2.1圖形分類第一部分第一部分知識清單三角形不易變形，具有穩定性。四邊形容易變形。三角形和四邊形的不同點：三角形由3條線段圍成，有3條邊、3個角；四邊形由4條線段圍成，有4條邊、4個角。三角形的穩定性在日常生活中有著廣泛的應用。例如，利用三角形的穩定性固定起重機的起重臂，給板凳的兩條腿之間加一根斜木條固定板凳腿等。我們學過的圖形可以分為平面圖形和立體圖形兩大類。其中平面圖形可以分為線段圍成的圖形和曲線圍成的圖形。線段圍成的圖形有三角形、四邊形……三角形具有穩定性；四邊形容易變形，具有不穩定性。第二部分第二部分典型例題例1：如圖所示，被擋住的圖形（

）是個正方形。A．一定 B．可能 C．不可能 D．肯定答案：B分析：如下圖，被擋住的圖形可能是正方形，也可能不是正方形，據此即可解答。詳解：根據分析可知，被擋住的圖形可能是正方形，也可能不是正方形。故答案為：B點睛：熟練掌握正方形的定義及特征是解答本題的關鍵。例2：數數填填。（

）個（

）個（

）個（

）個答案：2；0；4；4分析：根據對題中圖形的認識，按照圓形、三角形、長方形和正方形的類別分別數出這幾種圖形的數量，要按照順序數，盡量做到不重不漏。詳解：根據題意，可以數出有2個；有0個；有4個；有4個。例3：把圖形名稱與圖形連一連。答案：見詳解分析：兩組對邊分別平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形；4個角都是直角，四條邊都相等的四邊形是正方形；四個角都是直角，對邊相等的四邊形是長方形，由三條邊首尾順次連接圍成的圖形是三角形；圓是曲線圖形；據此即可解答。詳解：如圖所示：點睛：本題主要考查平面圖形的分類及識別，熟練掌握正方形、長方形、平行四邊形、三角形和圓的特征是解答本題的關鍵。：基礎過關練一、選擇題1．工人師傅砌門時，常在門框上先釘上一根斜拉的木條固定門框（如圖所示），這樣做的原理是（

）。

A．兩點之間線段最短 B．三角形具有穩定性 C．兩點確定一條直線2．下面三幅圖，沒有運用到三角形的穩定性的是（

）。A．

B．

C．

3．下面的木框架中，（

）最穩固。A． B． C．4．小明和小麗分別用木條做了一個支撐架，（

）做得更牢固些。A．小明 B．小麗 C．無法判斷5．下面三幅圖中，沒有運用到三角形穩定性的是（

）。A． B． C．6．四（1）班教室的板凳腿松動了，按下面（

）方法加固最牢固。A． B． C．二、填空題7．自行車架、相機三腳架等都做成了三角形，這是運用了三角形的()特性。8．自行車架、相機三腳架等都做成三角形，這是運用了三角形的()特性。請再舉一個利用這種特性的生活實例：()。9．如圖，一個長方形和一個三角形重疊，圖中的重疊部分是一個()，你的理由是()。10．學校的電動伸縮門是利用了平行四邊形的()性設計的，自行車的車架是利用了三角形的()性設計的。11．風箏支架做成三角形，應用了三角形的()性。12．大橋鋼架，索道支架、人字梁等為了堅固，都采用三角形構架，因為三角形具有()。13．將下列圖形分類。（把序號填在相應的框里）三、判斷題14．生活中的伸縮門是利用平行四邊形容易變形的特點制成的。()15．三角形不一定都具有穩定性。()16．都是四邊形。()17．在長方形、正方形和三角形中，只有三角形具有穩定性。()18．升降機是利用平行四邊形具有易變形的特點制成的。()19．正方形、三角形都具有穩定性。()20．平行四邊形和三角形都容易變形。()21．在同一平面內，由四條線段首尾相連圍成的圖形都是四邊形.

()：培優提升練四、作圖題22．在下面的圖形中任意畫一條線段，使原來的圖形變成兩個三角形。五、解答題23．在不改變下面平行四邊形木框形狀的同時，使它變得穩定起來，畫出示意圖，并說說這樣做的理由。24．用尺子量一量或比一比，下面這個圖形的邊有什么關系？它的角呢?這個圖形除了是四邊形外，你還知道它的另一個名字嗎?

25．請用畫集合圈的方法表示出四邊形、梯形、平行四邊形、長方形和正方形五種基本圖形之間的關系．

1．B分析：根據三角形具有穩定性的特性，在門框上釘一根斜拉的木條，就和門框的兩邊構成了一個三角形，增加了穩定性，不易變形。據此解答。詳解：根據分析可知，這樣做的原理是利用了三角形具有穩定性。故答案為：B點睛：本題主要考查三角形的特性在生活中的運用。要理解掌握三角形具有穩定性的原理，并結合生活實際體會其實際作用。2．B分析：三角形具有穩定性，生活中很多地方用到三角形的穩定性，如自行車的三角形車架、高壓電線桿的支架、起重機的三角形吊臂等。平行四邊形具有不穩定性，生活中很多地方用到平行四邊形的不穩定性，如學校的伸縮性大門、折疊椅子、升降機等。詳解：A．運用了三角形的穩定性；B．

，運用了平行四邊形的不穩定性；C．

運用了三角形的穩定性。

沒有運用三角形的穩定性。故答案為：B點睛：熟記三角形具有穩定性而平行四邊形具有不穩定性是解題關鍵。3．B分析：平行四邊形易變形，具有不穩定性；三角形不易變形，具有穩定性；據此即可解答。詳解：A．圖形是由長方形組成，易變形，不穩固。

