2024屆北京市清華大附屬中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5亳米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示:

射擊次數(shù)（n）102050100200500...

擊中靶心次數(shù)（m）8194492178451...

擊中靶心頻率（『）

0.800.950.880.920.890.90...

由此表推斷這個(gè)射手射擊1次，擊中靶心的概率是（）

A.0.6B.0.7C.0.8D.0.9

2.如圖，在△ABC中,NACB=90。,ZABC=60°,BD平分NABC,P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD=6,則CP的長(zhǎng)為（）

3.若二次函數(shù)y=+的圖像與人軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)，〃的取值范圍是（）

A.m>lB.m￡1C.m>\D.m<1

4.如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（）

主w處方向

A至

D-

5.若分式有意義，則X的取值范圍是（）

x-2***

A.x=2；B.工工2；C.X>2；D.X<2.

6.如圖，已知△ABC中，ZABC=45°,F是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4,則線段DF的長(zhǎng)度為（

C.372D.4X/2

7.某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的“詩(shī)詞達(dá)人”比賽，有7名學(xué)生報(bào)名參加班級(jí)選拔賽，他們的選拔賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取

其中前3名參加學(xué)校比賽.小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，在知道自己成績(jī)的情況下，還需要知道這7名學(xué)生成

績(jī)的（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

8.甲、乙、丙三家超市為了促銷(xiāo)同一種定價(jià)為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%；乙超市一次性降價(jià)40%；丙

超市第一次降價(jià)30%,第二次降價(jià)10%,此時(shí)顧客要購(gòu)買(mǎi)這種商品，最劃算的超市是（）

A.甲B.乙C.丙D,都一樣

9.“a是實(shí)數(shù)，這一事件是（）

A.不可能事件B.不確定事件C.隨機(jī)事件D.必然事件

10.把一個(gè)多邊形紙片沿一條直線截下一個(gè)三角形后，變成一個(gè)18邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）

A.16B.17C.18D.19

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.一個(gè)扇形的面積是半徑是3cm,則此扇形的弧長(zhǎng)是___.

12.如匡，Zl,N2是四邊形ABC7）的兩個(gè)外角，且Nl+N2=210。，則NA+NO=一度.

13.滿足后<x<M的整數(shù)x的值是

14.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E,F分別是AC,BC的中點(diǎn)，若S四城ABFE=9,則S三角形EFC=

E

B，-----------p--------------C

15.邊長(zhǎng)為6的正六邊形外接圓半徑是.

16.不等式組的解集為.

4x>2

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）一個(gè)不透明的袋子中，裝有標(biāo)號(hào)分別為1、?1、2的三個(gè)小球，他們除標(biāo)號(hào)不同外，其余都完全相同；

（1）攪勻后，從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是;

（2）攪勻后，從中任取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)記為k,然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€(gè)球，標(biāo)號(hào)記為b,求直線產(chǎn)h經(jīng)過(guò)一、二、

三象限的概率.

18.（8分）先化簡(jiǎn)再求值：----J-——）,其中〃=2cos30o+LZ>=tan450.

aa

19.（8分）如圖，海中有一個(gè)小島A,該島四周11海里范圍內(nèi)有暗礁.有一貨輪在海面上由西向正東方向航行，到

達(dá)B處時(shí)它在小島南偏西60。的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達(dá)小島南偏西45。方向上的點(diǎn)C處.問(wèn)：

如果貨輪繼續(xù)向正東方向航行，是否會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：V2-1.41,73^1.73）

20.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程3x2-6x+l-k=0有實(shí)數(shù)根，k為負(fù)整數(shù).求k的值；如果這個(gè)方程有兩個(gè)整

數(shù)根，求出它的根.

21.（8分）如圖，拋物線產(chǎn)ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)分別為A（-6,0）和點(diǎn)B（4,0）,與y軸的交點(diǎn)為C（0,3）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q,點(diǎn)D、M在線段AB上,

點(diǎn)N在線段AC上.

