第八章GONGLV第2課時功率梳理教材夯實基礎/探究重點提升素養/課時對點練1.理解功率的概念.2.掌握平均功率與瞬時功率的區別，能用功率的定義式P＝

及功率與速度的關系式P＝Fv進行有關分析和計算.學習目標內容索引梳理教材夯實基礎Part1探究重點提升素養Part2課時對點練Part3梳理教材夯實基礎Part

11.意義：功率是表示做功的

的物理量.2.定義：功W與完成這些功所用

之比.3.定義式：P＝____.單位：

，簡稱

，符號是

.4.功率是

(選填“標”或“矢”)量.一、功率快慢時間t瓦特瓦W標1.一個沿著物體位移方向的力對物體做功的功率，等于

與物體______的乘積.2.關系式：P＝

.(1)若v是物體在恒力F作用下的平均速度，則P＝Fv對應這段時間內的_____功率.(2)若v是瞬時速度，則P表示該時刻的

功率.3.應用：由功率與速度的關系知，汽車、火車等交通工具和各種起重機械，當發動機的輸出功率P一定時，牽引力F與速度v成___(選填“正”或“反”)比，要增大牽引力，就要

(選填“增大”或“減小”)速度.二、功率與速度的關系這個力速度Fv平均瞬時減小反1.判斷下列說法的正誤.(1)由P＝

知，做功越多，功率越大.(

)(2)力對物體做功越快，力的功率一定越大.(

)(3)汽車爬坡時常常需要換高速擋.(

)(4)沿水平方向運動的物體，速度越大，重力做功的功率越大.(

)即學即用×√××2.質量為1kg的物體做自由落體運動，經過2s落地，下落過程中重力的平均功率為_______，落地前瞬間重力的瞬時功率為_______.(g＝10m/s2)100W

200W返回探究重點提升素養Part

2一、對功率的理解建筑工地上有兩臺起重機將重物吊起，下表是它們的工作情況記錄：導學探究答案兩臺起重機分別做功3.2×104J、2.4×104J，所以A做功多.(1)兩臺起重機哪臺做功多？起重機編號被吊物體重量勻速上升速度上升的高度所用時間做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

(2)哪臺做功快？怎樣比較它們做功的快慢呢？導學探究答案B做功快，可以用功與所用時間之比表示做功的快慢.起重機編號被吊物體重量勻速上升速度上升的高度所用時間做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

1.功率表示的是物體做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2.應用公式P＝

解題時，必須明確是哪個力在哪段時間(或過程)內做功的功率.知識深化

關于功率的概念，以下說法正確的是A.功率是描述力對物體做功多少的物理量B.由P＝

可知，功率與時間成反比C.由P＝Fv可知，只要F不為零，v也不為零，那么功率P就一定不為零D.某個力對物體做功越快，它的功率就一定越大例1√功率是描述物體做功快慢的物理量，所以A錯誤，D正確；功率與時間沒有直接關系，B錯誤；當F⊥v時，P＝0，所以C錯誤.

某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進l距離，第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進l距離.若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率分別為P1和P2，則A.W1＝W2，P1＝P2

B.W1＝W2，P1＞P2C.W1＞W2，P1＞P2

D.W1＞W2，P1＝P2例2√兩次拉物體用的力都是F，物體的位移都是l，由W＝Flcosα可知W1＝W2；物體在粗糙水平面上前進時，加速度a較小，由l＝

可知用時較長，再由P＝

可知P1>P2，選項B正確.二、功率的計算在光滑水平面上，一個物體在水平恒力F作用下從靜止開始做加速運動，經過一段時間t，末速度為v.求以下兩個功率并指出是平均功率還是瞬時功率.(1)在t時間內力F的功率；導學探究在t時間內力F的功率為平均功率(2)在t時刻力F的功率.導學探究答案t時刻力F的功率為瞬時功率P＝Fv.知識深化

P＝Fv適用條件(1)功率的定義式，適用于任何情況下功率的計算，一般用來求平均功率(2)當時間t→0時，可由定義式確定瞬時功率(1)功率的計算式，僅適用于F與v同向的情況，若不同向，(2)v為平均速度時功率為平均功率，v為瞬時速度時功率為瞬時功率聯系公式P＝Fv是P＝

的推論知識深化2.平均功率的計算3.瞬時功率的計算利用公式P＝Fvcosα，其中v為瞬時速度；若vF為物體的速度在力F方向上的分速度，則P＝FvF；若Fv為物體所受外力在速度v方向上的分力，則P＝Fvv.知識深化4.平均功率與瞬時功率的區別與聯系平均功率表示物體在某段時間內做功的平均快慢，瞬時功率表示力在某時刻做功的快慢.所以平均功率大，物體的瞬時功率不一定大.(多選)“高空拋物”一直被稱為懸在城市頭頂上的痛，尤其是人為的高空拋物，更給公共安全帶來極大的危害性.最高人民法院發布《關于依法妥善審理高空拋物、墜物案件的意見》，對于故意高空拋物的，根據具體情形進行處罰.若從七樓陽臺(約20m高處)，將一質量為1kg的花盆水平推出，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是A.第1s內重力的平均功率為50WB.整個過程中重力的平均功率為200WC.落到地面上時，重力的瞬時功率為200WD.落到地面上時，重力的瞬時功率為100W例3√√花盆只受重力，豎直方向上做自由落體運動，第1s內花盆下落的高度為h1＝