B．圖形是由三角形組成，不易變形，很穩固。

C．圖形是由長方形組成，易變形，不穩固。

故答案為：B點睛：本題主要考查學生對三角形和平行四邊特點的掌握和靈活運用。4．A分析：三角形具有穩定性，據此選擇。詳解：A．小明做的是三角形支撐架，三角形具有穩定性，做得更牢固些；B．小麗做的是長方形支撐架，長方形易變形，不夠牢固；C．三角形具有穩定性，做得更牢固些，不是無法判斷。故答案為：A點睛：本題考查了三角形的穩定性在生活中應用。5．A分析：三角形具有穩定性，生活中很多物品利用此特性設計的。詳解：A．中沒有三角形，因此沒有運用三角形的穩定性。B．，凳子的三個腳在地面形成一個三角形，可以起到穩定凳子的作用，利用了三角形的穩定。

C．，自行車的三角形支架運用到三角形的穩定性。

故答案為：A點睛：本題主要考查學生對三角形穩定性的掌握和應用。6．A分析：三角形穩定性是指三角形具有穩定性，有著穩固、堅定、耐壓的特點。而四邊形具有不穩定性；據此進行判斷。詳解：A．形成兩個三角形，根據三角形的穩定性可知，比較牢固；B．形成一個長方形，根據四邊形的不穩定性可知，不牢固；C．形成兩個長方形，根據四邊形的不穩定性可知，不牢固；故答案為：A點睛：解答此題的關鍵是明確三角形的穩定性，生活中還有很多利用三角形穩定性的例子，比如三角形房架、矩形門框的斜拉條、起重機的三角形吊臂和高壓輸電線的鐵塔等。7．穩定性分析：三角形不易變形，具有穩定性，自行車的三腳架、籃球架、相機三腳架、屋頂、斜拉橋等都是利用了三角形穩定性；據此解答。詳解：分析可得：自行車架、相機三腳架等都做成三角形，這是運用了三角形穩定性特性。8．穩定性鐵塔的架子分析：三角形，不易變形，因為三角形具有穩定性。生活中這樣的例子有很多，例如信號接收塔的架子等。詳解：自行車架、相機三腳架等都做成三角形，這是運用了三角形的穩定性特性。請再舉一個利用這種特性的生活實例：鐵塔的架子。點睛：四邊形易變性，而三角形具有穩定性。9．梯形只有一組對邊平行分析：根據圖形的特征進行判斷，只有一組對邊平行的四邊形是梯形。詳解：陰影部分上下兩條邊是在長方形的兩條對邊上，長方形的對邊是平行的,陰影部分上下兩條邊平行；陰影部分另外兩條邊是在三角形兩條邊上，兩邊是不平行的，即圖中的重疊部分是一個梯形，只有一組對邊平行。點睛：做題關鍵是對梯形特征的熟練運用。10．易變形穩定分析：學校大門做成的伸縮門里面的一部分是平行四邊形的造型，它是應用了平行四邊形的不穩定性實現伸縮作用；自行車的車架是三角形形狀，自行車的行駛穩定也是由于三角形的穩定性的特征。詳解：學校的電動伸縮門是利用了平行四邊形的易變形性設計的，自行車的車架是利用了三角形的穩定性設計的。點睛：此題考查了四邊形和三角形的特征。11．穩定分析：三角形具有穩定的特性，據此解答。詳解：根據分析可知，風箏支架做成三角形，應用了三角形的穩定性。點睛：本題考查了三角形的穩定性的生活應用。12．穩定性分析：三角形具有不易變形的特性，即非常的穩固，所以三角形具有穩定性。詳解：根據分析可知，大橋鋼架，索道支架、人字梁等為了堅固，都采用三角形構架，因為三角形具有穩定性。點睛：此題考查三角形的特性，三角形有穩定性，而四邊形則易變形。13．見詳解分析：立體圖形是各個部分不在同一平面內的圖形。平面圖形所表示的各個部分都在同一平面內。三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段“首尾”依次連接所組成的封閉圖形。由不在同一直線上的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形叫四邊形。詳解：點睛：本題主要考查圖形的分類以及圖形的認識，要熟練掌握圖形的特征。14．√分析：平行四邊形具有不穩定性，易變形，生活中人們利用這個特性制作很多實用工具，例如：升降梯、伸縮門、折疊椅等，據此即可解答。詳解：根據分析可知，生活中的伸縮門是利用平行四邊形容易變形的特點制成的，原說法正確。故答案為：√點睛：本題主要考查學生對平行四邊形不穩定性知識的掌握和靈活運用。15．×詳解：三角形不易變形，具有穩定性，人們經常利用三角形的穩定性來加固物體，原說法錯誤。故答案為：×16．×分析：由不在同一直線上的四條線段依次首尾相接圍成的封閉圖形叫四邊形，根據四邊形的定義判斷即可。詳解：因為第一、第三個圖形的四條邊是由四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形，第二個圖形不是由線段圍成的四邊形，所以這些圖形都是四邊形說法錯誤。故答案為：×點睛：熟練掌握四邊形的定義是解答此題的關鍵。17．√分析：長方形、正方形都是四邊形，四邊形具有易變形的特性，三角形具有穩定性的特性。詳解：根據四邊形易變形，三角形具有穩定性的特性判斷。故答案為：√點睛：此題考查了四邊形與三角形的特性，四邊形的特性是易變形，三角形的特性是具有穩定性，不易變形。18．√詳解：當平行四邊形變長固定時,可以改變其夾角形成無數個邊長相同而夾角不同的平行四邊形，所以平行四邊形具有不穩定、易變形的特性；這在生活中有廣泛應用，比如伸縮衣架，小區門口的電動伸縮門，升降機等。故答案為：√19．×分析