①是否同時(shí)存在點(diǎn)D和點(diǎn)P,使得△APQ和ACDO全等，若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若NDCB=NCDB,CD是MN的垂直平分線，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

J4

22.(10分)徐州至北京的高鐵里程約為700km,甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵

B前往北京.已知A車(chē)的平均速度比B車(chē)的平均速度慢80km/h,A車(chē)的行駛時(shí)間比B車(chē)的行駛時(shí)間多40%,兩車(chē)的

行駛時(shí)間分別為多少？

23.(12分)一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3,4,5,x,甲，乙兩人每

次同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和.記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試

驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

摸球總

102030609012018()240330450

次數(shù)

“和為8”出

210132430375882110150

現(xiàn)的頻數(shù)

“和為8”出

0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33

現(xiàn)的頻率

解答下列問(wèn)題：如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)

和為8的概率是________;如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是:，那么x的值可以為7嗎？為什么？

3

24.已知：如圖所示，拋物線y=?x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(1,0),B(3,0)

⑴求拋物線的表達(dá)式；

⑵設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)，且滿足條件SAPAB=1的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率，然后用頻率估計(jì)概率即可求解.

【詳解】

依題意得擊中靶心頻率為0.90,

估計(jì)這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為0.90.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率，然后用頻率估計(jì)概率即可解決問(wèn)題.

2、B

【解析】

解：VZACB=90°,NA8c=60。，

/.ZA=10°,

*：BD平分NA8C,

:.ZABD=-ZABC=10°,

2

：.ZA=^ABDt

工BD=AD=6,

???在R33CD中，尸點(diǎn)是8。的中點(diǎn)，

?"尸="。=1?

故選B.

3、D

【解析】

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得出△=b2-4ac>0,進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍.

【詳解】

:拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

△=b2-4ac=（-2）2_4x]xm>0,即4-4m>0,

解得：m<l.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)△=bZ4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解題的關(guān)犍.

4、B

【解析】

根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行分析，即可得出答案.

【詳解】

左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1,選項(xiàng)B中的圖形符合題意，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左

視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

5、B

【解析】

分式的分母不為零，即

【詳解】

???分式」二有意義，

x-2-',

Ax-2^1,

x。2?

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考查了分式有意義的條件，（1）分式無(wú)意義u分母為零；（2）分式有意義u分母不為零；（3）分式值為零u分子為零且

分母不為零.

6、B

【解析】

求出AD=BD,根據(jù)NFBD+NC=90。，ZCAD+ZC=90°,推出NFBD=NCAD,根據(jù)ASA證△FBDgZkCAD,

推出CD=DF即可.

【詳解】

解；???ADJ_BC,BE±AC,

:.ZADB=ZAEB=ZADC=90°,

:.NEAF+NAFE=90。，ZFBD+ZBFD=90°,

VZAFE=ZBFD,

AZEAF=ZFBD,

VZADB=90°,ZABC=45°,

AZBAD=45°=ZABC,

AAD=BD,

/CAD=/DBF

在^ADC和4BDF中|,

NFDB=/ADC

.,.△ADC^ABDF,

.\DF=CD=4.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件.

7、B

【解析】

由于總共有7個(gè)人，旦他們的成績(jī)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，只需知道中位數(shù)

即可.

【詳解】

由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，故應(yīng)知道中位數(shù)

是多少.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

根據(jù)各超市降價(jià)的百分比分別計(jì)算出此商品降價(jià)后的價(jià)格，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：降價(jià)后三家超市的售價(jià)是：

甲為(1-20%)2m=0.64m,

乙為(1-40%)m=0.6m,

丙為(1-30%)(1-10%)m=0.63m,

?0.6m<0.63m<0.64ni,

???此時(shí)政客要購(gòu)買(mǎi)這種商品最劃算應(yīng)到的超市是乙.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式比較大小.

9、D

【解析】

。是實(shí)數(shù)，|。|一定大于等于0,是必然事件，故選D.

10、A

【解析】

一個(gè)n邊形剪去一個(gè)角后，剩下的形狀可能是n邊形或（n+1）邊形或（n?l）邊形.故當(dāng)剪去一個(gè)角后，剩下的部分

是一個(gè)18邊形，則這張紙片原來(lái)的形狀可能是18邊形或17邊形或19邊形，不可能是16邊形.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多邊形，減去一個(gè)角的方法可能有三種：經(jīng)過(guò)兩個(gè)相鄰點(diǎn)，則少了一條邊；經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)和一邊，邊

數(shù)不變；經(jīng)過(guò)兩條鄰邊，邊數(shù)增加一條.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

8

11、-7t

5

【解析】

根據(jù)扇形面積公式S塌形=；?/"求解即可

【詳解】

根據(jù)扇形面積公式S啕形=；?/".