＝5m，所以第1s內重力做功為WG1＝mgh1＝50J，平均功率P1＝

＝50W，A正確；花盆下落的時間可由h＝

求得，代入數據得t＝2s，整個過程中重力做功為WG2＝mgh＝200J，故平均功率為P2＝

＝100W，B錯誤；落到地面時，在豎直方向有v2＝2gh，求得到達地面上時豎直方向的速度為20m/s，所以重力的瞬時功率P3＝mgv＝1×10×20W＝200W，C正確，D錯誤.

如圖所示，質量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的足夠長的固定斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數為μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)前2s內重力做的功；例4答案48J木塊下滑過程中，由牛頓第二定律得：mgsinθ－μmgcosθ＝ma聯立解得：x＝4m，a＝2m/s2所以重力在前2s內做的功為W＝mgsinθ·x＝2×10×0.6×4J＝48J；重力在前2s內的平均功率為(2)前2s內重力的平均功率；答案24W木塊在2s末的速度大小為v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬時功率為P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W.(3)2s末重力的瞬時功率.答案48W“某秒末”或“到某位置時”的功率是指瞬時功率，只能用P＝Fvcosα求解；“某段時間內”或“某個過程中”的功率，是指平均功率，此時可用

求解，也可以用特別提醒三、P＝Fv中三個量的制約關系定值各量間的關系應用P一定F與v成反比汽車上坡時，要增大牽引力，應換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時，若速度不變，應加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車在平直高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度(2021·連云港市高一期中)2021年2月8日，連徐高鐵開通運營，設計時速350公里的高鐵便利了人們的出行.如圖所示，設高鐵運行時受到的阻力與速度成正比，若高鐵以速度v勻速行駛，發動機的功率為P.則當高鐵發動機功率為4P時，其勻速行駛的速度為A.2v

B.3v

C.4v D.8v例5√高鐵以速度v勻速行駛，發動機的功率為P，則滿足關系P＝Ffv，Ff＝kv當高鐵發動機功率為4P時，其勻速行駛的速度設為v′，則有4P＝Ff′v′，Ff′＝kv′，聯立可得v′＝2v，故選A.返回課時對點練Part

3考點一功率的理解1.(多選)關于功率，以下說法正確的是A.單位時間內物體做功越少，其功率越小B.物體做功越多，它的功率就越大C.物體做功越快，它的功率就越大D.額定功率是發動機長時間正常工作時的最大輸出功率基礎對點練√12345678910111213√√12345678910111213根據P＝

可知，單位時間內物體做功越少，其功率越小，故A正確；物體做功越快，說明單位時間內物體做功越多，則它的功率就越大，故C正確，B錯誤；額定功率是發動機長時間正常工作時的最大輸出功率，故D正確.2.(2021·陜西子洲中學高一期中)關于功率的下列說法正確的是A.據P＝

可知，機器做功越多，其功率就越大B.據P＝Fv可知，汽車牽引力一定與速度成反比C.據P＝

可知，只要知道時間t內機器所做的功，就可以求得這段時間

內任一時刻機器做功的功率D.據P＝Fv可知，發動機功率一定時，交通工具的牽引力與速度成反比√12345678910111213據P＝

可知，在相同的時間內，機器做功越多，其功率就越大，A錯誤；據P＝Fv可知，在功率不變時，汽車牽引力與速度成反比，B錯誤，D正確；P＝

計算的是時間t內的平均功率，并不反應這段時間內任一時刻機器做功的功率，C錯誤.12345678910111213該同學蹬車時每分鐘克服阻力做功約為45kJ，他蹬車時做功的平均功率約為P＝

＝750W，故選C.考點二功率的計算3.(2021·江蘇高二學業考試)某同學利用動感單車鍛煉.動感單車的阻力主要來源于車輪上的阻尼裝置，該同學蹬車時每分鐘克服阻力做功約為45kJ，他蹬車時做功的平均功率約為A.0.75W B.45W

C.750W D.45kW12345678910111213√物體落地前瞬間vy＝gt＝30m/s，所以PG＝Gvy＝300W，故A正確.4.如圖所示，從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體，物體在空中運動3s落地，不計空氣阻力，g取10m/s2，則物體落地前瞬間，重力的瞬時功率為A.300W B.400WC.500W D.700W12345678910111213√5.體育課上，某女同學在一分鐘內做了10個俯臥撐，若該同學每做一次俯臥撐重心上升的高度約為30cm，則她克服重力做功的功率約為A.2.5W B.25W

