛汽車每小時至少的速度=路程÷計劃行駛的時間；其中，路程=實際距離=圖上距離÷

比例尺。

21．（5分）（2022·思明）列式并解答。

莉莉家離圖書館有450米，他從家到圖書館用6分鐘，從圖書館回家他每分鐘走50米，莉莉來回

一趟平均每分鐘走多少米？

【答案】解：450÷50＝9（分鐘）

450×2÷（6+9）

＝900÷15

＝60（米/分）

答：莉莉來回一趟平均每分鐘走60米。

【思路點撥】用兩地的距離除以6求出從家到圖書館用的時間，然后用來回的總路程除以來回的總時

間求出來回的平均速度即可。

22．（5分）（2022·中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40時收到通知，19：30有一個

在線會議，需要回家參加。他們就開始返程，17：55出發(fā)，地圖顯示，游玩的地方離妙妙家59.4千

米，由于路況原因，汽車的平均車速為54千米/時，妙妙爸爸能準時趕回去參加線上會議嗎？

【答案】解：19時30分-17時55分＝1時35分

59.4÷54＝1.1（時）

1.1時＝1時6分

1時6分＜1時35分

答：妙妙爸爸能準時趕回去參加線上會議。

【思路點撥】妙妙爸爸趕回去需要的時間=路程÷速度，距離開會的時間=開會時的時間-出發(fā)時的時

間，然后比較大小。

23．（5分）（2022·惠州）某人騎自行車從甲地至乙地，開始時0.2時行了3km，剩下的路又以每分

鐘0.3km的速度行了18分鐘。這個人從甲地到乙地騎自行車的平均速度是每小時多少千米？

【答案】解：18分鐘＝0.3時

（3+18×0.3）÷（0.2+0.3）

＝8.4÷0.5

＝16.8（千米）

答：這個人從甲地到乙地騎自行車的平均速度是每小時16.8千米。

【思路點撥】先把單位進行換算，即18分鐘＝0.3時，甲地到乙地的距離=開始時行的距離+剩下的距

離，其中剩下的距離=剩下的路每分鐘行駛的距離×剩下的路行駛的時間，所以這個人從甲地到乙地

騎自行車的平均速度=甲地到乙地的距離÷兩端路一共行駛的時間，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。

24．（5分）（2022·惠來）在一幅比例尺是15000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是18厘米。一

輛小轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，小轎車每小時行駛80千米，貨車每小時行駛100

千米，幾小時后兩車相遇？

1

【答案】解：18÷＝270000000（厘米）

15000000

270000000厘米＝2700千米

2700÷（80+100）

＝2700÷180

＝15（小時）

答：15小時后兩車相遇。

【思路點撥】相遇時間=路程÷速度和；其中，路程=實際距離=圖上距離÷比例尺。

25．（5分）（2022·殷都）一列貨車前往疫區(qū)運送抗疫物資，2小時行駛160km。從出發(fā)地到疫區(qū)有

1000km，按照這樣的速度，全程需要多少小時？

【答案】解：1000÷（160÷2）

＝1000÷80

＝12.5（小時）

答：按照這樣的速度，全程需要12.5小時。

【思路點撥】全程需要的時間=路程÷速度；其中，速度=2小時行駛的路程÷行駛的時間。

26．（5分）（2022·邢臺）客車以每小時70千米的速度從甲地開出，3小時后，一輛貨車以每小時60

千米的速度從乙地開出，5小時后與客車相遇，甲，乙兩地相距多少千米？

【答案】解：70×（3+5）+60×5

＝70×8+300

＝560+300

＝860（千米）

答：甲，乙兩地相距860千米。

【思路點撥】客車行駛的路程加上貨車行駛的路程即為甲，乙兩地的距離；路程=速度×時間。

27．（5分）一位短跑選手順風跑90米用了10秒，在同樣風速的情況下，逆風跑70米也用了10秒。

如果在無風的情況下，那么這位選手跑100米用了多少秒?

【答案】解：9010701028(米/秒)

100÷8=12.5（秒）

【思路點撥】本題關鍵是根據(jù)（逆風速+順風速）÷2=無風速，求出無風時每秒的速度．首先，

根據(jù)順風跑90米用了10秒鐘，求出順風時每秒的速度；再根據(jù)逆風跑70米，也用了10秒鐘，求出

逆風時每秒的速度；用二者之和除以2，求出無風時每秒的速度；要求跑100米要用多少秒，用100

除以無風時的速度即可．

五、綜合提升(共3題；共21分)

28．（7分）下圖是描述科技小組的同學騎自行車從學校到科技館