北師大版數學六年級下冊全冊教學課件第一單元圓柱和圓錐第1課時面的旋轉（1）觀察三幅圖片，你有什么疑問？雨明明是一條雨線，為什么落到地上只濺起一點水花；雨刷明明只有短短一段，為什么能擦干凈整個車窗；旋轉門只是平面，為什么能夠一直貼合圓柱玻璃……點動成______線觀察下面的點的運動，你發現了什么？下圖在做什么運動？運動后形成什么圖形？線動成______面下圖在做什么運動？運動后形成什么圖形？面動成______體點動成_______線線動成_______面面動成_______體點動成線線動成面面動成體觀察下面各圖，說說你是怎樣理解的。圖中的風箏形成了一條線，可以看成是一個定點平移后形成的。圖中的雨刷左右擺動，在車窗上形成了一個半圓，可以看成是一條線段繞一個定點旋轉形成的。圖中的轉門在轉動過程中形成一個圓柱，可以看成是一個長方形繞一條邊旋轉形成的。觀察并想象硬紙片快速旋轉后所形成的圖形。圓柱轉動起來會形成什么圖形呢？觀察并想象硬紙片快速旋轉后所形成的圖形。轉動起來會形成什么圖形呢？圓錐球觀察并想象硬紙片快速旋轉后所形成的圖形。轉動起來會形成什么圖形呢？圓臺觀察并想象硬紙片快速旋轉后所形成的圖形。轉動起來會形成什么圖形呢？

10厘米6厘米以寬為軸

10厘米6厘米以長為軸還有其他方法嗎？用左邊圖形旋轉成立體圖形，有幾種結果？以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以兩條寬中點的連線為軸以長為軸以寬為軸

