人教版數學六年級下冊全冊教案（2025年春季新教材）

第1單元負數第1課時負數的認識【教學內容】教材第2～3頁例1、例2及相關習題。【教學目標】1.初步認識負數，理解正數、負數的意義，能正確地讀、寫正數和負數，知道0既不是正數，也不是負數，理解分類討論思想。2.初步學會用正數、負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗正數、負數的相對性。3.了解負數的產生，感受正、負數與生活的聯系。【重點難點】重點：結合現實情境理解負數的含義。難點：理解0既不是正數，也不是負數。【教學過程】情境導入【課件出示教材第2頁例1情境圖】師：寒假期間，小紅一家準備到外地游玩。為了準備所需用品，小紅收集了某天中央氣象臺發布的氣溫預報。探究新知1.初步感知負數。師：觀察上圖，你能發現什么？（學生自由發言。）師：0℃代表什么意思？（小組交流討論。）師介紹：在物理學中，把在標準大氣壓下冰水混合物的溫度定為0℃。師：-6℃和6℃各代表什么意思？預設：-6℃表示零下6攝氏度，6℃表示零上6攝氏度。師小結：以0℃為分界點，比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“-”(負號)。例如：-6℃表示零下6攝氏度，讀作負六攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前加“+”（正號）表示，一般情況下“+”可省略不寫。例如：+6℃表示零上6攝氏度，讀作正六攝氏度，也可以寫成6℃，讀作六攝氏度。師：請同學們根據圖中的信息填寫表格，并說一說它們的含義。【課件出示】（學生完成后，教師選取代表發言。）2.認識正、負數。【課件出示教材第3頁例2】師：你能看懂這份賬單嗎？這些數各表示什么？預設：-85.00表示支出85元，-500.00表示支出500元，+500.00表示收入500元……師：+500和-500的意義相同嗎？有什么發現？預設1：+500和-500意義相反，一個是存入，一個是支出。預設2：收入與支出是相反意義的量。預設3：“﹢”和“﹣”表示相反的意義。……師：你能對這些數進行分類嗎？小組交流討論后，師介紹：為了表示兩種相反意義的量，如零上溫度和零下溫度、收入與支出等，需要用兩種數。一種是我們以前學過的數，如6、500、4.7、，這些數是正數；另一種是在這些數的前面添上“﹣”（負號）的數，如﹣6、-500、-4.7、-等，這些數是負數。師：那么0應該歸為哪一類呢？（組織學生討論，相互發表意見。）小組討論交流后明確：0既不是正數也不是負數。3.正、負數的讀法。（1）自主探究。【課件出示自學要求】（2）匯報交流。師：誰來說一說正、負數的讀法？預設：負數的讀法：先讀“負”，讀作負八分之三。正數的讀法：正數前面的“﹢”可以省略不寫。如果為了與負數對比，也可以加上正號，如+6，讀作正六。4.舉例說明負數在生活中的應用。師：你還在什么地方見過負數？預設1：我在媽媽的家庭收支記錄上見過負數。預設2：我在冰箱上見過負數，冷凍室的溫度是18℃。……鞏固運用1.完成教材第4頁“做一做”第1、2題。組織學生獨立完成，指名回答。2.完成教材“練習一”第1題。3.下面說法錯誤的有（）個。①0℃表示沒有溫度。②一個數不是正數就是負數。③9，+2，+7，12，0都是正數。④寫負數時，“-”不能省略。A.1B.2C.3D.4四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】負數的認識+6℃零上6攝氏度-6℃零下6攝氏度+500元存入500元-500元支出500元兩種相反意義的量0既不是正數也不是負數。【教學反思】“負數”這一概念雖然是第一次出現且比較抽象，但學生對此并不是一無所知。通過天氣預報節目,學生對它已有了認知基礎,再加上教材又提供了大量豐富多彩、貼近生活的素材,不但方便了教師，還指引了教學方向。教學中，先通過中央氣象臺發布的六個城市的氣溫預報及存折上的明細這兩個生活情境，讓學生在情境中體會負數在生活中的廣泛應用，引導學生初步理解正、負數可以表示兩種相反意義的量。具有生活實際背景的練習活動，讓學生學會用正、負數表示一些具有相反意義的量。尋找生活中的正、負數的活動，讓學生自己列舉生活中正、負數應用的實例,體會引進負數的必要性,理解負數的意義,建立正數和負數的數感。

第1單元負數第2課時在直線上表示數【教學內容】教材第4～5頁例3及相關練習。【教學目標】1.2.在解決實際問題的過程中，把起點、行走方向、行走距離等生活概念與直線上的點以及相應的數之間建立一一對應關系，感受數形結合的思想方法。3.體會數學與生活的密切聯系，建立良好的數學學習情感。【重點難點】重點：在直線上表示出正數、0和負數所對應的點。難點：根據直線上的點以及正負數說出其代表的含義。【教學過程】復習導入【課件出示】1.讀出下列各數，并指出下面哪些數是正數，哪些數是負數。﹣5.51.6﹢70﹣80﹣39%2.如果﹢25%表示增產25%，那么﹣16%就表示（）。3.某日上海晚上10時的溫度比中午12時的溫度下降了10℃，該日中午12時的溫度是6℃（如圖所示），晚上10時的溫度是（）℃。探究新知【課件出示教材第4頁例3】1.閱讀與理解。師：從圖中你知道了什么？預設1：兩人向東，兩人向西，方向相反。預設2：大樹是起點，小天和小芳走的路程一樣長，都是走了2m；小雯和小東走的路程一樣長，都是走了4m。師：要解決什么問題？預設：在一條直線上表示他們到達的位置。2.分析與解答。師：如何在一條直線上表示他們到達的位置呢？預設：兩人向東，兩人向西，走的方向正好相反。正數與負數正好可以表示相反意義的量，所以我們可以用正、負數來表示他們行走的方向和到樹的距離。師：以組為單位試著畫一畫，然后匯報交流。（學生畫圖，教師巡視并適當給予指導。）師：誰來說一說你們組是怎樣表示的？預設：以大樹為起點，向東為正，向西為負。用0表示樹的位置，用﹢2表示樹東邊2m的位置，用﹣2表示樹西邊2m的位置，用﹢4表示樹東邊4m的位置，用﹣4表示樹西邊4m的位置。（在學生匯報的過程中，教師配合演示過程并適當講解。）3.回顧與反思。師：觀察直線上的數，它們有什么特點？預設1：直線上0右邊的數是正數，0左邊的數是負數。預設2：可以用正、負數表示相反意義的量，0是分界點。……師介紹：數學中，經常用帶箭頭的直線上的點表示數。0右邊的數是正數，0左邊的數是負數。鞏固運用1.完成教材第5頁“做一做”。學生獨立練習，指名匯報。2.如果把一個人先向東走5m記作﹢5m，那么這個人又走﹣4m是什么意思？這時他距離出發點有多遠？在直線上表示出來。3.先填一填，再在直線上描點表示-2和-4。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】在直線上表示數【教學反思】

