2023~2024年度臨川七中八年級上學期第二次質量檢測數學試卷一、單項選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分，只有一個正確選項）1．下列各組數不是勾股數的一組是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．8，15，162．若點在第三象限，且，，則（）A．－1 B．1 C．－5 D．53．一個正數的兩個平方根分別是與，則m的值為（）A．1 B．－1 C．2 D．－24．二元一次方程在正整數范圍內的解的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．有無數個5．如圖，直線、的交點坐標可以看做下列方程組（）的解．A． B． C． D．6．如圖，彈性小球從點出發，沿如圖所示方向運動，每當小球碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．小球第1次碰到長方形的邊時的點為，第2次碰到長方形的邊時的點為……第n次碰到長方形的邊時的點為，則點的坐標是，點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）7．已知是關于x、y的二元一次方程，則______．8．若方程組的解為，則函數和圖象的交點為______．9．由，用x的式子表示y可以得______．10．如圖，以的三邊為直徑，分別向外作半圓，構成的兩個月牙形面積分別為、，的面積，若，，則的值為______．11．一個直角三角形的兩條直角邊長為6和8，則它的斜邊上的高是為______．12．在中，，BC邊上的高，則______．三、解答題（本題共5小題，每小題6分，共30分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）13．（1）計算．（2）解方程組．14．已知：一次函數的圖象與直線平行，且通過點．（1）求一次函數的解析式．（2）若點和在一次函數的圖象上，求m，n的值．15．如圖，有一根長75cm長的木棒要放在長、寬、高分別是50cm，40cm，30cm的木箱中，能放進去嗎？請說明理由．16．如圖，已知：直線與直線，兩直線交于點C．（1）求兩直線交點C的坐標；（2）求的面積．17．如圖，長方形由7個正方形組成，已知正方形A的邊長為3cm，正方形B的邊長為5cm，求此長方形的面積．（只能用二元一次方程組解答）四、解答題（本題共3小題，每小題8分，共24分．）18．某商店用6000元購進A，B兩種品牌服裝，按標價出售后可獲毛利潤3800元（毛利潤＝售價－進價），這兩種服裝的進價、標價如表所示：價格類型A型B型進價（元/件）60100標價（元/件）100160（1）求這兩種服裝各購進的件數；（2）如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價售出少收入多少元？19．如圖，直線：，：，且P點坐標為．（1）求b的值；（2）不解關于x，y的方程組請你直接寫出它的解；（3）直線是否也經過點P，并說明理由．20．如圖，在中，，其頂點O為坐標原點，點B在第一象限，點A在x軸正半軸上，，．（1）求點A，B的坐標．（2）求直線AB的解析式．五、解答題（本題共2小題，每小題9分，共18分．）21．運用分類討論的方法，請你解答下列問題：（1）當時，化簡：______；（2）若等式成立，則a的取值范圍是______；（3）若，求a的值．22．已知關于x，y的方程組（n是常數）．（1）當時，則方程組可化為①請直接寫出方程的所有非負整數解②若該方程組的解也滿足方程，求m的值．（2）當時，如果方程組有整數解，求整數m的值．六、解答題（本題共12分．）23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與x軸交于點，與y軸交于點B，且與正比例函數的圖象交點為．求：（1）求正比