10厘米6厘米以兩條寬中點的連線為軸以兩條長中點的連線為軸以較長的直角邊為軸以較短的直角邊為軸6厘米8厘米將這個圖形旋轉試一試。以斜邊為軸按不同的軸旋轉會形成不同的立體圖形。選自教材第3頁練一練第1題1下面一排圖形旋轉后會得到最下面的哪個圖形？想一想，連一連。請你自己也設計一面小旗，旋轉一下，想象并觀察旋轉后形成的圖形。2選自教材第4頁練一練第6題如圖，把下面的立體圖形切開，想一想切開后的面分別是什么形狀，連一連。2.面動成體點動成線線動成面BA1.想一想，下面物體的運動形成了什么？填一填。1.流星在天上劃過。2.海水漲潮。3.在桌面上轉動的豎立的硬幣。如圖所示，線段AB繞點B旋轉一周后能得到一個什么樣的圖形？得到一個圓形下面的平面圖形繞著直線旋轉一周，能形成什么樣的立體圖形？（將正確答案的序號填在相應圖形下方的括號里）A.圓柱B.空心球C.球D.碗形E.空心圓柱F.圓臺G.棱臺BDFEA這節課有什么收獲呢？1.“點、線、面、體”之間的關系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的運動形成體。2.一個平面圖形，以它的一條邊為軸旋轉，會產生一個立體圖形。1.教材第13頁練習一第1題；2.從課時練中選取。面的旋轉：由面的旋轉得到的立體圖形點動成線線動成面面動成體以長方形的長或寬為軸，可以轉成一個圓柱體。以直角三角形的直角邊為軸，可以轉成一個圓錐體。將長方形旋轉成立體圖形有4種結果：以長、寬為軸以兩條長、寬中點的連線為軸將直角三角形旋轉成立體圖形有3種結果：以兩條直角邊為軸以斜邊為軸同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一單元圓柱和圓錐第2課時面的旋轉（2）請同學們觀察下面圖形由“靜態”到“動態”的過程。并說明其規律并填一填。B（）（）（）點動成線線動成面面動成體它們都是圓柱體，簡稱圓柱。請你說一說這些都是什么圖形？它們都是圓錐體，簡稱圓錐。請你說一說這些都是什么圖形？你認識下列圖形嗎？茶葉圓柱體圓錐體，簡稱圓錐O底面O'底面高側面圓柱各部分的名稱“”圓柱的上、下兩個面叫做圓柱的底面。“”它們是完全相同的兩個圓。“”圓柱的側面是一個曲面。“”圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱有無數條高，且長度都相等。由于圓柱位置的不同，在日常生活中，有時把高叫做長、厚、深。底面o高側面頂點圓錐的底面是個圓。圓錐的側面是一個曲面。圓錐各部分的名稱“”圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。怎樣測量圓柱與圓錐的高？想一想怎樣測量圓柱與圓錐的高？想一想選自教材第3頁練一練第2題圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。1.找一找下面圖中的圓柱或圓錐，說說圓柱和圓錐有什么特點。2.下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？在括號里寫出名稱，并標出底面直徑和高。（）（）（）（）圓錐圓柱高直徑高直徑選自教材第4頁練一練第3題3.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6.5cm，高為11cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內，這個箱子內部的長、寬、高至少是多少？長：6.5×6＝39（cm）寬：6.5×4＝26（cm）高：11cm選自教材第4頁練一練第5題明明過生日，媽媽送給他一個蛋糕。蛋糕盒是圓柱形的（如下圖），打結處用去15厘米絲帶，包扎這個蛋糕盒至少需要多長的絲帶？40cm上下共4條，40×4=160（cm）20cm也有4條，20×4=80（cm）打結：15cm一共：160+80+15=255（cm）在下面各物體中，作為塞子，既能塞住甲中空洞，又能塞住乙中空洞的是（）。D認識圓柱和圓錐圓形曲面2個1個無數條1條底底高底高頂點1.教材第4頁練一練第4題；2.從課時練中選取。高有無數條側面展開是長方形或正方形或平行四邊形有上下兩個底面，是相等的圓形圓柱側面是一個曲面高只有一條有一個底面，是圓形圓錐認識圓柱和圓錐同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一單元圓柱和圓錐第3課時圓柱的表面積（1）高：6cm底面直徑：4cm試著指出下面兩個圓柱體的底面直徑和高分別是多少？高：10dm底面直徑：6dm至少需要多大面積的紙板，就是求圓柱的表面積。如圖，要做一個圓柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？10cm30cm底面底面側面圓柱表面積的構成：S表=S側+2S底圓柱的側面積+兩個底面面積圓柱的底面積容易求出，圓柱的側面積怎樣求呢？10cm30cm如圖，要做一個圓柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？把圓柱的側面剪開展開后是一個長方形。圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？你能想辦法說明嗎？10cm30cm用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？10cm30cm圓柱的側面積=底面周長高長方形面積S側=Ch長寬×=底面周長=長高=寬×圓柱的側面積＝底面周長×高S側=Ch小提示當圓柱的底面周長和高相等時，沿高剪開的圓柱側面展開圖是一個正方形。圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？你能計算出“至少需要用多大面積的紙板”嗎？兩個底面的面積相等。一個側面展開后是一個長方形。底面底面底面的周長高底面底面底面的周長高30cm10cm側面積：底面積：表面積：答：至少需要2512平方厘米的鐵皮。2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102×2＝628（cm2）1884＋628＝2512（cm2）10cm你能計算出“至少需要用多大面積的紙板”嗎？選自教材第6頁練一練第1題連一連，并在括號中填出相應的數。（）（）21.98cm4cm9.42cm8cm（）（）長方形的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高。1求圓柱的表面積。3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=100.48(cm2)3.14×32×2+3.14×3×2×10=244.92（dm2）選自教材第6頁練一練第2題與同伴說一說，側面積是如何得到的？