121

可得：-7F=—x3x/,

52

8

故答案:5-不*

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了扇形的面積和弧長(zhǎng)之間的關(guān)系，利用扇形弧長(zhǎng)和半徑代入公式S國(guó)形=(?/"即可求解,正確理解公式

是解題的關(guān)鍵.注意在求扇形面積時(shí)，要根據(jù)條件選擇扇形面積公式.

12、210.

【解析】

利用鄰補(bǔ)角的定義求出NA3C+N8CD,再利用四邊形內(nèi)角和定理求得NA+NO.

【詳解】

VZ1+Z2=21O°,

AZABC+ZBCD=180°x2-2100=15(匕

/.ZA+ZD=36<)°-150°=210°.

故答案為：210.

【點(diǎn)睛】

本題考杳了四邊形的內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義，利用鄰補(bǔ)角的定義求出N/tBC+NBCD是關(guān)鍵.

13、3,1

【解析】

直接得出2V石V3,進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：?：2<加<3,1<>/[8<5,

，逐VX<炳的整數(shù)x的值是：3,1.

故答案為：3,1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵.

14、3

【解析】

分析：

由己知條件易得：EF〃AB,且EF：AB=1：2,從而可得△CEFs^CAB,且相似比為1：2,設(shè)S&CEF=X,根據(jù)相似

三角形的性質(zhì)可得方程：白=!，解此方程即可求得△EFC的面根.

9+x4

詳解：

??,在AABC中，點(diǎn)E,F分別是AC,BC的中點(diǎn),

???EF是△ABC的中位線，

1?EF〃AB,EF；AB=1；2,

/.△CEF^ACAB,

ASACEF：SACAB=1：4,

設(shè)SACEF=X,

VSACAB=SACEF+S四功形ABFE,S四邊形ABFE=9,

.X1

??------=—，

9+x4

解得：x=3,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是所列方程的解.

故答案為：3.

點(diǎn)睛：熟悉三角形的中位線定理和相似三角形的面積比等于相似比的平方是正確解答本題的關(guān)鍵.

15、6

【解析】

根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，即可求解.

【詳解】

解：正6邊形的中心角為360,6=60。，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，

，邊長(zhǎng)為6的正六邊形外接圓半徑是6,故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正多邊形和圓，得出正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形是解題的關(guān)鍵.

16、x>l

【解析】

分別解出兩不等式的解集再求其公共解.

【詳解】

x-4>-3?

[4x>2②

由①得：x>l

由②得：x>-

2

二不等式組'-4>-3的解集是x>l.

4x>2

【點(diǎn)睛】

求不等式的解集須遵循以卜原則：同大取較大，同小取較小.小大大小中間找，大大小小解不了.

三、解答題（共8題，共72分）

24

17、（1）-；（2）-

39

【解析】

【分析】（1）直接運(yùn)用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k>0,b>0,再通過(guò)列表計(jì)算概率.

【詳解】解：（1）因?yàn)?、?1、2三個(gè)數(shù)中由兩個(gè)正數(shù)，

2

所以從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是］.

⑵因?yàn)橹本€嚴(yán)履+）經(jīng)過(guò)一、二、三象限，

所以k>0,b>0,

又因?yàn)槿∏闆r：

kb1-12

11,11,-11,2

-1■1,1-1,-1-1.2

22,12,-12,2

共9種情況，符合條件的有4種，

4

所以直線產(chǎn)b+）經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率是

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求規(guī)概率.解題關(guān)鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出.

1,x/3

18、

a-bf3

【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由特殊銳角的三角函數(shù)值得出。和。的值，代入計(jì)算可得.

【詳解】

2ab-b2

原式=)

a-ba2-2ab+h2

aa

_a_-_b?___a___

a(a-b)'

1

a-b

當(dāng)a=2cos302l=2x且+1=百+1,b=tan450=l時(shí),

2

1

原式二

x/3+l-l3

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn).化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約

分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式，也考查了特殊銳角的三角函數(shù)值.

19、不會(huì)有觸礁的危險(xiǎn),理由見(jiàn)解析.

【解析】

BH

分析：作由NC4"=45。，可設(shè)A";C"=x,根據(jù)—可得關(guān)于x的方程，解之可得.

AH

詳解：過(guò)點(diǎn)4作垂足為點(diǎn)以

由題意，得NA4"=60。，ZCAH=45°,BC=1.

設(shè)AH=xf則CH=x.

在RS中，VtanZBAH=—f.\tan600=底=1()+x,

AHx

解得：x=5>/3+5?13.65.