第1單元負數第3課時練習課【教學內容】教材第6～7頁練習一相關習題。【教學目標】1.鞏固對負數的意義的理解，會讀、寫正、負數；能夠熟練地在直線上表示正、負數和0。2.通過多層次、多種形式的練習感受負數在生活中的應用。3.在練習中滲透有關科學的知識，培養全面學習的興趣。【重點難點】重點：難點：【教學過程】復習回顧1.正、負數的意義。學生討論交流，指名匯報。師生共同小結：為了表示相反意義的量，如零上溫度與零下溫度、收入與支出等，需要用兩種數。一種是我們以前學過的數，如6、500、4.7、，這些數是正數；另一種是在這些數的前面添上“﹣”（負號）的數，如-6、-500、-4.7、-等，這些數是負數。2.正、負數的讀法和寫法。3.在直線上表示正數、0和負數。學生討論交流后小結：鞏固運用1.完成教材練習一第2題。（1）學生獨立完成。（2）指名匯報，教師點評。2.完成教材練習一第3題。（1）學生獨立完成。（2）學生匯報，其他同學點評。3.完成教材練習一第4題。（1）學生獨立完成。（2）學生匯報，其他同學點評。4.完成教材練習一第5題。（1）組織學生認真觀察直線。（2）寫出直線上指定點所對應的數。（3）指名匯報，教師點評。5.完成教材練習一第6題。（1）指名學生讀題，指導學生審清題意。（2）學生獨立完成，集體訂正。拓展延伸完成教材第7頁練習一第8題。教師用提問的方法一步步引導學生。問題可如下：（1）2月份營業額比1月份增長了多少？增長了百分之多少？（2）3月份營業額比2月份減少了多少？減少了百分之多少？（3）4月份營業額比3月份減少了多少？增長了百分之多少？（4）5月份營業額與4月份持平，既無增長也無減少，所以增長率為多少？學生獨立思考，小組交流，指名匯報，集體訂正。教師總結：在表示營業額的增長率問題上，可以用正數表示營業額增加，用負數表示營業額減少。0%表示既無增長也無減少，這也進一步說明了0既不是正數也不是負數。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【教學反思】本節課通過將教材習題分類成各個不同難度層次的練習，由淺入深，符合學生的思維與邏輯順序。在學生練習基礎題之前，先復習了相應的知識點，及時加深學生對知識的印象并將單元知識點總結在一起，使學生形成系統的知識框架。對于拓展題，學生可能無法理解3月份營業額減少的情況下我們依然用增長-10%來描述，此處我們應多下功夫解釋“增長”一詞與“-”符號并不矛盾，增長-10%指的是3月份的營業額比2月份減少了10%。對于少部分仍無法理解的學生，我們可以再舉一個或幾個類似的例子讓學生加以區分和對比，從而將知識徹底消化、吃透。

第2單元百分數（二）第1課時折扣【教學內容】教材第8頁例1及相關習題。【教學目標】【重點難點】重點：難點：與百分數問題建立聯系，正確解決問題。【教學過程】新課導入師：同學們，你們知道商家經常采用哪些促銷手段嗎？（學生自由發言。）師：看來大家對此都有一定的了解，今天這節課我們就用數學的眼光來探索相關內容。探究新知1.理解折扣。師介紹：剛剛大家提到的商店有時會采用打折扣銷售的方式，降【課件出示】（1）四折是十分之（），改寫成百分數是（）。（2）七五折是十分之（），改寫成百分數是（）。（3）九二折是十分之（），改寫成百分數是（）。學生獨立完成，然后全班交流。2.運用折扣含義解決實際問題。（1）理解具體情境中的折扣。【課件出示教材第8頁商場促銷主題圖】師：同學們想一想，這里的電器“九折”是什么意思？其他商品“八五折”又是什么意思？預設：“九折”表示按原價的90%出售，“八五折”表示按原價的85%出售。（2）解決實際問題。【課件出示教材第8頁例1（1）】①自主探究。說一說：你從題中獲得了哪些信息？想一想：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？本題中存在怎樣的數量關系？算一算：根據數量關系式，列式解答。②交流匯報。師：誰能說一說你是如何解決這個問題的？預設：求買這輛自行車要用多少錢就是求現價是多少。已知自行車原價280元，現在打八五折出售。打八五折出售，也就是按原價的85%銷售，“原價”是單位“1”。現價＝原價×85%280×85%＝238（元）答：買這輛自行車用了238元。【課件出示教材第8頁例1（2）】①自主探究。師：按照第（1）題的解題思路你能解決這個問題嗎？學生獨立思考，然后集體交流。（教師巡視，個別指導。）②交流匯報。師：你從題中獲得了哪些信息？師：打九折怎么理解？是以誰為單位“1”？如何解答？打九折就是師：該如何解答呢？鞏固運用四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】折扣幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。【教學反思】折扣”是商品經濟中經常使用的一個概念，與人們的生活聯系密切。學生雖然在日常的生活中經常接觸“打折”這個詞，但對于折扣的含義、計算的方法并不了解。因此，本節課通過創設學生熟悉的商場商品打折的生活情境引入要探究的內容，組織學生通過自主探究、合作交流等學習活動理解、掌握知識。

第2單元百分數（二）第2課時成數【教學內容】教材第9頁例2及相關習題。【教學目標】1.理解成數的含義，知道成數在生活中的簡單應用；能把成數轉化成百分數，正確解決有關成數的實際問題。2.聯系已有的知識和經驗進行分析、比較、推理等活動，溝通知識之間的聯系，提高解決有關百分數的實際問題的能力。3.感受數學與實際生活的聯系，培養數學的應用意識。【重點難點】重點：理解成數的含義。難點：解答有關成數的實際問題。【教學過程】情境導入【課件出示教材第9頁情境圖】農業收成，經常用“成數”來表示。例如，報紙上寫著：“今年我省小麥比去年增產二成……”。師：同學們有留意到類似的新聞報道嗎？（學生自由發言。）探究新知1.理解成數的含義。（1）自學教材第9頁第二自然段。（2）填一填。一成＝十分之（）＝（）%三成五＝十分之（）＝（）%（）＝十分之四＝（）%（）＝十分之（）＝25%（3）歸納總結。師介紹：成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。（4）深化理解。【課件出示】師：說一說這些成數表示什么。（學生自由發言。）2.成數的應用。【課件出示教材第9頁例2】（1）分析題目，理解題意。師：讀題，你獲得了哪些數學信息？預設：已知去年用電350萬千瓦時，今年比去年節電二成五。求今年用電多少萬千瓦時。師：今年比去年節電二成五怎么理解？是以哪個量為單位“1”？預設：今年比去年節電“二成五”是指今年比去年用電量節約了25%，以“去年用電量”為單位“1”。（2）列式解答。師：求今年用電多少萬千瓦時，該如何列式解答呢？預設：今年用電量＝去年用電量×（1－25%）350×（1－25%）＝262.5（萬千瓦時）答：今年用電262.5萬千瓦時。（3）歸納小結。師：解決有關“成數”問題，需要注意什么？小組交流討論后，師生共同總結：把“成數”問題轉化成百分數問題，找準單位“1”。鞏固運用1.完成教材第9頁“做一做”。（1）指名上臺板演，其他學生獨立完成。（2）集體點評訂正。2.完成教材“練習二”第4題。（1）學生獨立完成，并匯報答案。（2）集體訂正。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】成數成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。【教學反思】本節課的教學注重聯系生活實際，利用學生在日常生活中耳熟能詳的例子調動學生的學習興趣，讓學生體會到數學源于生活，又可應用于生活。同時，我引導學生積極地討論，主動地探索，勇敢地嘗試，將教學活動建立在學生已有的知識經驗基礎之上，所以課堂氣氛活躍，學生學得起勁，學得主動。

第2單元百分數（二）第3課時稅率【教學內容】教材第10頁例3及相關習題。【教學目標】1.理解應納稅額、稅率的含義，掌握有關納稅問題的計算方法，能正確解決簡單的納稅問題。2.在解決納稅的實際問題中，提高靈活解決實際問題的能力，增強應用數學的意識。【重點難點】重點：難點：【教學過程】情境導入探究新知交流中使學生明確：“3%”表示應繳納增值稅占應納稅額部分的百分比，求應繳納的增值稅，就是求應納稅額，根據“稅率＝應納稅額÷各種收入應納稅部分”，可知“應納稅額＝各種收入中應納稅部分×稅率”。鞏固運用1.完成教材第10頁“做一做”。（1）學生獨立完成。（2）指名匯報，集體點評訂正。2.完成教材“練習二”第6、7題。（1）學生獨立完成。（2）集體訂正。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】稅率應納稅額＝各種收入中應納稅部分×稅率【教學反思】

