廣東省深圳市龍崗區2024-2025學年六年級上學期學科素養形成期末數學試卷一、認真分析，選一選。1．營養學家想要表示人體每天需要攝入的各種營養成分所占的百分比，選()統計圖表示比較合適。A．條形 B．折線 C．扇形 D．復式折線2．（725+715）×75=725A．乘法結合律 B．乘法交換律 C．乘法分配律 D．加法結合律3．下圖中反映的數量關系錯誤的是()。A．b=a×(1+20%)B．b×45=aC．a∶b=5∶6 4．一個三角形，三個內角的度數比是1∶2∶3，這個三角形是()。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形5．一個立體圖形從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。搭一個這樣的立體圖形，最多可以有()小正方體。A．5 B．6 C．7 D．86．兩根繩子的長度都是2米，從第一根剪去14，從第二根剪去14米，剩下的A．第一根長 B．第二根長 C．同樣長 D．無法確定7．右面是“百姓熱線電話”一周內接到的熱線電話情況統計圖，其中關于環境保護問題的電話有70個，下列說法不正確的是()。A．關于建筑問題的電話個數和關于奇聞的一樣多B．關于交通問題的電話有40個C．關于交通問題的電話個數是關于奇聞的75%D．投訴電話比關于環境保護問題的電話少40個8．甲數比乙數多25%，甲、乙兩數的最簡整數比是()。A．4∶5 B．5∶4 C．1∶4 D．4∶19．實驗學校組織員工觀看反詐電影《孤注一擲》，該學校一共有320名員工，實際到場的員工比員工總數少18A．320×（1+18）B．320×（1-18）C．320÷（1+18）10．某校開展“請黨放心，強國有我”的科技活動競賽，在第一輪筆試比賽環節中有10%的選手被淘汰，第二輪實際操作比賽環節中又有10%的選手被淘汰，能夠進入第三輪比賽的同學人數相當于原來總人數的()。A．80% B．81% C．90% D．91%11．幸福小學開展“航天夢，我的夢”小調查。六(3)班有60名同學，其中310的同學長大后想當老師，比長大后想當航天員的人數少1A．16 B．20 C．24 D．2812．小明的媽媽把40000元存入銀行，定期兩年，年利率為2.25%，到期時，小明的媽媽可得到本金和利息共()元。A．41800 B．40900 C．41000 D．4200013．下圖表示的是淘氣乘車去圖書館看書，然后返回家的過程。下面說法不正確的是()。A．淘氣從家出發到圖書館用了0.5時B．淘氣在圖書館停留了1.5時C．淘氣的家與圖書館之間的距離是5千米D．圖中E點處速度是5千米/時14．火星和地球很像，火星的直徑為地球的12，質量約為地球的1A．10% B．90% C．50% D．11%15．如圖，已知三角形的面積是30平方厘米，那么圓O的面積是()平方厘米。A．62.8 B．125.6 C．188.4 D．251.2二、仔細審題，填一填。16．36千克比千克輕40%，米比35米長2717．北京時間2023年10月26日19時34分，神舟十六號三名航天員打開“家門”，歡迎遠道而來的神舟十七號飛行組的三名同志入駐“天宮”。隨后，他們6人每兩人握一次手，一共要握次手。18．將80克糖溶解在320克水中，這時糖與水的比是，這種糖水的含糖率是。19．為創建優質教育均衡發展區，龍崗區計劃投資540萬元更新一批教學設備，實際比計劃節約了24%，實際投資萬元。20．在創客社團中，.男隊員與女隊員的人數比是5∶4，男隊員的人數是女隊員的%，女隊員的人數比男隊員少%。21．修一條800m長的水渠，已經修了全長的310，再修22．小馬虎計算一道除法算式時，把除數56看成了59，算出的結果是120，這道算式正確的結果是23．高鐵票退票收費規則：開車前8天(含)以上退票的，不收取退票費；開車時間前48小時以上、不足8天退票，按票價的5%收取退票費；開車前24小時以上、不足48小時退票，按票價的10%收取退票費；開車前不足24小時的，按票價的20%收取退票費。“以上”含本數。王老師購買了從深圳到上海的高鐵票，在高鐵開車前三天退票，收到退費792.3元。王老師買票花了元。24．如下圖，圓O中陰影部分的周長是35.7米，則圓的周長是m，圓的面積是m2。(注：π取3.14)三、巧手繪制，畫一畫。25．明明和佳佳在一堵墻的兩面玩捉迷藏游戲，如果明明站在A點，請你在圖中用陰影畫一畫，幫佳佳找出可以躲藏的區域。