23.圓柱的側面積=底面的（）×（）。2.把圓柱體的側面沿高展開,可能得到一個()形,也可能得到一個()形或（）形。1.把一個圓柱側面沿高展開,可得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的(),寬等于圓柱的()。長方正方底面周長平行四邊周長高側面積兩個底面面積4.圓柱的表面積=（）+(）高我會說：圓柱表面積的推導過程ABC我會判：下面哪個圖形是圓柱的展開圖？44415√6.282232333圓柱的展開圖中長方形的長必須和圓的周長相等。一頂圓柱形廚師帽，高25厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子需要用多少面料？1570+314=1884（平方厘米）答：做一頂帽子需要用1884平方厘米的面料。帽子的側面積：3.14×20×25＝1570（平方厘米）帽頂的面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）做帽子需要的面料的面積：右圖是一根鋼管，求它的表面積。（單位:cm）大圓柱的側面積：3.14×10×30=942(cm2)小圓柱的側面積：3.14×8×30=753.6(cm2)圓環的面積：3.14×[(10÷2)2?(8÷2)2]=28.26(cm2)鋼管的表面積：942+753.6+28.26×2=1752.12(cm2)答：鋼管的表面積是1752.12cm2。這節課有什么收獲呢？圓柱的底面周長圓柱的高圓柱的側面積=S側=Ch圓柱的表面積=側面積+底面積×2×1.教材第6頁練一練第2題；2.從課時練中選取。圓柱的表面積圓柱表面積＝側面積+2個底面面積圓柱的側面積＝底面周長×高S側=ChS表=S側+2S底同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一單元圓柱和圓錐第4課時圓柱的表面積（2）剪長方形、平行四邊形、梯形的紙各一張，試一試，哪些紙能圍成圓柱形的紙筒呢？能能不能你知道圓柱體的表面積應該如何計算，都包括哪幾部分嗎？底面底面側面圓柱表面積＝側面積+2個底面面積圓柱的側面積＝底面周長×高S側=ChS表=S側+2S底如果要自制下圖中的一個筆筒，需要哪些材料？一個側面再配上一個底面就行。生活中，計算物體的表面積時，經常要根據實際情況分析“需要計算哪些部分的面積”。圓柱形筆筒的上方不能有底面，不然就放不進去筆了……往水池的內壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積。側面積＋1個底面積柱子表面涂漆通風管的材料壓路機工作面積都只需求側面積如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要用多大面積的鐵皮？4dm5dm水桶沒有蓋哦！所以只用求兩個面的面積。要算哪幾個面呢？3.14×(4÷2)2＝12.56（dm2）4dm5dm側面積＋1個底面積側面積：底面積：鐵皮面積：3.14×4×5＝62.8（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）答：至少需要75.36平方分米的鐵皮。閱讀理解：如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要用多大面積的鐵皮？10cm如圖，把一個圓柱形薯片盒的商標紙展開，是一個長18.84cm，寬10cm的長方形。這個薯片盒的側面積是多少？表面積呢？18.84cm?cm我們畫一個草圖吧。長18.84cm就是底面的周長，可以先求出半徑，再求……10cm18.84cm?cmR:18.84÷3.14÷2＝3（cm）S底：3.14×32×2＝56.52（cm2）S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）S側：18.84×10＝188.4（cm2）10cm如圖，把一個圓柱形薯片盒的商標紙展開，是一個長18.84cm，寬10cm的長方形。這個薯片盒的側面積是多少？表面積呢？18.84cm?cm答：這個薯片盒的側面積是188.4cm2，表面積是244.92cm2。選自教材第7頁練一練第3題求圓柱側面積，根據圓柱的側面積=底面周長×高進行計算。列式計算：閱讀理解：制作一個底面直徑20cm、長50cm的圓柱形通風管，至少要用多少平方厘米鐵皮？3.14×20×50＝3140（cm2）1答：至少要用3140平方厘米鐵皮。壓路機前輪直徑是1.6m，寬是2m，它轉動一周，壓路的面積是多少平方米？選自教材第7頁練一練第4題列式計算：閱讀理解：3.14×1.6×2＝10.048（m2）求圓柱側面積,根據圓柱的側面積=底面周長×高進行計算。2答：壓路的面積是10.048平方米。選自教材第7頁練一練第5題求圓柱側面積+1個底面積列式計算：閱讀理解：一個圓柱形水池，水池內壁和底部都鑲上磁磚，水池內部底面周長25.12m，池深1.2m，鑲磁磚的面積是多少平方米？底面積：3.14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24（m2）側面積：25.12×1.2＝30.144（m2）表面積：30.144＋50.24＝80.384（m2）3答：鑲磁磚的面積是80.384平方米。選自教材第7頁練一練第6題求圓柱側面積+2個底面積列式計算：閱讀理解：油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0.2kg，刷一個油桶大約需要多少防銹油漆？（結果保留兩位小數）側面積：3.14×0.6×1＝1.884（m2）2個底面積：3.14×(0.6÷2)2×2＝0.5652（m2）表面積：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）4答：刷一個油桶大約需要0.49防銹油漆。選自教材第7頁練一練第8題如圖，用下面的長方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再給這個筆筒配一個底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬紙片？分別求底面周長是18.84cm、12.56cm的圓的面積。閱讀理解：列式計算：(18.84÷3.14÷2)2×3.14=28.26（cm2）(12.56÷3.14÷2)2×3.14=12.56（cm2）512.56<28.26,至少需要12.56cm2的硬紙片。冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷樹干的面積是指樹的()。A.底面積B.側面積C.表面積D.體積B1把一個圓柱在平坦的桌面上滾動，那么滾動的路線是()。