C.250W D.2500W√女同學質量約為50kg，一分鐘內克服重力做功約為W＝nmgh＝10×50×10×0.3J＝1500J故選B.123456789101112136.如圖所示是小孩滑滑梯的情景，假設滑梯是固定光滑斜面，傾角為30°，小孩質量為m，由靜止開始沿滑梯下滑，滑行距離為s時，重力的瞬時功率為(重力加速度為g)√12345678910111213考點三P＝Fv中三個量的制約關系7.(2021·杭州第二中學高一月考)汽車發動機通過變速箱將動力傳輸給運動系統，一般賽車的變速箱有1擋到5擋5個逐次增高的前進擋位，在發動機輸出功率不變時，擋位越高車速越快，加大油門可以增大發動機的輸出功率.如圖所示是賽車越野比賽時正在爬坡的情形，為了能夠順利爬上陡坡，司機應該A.撥1擋，減小油門

B.撥1擋，加大油門C.撥5擋，減小油門

D.撥5擋，加大油門√12345678910111213賽車爬坡時要克服重力做功，因此需要較大的牽引力，由功率P＝Fv得牽引力F＝

，為了能夠順利爬上陡坡，應增大發動機的輸出功率和減小速度v，才能獲得更大的牽引力F，因此應撥1擋，加大油門.故選B.12345678910111213勻速運動時，F＝Ff＝kv2P＝Fv，則P＝kv3故提速前與提速后汽車發動機的功率之比為P1∶P2＝v13∶v23＝27∶64.故選C.8.已知勻速運動時，汽車所受阻力與速度的平方成正比，即Ff＝kv2.設提速前勻速運動速度為60km/h，提速后勻速運動速度為80km/h，則提速前與提速后汽車發動機的功率之比為√12345678910111213由P＝mgvcosα可知，初狀態P1＝0，最低點P2＝0，中間狀態P＞0，所以飛行員所受重力的瞬時功率變化情況是先增大后減小，故C正確.9.如圖所示，飛行員進行素質訓練時，抓住秋千桿由水平狀態開始下擺，到達豎直狀態的過程，飛行員所受重力的瞬時功率變化情況是A.一直增大

B.一直減小C.先增大后減小 D.先減小后增大√12345678910111213能力綜合練10.(多選)如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動.監測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規律如圖乙、丙所示.取g＝10m/s2，則A.第1s內推力做功為1JB.第2s內物體克服摩擦

力做的功為2JC.t＝1.5s時推力F的功率為2WD.第2s內推力F做功的平均功率為3W√12345678910111213√由題圖丙可知，第1s內物體保持靜止狀態，在推力方向上沒有位移，故推力做功為0，故A錯誤；由題圖乙、丙可知，第3s內物體做勻速運動，F＝2N，故Ff＝F＝2N，由題圖丙知，第2s內物體的位移大小為x＝

×1×2m＝1m，第2s內物體克服摩擦力做的功W克f＝Ffx＝2J，故B正確；12345678910111213第2s內推力F＝3N，t＝1.5s時物體的速度大小為v＝1m/s，故t＝1.5s時推力的功率為P＝Fv＝3W，第2s內推力F做功WF＝Fx＝3J，故第2s內推力F做功的平均功率

＝3W，故C錯誤，D正確.1234567891011121311.如圖所示，把兩個相同的小球從離地面相同高度處，以相同大小的初速度v分別沿豎直向上和豎直向下方向拋出，不計空氣阻力.則下列說法正確的是A.兩小球落地時速度不相同B.兩小球落地時，重力的瞬時功率相同C.從小球拋出到落地，重力對兩小球做的功不相等D.從小球拋出到落地，重力對兩小球做功的平均功率相等√12345678910111213由拋體運動規律得，兩小球落地時的速度大小相等，方向相同，A錯誤；由于兩個小球落地時速度相同，故重力的瞬時功率相同，B正確；由重力做功公式W＝mgh得，從小球拋出至落地，重力對兩小球做的功相等，C錯誤；從拋出至落地，重力對兩小球做的功相等，但是兩小球運動的時間不同，故重力對兩小球做功的平均功率不相等，D錯誤.1234567891011121312.如圖所示，位于水平面上的物體A，在斜向上的恒定拉力F作用下，由靜止開始向右做勻加速直線運動.已知物體質量為10kg，F的大小為100N，方向與速度v的夾角為37°，物體與水平面間的動摩擦因數為0.5，取g＝10m/s2.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)則：(1)第2s末，拉力F對物體做功的功率是多大？答案960W12345678910111213水平面對物體的支持力大小FN＝mg－