第2單元百分數（二）第4課時利率【教學內容】教材第11頁例4及相關習題。【教學目標】【重點難點】重點：掌握利息的計算方法。難點：解決利息計算的實際問題。【教學過程】情境導入師：你們的爸爸、媽媽是怎樣打理節約下來或暫時不用的錢的？（學生自由發言。）師：是的，人們常常把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。今天這節課我們就來學習與儲蓄有關的知識。探究新知1.了解相關概念。學生自由交流討論，集體匯報，師補充，明確：本金：存入銀行的錢。利息：取款時銀行多支付的錢。利率：單位時間（如1年、1月、1日等）內利息與本金的比率。利息＝本金×利率×存期鞏固運用1.完成教材第11頁“做一做”。（1）指名上臺板演，其他學生獨立完成。（2）集體點評訂正。2.下面是張叔叔2015年11月1日到銀行存款時填寫的存款憑證。到期時張叔叔可以取回多少錢？（1）指名說一說本金、存期、利率分別是多少，“半年”利息如何計算。（2）獨立完成，集體訂正。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】利率【教學反思】利率與人們的生活密切聯系，并且本節課是在學生已經學習了百分數的知識和對生活已有經驗的基礎上進行教學的，所以整個教學過程相對比較流暢，學生學得也比較輕松。在本節課的開始，我創設了寬松的學習情境，從“家里節約下來或暫時不用的錢處理方法”，引導學生從生活經驗中積極尋找有關儲蓄的影子，并且引出本節課的主題——利率。緊接著，我組織學生閱讀教材并集體匯報本金、利息和利率的概念以及三者之間的關系，使學生通過自主學習，對本節課的知識點有了初步的認識。然后再通過例題講解、課堂練習逐步讓學生學會運用“利息=本金×利率×存期”這一公式。在講解教材第11頁例4時，我介紹了兩種解題方法，提高了學生運用所學知識解決實際問題的能力。

第2單元百分數（二）第5課時解決問題【教學內容】教材第12頁例5及相關習題。【教學目標】1.在現實情境中，能綜合應用“折扣”知識解決生活中的購物問題，能根據計算結果對促銷方案進行合理選擇。2.在分析、對比的過程中，選擇多種促銷方式中更優惠的方案，提高分析問題、解決問題的能力。3.體會數學在生活中的現實意義，感受數學在生活中的應用價值，激發學生的學習興趣。【重點難點】重點：理解購物中的多種優惠方式，并正確計算出優惠金額。難點：理解不同優惠方式的正確含義。【教學過程】情境導入師：前面我們已經學習了折扣、成數、稅率、利率等百分數在生活中的具體應用，百分數在我們的生活中處處存在。回想一下，我們在陪家長去商場購物時，商家有沒有做過什么促銷活動？你知道哪些促銷方式？（學生自由發言，課件展示一些促銷海報。）師：大家都說得很對，商家促銷方式多種多樣，今天我們就來學習相關問題。探究新知【課件出示教材12頁例5】1.閱讀與理解。師：讀題，你知道了什么？要解決什么問題？（學生自由發言。）師：“每滿100元減50元”是什么意思？師引導學生交流討論后明確：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元；不滿100元的零頭部分不優惠。2.分析與解答。師：兩種不同的促銷方式各付多少錢？（學生獨立思考，然后交流匯報。）預設1：在A商場買，直接用總價乘55%就能算出實際花費。230×55%＝126.5（元）預設2：在B商場買，先看總價中有幾個100，230里有2個100；然后從總價中減去2個50元。230－50×2＝130（元）師：選擇哪個商場更省錢？預設：126.5＜130，A商場更省錢。3.回顧與反思。師：這兩種促銷方式一樣嗎？引導學生思考：如果在B商場購買這條裙子，相當于打幾折？預設：130÷230≈57%，相當于打五七折，兩種促銷方式不一樣。師：你知道為什么B商場優惠力度沒有A商場大嗎？預設：“每滿100元減50元”，只是對價錢中的整100元打五折，沒有滿100元的部分不享受這個折扣。鞏固運用1.完成教材第12頁“做一做”。（1）嘗試解答。（2）反饋交流，說思路說解法。2.完成教材“練習二”第8題。（1）學生獨立完成，并匯報答案。（2）集體訂正。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】解決問題【教學反思】本節課主要是讓學生綜合運用折扣知識解決生活中的“促銷”問題。通過幾個情境的展示以及幾個問題的討論，讓學生在自主探索中觀察、分析，學會運用數學知識解決問題，使每個學生都有表現的機會和獲得成功的體驗。在解決問題的過程中，要注意鼓勵學生自主解決問題，讓學生在多種購買方式中進行比較選擇，擇優選取，進一步提高學生分析、解決實際問題的能力。

第2單元百分數（二）第6課時練習課【教學內容】教材第13～14頁練習二相關習題。【教學目標】1.進一步加深對“折扣”“成數”“稅率”“利率”的概念理解,并能夠正確解決相關實際問題。2.經歷自主探索、遷移類推的過程，提高解決問題的能力。3.進一步感受數學與生活的聯系，提高數學應用意識。【重點難點】重點：把相關問題轉化成百分數。難點：利用所學知識解決相關實際問題。【教學過程】復習回顧1.同學們還記得什么是折扣、成數、稅率、利率、利息嗎？學生自由發言。2.八折=()%七五折=()%二成=()%四成五=()%學生獨立完成，指名匯報。師：本單元的知識大家掌握得不錯，今天這節課，我們繼續來進行相關的鞏固練習。鞏固運用1.完成教材練習二第3題。（1）組織學生閱讀分析已知信息和問題。（2）學生獨立列式，并在組內交流。（3）教師點評。2.完成教材練習二第5題。（1）提問：比上月增長三成是什么意思？題目中的單位“1”是什么？（2）學生獨立完成，教師點評。3.完成教材練習二第9題。（1）學生獨立完成。（2）指名回答，集體訂正。4.完成教材練習二第10題。（1）提問：連本帶息繼續購買下一年的產品是什么意思？第二年的本金變成了多少？（2）小組內交流討論并匯報。（3）教師點評。三、拓展延伸完成教材練習二第11題。（1）組織學生閱讀分析已知信息和問題，并提問：增長﹣9.5%是什么意思？（2）學生獨立列式，指名回答。（3）教師點評。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【教學反思】本節課主要是針對折扣、成數、稅率、利率的練習課，習題容量有點大。在做習題之前，先引導學生將前面的知識進行了回顧，加深學生對概念、公式的理解。本節課主要是講練結合，遇到不好解決的題型，我會就此提出一個相關問題，引導學生去思考。整節課，我特別關注學生的參與度，放手讓學生自己去探討交流，并取得了很大的成功。

★生活與百分數【教學內容】教材第15頁相關內容。【教學目標】1.進一步了解百分數在生活中的運用，能夠運用相關知識設計合理的理財方案；認識千分數和萬分數。2.在比較理財方式、設計方案的過程中，經歷觀察、比較、分析、等數學活動，提高應用知識解決問題的能力，積累基本的數學經驗。3.感受數學與生活的緊密聯系，體會數學學習的價值，激發學習數學的興趣。【重點難點】重點：經歷活動的全過程，設計合理的存款方案。難點：比較理財方式，設計出合理的理財方案。【教學過程】復習導入師：什么是本金、利息、利率？怎樣計算利息？（指名回答。）師：這一單元我們學習了用百分數解決實際問題，這節課我們繼續來感受一下生活與百分數的密切聯系。活動探究1.活動1。（1）在組內交流自己調查到的利率表，并說說你是如何調查到的，在全班展示。（2）再對照一下教材第11頁的利率表，它們有何不同？交流過程中，師引導思考：國家為什么要調整利率？學生自由匯報，最后師介紹：銀行存款利率不是一成不變的，根據國家經濟的發展變化，銀行存款的利率有時會有所調整；各銀行的利率相對來說，也會有少許的差異。國家調控利率，是為了社會經濟的穩定和增長，保證物價平穩，保持財政收支平衡，需要根據不同的社會情況來隨時調整利率。2.活動2。【課件出示】師：根據題意，李阿姨有幾種選擇？分別是什么？（學生討論后回答。）預設1：選擇普通儲蓄存款，存兩個三年期。預設2：選擇購買國債，購買兩個三年期。預設3：購買理財產品，選擇利率高的。……師：大家都說得非常好！下面請大家根據課前調查得到的理財產品和國債利率情況，小組內合作快速算出這些方案的利息，看看哪組算得又快又準確。【課件出示存款、國債和理財產品利率】小組合作探討，教師巡視，適時予以指導。3.認識千分數和萬分數。【課件出示教材15頁“你知道嗎”】學生自主閱讀學習。學生交流匯報自己的收獲。三、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？四、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【教學反思】這是一節綜合實踐課，在正式上課之前，我讓學生自己在家里開展調查活動，為本節課做好充足的準備。通過“幫李阿姨設計一個合理的理財方案”的實踐活動，有助于提高學生把現實問題抽象成數學模型的能力，使學生進一步理解百分數的意義，提高學生利用百分數解決問題的能力。

