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江蘇省2010屆高三數學專題過關測試推理與證明（2）班級姓名學號成績一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)題號12345678答案1．函數在下列那個區間內是增函數（A）（，）（B）（，）（C）（，）（D）（，）2．在，，，這四個函數中，當時，使恒成立的函數的個數是（A）0（B）1（C）2（D）33．設、、都是正整數，且，則下列不等式中恒不成立的是（A）（B）（C）（D）4．，，且，，，則的值一定（A）大于零（B）等于零（C）小于零（D）正負都有可能5．設是定義在R上的函數且，且，則（A）（B）（C）（D）6．是函數在區間上為減函數的（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）非充分非必要條件7．已知數列滿足（），，，，則下面正確的是（A），（B），（C），（D），8．已知等比數列，其部分和，則與的遞推關系不滿足（A）（B）（C）（D）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.9．若正數、滿足，則的取值范圍是__________________.10．從1=1，，，，…歸納出第個式子為_______________________.為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統，其加密、解密原理如下圖：現在加密密鑰為，明文密文密文明文.如上所示，明文“4”通過加密加密后得到“3”再發送，接受方通過解密鑰解密得明文“4”，問若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文是______________________.12．如圖（1）、（2）、（3）、…是由花盆擺成的圖案，根據圖中花盆擺放的規律，第個圖形中的花盆數____________________.（1）（2）（3）三、解答題：(本大題共4小題，共40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)13．的三個角A、B、C成等差數列，求證：已知向量=（，1），=（，），令，是否存在使，若存在求出的值，若不存在，則證明.15．數列滿足，且（），記（）.（1）求：，，，的值；（2）求數列的通項公式及數列的前項和.16．已知橢圓C：具有性質：若M、N是橢圓上關于原點對稱的兩點，點P是橢圓C上任一點，當直線PM，PN的斜率都存在時，記為，，那么與之積是與點P位置無關的定值，試對雙曲線C：寫出具有類似特征的性質并加以證明.參考答案一、選擇題題號123456

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