試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025屆煙臺市、東營市高考診斷性測試（高三一模）數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知集合A=?1,0A．0,1 B．1,2 C．2．已知等比數列an的前n項和為Sn,a2A．?15 B．?5 C．53．已知tanα=?2，則A．?23 B．23 C．4．已知復數z=1+ai1?i，其中A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．在△ABC中，AB=A．7 B．13 C．21 D．26．已知變量x,y線性相關，其一組樣本數據xi,yii=1,2A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.47．已知Ap2,m為拋物線y2=2pxp>A．1 B．2 C．4 D．88．已知定義在R上的函數fx滿足：fx+4+fx=0A．17 B．19 C．21 D．23二、多選題9．已知函數fx=2A．fx的最小正周期為B．fx的圖象關于直線xC．fx在區間?πD．fx的圖象可由y=210．如圖，三棱柱ABC?A1B1A．若AC1B．直線AA1與底面AC．若點A1在底面ABC內的射影為D．若三棱錐A1?A三、未知11．在平面直角坐標系xOy中，已知動點P到點F1,1與到y軸的距離之積為常數aa>0，設點A．曲線Γ關于直線y=B．若a=14，則曲線ΓC．當a=2時，曲線Γ上的點到點D．無論a為何值，曲線Γ均為一條連續曲線四、填空題12．第九屆亞洲冬季運動會于2025年2月在哈爾濱成功舉行.4名大學生到冰球、速滑以及體育中心三個場館做志愿者，每名大學生只去1個場館，每個場館至少安排1人，則所有不同的安排種數為.（用數字作答）13．設F1,F2為雙曲線C:x2a2?y2b2=14．已知正數x,y滿足x2+xy+4y2?z=五、解答題15．已知函數fx=x(1)求實數c的值；(2)若函數gx=f16．如圖，點C在以AB為直徑的半圓的圓周上，∠ABC=60(1)求證：AC(2)當λ為何值時，平面ACP與平面AB17．為加強中小學科學教育，某市科協，市教育局擬于2025年4月聯合舉辦第四屆全市中小學機器人挑戰賽.比賽共設置穿越障礙、搬運物品兩個項目.每支參賽隊先挑戰穿越障礙項目，挑戰成功后，方可挑戰且必須挑戰搬運物品項目.每支參賽隊每個項目至多挑戰兩次，若第一次挑戰成功，則獲得獎金2000元，該項目不再挑戰：若第一次挑戰失敗，則必須第二次挑戰該項目，若第二次挑戰成功，則獲得獎金1000元，否則，不獲得獎金.假設甲參賽隊在每個項目中，第一次挑戰成功的概率為23，第一次挑戰失敗但第二次挑戰該項目成功的概率為3(1)設事件A=“甲參賽隊兩個項目均挑戰成功”，求P(2)設比賽結束時，甲參賽隊獲得獎金數為隨機變量X，求X的分布列；(3)假設本屆比賽共有36支參賽隊，且根據往屆比賽成績，甲參賽隊獲得獎金數近似為各參賽隊獲得獎金數的平均水平.某贊助商計劃提供全部獎金，試估計其需提供的獎金總額.18．已知橢圓Γ1:x2a(1)求橢圓Γ1(2)設O為坐標原點，P,Q為Γ1上兩個動點，且OP⊥（i）線段OM（ii）設點M的軌跡為Γ2，過點P作Γ2的切線交Γ1于點N（異于P六、未知19．設A0是一個項數為nn≥2的數列，其中每一項均為集合0,1,2中的元素.定義