第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第1課時圓柱的認識（1）【教學內容】教材第16～17頁例1及相關習題。【教學目標】1.認識圓柱，了解圓柱各部分名稱，掌握圓柱的特征。2.經歷探索圓柱特征的過程，通過觀察、操作、分析等活動，提高分析能力，發展推理意識和空間觀念。3.感受數學與生活的廣泛聯系，提高學習興趣，樹立學好數學的信心。【重點難點】重點：掌握圓柱的特征和各部分名稱。難點：發展空間觀念。【教學過程】復習導入【課件出示】請把下列圖形進行分類。學生回答后，師：前面學習的知識大家記得很清楚，今天我們主要來研究圖中的第3個圖形。探究新知1.觀察實物，認識圓柱。【課件出示教材第16頁圖片】師：上面這些物體的形狀有什么共同點？小組交流討論后，師引導學生從實物中抽象出圓柱。并介紹：上面這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。師：在生活中，你還見過哪些圓柱形的物體？（學生自由發言。）2.探究圓柱的特征。（1）結合實物，初步探索圓柱的組成。師：請同學們拿出準備好的學具，先看一看，摸一摸，再說一說它是由哪幾部分組成的。（2）感知圓柱的特征。師：圓柱的底面是什么形狀？兩個底面有什么關系？引導學生觀察，并推測圓柱的上、下底面是兩個大小相等的圓。通過討論，讓學生說說自己的驗證方法：剪出來比較、量半徑、量直徑……師：同學們說的都是對的。圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。（課件同步演示上、下底面重疊的過程。）師：請大家摸一摸圓柱周圍的面，你發現了什么？預設：圓柱的側面是曲面。認識圓柱的高。【課件出示】師：哪個圓柱比較高？為什么？引導學生發現：圓柱的高矮和圓柱兩個底面之間的距離有關。師介紹：圓柱的兩個底面之間的距離叫作高。師：圓柱有多少條高呢？這些高的長度有什么關系？學生交流討論后明確：圓柱有無數條高，它們的長度相等。3.實驗操作，體會平面圖形與立體圖形的轉換。師：把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉動木棒，看看轉出來的是什么形狀。動手操作觀察后，學生匯報：轉動后形狀像圓柱。鞏固運用1.完成教材第17頁“做一做”第1題。2.完成教材第17頁“做一做”第2題。（1）說一說右邊的圓柱分別是左邊的長方形怎樣旋轉出來的。（2）獨立完成。3.完成教材“練習三”第1、2題。（1）學生獨立完成。（2）指名匯報。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】圓柱的認識（1）【教學反思】圓柱是一種實際生活中比較常見的立體圖形。在教學圓柱的認識時，我注重與學生的生活實際相結合，為發展學生的空間觀念和解決實際問題的能力打下了基礎。通過圓柱實物的演示，建立圓柱的表象，對圓柱有初步的認識；通過觀察和操作，讓學生發現和總結圓柱特征。在探索完特征后，安排學生動手操作，使學生從旋轉的角度認識圓柱，感受平面圖形與立體圖形的轉換，也為后面學習長方形的長、寬與圓柱的底面、高的關系打下基礎。

第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第2課時圓柱的認識（2）【教學內容】教材第18頁例2及相關習題。【教學目標】1.認識圓柱側面展開圖，理解展開圖（長方形）的長、寬與圓柱的關系。【重點難點】重難點：理解展開圖（長方形）的長、寬與圓柱的關系。【教學過程】復習導入師：圓柱由哪幾部分組成？（指名回答。）師：上節課學習的知識大家掌握得不錯，這節課我們來探索圓柱的側面展開圖。探究新知1.探究圓柱的側面展開后的形狀。師：圓柱的側面展開后是什么形狀？（1）自主探究。組織學生分小組進行操作，完成后展示交流.交流匯報。預設1：預設2：預設3：引導學生明確圓柱的側面展開方式不同，展開后的形狀也不同。2.探究圓柱側面展開圖（長方形）長、寬與圓柱的關系。【課件出示】師：按以上要求剪開，展開后會得到什么圖形？預設：把圓柱側面像上面那樣展開后，得到一個長方形。師：這個長方形的長、寬與圓柱有什么關系？學生交流討論后交流匯報。預設：長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。鞏固運用1.完成教材第18頁“做一做”第1題。（1）學生交流討論。（2）指名回答，集體點評訂正。2.完成教材第18頁“做一做”第2題。（1）讓學生說一說長方形的長、寬分別對應展開前的什么。（2）獨立完成，集體訂正。3.完成教材“練習三”第3～5題。（1）學生獨立完成。（2）指名匯報，集體訂正。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】圓柱的認識（2）長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。【教學反思】本節課注重與實際生活相結合，為發展學生的空間觀念和解決實際問題打下基礎。借助實物演示、動手操作、課件展示等教學手段，探索圓柱的側面展開圖的形狀，并在此基礎上進一步探索長方形的長、寬與圓柱的關系。這節課我主要以提問的形式引導學生自主探究，讓學生經歷立體圖形與其展開圖之間的轉化，逐步建立起立體圖形與平面圖形之間的聯系，掌握轉化的數學思想。

第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第3課時圓柱的表面積【教學內容】教材第20～21頁例3、例4及相關習題。【教學目標】1.理解圓柱表面積的概念，掌握圓柱側面積、表面積的計算方法，并能根據具體情境解決生活中簡單的實際問題。2.通過類比遷移，自主探究圓柱表面積的計算方法，進一步積累學習立體圖形的活動經驗，培養推理意識與解決問題的能力，發展空間觀念。3.感受圖形在生活中的廣泛應用，養成樂于思考的習慣。【重點難點】重點：掌握圓柱側面積、表面積的計算方法。難點：能根據實際，綜合運用側面積和表面積的計算方法解決生活中簡單的實際問題。【教學過程】復習導入預設：前面學習過長方體和正方體的表面積，指的是長方體和正方體6個面的面積和。師：想一想，圓柱的表面積指的是什么？怎么求圓柱的表面積呢？這節課我們一起來探索相關內容。探究新知1.探索圓柱表面積的計算方法。（1）理解圓柱表面積的含義。師：在前面的學習中，我們已經知道圓柱的展開圖。（課件配合出示圓柱展開圖。）仔細觀察圖片，你有什么發現？組織學生思考交流得出結論后匯報，師小結：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積。（2）探索圓柱表面積的計算方法。師：你會計算圓柱的側面積嗎？圓柱底面的面積呢？師引導學生發現并總結：圓柱的側面積就是長方形的面積，長方形的長對應圓柱的底面周長，寬對應圓柱的高，圓柱的側面積＝圓柱的底面周長×高；圓柱底面的面積就是圓的面積。師介紹：如果圓柱的底面半徑是r，高是h，那么，可以得到下面的公式。圓柱的側面積＝2πrh其中一個底面的面積＝πr2（3）即時訓練。完成教材第20頁“做一做”。①思考：求商標紙的面積就是求什么？②獨立完成，集體點評訂正。2.運用表面積公式解決實際問題。【課件出示教材第21頁例4】讀題，理解題意。師：你從題中獲得了哪些數學信息？（學生自由發言。）師：“大約要用多少平方厘米的面料”是什么意思？預設：就是求廚師帽的表面積。師：這個帽子的表面積包括了哪幾個面？學生獨立思考后相互交流，師引導明確：帽子的表面積＝側面積＋1個底面的面積。列式解答。師：現在你能自己列式解答嗎？學生獨立解答，教師指名講解計算方法：帽子的側面積：3.14×20×30＝1884（cm2）帽頂的面積：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200（cm2）師：大家知道為什么要保留整十數嗎？鞏固運用完成教材“練習四”第1題。（1）學生獨立完成，指名匯報答案。（2）集體訂正。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】圓柱的表面積圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積圓柱的側面積＝2πrh其中一個底面的面積＝πr2【教學反思】本節課的教學，要讓學生明確圓柱表面積的含義，知道表面積的計算方法，會用表面積及計算公式解決實際問題。在教學中我注重學生的參與度，放手讓學生討論交流，使學生發現新知識，培養學生的合作意識，并取得了很大的成功。學生經歷探究圓柱表面積的全過程，對圓柱表面積公式在理解的基礎上進行記憶，效果還是很不錯的，但是在實際應用中，有些學生不管實際情況求的是哪些面的面積，直接就套用表面積公式，后面要對共性問題進行糾正強調。

