南京醫科大學《隨機過程理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京醫科大學《隨機過程理論教學》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在2、求函數的定義域。（）A.B.C.D.3、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.4、已知函數z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy5、已知函數，求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、求函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.7、設函數，求該函數在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.38、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、若，則等于（）A.B.C.D.10、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、定積分。2、已知函數，則函數的定義域為____。3、設函數，則該函數的導數為______________。4、已知函數，求該函數在點處的切線方程，結果為_________。5、若函數在區間[0,2]上有最小值2，則實數的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且。證明：函數在[a,b]上單調遞增。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，，。證明：存在，使得。3、（本題10分）已知函數在區間[a,b]上連續，且，。證明：在內至少存在兩個不同的點，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、

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