,?T3.65>11,?,?貨輪繼續(xù)向正東方向航行，不會(huì)有觸礁的危險(xiǎn).

點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用一方向角問(wèn)題，解一般三角形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解

決的方法就是作高線.

20、(2)k=-2,-2.(2)方程的根為X2=X2=2.

【解析】

(2)根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值;

(2)將k的值代入原方程，求出方程的根，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意的k的值.

【詳解】

解：(2)根據(jù)題意，得△=(-6)2-4x3(2?k)>0,

解得k>-2.

???k為負(fù)整數(shù)，

Ak=-2,-2.

(2)當(dāng)k=?2時(shí)，不符合題意，舍去；

當(dāng)k=-2時(shí)，符合題意，此時(shí)方程的根為X2=X2=2.

【點(diǎn)睛】

本題考直了根的判別式，一元二次方程ax0bx+c=O(時(shí)0)的根與△=l/?4ac有如下關(guān)系：(2)△>()時(shí)，方程有兩個(gè)

不相等的實(shí)數(shù)根；(2)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)△V0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.也考查了一元二次方程

的解法.

1133

21、(1)y=--x2--x+3；(2)①點(diǎn)D坐標(biāo)為(-屋0)；②點(diǎn)M0).

【解析】

(1)應(yīng)用待定系數(shù)法問(wèn)題可解；

(2)①通過(guò)分類(lèi)討論研究△APQ和^CDO全等

②由已知求點(diǎn)D坐標(biāo)，證明DN〃BC,從而得到DN為中線，問(wèn)題可解.

【詳解】

(1)將點(diǎn)(-6,0),C(0,3),B(4,0)代入戶(hù)ax2+bx+c,得

36a-6b+c—0

?16〃+4b+c=(),

c=0

1

a=——

8

解得：，b=一二>

4

c=3

工拋物線解析式為：產(chǎn)二X2?!、+3；

84

(2)①存在點(diǎn)D,使得△APQ和4CDO全等，

當(dāng)D在線段OA上，ZQAP=ZDCO,AP=OC=3時(shí)，△APQ和△CDO全等，

AtanZQAP=tanZDCO,

PC_OP

O4-0C，

.3_0D

??f

63

3

/.OD=-,

2

3

工點(diǎn)D坐標(biāo)為0）.

2

3

由對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)為（不，0）時(shí)，

2

由點(diǎn)B坐標(biāo)為（4,0）,

3

此時(shí)點(diǎn)D（-,0）在線段OB上滿足條件.

2

@VOC=3,OB=4,

ABC=5,

VZDCB=ZCDB,

.\BD=BC=5,

r.OD=BD-OB=l,

則點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1,0）且AD=BD=5,

連DN,CM,

貝！1DN=DM,ZNDC=ZMDC,

AZNDC=ZDCB,

ADN/7BC,

ANAD,

???——=——=1,

NCDB

則點(diǎn)N為AC中點(diǎn).

，DN時(shí)AABC的中位線，

15

VDN=DM=-BC=-,

22

.3

AOM=DM-OD=-

2

3

，點(diǎn)M（一，0）

2

【點(diǎn)睛】

本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)待定系數(shù)法、三角形全等的判定、銳角三角形函數(shù)的相關(guān)知識(shí).解答時(shí)，注

意數(shù)形結(jié)合.

22、A車(chē)行駛的時(shí)間為3.1小時(shí)，B車(chē)行駛的時(shí)間為2.1小時(shí).

【解析】

70()

設(shè)B車(chē)行駛的時(shí)間為，小時(shí)，則A車(chē)行駛的時(shí)間為14小時(shí)，根據(jù)題意得：---=80,解分式方程即可，注意

驗(yàn)根.

【詳解】

解：設(shè)B車(chē)行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車(chē)行駛的時(shí)間為L(zhǎng)4t小時(shí),

上田700700

根據(jù)題意得：-------------=80,

t\At

解得：t=2.1.

經(jīng)檢驗(yàn)，t=2.1是原分式方程的解，且符合題意,

??.14=3.1.

答：A車(chē)行駛的時(shí)間為3.1小時(shí)，B車(chē)行駛的時(shí)間為2.1小時(shí).

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程.

23、(1)出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33；(2)x的值不能為7.

【解析】

(1)利用頻率估計(jì)概率結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案即可;

(2)假設(shè)x=7,根據(jù)題意先列出樹(shù)狀圖，得出和為