第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第4課時練習課【教學內容】教材第22～23頁相關習題。【教學目標】【重點難點】重點：鞏固對圓柱表面積的計算方法。難點：解決日常生活中和圓柱表面積有關的各種問題。【教學過程】復習回顧師：大家還記得怎么計算圓柱的表面積和側面積嗎？預設：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積圓柱的側面積＝底面周長×高鞏固應用1.完成教材練習四第5題。（1）復習長方體和正方體的表面積公式：長方體的表面積＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2正方體的表面積＝棱長×棱長×6（2）學生獨立完成，教師指名板演。2.完成教材練習四第6題。（1）提問：求黑色布料的面積實際上是求哪幾個面的面積？紅色布料呢？（2）學生獨立列式，并在組內交流。（3）指名回答，教師板演。3.完成教材練習四第9題。（1）學生小組討論：可以刷漆的面有哪些？哪些地方是刷不到油漆的？（2）獨立列式，指名回答。4.完成教材練習四第11題。（1）提問：截成4段增加了幾個面？（2）學生獨立完成，教師點評。三、拓展延伸完成教材練習四第12題。（1）提問：你能從側面展開圖是一個正方形推導出什么信息？（2）小組內交流討論。（3）指名上臺板演，教師點評。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【教學反思】

第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第5課時圓柱的體積【教學內容】教材第24～25頁例5、例6及相關習題。【教學目標】1.探索并掌握圓柱體積的計算公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，會解決簡單的實際問題。3.在探索圓柱體積的過程中，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性，體會數學學習的價值。【重點難點】重點：掌握圓柱體積的計算方法，會正確地計算圓柱的體積。難點：圓柱體積計算公式的推導過程。【教學過程】復習導入【課件出示】填空。圓柱的側面積＝（）圓柱的表面積＝（）長方體的體積＝（）正方體的體積＝（）師：前面學習的內容大家掌握不錯，今天這節課我們就來探究圓柱的體積相關知識。探究新知1.探究圓柱的體積計算公式。（1）理解圓柱體積的意義。師：圓柱的體積指的是什么？學生相互交流討論，指名匯報。師介紹：圓柱所占空間的大小就是圓柱的體積。（2）探究圓柱的體積計算公式。師：圓柱的體積怎么計算呢？師引導學生回憶前面將圓轉化成長方形來求出圓的面積，進而想到將這種方法遷移到推導圓柱的體積。（課件演示：先把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再把圓柱切開，再拼起來，得到一個近似的長方體。）師：把長方體與原來的圓柱比較，你能發現什么？組織學生觀察，并引導得出：長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。師：現在你知道圓柱體積怎么計算了嗎？學生獨立思考，然后共同總結出：圓柱的體積＝底面積×高。師介紹：如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積計算公式是：V＝Sh。如果知道圓柱的底面半徑r和高h，你能寫出圓柱的體積計算公式嗎？預設：V＝πr2h即時訓練。完成教材第24頁“做一做”第1題、第2題。①學生獨立完成，指名匯報。②集體訂正。2.運用體積公式解決實際問題。【課件出示教材第25頁例6】讀題，理解題意。師：你從題中獲得了哪些數學信息？（學生自由發言。）師：要解決這個問題，先要計算出什么？預設：杯子的容積。（2）列式解答。組織學生嘗試獨立解答，然后交流匯報。（交流時，引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內部底面積沒有直接給出，要先求底面積，再求杯子的容積。）（3）即時訓練。完成教材第25頁“做一做”第1題、第2題。①學生獨立完成，指名匯報。②集體訂正。鞏固運用計算下面圓柱的體積。一個玻璃杯（如下圖），從里面量底面半徑是10cm，高是25cm。這個杯中的水有多少升？四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】圓柱的體積V＝Sh＝πr2h【教學反思】這節課在推導圓柱的體積的計算公式時，運用知識遷移，在原有知識的基礎上重新構建新知識，使學生認識到形變質沒變的辯證關系，培養學生的自學能力、觀察能力、歸納能力。通過這節課的學習，學生對圓柱體積的計算方法都能掌握，但對于圓柱體積計算方法的推導過程還是有一部分學生理解起來有困難。今后在教學中應加強學生的動手操作，讓每個學生都有機會去操作學具，這樣可以加深印象，促進理解。

第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第6課時解決問題【教學內容】教材第26頁例7及相關習題。【教學目標】1.進一步鞏固圓柱體積的計算方法，運用圓柱的體積計算公式解決實際問題。2.經歷發現和提出問題、分析和解決問題的完整過程，體會轉化、推理和變中有不變的數學思想，掌握問題解決的策略，培養應用意識。3.用數學知識解決生活中的實際問題，感受幾何知識在生活中的廣泛應用，體會數學學習的價值。【重點難點】重點：運用圓柱的體積計算公式解決實際問題。難點：把不規則的物體轉化成規則的物體。【教學過程】復習導入【課件圓出示】求下面各柱的體積。（只列式不計算）1.底面半徑是3厘米，高是5厘米。2.底面周長是25.12分米，高是2分米。探究新知【課件出示教材例7】1.閱讀與理解。師：你從題中知道了那些數學信息？（學生自由發言。）師：這個瓶子的容積能直接計算嗎？為什么？預設：不能，因為瓶子不是一個完整的圓柱。2.分析與解答。師：瓶子的容積由哪幾部分組成？師：能不能把不規則的部分轉化成圓柱呢？如果將瓶子倒過來，里面的水變化了沒有？無水部分變化了沒有？組織學生小組討論，師巡視指導，然后交流匯報。師：誰能說一說你的想法。鞏固運用一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內直徑是6cm。小明喝了多少水？（1）獨立解答，指名匯報。（2）集體訂正。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】解決問題瓶子的容積：3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）答：這個瓶子的容積是1256mL。【教學反思】本節課是在學生已經學習了圓柱的體積計算公式的基礎上開展的,大多數學生通過上節課的學習已經能夠熟練運用體積公式計算直觀圓柱形容器的容積，這對本節課的后續計算奠定了良好基礎。但是對于例7中非直觀圓柱形容器的容積計算，很多同學一開始無處著手。通過課件將瓶子正置及倒置的情況分開討論，然后逐步引導，從而最終使學生明白該瓶子的容積就相當于兩個小圓柱的體積。解決此類問題的關鍵就在于“轉化”，即：將無法直接計算體積的物體轉化成可計算體積的物體；又或者將原不規則的物體換個角度或方向，進而得出解題思路和問題答案。