26．在下面的圖中，用顏色涂出對應的百分數。（1）（2）四、神機妙算，算一算。27．計算下面各題，能簡算的要簡算。16×34+56÷45144×（118+128．解方程。x-12%x=9.6834+80％x=1720x+1五、解決問題，用一用。29．某小學為提升校園環境，新建了一個半徑為3米的圓形花壇，在這個花壇周圍鋪上一條1米寬的鵝卵石路，如果鋪每平方米鵝卵石路需要50元，鋪完這條鵝卵石路共需要多少元?30．眼睛是獲取信息的源泉，是人類感觀的重要器官，愛眼護眼應該成為每個人的良好習慣。每年的6月6日是全國“愛眼日”。學校也非常重視同學們的視力保護，每年進行體檢，今年六(1)班55人參加體檢，有60%的人視力正常達標，六(2)班比六(1)班視力正常的人數多1331．科學保健康。專家建議：喝冰糖雪梨汁可以有效地緩解新冠病毒導致的嗓子痛和咳嗽等癥狀。據報道：將雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比進行熬制，這樣熬出來的冰糖雪梨汁濃度合適，雪梨能夠發揮更大的功效。亮亮家計劃熬制2000克的冰糖雪梨汁，需要準備雪梨、冰糖和水各多少克?32．某商店“雙十一”開展促銷活動，所有商品價格下調了10%，活動結束后又上漲了10%。淘氣說：“下調和上漲都是10%，又變回‘雙十一’前的價格了。”笑笑說：“不！現在的價格與‘雙十一’前相比，反而便宜了。”妙想說：“我覺得反而貴了。”（1）我同意的說法。（2）請說明理由。(請把你的思考過程盡可能清楚地表示出來，讓老師明白你是怎么想的)33．地球之外、蒼穹之上，2023年9月1日開學第一天，神舟十六號乘組的三位航天員為全國的中小學生送上了“開學第一課”。下表是某校小學生收看“開學第一課”方式的統計圖。（1）把條形統計圖補充完整。（2）扇形統計圖中，觀看電視直播人數占該校人數的%，觀看網絡回放人數占該校人數的%。（3）請你提出一個用百分數知識解決的問題并解答。

答案解析部分1．【答案】C【知識點】統計圖的選擇【解析】【解答】解：扇形統計圖能反應各個部分占總體的百分之幾，營養學家想要表示人體每天需要攝入的各種營養成分所占的百分比，選扇形統計圖表示比較合適。

故答案為：C。

【分析】條形統計圖能清楚地看出數量的多少；折線統計圖能清楚地看出數量的增減變化情況；扇形統計圖能反應各個部分占總體的百分之幾。2．【答案】C【知識點】分數乘法運算律【解析】【解答】解：計算（725+715）×75=725×75+715×75時，括號里面的數分別與75相乘，然后再把所得的積相加，應用了乘法分配律。3．【答案】B【知識點】百分數的其他應用；比的化簡與求值【解析】【解答】解：A項：a×(1+20%)=b，原題干說法正確；

B項：a×(1+20%)=b

a×65=b

a=b÷65

a=b×56，原題干說法錯誤；

C項：a×(1+20%)=b

a：b=1：1.2=5：6，原題干說法正確；

D項：a×(1+20%)=b

a=b÷（1＋20%），原題干說法正確。

故答案為：B。

【分析】A項：b=a×（1＋多的百分率）；

B項：依據a×(1+20%)=b，得出a=b×56；4．【答案】B【知識點】三角形的內角和；比的應用【解析】【解答】解：180÷（1＋2＋3）×3

=180÷6×3

=30×3

=90（度），這個三角形是直角三角形。

故答案為：B。

【分析】這個三角形中最大內角的度數=三角形的內角和÷總份數×最大內角占的份數，有一個角是90度的三角形是直角三角形。5．【答案】B【知識點】根據觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】解：4＋2=6（個）。

故答案為：B。

【分析】搭一個這樣的立體圖形，最多時下面一層需要4小正方體，上面一層需要2小正方體，共6個。6．【答案】B【知識點】分數乘法與分數加減法的混合運算【解析】【解答】解：2×（1-14）