A.圓弧B.長方形C.圓形B2聯系生活實際，說一說。1.圓柱形水池的占地面積。（）2.做一節煙囪所需鐵皮面積。（）3.求易拉罐上商標紙的面積。（）4.做茶葉筒所需鐵皮面積。（）5.做一個無蓋水桶所需鐵皮面積。（）6.壓路機的滾筒轉動一周，求壓路面積。（）底面積側面積側面積側面+2個底面側面+1個底面側面積3如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會有什么變化呢？答：它的表面積增加兩個橫截面的面積，也就是兩個圓的面積。這節課有什么收獲呢？在解決“求圓柱表面積”的有關問題時，要注意弄清題中要求的到底是哪部分的面積。一般分為3種情況：（1）有兩個底面，一個側面，如薯片盒,茶葉筒等；（2）只有一個底面和一個側面，如無蓋水桶，圓柱形魚缸等；（3）兩個底面都沒有，只需計算側面積的，如水管，煙囪，壓路機等。1.教材第6頁練一練第1、2題和第7頁第7題；2.從課時練中選取。圓柱表面積圓柱的表面積=側面積＋2個底面積（1）有兩個底面，一個側面（2）只有一個底面，一個側面（3）兩個底面都沒有，只需計算側面積生活中，計算物體的表面積時，經常要根據實際情況分析“需要計算哪些部分的面積”。同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一單元圓柱和圓錐第5課時圓柱的體積（1）一個杯子能裝多少毫升水呢？實際上都需要求圓柱的體積。這么粗的柱子，需要多少木材呢？想一想，怎樣計算圓柱的體積呢？ShhShSV=Sh？V=Sh我猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。長方體、正方體的體積都等于“底面積×高”。猜想：求圓柱體積的方法是否和長方體、正方體相同？想一想，怎樣計算圓柱的體積呢？嘗試驗證你的猜想，并與同伴進行交流。從疊硬幣來看，用“底面積×高”能計算出圓柱的體積。嘗試驗證你的猜想，并與同伴進行交流。能不能像把圓轉化成長方形那樣把圓柱也轉化成近似長方體呢？SrhhSr把圓柱也平均分成若干份，然后拼成一個近似長方體。請觀察下，你有發現嗎？SrhhSrV=Sh長方體體積=長×寬×高圓柱底面周長的一半圓柱底面半徑圓柱的高圓柱體積=圓柱的高××底面積圓柱體積=×高圓柱底面周長的一半圓柱底面半徑嘗試解決剛才的問題：一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，這根柱子需要多少木材？3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：這根柱子需要2.512m3木材。↓S=πr2V=Sh=πr2hV=Sh嘗試解決剛才的問題：從水杯里面量，水杯底面直徑是6cm，高是16cm，這個水杯能裝多少毫升水？3.14×(6÷2)2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：這個水杯能裝452.16毫升水。V=ShS=π(d÷2)2↓V=π(d÷2)2h圓柱的體積=底面積×高已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？V=ShV=π(d÷2)2hV=πr2h選自教材第9頁練一練第1題1分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形體積計算方法之間的聯系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×(5÷2)2×8＝157（cm3）V=Sh2選自教材第9頁練一練第2題計算下面各圓柱的體積。V=πr2h3.14×12×5=3.14×5=15.7（cm3）V=π(d÷2)2h3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=28.26×10=282.6（dm3）V=Sh60×4=240（cm3）3選自教材第9頁練一練第3題這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？3.14×(14÷2)2×20=3.14×49×20=153.86×20=3077.2(cm3)=3077.2(mL)3077.2mL>3000mL答：這個杯子能裝下3000mL的牛奶。填空：為了推導圓柱的體積,我們可以將圓柱轉化為(