第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第7課時練習課【教學內容】教材第27～29頁練習五相關習題。【教學目標】1.進一步理解和掌握圓柱體積的計算公式，能靈活運用有關知識解決實際問題。2.經歷解決問題的過程，體驗數學知識之間的聯系和廣泛應用。3.感受運用知識靈活解決問題的樂趣，獲得應用知識的成功體驗，激發學習興趣，培養認真思考的良好學習習慣。【重點難點】重、難點：綜合運用相關知識解決實際問題。【教學過程】一、復習回顧師：前面我們學習了圓柱體積的計算公式，誰來說一說？【課件出示】1.已知圓柱的底面半徑和高，V＝（）。2.已知圓柱的底面直徑和高，V＝（）。3.已知圓柱的底面周長和高，V＝（）。二、鞏固運用1.完成教材練習五第1題。（1）指名上臺板演，其余同學獨立完成。（2）教師點評。2.完成教材練習五第3題。3.完成教材練習五第7題。（1）學生獨立列式，并在組內交流。（2）教師點評。4.完成教材練習五第10題。（1）提問：鐵塊的體積實際上就是什么的體積？（2）小組內交流討論并匯報。 （3）教師點評。5.完成教材練習五第12題。（1）引導學生發現鋼材的體積就是用大圓柱的體積減去中空的小圓柱的體積。（2）學生獨立列式，并在組內交流。三、拓展延伸完成教材練習五第14題。（1）小組內動手操作，分別以長和寬為軸旋轉一周。（2）討論交流兩個圓柱的底面半徑。（3）學生獨立列式計算，教師點評。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【教學反思】本節課為練習課，目的在于鞏固前面學習的內容和發現學生存在的一些問題，然后及時調整或補充教學方案。在教學過程中發現學生存在的主要問題有：計算過程中單位錯誤，體積寫成了面積單位，直徑當成半徑。對于這些問題，在講解過程中及時指出糾正，然后插入相應的小練習來進行鞏固，效果還是不錯的。

第3單元圓柱與圓錐2.圓錐第1課時圓錐的認識【教學內容】教材第30～31頁例1及相關習題。【教學目標】1.認識圓錐，掌握圓錐的基本特征，學會測量圓錐的高。2.3.激發學習數學的興趣，體驗探索問題的樂趣，感受數學與生活的聯系。【重點難點】重點：掌握圓錐的特征。難點：掌握圓錐高的測量方法。【教學過程】情境導入【課件出示教材第30頁部分圖】師：上面這些物體的形狀有什么特點？（課件配合演示從實物圖中抽象出圓錐。）師介紹：這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。師：你還見過哪些圓錐形的物體？（學生自由發言。）探究新知1.探索圓錐的組成。師：拿一個圓錐形的物體，看一看，摸一摸，說一說它是由哪幾部分組成的，有什么特征。組織學生觀察，然后在小組中相互交流，全班匯報。預設1：圓錐尖尖的，有1個頂點，2個面。預設2：側面是曲面，底面是一個圓。師：想一想，圓錐展開后是什么樣子呢？學生自由發表意見，師介紹：2.認識圓錐的高。師：圓錐的高在哪？你能用自己的話說說什么是圓錐的高嗎？兩人一組指一指，說一說。在學生交流的基礎上結合課件演示介紹：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。師：圓柱有無數條高，那圓錐有幾條高呢？預設：圓錐只有一條高。3.測量圓錐的高。師：你能想辦法測量出圓錐的高嗎？組織學生小組合作探究，教師巡視指導，然后指名匯報。在交流中明確：★測量時，圓錐的底面要放水平；★三角板的0刻度線要與木板對齊，上面的三角尺要水平地放在圓錐的頂點上面；4.實驗操作，體會平面圖形與立體圖形的轉換。師：把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉動木棒，看看轉出來的是什么形狀。動手操作觀察后，學生匯報：轉起來像一個圓錐。5.比較圓柱與圓錐的異同。師：圓柱與圓錐有什么相同點和不同點呢？組織學生小組討論，指名匯報，結合學生匯報總結：鞏固運用1.完成教材第31頁“做一做”。同桌間互相指一指，說一說。2.完成教材“練習六”第1、2題。（1）學生獨立完成。（2）集體訂正。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】圓錐的認識從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。【教學反思】圓錐是在學生認識了圓柱之后進行的教學內容，而圓錐和圓柱在很多方面既有聯系又有區別。學生有了學習圓柱的知識與基礎技能，再認識圓錐問題不大。所以在教學中給予了學生充足的時間進行嘗試、研究和討論，不僅提供了學生自主學習的機會，也提高了學生參與學習的意識和信心。

第3單元圓柱與圓錐2.圓錐第2課時圓錐的體積【教學內容】教材第32～33頁例2、例3及相關習題。【教學目標】1.2.經歷圓錐體積計算方法的猜測、驗證過程，理解圓錐與圓柱的關系，積累活動經驗，發展推理意識和空間觀念。3.感受實驗探究的樂趣，初步形成嚴謹求實的科學態度。【重點難點】重點：掌握圓錐體積的計算公式，運用其解決實際問題。難點：理解圓錐體積公式的推導過程。【教學過程】情境導入【課件出示小麥堆圖片】師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了！你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？引導大家發現：這個小麥堆近似圓錐形，求這堆小麥大約有多少立方米就是求圓錐的體積。師：圓錐的體積如何計算呢？這節課我們就來探究這個問題。探究新知1.探究圓錐體積公式。（1）提出猜想。師：圓錐的體積可能與哪種圖形的體積有關？預設：圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓，圓錐的體積是不是和圓柱的體積有關呢？（2）實驗探究。①小組合作。☆各組準備好沙子和水，還有等底等高的圓柱、圓錐形容器。☆用倒沙子或水的方法試一試。②交流匯報。師：誰能說一說你們的實驗過程和結果？預設1：把圓錐裝滿沙子，再倒進圓柱里，三次剛好裝滿。預設2：把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒，正好倒了三次。師：通過實驗，你發現圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關系了嗎？組織學生小組討論交流，指名匯報后，總結：等底等高的圓錐和圓。師：你能用字母表示他們的關系嗎？預設：V圓錐＝V圓柱＝Sh2.解決實際問題。【課件出示教材第33頁例3】（1）自主探究。組織學生讀題獲取信息，獨立解答。（2）交流匯報。師：誰能說一說你的解題思路？預設：根據圓錐體積公式V圓錐＝Sh，先求出沙堆的底面積3.14×（4÷2）2＝12.56（m2），然后求出體積×12.56×1.5＝6.28（m3），最后求出沙堆重6.28×1.5＝9.42（t）。鞏固運用1.完成教材第33頁“做一做”第1題、第2題。（1）指名上臺板演，其他學生獨立完成。（2）集體點評訂正。2.完成教材“練習六”第3題。（1）學生獨立完成，并匯報答案。（2）集體訂正。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】圓錐的體積等底等高【教學反思】本節課探究圓錐體積計算方法，學生不是實驗演示的被動觀看者，而是參與操作的主動探究者，是學習的主人。在教學中使學生在自主探索中掌握了知識，同時獲得了最廣泛的數學活動經驗、思想和方法，更發展了學生的反思意識、小組自我評價意識，充分調動了學生學習的積極性，引導全體學生動手、動腦、動口參與學習的全過程，效果還是不錯的。