=2×34

=1.5（米）

2-14=1.75（米）

1.5＜1.75，剩下的部分第二根長。

故答案為：B。

7．【答案】C【知識點】百分數的其他應用；從扇形統計圖獲取信息【解析】【解答】解：A項：1-35%-20%-15%-15%=15%

15%=15%，原題干說法正確；

B項：70÷35%=200（個）

200×20%=40（個），原題干說法正確；

C項：（200×20%）÷（200×15%）

=40÷30

≈133%，原題干說法錯誤；

D項：200×（35%-15%）

200×20%

=40（個），原題干說法正確。

故答案為：C。

【分析】A項：關于建筑問題電話占的百分率=1-其余各項分別占的百分率，15%=15%，關于建筑問題的電話個數和關于奇聞的一樣多；

B項：關于交通問題的電話個數=電話的總個數×關于交通問題的電話占的百分率；其中，電話的總個數=關于環境保護問題的電話個數÷所占的百分率；

C項：關于交通問題的電話個數是關于奇聞的百分率=關于交通問題的電話個數÷關于奇聞的電話個數；

D項：投訴電話比關于環境保護問題的電話少的個數=環境保護問題的電話個數-投訴電話個數。8．【答案】B【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾；比的化簡與求值【解析】【解答】解：1＋25%=125%

125%：1=125：100=5：4。

故答案為：B。

【分析】把乙數看作單位“1”，甲數=1＋25%=125%。甲、乙兩數的最簡整數比=甲數：乙數，依據比的基本性質化簡比。9．【答案】B【知識點】分數乘法與分數加減法的混合運算；分數乘法的應用；分數除法與分數加減法的混合運算；分數除法的應用【解析】【解答】解：將員工總數看作單位“1”，實際到場的員工數是員工總數的1-18，實際到場員工人數為320×（1-18）。

故答案為：B。10．【答案】B【知識點】百分數的其他應用【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1-10%）

=90%×90%

=81%。

故答案為：B。

【分析】能夠進入第三輪比賽的同學人數相當于原來總人數的百分率=1×（1-第一輪筆試比賽環節中淘汰的百分率）×（1-第二輪筆試比賽環節中淘汰的百分率）。11．【答案】B【知識點】分數四則混合運算及應用【解析】【解答】解：60×310÷（1-110）

=18÷910

=20（名）。

12．【答案】A【知識點】百分數的應用--利率【解析】【解答】解：40000×2×2.25%＋40000

=1800＋40000

=41800（元）。

故答案為：A。

【分析】小明的媽媽可得到本金和利息的總錢數=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×時間。13．【答案】D【知識點】從單式折線統計圖獲取信息；用圖像表示變化關系【解析】【解答】解：A項：淘氣從家出發到達圖書館的時間的間隔，如圖形顯示這一段時間確實為0.5小時，原題干說法正確；

B項：2-0.5=1.5（小時），原題干說法正確；

C項：淘氣從家出發到達圖書館的直線段長度來判斷，這一距離正好是5千米，原題干說法正確；

D項：E點淘氣在圖書館看書，沒有速度，原題干說法錯誤。

故答案為：D。

【分析】A項：觀察圖像淘氣從家出發到達圖書館的時間為0.5小時；

B項：淘氣在圖書館停留的時間=離開的時刻-出發的時刻=2-0.5=1.5小時；

C項：淘氣從家出發到達圖書館的直線段長度來判斷，這一距離正好是5千米；

D項：E點淘氣在圖書館看書，沒有速度。14．【答案】B【知識點】分數除法的應用；百分數的應用--增加或減少百分之幾【解析】【解答】解：（1-110）÷1

=910÷1

=90%。

故答案為：B。

【分析】把地球質量看作單位“1”，火星的質量比地球的質量輕的百分比=（1-15．【答案】C【知識點】三角形的面積；圓的面積【解析】【解答】解：30×2×3.14

=60×3.14

=188.4（平方厘米）。

故答案為：C。

【分析】圓O的面積=π×半徑×半徑；其中，半徑×半徑=三角形的面積×2。16．【答案】60；45【知識點】分數乘法與分數加減法的混合運算；百分數的其他應用【解析】【解答】解：36÷（1-40%）

