試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁安徽省江南十校2025屆高三下學期聯考數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．對于非空數集M，用SM表示M中所有元素之和.若非空集合M1，M2滿足M1∪M2=M且M1∩M2=?，則稱M1，A．2 B．3 C．5 D．62．在平面四邊形ABCD中，AB?A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．矩形或菱形3．若關于x的方程(1?i)xA．(0,2) B．(?∞4．若0,1為集合A=lgxA．1 B．lg11 C．lg5?5．已知在平面直角坐標系中，O12,80，O25,64，O37,72且圓O1、圓OA．24 B．24或?24 C．?246．如圖，D，E，F分別為△ABC邊BC，CA，AB上的點且線段AD，BE，CF交于△ABC內一點P.已知A．54 B．60 C．108 D．144二、未知7．對于由1，3，5，7，9這五個數碼構成的數，我們稱1，9均各出現偶數次（均可以不出現）的數為“好數”.則10位數中“好數”的個數為（

）A．226365 B．881112 C．1966165 D．24709318．設x，y為不等實數，則關于x的方程a?bx2024+A．1 B．2 C．1012 D．2023三、多選題9．新時代10年，我國鐵路總體技術水平邁入世界先進行列，在高鐵建設反腐領域遙遙領先.近日，某質檢部門對分別對甲、乙兩家公司負責的兩處高鐵建設工地中的橡膠彈性墊層進行了抽檢，測得10件樣品的邵氏A型硬度值如下表所示（單位：度）.樣品編號12345678910甲公司81777881868082848079乙公司88857684748076878172已知邵氏A型硬度值為80±5（度）的橡膠彈性墊層為符合高鐵建設要求的材料，且從正常途徑采購的高鐵用橡膠彈性墊層的邵氏A型硬度值（單位：度）服從正態分布N80附：χ2=若隨機變量X～Nμ,σA．甲公司使用的橡膠彈性墊層的邵氏A型硬度值的第80百分位數為82（度）B．兩公司使用的橡膠彈性墊層的邵氏A型硬度值的方差，甲公司的更小C．乙公司未從正常途徑采購高鐵用橡膠彈性墊層D．有90%10．在平面直角坐標系中，稱橫縱坐標均為有理數的點為有理數點，則（

）A．圓x2B．橢圓3xC．曲線?xD．曲線?x四、未知11．閉多面形是指由有限個平面多邊形（不必為凸多邊形，這些平面多邊形稱為該閉多面形的面，它們的邊和頂點分別稱為該閉多面形的棱和頂點）拼合而成的幾何體，其中這些平面多邊形的拼合方式滿足：（1）每兩個頂點可以由幾何體的一些棱所組成的折線連接起來；（2）任兩個面或沒有公共點，或恰有一個公共的頂點，或恰有一條公共的棱；（3）每條棱都恰是幾何體兩個面的公共棱；（4）每個頂點都是錐形的頂點.對于有V個頂點，E條棱，F個面的閉多面形P，定義XP=V?EA．?2 B．1 C．2 12．電腦中有88個文件夾，小明同學每次會將文件隨機存入其中的一個文件夾或以123的概率丟失.現小明同學想要找一個文件，他已經找過了n1≤五、填空題13．計算：sin36°六、未知14．已知a，b，c為正實數且a+b+c115．已知橢圓Γ:x2a2(1)求Γ的方程；(2)已知△ABC每條邊都與Γ相切且△16．O，A，B，C，J為空間中五點（O，A，B，C不共面），若J滿足∠JOA=∠(1)證明：由一點引出的不共面的三條射線有且僅有一條空間角平分線；(2)已知在三棱錐P?ABC中，射線組A?PB（?。┳C明：射線組P?AB（ⅱ）已知PA=4，PB=17．十九世紀60年代，數學家Wilhelm首次給出了嚴格的極限的定義：設函數fx及實數x0滿足fx在x|0<x?x0<η,η∈R+上有定義，若實數a(1)分別求limx→0x，limx(2)若函數fx，gx，Fx的定義域均為R且lim(3)已知對于實數x0及在x|0<x?x0<附：對于實數x0及在I=x|0<x?x0<η,18．已知α為正無理數，設a0=α，α1=1α?a0，a1(1)證明：可以寫出無窮多項αn(2)定義運算⊕滿足按照從右向左的順序計算且1x⊕1y=1x+1y，如12⊕13⊕14（ⅰ）證明：pn（ⅱ）證明：α?（ⅲ）若正整數p，q滿足p，q互素且α?pq<α19．在博弈論中，如果一個游戲滿足：（1）游戲有兩個人參與，二者輪流做出決策，雙方均知道游戲的完整信息；（2）任意一個游戲者在某一確定狀態可以做出的決策集合只與當前的狀態有關，而與游戲者無關；（3）游戲中的同一個狀態不可能多次抵達，游戲以玩家無法行動為結束，且游戲一定會在有限步后以非平局結束.則稱該游戲為公平組合游戲.現有兩堆石子，每堆分別有a顆和b顆石子，其中a，b為正整數且a≤(1)試說明該游戲為公平組合游戲；(2)稱游戲中最先行動的游戲者為先手，已知公平組合游戲中的任一狀態都能確定為先手有必勝策略的狀態（記作P狀態）或先手無必勝策略的狀態（記