第3單元圓柱與圓錐2.圓錐第3課時練習課【教學內容】教材第34～35頁練習六相關習題。【教學目標】1.進一步理解圓錐的特征和體積計算公式及等底等高的圓柱和圓錐之間的關系；能利用圓柱、圓錐的有關知識解決相關實際問題。【重點難點】重點：進一步掌握圓錐體積的計算方法。難點：靈活利用圓錐體積公式解決相關實際問題。【教學過程】復習回顧師：圓錐有哪些特征？圓錐的體積如何計算？（學生自由發言。）鞏固運用1.完成教材練習六第4題。（1）指名學生回答,并說明理由。（2）教師點評。2.完成教材練習六第6題。（1）提問：如何根據圓錐底面周長求底面積呢？（2）學生獨立完成，教師點評。3.完成教材練習六第7題。（1）閱讀和理解。（2）分析解答,教師指名學生板演。（3）學生互評。4.完成教材練習六第9題。（1）組織學生讀題，小組內交流討論。（2）提示學生可以根據題中的數量關系列方程解答。（3）教師小結：圓柱和圓錐的體積相等時，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱高的3倍；如果高相等，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。三、拓展延伸完成教材練習六第11題。（1）組織學生讀題，理解題意。（2）引導學生把一天的總降水量轉化成一個底面積為200km2，高為50mm的柱體，然后進行計算。（3）學生獨立列式計算，教師點評。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【教學反思】這是一節運用圓錐體積計算公式解決實際問題的練習課。教學中應注重圓錐體積公式的靈活運用，要引導學生去分析、理解題意，選擇合適的公式去解決相關實際問題。本節課主要是以學生自主練習為主，對于有困難的地方，我適當地給予提示，幫助學生去疏通難點，鼓勵學生大膽嘗試、推理，將各種不能直接解決的問題轉化成熟悉的知識，然后通過類比，解決相關問題。

第4單元比例1.比例的意義和基本性質第1課時比例的意義【教學內容】教材第38頁及相關習題。【教學目標】1.在具體情境中理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。2.經歷觀察、比較、判斷、歸納、概括等活動，深化對概念的理解，發展推理、抽象意識。3.感受數學知識間的內在聯系，以及數學知識在生活中的應用，激發數學學習興趣。【重點難點】重點：理解比例的意義。難點：應用比例的意義判斷兩個比是否能組成比例。【教學過程】復習導入【課件出示】1.什么是比？比各部分的名稱是什么？2.求下面各比的比值。36∶721.3∶2.68∶180.9∶1.5在學生完成后，師提問：哪兩個比的比值相等？（學生根據計算結果回答。）師：我們可以把它們用等號連接起來，像這樣表示兩個比相等的式子叫作什么呢？這節課我們就來學習相關的內容。探究新知1.探究比例的意義。【課件出示】師：你們想不想知道這些國旗的長和寬分別是多少？【課件出示】天安門的國旗：長5m，寬m。校園的國旗：長2.4m，寬1.6m。教室里的國旗：長60m，寬40cm。師：這些國旗大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？（不是）雖然這些國旗大小不一，但是其實它們之間是有聯系的。上圖中操場上和教室里的兩面國旗長和寬的比值有什么關系？組預設：操場上的國旗：2.4∶1.6＝教室里的國旗：60∶40＝師：通過計算，你們發現了什么？預設：它們的比值相等。師：通過計算大家發現它們的比值都相等，大家要記住，我國國旗法規定：任何一面國旗的長、寬之比都是3∶2。這兩面國旗的長和寬的比值相等，我們可以用等號連接，寫成一個等式。2.4∶1.6＝60∶40或像這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。師：在上圖中的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？小組合作交流，師巡視，然后學生交流匯報。師：是不是國旗中任意的數據組成的比都能組成比例？（不是）判斷兩個比是否能組成比例，關鍵是什么？學生討論，教師引導得出：判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看它們的比值是否相等。2.比和比例的區別和聯系。師：比和比例相同嗎？有什么區別？小組討論，交流匯報后小結：形式不同：比由兩個數組成，比例由四個數組成。意義不同：比表示兩個數相除，比例表示兩個比相等的式子。鞏固運用1.完成教材第38頁“做一做”第1、2題。（1）學生獨立完成。（2）指名匯報，集體點評。2.完成教材“練習八”第1、2題。（1）學生獨立完成。（2）指名匯報，集體點評。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】比例的意義像這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。【教學反思】概念課不是對知識簡單的復述和再現，而是通過教師的“再創造”，為學生展現出了“活生生”的思維活動過程。在簡單的談話中，讓學生通過回憶已有知識，奠定新知識的起點，在簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、分析思考，總結出了“比例”這一數學概念。學生首次運用比例的概念將四個數組成不同的比例，在熟練程度上有所欠缺，我在課堂中給了學生充分的嘗試時間，開闊學生的思路以及滲透有序思考的思想。

第4單元比例1.比例的意義和基本性質第2課時比例的基本性質【教學內容】教材第39頁例1及相關習題。【教學目標】1.了解比例各部分間的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的意義和基本性質正確的判斷兩個比能否組成比例。2.通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，積累數學活動經驗，滲透有序思考，感受變與不變的思想，發展推理意識。3.養成獨立思考的學習品質，發展自主參與知識探究的意識，體會探索規律的樂趣；感受數學知識之間的聯系，增強學好數學的信心。【重點難點】重點：了解比例各部分間的名稱，探索并掌握比例的基本性質。難點：理解比例的基本性質。【教學過程】復習導入【課件出示】1.什么是比例？2.判斷下面的比能否組成比例。12∶20和9∶152∶10和1.6∶8學生獨立完成，指名匯報。探究新知1.認識比例的各部分名稱。【課件出示】師：請同學們自學教材第39頁第一段文字，然后說一說這個比例的內項和外項。預設：2.4和40是外項，1.6和60是內項。師介紹：組成比例的四個數，叫作比例的項。師：如果把上面的比例寫成分預設：2.4和40仍然是外項，1.6和60仍然是內項。2.探究比例的基本性質。【課件出示教材第39頁例1】師：計算這兩個比例中兩個外項的積和兩個內項的積。比較一下，你能發現什么？學生獨立計算，小組交流，指名匯報。預設：兩個外項的積等于兩個內項的積。師：你能舉一個例子，驗證你的發現嗎？學生自主舉例，師選擇部分呈現，介紹：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。師：你能用字母表示這個性質嗎？學生思考，相互交流。師介紹：用字母表示比例的基本性質：如果a∶b＝c∶d或鞏固運用1.完成教材第39頁“做一做”。（1）學生獨立完成，交流自己的判斷方法。（2）集體點評。2.完成教材“練習八”第4、5題。（1）學生獨立完成，并匯報答案。（2）集體訂正。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】比例的基本性質在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。【教學反思】本節課注重從學生已有的知識經驗出發，主動構建知識。整堂課我注重引導學生自主探究比例的基本性質，讓學生經歷計算、觀察、猜想、驗證的過程，最后歸納出規律性的結論。之后,讓學生用字母表示這個規律，調動學生原有的知識經驗，但是部分學生會忽略掉a、b、c、d均不為0，這也是本節課有待改進之處，在前面講比例的各部分的名稱時，對用分數表達的形式沒有重點去講解，應該讓學生從多角度觀察比例，這樣才能為后面學習解比例打下良好的基礎。

