第22章二次函數單元綜合訓練一、單選題1．下列函數屬于二次函數的是(

)A． B． C． D．2．如圖是拋物線的示意圖，則c的值可以是（

）．

A． B． C．0 D．33．拋物線的對稱軸是（

）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線4．煙花廠為國慶觀禮設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的表達式是，若這種禮炮點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（

）A．2s B．4s C．6s D．8s5．把拋物線向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得的拋物線的解析式是（

）A． B．C． D．6．將進貨單價為90元的某種商品按100元售出時，能賣出500個；價格每上漲1元，其銷售量就減少10個，為了獲得最大利潤，售價應定為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．150元7．在同一平面直角坐標系中，一次函數和二次函數的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

8．如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），其頂點P在線段上移動（包括端點）．若點M、N的坐標分別為，點B的橫坐標的最大值為3，則點A的橫坐標的最小值為（

）

A． B． C．1 D．39．根據下列表格的對應值，判斷方程（，a，b，c為常數）的一個解x的范圍是（）x3.233.243.253.260.030.09A． B．C． D．10．如圖，拋物線的對稱軸為直線，與x軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，下列結論：①；②；③方程的兩個根是，；④；⑤當時，y隨x增大而增大，其中結論正確的個數是（

）

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題11．當時，是關于的二次函數．12．已知拋物線上有兩點，，則與的大小關系為．13．拋物線經過點，且．則拋物線的對稱軸是．14．在平面直角坐標系中，已知直線經過點和點，拋物線與線段有兩個不同的交點，則a的取值范圍是．15．已知拋物線，若拋物線上的點，滿足時，，m的值為．16．在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標與縱坐標相等的點稱為“夢之點”，例如點，，，…都是“夢之點”．已知關于的方程的兩根分別為，2，若二次函數（，是常數，）的圖象上存在兩個不同的“夢之點”，則“夢之點”是．三、解答題17．已知二次函數(1)將二次函數化為一般式；(2)當時，求y的值．18．已知二次函數的圖像經過，兩點．(1)求和的值；(2)試判斷點是否在此函數圖像上？19．二次函數與軸的兩交點、的橫坐標分別是，與軸交點的縱坐標是．(1)求二次函數的解析式；(2)若該二次函數的頂點為點，求△的面積．20．已知二次函數.(1)在平面直角坐標系xOy中畫出該函數的圖象；(2)當時，結合函數圖象，直接寫出y的取值范圍.21．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過、兩點，其頂點為，連接，點是線段上一個動點（不與、重合）．

(1)求拋物線的函數解析式，并寫出頂點的坐標；(2)過點作軸于點，連接．求面積的最大值．22．在美化校園的活動中，某興趣小組用總長為28米的圍欄材料，一面靠墻，圍成一個矩形花園，墻長8米，設的長為米，矩形花園的面積為平方米．

(1)寫出關于的函數表達式，并求出自變量的取值范圍；(2)當為多少時，取得最大值，最大值是多少？23．某公司電商平臺，在2021年國慶長假期間，舉行了商品打折促銷活動，經市場調查發現，某種商品的周銷售量y（件）是關于售價x（元/件）（x為正整數）的一次函數，如表僅列出了該商品的售價x，周銷售量y，周銷售利潤W（元）的三組對應值數據．x407090y1809030W360045002100(1)該商品進價（元/件），y關于x的函數解析式是（不要求寫出自變量的取值范圍）；(2)在銷售過程中要求售價不低于進價，售價x為多少時，周銷售利潤W最大，并求出此時的最大利潤；(3)因該商品原料漲價，進價提高了m（元/件）（的整數），該商品在今后的銷售中，公司發現當售價為63元/件時，周銷售利潤最大，請直接寫出m的值．24．如圖l，拋物線與軸交于點、（在的左邊），與軸交于點，且，，若直線與軸、軸分別交于點和點，直線交直線于點．

(1)求拋物線的解析式；(2)在