=36÷60%

=60（千克）

35×（1＋27）

=35×97

=45（米）。

故答案為：60；45。

【分析】已知比單位“1”多或少百分之幾的數是多少，用除加或除減計算；17．【答案】15【知識點】握手問題【解析】【解答】解：6×（6-1）÷2

=30÷2

=15（次）。

故答案為：15。

【分析】共握手的次數=n（n-1）÷2次。18．【答案】1：4；20%【知識點】百分數的應用--求百分率；比的化簡與求值【解析】【解答】解：80：320=1：4

80÷（80＋320）

=80÷400

=20%。

故答案為：1：4；20%。

【分析】這時糖與水的比=糖的質量：水的質量，依據比的基本性質化簡比；

這種糖水的含糖率=糖的質量÷（糖的質量＋水的質量）。19．【答案】410.4【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾；百分數的其他應用【解析】【解答】解：540×（1-24%）

=540×76%

=410.4（萬元）。

故答案為：410.4。

【分析】實際投資的錢數=計劃投資的錢數×（1-節約的百分率）。20．【答案】125；20【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾；比的應用【解析】【解答】解：5÷4=125%

（5-4）÷5

=1÷5

=20%。

故答案為：125；20。

【分析】男隊員的人數是女隊員的百分率=男隊員占的份數÷女隊員占的份數；女隊員的人數比男隊員少的百分率=（男隊員占的份數-女隊員占的份數）÷男隊員占的份數。21．【答案】160【知識點】分數四則混合運算及應用【解析】【解答】解：800÷2-800×310

=400-240

=160（米）。

故答案為：160。

22．【答案】80【知識點】分數乘除法混合運算；錯中求解【解析】【解答】解：120×59÷56

=40×2

=80。

故答案為：80。23．【答案】834【知識點】百分數的應用--運用除法求總量【解析】【解答】解：792.3÷（1-5%）

=792.3÷95%

=834（元）。

故答案為：834。

【分析】王老師買票花的錢數=王老師收到退費金額÷（1-5%）。24．【答案】62.8；314【知識點】圓的周長；圓的面積【解析】【解答】解：設這個圓的半徑是r米。

2r×3.14÷4＋2r=35.7

3.57r=35.7

r=35.7÷3.57

r=10

10×2×3.14

=20×3.14

=62.8（米）

3.14×10×10=314（平方米）。

故答案為：62.8；314。

【分析】圓的周長=2×π×半徑，圓的面積=π×半徑×半徑；其中，設這個圓的半徑是r米。依據等量關系式：圓的周長÷4＋半徑×2=陰影部分的周長，求出半徑=10米。25．【答案】解：【知識點】觀察的范圍（視野與盲區）【解析】【分析】佳佳可以躲藏的區域是從A點向這堵墻兩端的點作兩條射線。26．【答案】（1）解：50×26%=13（格）

（2）解：8×75%=6（格）

【知識點】百分數的應用--運用乘法求部分量【解析】【分析】涂色部分所占的格數=總格數×各自分別占的百分率，然后涂色。27．【答案】解：16×34+56÷45

=18＋23

=1924

144×（118+16+14）

=144×118＋144×16＋144×14

=8＋24＋36

=32＋36【知識點】分數四則混合運算及應用；含百分數的計算；分數乘法運算律【解析】【分析】先算乘除法，再算加法；

應用乘法分配律，括號里面的數分別與144相乘，再把所得的積相加；

應用乘法分配律，先計算（92＋7＋1）=100，然后再乘5828．【答案】x-12%x=9.68

解：0.88x=9.68

x=9.68÷0.88

x=11

34+80％x=1720

解：0.8x=0.1

x=0.1÷0.8

x+18x=5455

解：98x=5455

x=5455【知識點】列方程解關于分數問題；列方程解關于百分數問題【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；

先計算1-12%=0.88，然后應用等式的性質2，等式兩邊同時除以0.88；

先應用等式的性質1，等式兩邊同時減去34，然后應用等式的性質2，等式兩邊同時除以0.8；

先計算1＋18=9829．【答案】解：3＋1=4（米）

3.14×（4×4-3×3）×50

=3.14×7×50

=21.98×50

=1099（元）

答：鋪完這條鵝卵石路共需要1099元。【知識點】圓環的面積【解析】【分析】鋪完這條鵝卵石路共需要的總價=鋪鵝卵石路的面積×單價；其中，鋪鵝卵石路的面積=π×（R×R-r×r）。30．【答案】解：55×60%×（1＋13）

=33×43

=44（人）【知識點】分數乘法與分數加減法的混合運算；百分數的其他應用；含百分