2024學年第一學期數學學科階段成果展示（滿分100分，考試時間90分鐘）一、填空題（每題3分，共36分）1．36的平方根是_________2．點到y的距離等于_________．3．已知與互為相反數，_________．4．比較大小：_________5．計算：_________．6．計算：_________7．不等式的解集是_________8．在實數范圍內分解因式：_________________9．a，b為有理數，且，則_________．10．如圖，已知，的度數為_________11．如圖，于點A，過A點作，若，則的度數為_________12．已知，則_________．二、選擇題（每題2分，共16分）13．下列等式從左到右一定成立的是（）A．B．C．D．14．如圖，下列說法錯誤的是（）A．與是同位角B．與是同旁內角C．與是內錯角D．與是內錯角15．下列幾個標志中，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．16．如圖，中，將周長為12的沿方向平移2個單位得到，連接，則下列結論：①；②；③四邊形的周長是16；④，其中正確的個數有（）A．1個B．2個C．3個D．4個17．光線在不同介質中傳播速度不同，從一種介質射向另一種介質時會發生折射．如圖，水面與水杯底部平行，光線從水中射向空氣時發生折射，光線變成，點G在射線上，已知，，則的度數為（）A．B．C．D．18．將一張正方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，點折疊后的對應點分別為，若，則的度數為（）A．B．C．D．19．在平面直角坐標系中，已知點，將線段繞著點A順時針旋轉，則點B的對應點的坐標為（）A．B．C．D．20．化簡得（）A．2B．C．D．三、解答題（第21、22每題6分，第23-26題每題9分）21．計算：22．先化簡，再求值：已知，求中的值．23．閱讀下面材料：我們在學習二次根式時，熟悉的是分母有理化以及應用，其實，還有一個方法叫做“分子有理化”，與分母有理化類似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，從而消掉分子中的根式比如：，分子有理化可以用來比較某些二次根式的大小，也可以用來處理一些二次根式的最值問題．例如：比較和的大小可以先將它們分子有理化如下：，因為，所以．再例如：求的最大值．做法如下：解：由，可知，而，當時，分母有最小值2，所以y的最大值是2．解決下述問題：（1）由材料可知，_________；（2）用分子有理化的方法比較大小與的大小；（3）式子的最小值是_________．24．如圖，將一副三角尺中的直角頂點疊放在一起．，，，當且點E在直線的上方時，當這兩塊三角尺有一組邊互相平行時，求的度數．（畫出符合條件的圖形，并直接寫出相應的的度數．）25．在數學研究課上，研究小組研究了平面直角坐標系中的特殊線段的長度：在平面直角坐標系中有不重合的兩點和點，若，則軸，且線段的長度為，若，則軸，且線段的長度為．【實踐操作】（1）若點，則軸，的長度為______；若點，且軸，且，則點N的坐標為_________【拓展應用】（2）如圖，在平面直角坐標系中，．①如圖1，的面積為_________；②如圖2，點D在線段上，將點D沿x軸正方向向右平移3個單位長度至E點，若的面積等于14，求點D坐標．26．對于平面內的和，若存在一個常數，使得，則稱為的k系補周角．如若，，則為的6系補周角．圖1圖2（1）若，則的4系補周角的度數為______（2）在平面內，點E是平面內一點，連接．①如圖1，，若是的3系補周角，求的度數．②如圖2，和均為鈍角，點F在點