2025年大連翻譯職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、用配方法解方程x2-8x+2=0，則方程可變形為（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正確答案選項：參考答案：C2、有四塊不同大小的試驗田，要種3種不同蔬菜，若每塊最多種1種蔬菜，每種蔬菜都得種入一種田里，則不同種植方法的種數是（）(1分)A、3B、24C、12D、6正確答案選項：參考答案：B3、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較（）

(1分)A、正方體體積大B、長方體體積大C、圓柱體體積大D、體積一樣大正確答案選項：參考答案：D解析由它們的體積公式V=Sh可知，等底等高，所以它們的體積一定相等。故選D4、橢圓【圖片大小可調】的焦點坐標為（）。

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知，此橢圓的焦點在y軸上，且a2=16,b2=9,所以【圖片大小可調】所以焦點坐標是【圖片大小可調】.故選C.5、下列判斷中正確的是()

(1分)A、全等三角形不一定是相似三角形B、不全等的三角形一定不是相似三角形C、不相似的三角形一定不是全等三角形D、相似三角形一定不是全等三角形正確答案選項：參考答案：C解析A、全等三角形一定是相似三角形，故本選項錯誤；B、不全等的三角形不一定不是相似三角形，故本選項錯誤；C、不相似的三角形一定不是全等三角形，正確，故本選項正確；D、相似三角形相似比為1時是全等三角形，故本選項錯誤。6、已知在三角形ABC中，AB=1,AC=2，∠CAB=π/3，則三角形ABC的面積等于()

(1分)A、√3/2B、√3C、1D、2正確答案選項：參考答案：A7、設x∈R，則“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A8、已知{an}是等比數列，a2=2，【圖片大小可調】，則公比q=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、-2C、2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】9、已知a=log0.51/3，b=log2【圖片大小可調】，c=lg2，則（）

(1分)A、aB、bC、cD、c正確答案選項：參考答案：D10、下列說法錯誤的是（）

(1分)A、0和負數沒有對數B、要使函數【圖片大小可調】有意義，必須有x＞0C、0作分母沒有意義D、函數【圖片大小可調】的圖形過點（0，1）正確答案選項：參考答案：B解析B：x也可以等于0，故選B11、【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D12、（-4）2的算術平方根是（）

(1分)A、4B、±4C、2D、±2正確答案選項：參考答案：A解析注意;算數平方根為正數13、若【圖片大小可調】，則a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】14、設公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn，a4=2a5，則S7/S4=（）

(1分)A、7/4B、-1C、1D、5/4正確答案選項：參考答案：C15、若【圖片大小可調】，則f(x)與g(x)的大小關系是（）(1分)A、f(x)>g(x)B、f(x)=g(x)C、【圖片大小可調】D、大小關系不定正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】16、到直線x=-2與到定點P（2,0）的距離相等的點的軌跡是（）

(1分)A、橢圓B、圓C、拋物線D、直線正確答案選項：參考答案：C解析動點M到定點P(2，0)的距離與到定直線l:x=-2的距離相等，所以M的軌跡是以點P為焦點，直線l為準線的拋物線，故選：C。

17、設正比例函數y=mx的圖象經過點A(m,4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項：參考答案：B18、函數中根號下x+2中，自變量x的取值范圍是（）

(1分)A、x>-2B、x≥-2C、x≠-2D、x≤-2正確答案選項：參考答案：B解析根號下的數不能小于019、已知:【圖片大小可調】，那么（）(1分)A、a>b>—b>—aB、a>一b>—a>bC、a>—b>b>—aD、a>b>—a>—b正確答案選項：參考答案：C20、若sina+cosa＜0，tana>0,則角a的終邊在（）

(1分)A、第一象限

B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C解析先根據tana的符號縮小角的范圍然后再根據條件進一步判斷。因為

tana>0所以a在第一或第三象限，又因為

sina+cosa<0所以

在第三象限故選:C。21、【圖片大小可調】

(1分)A、33B、72C、84D、189正確答案選項：參考答案：C22、當x=_____時，分式【圖片大小可調】沒有意義。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正確答案選項：參考答案：D23、

在區間[0,2]上隨機取一個實數x，則事件“3x-1＜0”發生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區間長度與區間[0,2]的長度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調】，所以在區間[0,2]上隨機取一個實數x,則事件“3x-1＜0”發生概率為P=【圖片大小可調】。24、向最大容量為60升的熱水器內注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續注水，直至注滿．則能反映注水量與注水時間函數關系的圖像是()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析按照注水的過程分為，注水2分鐘，已注入10*2=20L水，還剩40L水需要注入；則需四分鐘即停1分鐘后再注水4分鐘．所以當y=60L時，x=2+1+4=7。故選D25、已知兩個球的半徑之比為1:3,那么這兩個球的表面積之比為（）

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正確答案選項：參考答案：A解析兩個球的半徑之比為1:3，又兩個球的表面積等于兩個球的半徑之比的平方，（球的面積公式為：4πr的平方），則這兩個球的表面積之比為1：926、下列命題正確的是（）

(1分)A、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B、三角形的內心到三角形三個頂點的距離相等C、過任意三點可以畫一個圓D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形正確答案選項：參考答案：D解析A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項不符合題意；B、三角形的內心到三角形三個邊的距離相等，故該選項不符合題意；C、不在同一直線上的三點確定一個圓，故該選項不符合題意；D、對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形，故該選項符合題意；故選：D27、【圖片大小可調】等于（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A28、—組平行線有5條，與它們都垂直相交的另一組平行線有4條，由這些平行線所圍成的長方形的個數是（）(1分)A、12B、60C、126D、240正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】29、若【圖片大小可調】的值是1/2，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正確答案選項：參考答案：C30、某商場購進一批運動服用了1000元，每件按10元賣出，假如全部賣出這批運動服所得的錢數與買進這批運動服所用的錢數的差就是利潤，按這樣計算，這次買賣所得的利潤剛好是買進11件運動服所用的錢數，則這批運動服有()

(1分)A、10件B、90件C、110件D、150件正確答案選項：參考答案：C31、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),則a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正確答案選項：參考答案：A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故選A.