)，長方體的底面積等于圓柱的(

)，長方體的高等于圓柱的(

)，長方體的體積等于圓柱的(

)。因為長方體的體積=(

)×(

)，所以圓柱的體積=(

)×(

)。長方體底面積高體積底面積高底面積高1奇思有一個圓柱形的水杯，水杯的底面直徑是4厘米，高是10厘米，有資料顯示：每人每天的正常飲水量大約是1升，奇思一天要喝幾杯水？

3.14×(4÷2)2×10=12.56×10=125.6（立方厘米）=0.1256（立方分米）=0.1256（升）

1÷0.1256≈8（杯）答：奇思一天大約要喝8杯水。2一支圓柱形鉛筆長18cm，底面半徑為0.4cm，這支鉛筆的體積是多少？哦，原來找一個數的因數與拼長方形還有這樣的關系呢！3.14×0.42×18=3.14×0.16×18=0.5024×18=9.0432(cm3)答：這支鉛筆的體積是9.0432立方厘米。18cm半徑0.4cm這節課有什么收獲呢？圓柱的體積=底面積×高V=Sh（2）已知圓柱底面直徑和高，求體積：V=π(d÷2)2h（1）已知圓柱底面半徑和高，求體積：V=πr2h1.教材第13頁練習一第5題；2.從課時練中選取。圓柱的體積轉化長方體體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一單元圓柱和圓錐第6課時圓柱的體積（2）請根據上節課學習的知識完成下表。已知條件圓柱的體積應用的公式底面積12cm2高8cm底面半徑6dm高5dm底面直徑8cm高10cm96cm3565.2dm3502.4cm3V=ShV=πr2hV=π(d÷2)2h往兩個圓柱形容器里注水，哪個容器里裝的水多呢？我比你粗些，我裝的水多！不對，我比你高，我裝的水多。你知道他們誰說得對嗎？金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？先要算出底面的面積，再求金箍棒的體積。可以根據底面周長求出底面半徑，再求出底面積。金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？可以根據底面周長求出底面半徑，再求出底面積。底面半徑：12.56÷3.14÷2=4÷2=2(cm)底面積：3.14×22=12.56(cm2)體積：12.56×200=2512(cm3)答：這根金箍棒的體積是2512立方厘米。算出了底面的面積，再求金箍棒的體積。如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質量為7.9g，這根金箍棒的質量為多少千克？7.9×2512=19844.8(g)答：這根金箍棒的質量為19.8448千克。=19.8448(kg)不要忘了換算單位哦！做中學：把一張長5厘米、寬4厘米的長方形紙分別繞它的長和寬旋轉一周（如下圖），形成兩個圓柱。哪個圓柱的體積大？3.14×42×5=251.2（cm3）3.14×52×4=314（cm3）314>251.2答：繞長旋轉一周形成的圓柱體積大。有時我們可以借助圓柱的體積公式解決一些實際問題。做中學：把一張長5厘米、寬4厘米的長方形紙，橫著卷成圓柱形，再豎著卷成圓柱形。哪個圓柱的體積大？3.14×(5÷3.14÷2)2×4≈7.96（cm3）7.96>6.37答：橫著卷形成的圓柱體積大。3.14×(4÷3.14÷2)2×5≈6.37（cm3）體積變形：將一個棱長為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體，這個圓柱有多高?正方體的體積=圓柱的體積6×6×6=216（dm3）3.14×32=28.26（dm2）216÷28.26≈7.64（dm）從正方體熔鑄成圓柱體，所用的鋼材總量沒有變。答：這個圓柱有7.64dm高。體積變形：把一個棱長6分米的正方體木塊削成一個體積最大的圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？

