數學預習導航離散型隨機變量的數學期望_第1頁
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文檔簡介

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精預習導航課程目標學習脈絡1.理解離散型隨機變量的數學期望的概念．2．會根據離散型隨機變量的分布列求出離散型隨機變量的數學期望．3．掌握離散型隨機變量的數學期望的性質及二點分布與二項分布的數學期望公式．4．能運用離散型隨機變量的數學期望解決一些簡單的實際問題。一、期望一般地，設一個離散型隨機變量X所有可能取的值是x1，x2，…,xn，這些值對應的概率是p1，p2，…,pn,則E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn叫做這個離散型隨機變量X的均值或數學期望(簡稱期望）．離散型隨機變量的數學期望刻畫了這個離散型隨機變量的平均取值水平．二、常見的數學期望1．若離散型隨機變量X服從參數為p的二點分布,則E（X)＝p.2．若離散型隨機變量X服從參數為n和p的二項分布，則E（X)＝np。3．若離散型隨機變量X服從參數為N，M,n的超幾何分布，則E(X)＝eq\f（nM，N).點撥離散型隨機變量的數學期望的性質若X，Y是兩個隨機變量，且Y＝aX＋b，則有E（Y）＝aE（X）＋b，即隨機變量X的線性函數的數學期望等于這個隨機變量的數學期望E（X)的同一線性函數．特別地:（1)當a＝0時，E（b)＝b，即常數的數學期望就是這個常數本身．(2）當a＝1時，E（X＋b）＝E(X)＋b，即隨機變量X與常數之和的數學期望等于X的數學期望與這個常數的和．(3）當b＝0時,E(aX）＝aE(X)，即常

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