32、已知【圖片大小可調】，則a=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A33、從班長、支書、學委三名同學中隨機選1人去參加演講比賽，則學委被選中的概率為()

(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正確答案選項：參考答案：B解析三選一，則每人被選中的概率都為1/334、既是偶函數又在區間(0,π)上單調遞減的函數是().(1分)A、y=sinxB、y=sin2xC、y=cosxD、y=cos2x正確答案選項：參考答案：C解析結合余弦函數的圖像易知y=cosx既是偶函數又在區間(0,π)上單調遞減，y=sin2x,y=sinx都是奇函數，y=cos2x在區間(0,π)上無單調性.故選C.35、x＝1是下列哪個方程的解（）

(1分)A、1-x=2B、2x-1=4-3xC、x-4=5x-2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析A、當x＝1時，左邊=0，右邊=2，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項錯誤；B、當x＝1時，左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，所以x＝1是該方程的解．故本選項正確；C、當x＝1時，左邊=-3，右邊=3，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項錯誤；D、當x＝1時，左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項錯誤；故選∶B36、已知圓方程x2+y2-2x+4y-1=0的圓心為（）

(1分)A、（-2,4）B、（-1,2）C、（1，-2）D、（2，-4）正確答案選項：參考答案：C37、若x，a，2x，b成等差數列，則a：b等于（）

(1分)A、3/5B、1/2C、1/3D、1/5正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】38、一個幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的表面積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、3πB、8πC、12πD、14π正確答案選項：參考答案：B解析首先這個圖形可看出是圓柱，然后圓柱的表面積計算公示圓柱表面積計算公式為S=2×πr^2+CH，C是底面周長也就是πd，由圖可知，d=2，H=3;根據圓柱的表面積公式為:S表=側面積+兩個底面積=CH+2πr^2，側面積CH=2π×3=6π；兩個底面積=2×πr^2，半徑r=1,則兩個底面積=2π，相加即得8π39、半徑為2，且圓心坐標為（0，-2）的圓的方程為（）

(1分)A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2正確答案選項：參考答案：C解析注意按照圓的標準方程，最后是+2的展現，半徑為2，所以等號右面是2的平方，也就是440、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正確答案選項：參考答案：D41、不重合的兩條直線L1與L2分別都與平面a平行，則（）

(1分)A、直線L1與L2至少有一個交點B、直線L1與L2互相平行C、直線L1與L2共面D、直線L1與L2最多有一個交點正確答案選項：參考答案：D42、實數2sin45°、4cos60°、-2、【圖片大小可調】四個數中，最大的數是（）

(1分)A、2sin45°B、4cos60°C、-2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B43、設函數【圖片大小可調】，則函數【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析本小題考查互為反函數的兩函數的圖象關系.根據題意,原函數的圖象為圓在第二象限里的一部分,就是A圖部分,故根據反函數的性質,可得正確答案為B.【圖片大小可調】44、設集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},則集合A∩B子集個數為()

(1分)A、3B、8C、4D、5正確答案選項：參考答案：B解析集合A∩B={2、3、4}，則其子集可為{2}、{3}、{4}、{2、3}、{2、4}、{3、4}、{2、3、4}、空集，共8個。45、設【圖片大小可調】，它等于下式中的(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】46、下列判斷正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、奇函數的圖像一定過原點C、既是奇函數又是偶函數的函數不存在D、偶函數的圖像關于縱坐標軸對稱正確答案選項：參考答案：D解析A選項函數的定義域不關于原點對稱，為非奇非偶函數；B選項【圖片大小可調】是奇函數，但不經過原點；C選項f(x)=0既是奇函數又是偶函數47、函數【圖片大小可調】的最小正周期是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B48、若【圖片大小可調】的兩根為a，b，則【圖片大小可調】的值是（）

(1分)A、-2B、-4C、1D、3正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】49、已知A=｛(x,y)|x+y=2｝,B={(x，y)|x-y=0},則A∩B=（）

(1分)A、｛（-1，-1）｝B、｛（1，-1）｝C、｛（-1，1）｝D、｛（1，1）｝正確答案選項：參考答案：D解析解方程組可得答案則A∩B

=｛（1，1）｝故選D50、與直線2x-y+1=0關于y軸對稱的直線方程為()

(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正確答案選項：參考答案：D解析設P（x，y）為所求直線上的任意一點，則P關于y軸的對稱點P′（-x，y）在已知直線2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=0二、判斷題(共10題)1、在重復進行同一試驗時，隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率一般會越來越接近概率。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析頻率的穩定性。背過，記住2、在平面內，兩個平行向量的方向必相同.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析也可相反且零向量與任意向量平行，且方向任意。3、相等的圓心角所對的弧相等。（