3.14×(6÷2)2×6=3.14×9×6=169.56（dm3）答：這個圓柱的體積是169.56dm3。正方體的棱長=圓柱的直徑和高將正方體切割成圓柱體，那圓柱的直徑和高不能超過正方體的棱長。體積變形：求小鐵塊的體積不知道小鐵塊的長、寬和高，不能直接求它的體積。把小鐵塊放進裝有適量水的圓柱水杯中，可以得到水和小鐵塊的體積。體積變形：求小鐵塊的體積3.14×(10÷2)2×5=3.14×25×5=78.5×5=392.5（cm3）3.14×(10÷2)2×7=3.14×25×7=78.5×7=549.5（cm3）549.5－392.5=157（cm3）解法一:2cm2cm10cm3.14×(10÷2)2×(7－5)=3.14×25×2=78.5×2=157（cm3）解法二:體積變形：求小鐵塊的體積選自教材第10頁練一練第4題光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×(3.14÷3.14÷2)2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14立方米的土。1選自教材第10頁練一練第5題答：這個糧囤存放的稻谷的質量約為1120千克。80cm＝0.8m2×0.8×700＝1120（kg）一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高為80cm。每立方米稻谷的質量約為700kg，這個糧囤存放的稻谷的質量約為多少千克？2選自教材第10頁練一練第6題下面的長方體和圓柱哪個體積大？說說你的比較方法。圓柱體積:3.14×22×6=75.36(dm3)長方體體積:4×4×6=96(dm3)96>75.36長方體的體積大16dm212.56dm216>12.56長方體的體積大高相等的長方體和圓柱的體積關系：底面積大的體積就大。3選自教材第10頁練一練第7題5cm7cm10cm10cm3.14×(10÷2)2×5=3.14×25×5=78.5×5=392.5（cm3）3.14×(10÷2)2×7=3.14×25×7=78.5×7=549.5（cm3）549.5-392.5=157（cm3）解法一:如圖，求出小鐵塊的體積。4選自教材第10頁練一練第7題解法二:3.14×(10÷2)2×(7－5)=3.14×25×2=78.5×2=157（cm3）5cm7cm10cm10cm如圖，求出小鐵塊的體積。4銀行通常將50枚1元硬幣摞在一起，用紙卷成圓柱形（如下圖）。你能算出1枚1元硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎？（得數保留一位小數）3.14×(2.5÷2)2×9.25÷50≈0.9（cm3）答：1枚1元硬幣的體積大約是0.9立方厘米。這節課有什么收獲呢？1.已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的體積:

先根據周長求出半徑：r=C÷π÷2

再求出底面積：S=π(C÷π÷2)2

最后求出體積：V=π(C÷π÷2)2h這節課有什么收獲呢？2.高相等的長方體和圓柱的體積關系：底面積大的體積就大。3.解決圓柱體積的實際問題：我們常常把一個體積轉化成另一個體積，如正方體熔鑄成圓柱體；小石子放入水中水面升高等等。1.教材第10頁第8、9題；2.從課時練中選取。已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的體積：求半徑：r=C÷π÷2

求底面積：S=π(C÷π÷2)2

求體積：V=π(C÷π÷2)2h圓柱的體積借助圓柱體求物體體積：V=S（h后－h前）同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一單元圓柱和圓錐第7課時圓錐的體積好大的一堆小麥……笑笑的奶奶家把脫粒后的小麥堆成了如圖所示的形狀，請你幫笑笑計算一下，今年奶奶收獲了多少小麥？想一想，如何得到圓錐的體積公式？圖錐的體積是不是像長方體、圈柱那樣，也和“底面積×高”有關系呢？可是圓錐的形狀并不是像圓柱那樣，上下底面完全相同……按照下面的方法做一做，你有什么發現？準備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒滿。等底等高按照下面的方法做一做，你有什么發現？按照下面的方法做一做，你有什么發現？按照下面的方法做一做，你有什么發現？按照下面的方法做一做，你有什么發現？通過實驗我發現：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。圓柱體積＝底面積×高

按照下面的方法做一做，你有什么發現？

如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，你能寫出圓錐體積的計算公式嗎？不等底等高的圓柱和圓錐的體積沒有關系。不等底等高的圓柱和圓錐容器容積也有3倍關系嗎？想一想1.5m2m答：小麥堆的體積是6.28m3。如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？

選自教材第12頁練一練第1題下圖中，圓錐的體積與哪個圓柱的體積相等？說說你是怎么想的。圓錐與第四個圓柱體的體積相等，因為它與圓錐體等底，圓錐的高是圓柱的高的3倍。1選自教材第12頁練一練第2題計算下面各圓錐的體積。

×9×3.6

×3.14×32×8

×3.14×(8÷2)2×12＝10.8（m3）＝200.96（cm3）＝75.36（dm3）2選自教材第12頁練一練第3題答：這個鉛錘的體積是16.75cm3。如圖，測量中經常使用鉛錘。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？(結果保留2位小數)