第4單元比例1.比例的意義和基本性質第3課時解比例【教學內容】教材第40頁例2、例3及相關習題。【教學目標】1.會根據比例的意義和基本性質解比例。2.通過已有的知識經驗，經歷探究解比例的多種方法，積累數學活動經驗，培養綜合解決問題的能力。3.養成獨立思考的學習品質，發展自主參與知識探究的意識，感受數學知識之間的聯系，增強學好數學的信心。【重點難點】重點：掌握解比例的方法，學會解比例。難點：明確解比例的依據，能正確地解比例。【教學過程】復習導入【課件出示】1.（1）什么是比例？什么是比例的基本性質？18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.0022.誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾？14∶21＝2∶（）1.25∶（）＝2.5∶4學生獨立解答，指名匯報。師介紹：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的那個未知項。求比例中的未知項，叫作解比例。這節課我們就一起來探究解比例的方法。探究新知1.教學例2。【課件出示教材第40頁例2】師：你從題中獲得了哪些信息？如何解答呢？學生獨立思考解答，小組中交流，師巡視指導。全班匯報，在匯報過程中師強調解比例的依據，規范解題過程：模型總長∶實際總長＝1∶10解：設這個模型總長約為xm。x∶57＝1∶1010x＝57×1→根據比例的基本性質x＝x＝5.7答：這個模型總長約為5.7m。師：回顧剛才的解題過程，誰能說一說解比例的步驟？學生交流討論然后指名匯報，師補充：①先寫“解”字。③解方程。2.教學例3。【課件出示教材第40頁例3】師：這個比例的外項和內項分別是什么？（學生自由回答。）組織學生獨立解答，交流訂正，規范解答：＝解：2.4x＝1.5×6x＝x＝3.75師：回顧剛才的解題過程，誰能說一說解比例的方法？預設：解比例時，先根據比例的基本性質把比例轉化為方程，再按解方程的方法進行解答。鞏固運用1.完成教材第40頁“做一做”第1、2題。（1）指名上臺板演，其他學生獨立完成。（2）集體點評訂正。2.按照下面的條件列出比例，并且解比例。（1）12和5的比等于4和x的比。（2）在一個比例里，兩個外項分別是3和7.5，兩個內項分別是x和5。3.在一個比例中，兩個外項互為倒數，已知一個內項是3，另一個內項是多少？（1）思考：兩個外項互為倒數是什么意思？（2）學生獨立解答，集體訂正。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】解比例求比例中的未知項，叫作解比例。【教學反思】本課時的教學主要是引導學生將新知識融入原有的認知結構中，依靠學生已掌握的知識自己探索解決問題的方法，所以在本節課設計時重點展示如何將新知識(解比例)轉化成學生原有知識(解方程)的過程，并且這個轉化過程完全建立在學生的自主探索上。教學中加強新舊知識之間的聯系，建立用原有知識推動新知識學習的策略，然后運用“獨立思考——互相交流——歸納總結”的學習方式，把學生推上學習的主體地位,使學生參與學習的全過程,幫助學生獲得成功的體驗。在解比例的教學過程中,有些同學在列比例時會出現錯誤，究其原因是對比例的意義理解不透徹。

第4單元比例1.比例的意義和基本性質第4課時練習課【教學內容】教材第41～42頁練習八相關習題。【教學目標】1.通過練習，進一步理解比例的意義和比例的基本性質；鞏固解比例的方法，提高計算能力。2.在解決問題過程中，鼓勵學生進行積極的數學思考，培養分析問題和解決問題的能力。3.感受數學與生活的緊密聯系，培養數學應用意識。【重點難點】重點：在練習過程中鞏固比例的相關知識。難點：培養數學思考能力。【教學過程】復習回顧1.什么是比例？什么是比例的基本性質？2.怎樣解比例？指名學生回答，集體評議回顧前面學習的知識。鞏固運用1.完成教材練習八第6題。2.完成教材練習八第8題。（1）指名學生上臺板演，其余學生獨立完成。（2）教師點評。(注意對書寫格式的規范進行評價。)3.完成教材練習八第10題。（1）嘗試列比例，說明這樣列的理由。（2）獨立解答，反饋交流。4.完成教材練習八第11題。（1）獨立完成，小組交流。（2）集體評議。5.完成教材練習八第14題。（1）獨立完成。（2）交流反饋。拓展延伸完成教材練習八第15題。（1）引導學生發現其中的數量關系：6×足球單價=8×籃球單價。（2）指名學生回答，教師點評。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【教學反思】練習課對于學生來說，一般比較枯燥。我將小組合作交流等方式貫穿課堂中，使學生在獨立思考、合作交流中輕松鞏固知識。在練習過程中應更注意解題方法和解題規律的訓練，幫助學生積累數學學習的經驗，從而能準確且快速地解決問題。如果課堂中加強小組的討論，更多關注學習有困難的學生，注重差異教學會更好。

第4單元比例2.正比例和反比例第1課時正比例【教學內容】教材第43～44頁例1及相關習題。【教學目標】1.理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例關系；認識正比例關系的圖象，并會利用圖象解決簡單的問題。2.經歷觀察、比較、分析、歸納等數學活動，提高分析、比較、歸納概括的能力。3.滲透函數思想，初步建立實物之間互相聯系的觀念。【重點難點】重點：理解正比例的意義，并會判斷兩種量是否成正比例關系。難點：認識正比例關系的圖像。【教學過程】問題導入師：如果知道總價和數量，你會求單價嗎？預設：總價÷數量＝單價。師：這是我們以前學過的數量關系。這節課我們進一步研究這些數量關系中的一些特征。探究新知【課件出示教材第43頁例1圖表】1.探究成正比例的量。師：表中有哪兩種量？預設：彩帶銷售的數量和總價兩種量。引導學生觀察表格，回答問題。彩帶的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？相應的總價與數量的比分別是多少？比值是多少？組織學生小組討論，交流匯報。預設1：彩帶數量增加，總價增加；數量減少，總價也減少。預設2：相應的總價與數量的比值一定，都是3.5。師：誰能說一說3.5表示的是什么？在學生交流的過程中，師引導說出：比值3.5，實際就是彩帶的單價。用式子表示它們的關系就是：。師介紹：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系。師：想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？學生交流討論，指名匯報，師補充：★兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量隨著它的變化而變化。★兩個量的比值一定。2.用含有字母的式子表示正比例關系。師：如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系用含有字母的式子怎樣表示呢？組織學生交流討論，指名匯報得出：。3.認識正比例圖像。【課件出示教材第44頁圖像】師：該圖像水平直線上的點和和豎直方向上的點分別表示什么？預設：分別表示數量和總價。組織學生觀察圖像，回答問題。從圖像中你發現了什么？把數對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，并和上面的圖象連起來再延長，你還能發現什么？不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？鞏固運用1.完成教材第44頁“做一做”。（1）學生獨立完成。（2）全班交流，集體點評訂正。2.完成教材“練習九”第1題。（1）學生獨立完成，并匯報答案。（2）集體訂正。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成本課時的習題。【板書設計】正比例總價和數量成正比例關系如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系用含有字母的式子表示為：。【教學反思】本節課是一節數學概念教學課，在課堂教學中注重讓學生體驗概念的“形成過程”。首先，通過初步觀察、計算感知概念。其次，強化認識，正確建模。最后，找準把握概念的“關鍵詞”，深化認識。提出“要判斷兩種量是不是成正比例的量，要具備哪幾個條件”這個問題來加深對概念的理解和對后面運用概念作有利地指導。通過這節課的學習，同學們對正比例的意義有一定的理解,但在判斷兩種量是否成正比例關系時，還是經常會出現錯誤。學生往往關注到的是兩種量之間是否存在“比”的關系，而忽略了這兩種量是否是變化的量，以及它們的比值是否一定這兩個要素。因此今后教學中要啟發學生對問題進行全面分析,促進學生思維嚴密性的發展。

第4單元比例2.正比例和反比例第2課時反比例【教學內容】教材第45～46頁例2及相關習題。【教學目標】1.理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是不是成反比例關系。2.3.通過一系列富有探究性的問題，進一步滲透自主學習和他人合作交流的意識，激發學習熱情。【重點難點】重點：理解反比例的意義。難點：會判斷兩種量是不是成正比例的量。【教學過程】復習導入【課件出示】1.說一說什么是成正比例的量。2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關系。（1）長方形的長一定，它的寬和面積。（2）圓的周長和半徑。（3）一個人的年齡和他的身高。師：大家對上節課學習的正比例相關知識掌握得不錯，這節課我們來學習另一種常見的數量關系——反比例關系。探究新知1.探究反比例的意義。師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？【課件出示教材第45頁例2圖表】組織學生觀察，小組討論：表中有哪兩種量？水的高度是怎樣隨著容器底面積的大小變化而變化的？相對應的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少？水的高度和底面積的變化有什么規律？學