第26章

概率初步全章整合與提升

事件的有關概念1.[2024·滁州月考]

下列事件中，是隨機事件的是(

)

DA.用兩條線段組成一個三角形B.在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片C.拋擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數小于7D.經過任意三點畫一個圓2.

“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀，下列成語：①水中撈月；②守株待兔；③百步穿楊；④甕中捉鱉.其中描述的事件是不可能事件的是(

)

AA.①

B.②

C.③

D.④3.

[2024·無錫二模]

下列事件中，屬于必然事件的是(

)

D

計算概率的方法（公式法、列表法、畫樹狀圖法、用頻率估計概率的方法）

0.9試驗次數1002005001

0002

0003

0005

000發芽次數851864608801

8202

6704

500發芽頻率0.850.930.920.880.910.890.905.[2024·安慶模擬改編]

某景區的一輛觀光小火車共有3節相同的車廂，乘客從任意一節車廂上車的可能性相等.某天甲、乙兩位乘客同時乘坐這輛小火車，則甲和乙都從同一車廂上車的概率是__.

6.小紅、小軒、小涵、小敏四名同學去學校餐廳吃飯，并在如圖所示的四座餐桌處隨機落座，則小紅坐在小軒正對面的概率是__.

7.

健身操中某種基本步分兩個節拍，如圖所示.腳尖接觸點1，2，3，4，5，6在正六邊形的六個頂點上，0在正六邊形的中心，第一節拍：人站在中心0處，跳操開始，右腿支撐，用左腳尖任意點擊4，5，6三點中的某一點后收回；第二節拍：左腿支撐，用右腳尖任意點擊1，2，3三點中的某一點后收回，按節拍依次循環進行.試求在兩個節拍中：（1）左、右腳尖點擊處與支撐點構成正三角形的概率是多少；解：畫樹狀圖如圖.

解：畫樹狀圖如圖.

（2）左、右腳尖點擊處與支撐點在同一條直線上的概率是多少.

概率的有關應用8.某養魚池養了同一品種的魚，要大概了解養魚池中魚的數量，池塘的主人想出了如下辦法：撈出80尾魚，做標記后放回池塘，三天后，再撈一網，發現撈起的90尾魚中，帶標記的有6尾，由此可估計池中大概有多少尾魚.你認為該辦法(

)

A.有道理，池中大概有1

200尾魚B.無道理C.有道理，池中大概有7

200尾魚D.有道理，池中大概有1

280尾魚√9.

如圖，轉盤被等分成六個扇形區域，并在上面依次寫上數字1，2，3，4，5，6.轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止.（1）當停止轉動時，指針指向奇數區域的概率是__；

9.

如圖，轉盤被等分成六個扇形區域，并在上面依次寫上數字1，2，3，4，5，6.轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止.

數學思想10.［數形結合思想］如圖，正方形網格中，灰色部分的圖形構成一個軸對稱圖形，現在任意選取一個白色的小正方形并涂成灰色，使灰色部分的圖形仍然構成一個軸對稱圖形的概率是(

)

B

10

易錯題12.下列說法正確的是(

)

D解析：

易錯點睛：概率是反映事件發生機會的大小的概念，只是表示發生的機會的大小，機會大也不一定發生.

聚焦安徽中考13.[2024·安徽中考]

不透明的袋中裝有大小質地完全相同的4個球，其中1個黃球、1個白球和2個紅球．從袋中任取2個球，恰為2個紅球的概率是__．

14.[2023·安徽中考]