≈16.75（cm3）3選自教材第12頁練一練第4題答：它的體積約是23.55m3。3.14×(5÷2)2=19.625（m2）有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。（1）它的占地面積約是多少平方米？

4答：它的占地面積約是19.625m2。（2）它的體積約是多少立方米？選自教材第12頁練一練第5題答：這堆小麥的體積是4.71立方米，這堆小麥的質量為3297千克。張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得它的底面周長是9.42m，高是2m，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質量700kg，這堆小麥的質量為多少千克？

3.14×(9.42÷3.14÷2)2＝7.065（m2）體積：質量：4.71×700＝3297（kg）底面積：5選自教材第12頁練一練第6題等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。（2）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？等高等體積的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱的3倍。（1）如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓錐的高是多少？5×3=15（cm）12×3=36（cm2）6將一個底面半徑為20cm、高為27cm的圓錐形鋁塊和一個底面半徑為30cm、高為20cm的圓柱形鋁塊熔鑄成一個底面半徑為15cm的圓柱形鋁塊，求這個圓柱形鋁塊的高。

3.14×302×20=56520(cm3)(11304+56520)÷(3.14×152)=96(cm)答：這個圓柱形鋁塊的高為96cm。一個圓錐形沙堆，底面周長是6.28米，高是90厘米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙約有多少噸？如果用一輛載重1.2噸的卡車來運，要運幾次？6.28÷3.14÷2=2÷2=1(m)90cm=0.9m單位不同要注意先換算！一個圓錐形沙堆，底面周長是6.28米，高是90厘米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙約有多少噸？如果用一輛載重1.2噸的卡車來運，要運幾次？

0.942×1.7=1.6014（噸）答：這堆沙有1.6014噸，要運2次。1.6014÷1.2≈2（次）圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。通過猜測、驗證、總結歸納我們得知：

1.教材第14頁第8、10題；2.從課時練中選取。圓錐的體積

圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第一單元圓柱和圓錐第8課時練習一點動成線，線動成面，面動成體。圓柱與圓錐圓柱圓錐（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無數條高，且高的長度都相等。（1）圓錐的底面是一個圓。（2）圓錐的側面是一個曲面。（3）圓錐只有一條高。高底面周長圓柱的側面積=底面周長×高長方形的面積＝長

×寬圓柱表面積＝側面積+2個底面積圓柱的表面積：長方體體積=底面積×高圓柱體積=底面積×高圓柱的體積計算公式：V=ShV=πr2hV=π(d÷2)2hV=π(C÷2π)2h借助圓柱求物體的體積：物體的體積V=Sh放入后?Sh放入前=Sh放入前后高度差5cm7cm10cm10cm

圓錐的體積＝

圓錐的體積計算公式：等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積是圓柱的等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍等高等體積的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱和圓錐的關系：選自教材第13～15頁練習一上面一排圖形旋轉后會得到下面的哪個圖形？想一想，連一連。12計算下面圖形的體積。3.14×32×6.5=183.69（cm3）8×5×6.5=260（cm3）4×4×4=64（cm3）

33.5m2=（）dm22300dm3=（）m30.083m3=（）dm33400cm2=（）dm26.5L=（）mL4000mL=（）cm3=（）dm33502.383346500400044一個圓柱形城堡，底面周長是125.6m，高是15m，這個城堡的體積是多少立方米？底面半徑：125.6÷3.14÷2=20（m）體積：3.14×202×15=18840（m3）或體積：3.14×(125.6÷3.14÷2)2×15=18840（m3）答：這個城堡的體積是18840立方米。5（1）包裝這個糖果盒的側面，至少需要多大面積的紙？3.14×2×7=6.28×7=43.96（cm2）答：至少需要43.96平方厘米的紙。3.14×(2÷2)2×7=3.14×7=21.98（cm3）答：這個糖果盒的體積是21.98立方厘米。2cm7cm（2）這個糖果盒的體積是多少？6油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg。每個油桶的底面直徑是40cm，高是60cm，刷100個油桶需要多少油漆？3.14×(40÷2)2×2=1256×2=2512（cm2）3.14×40×60=125.6×60=7536（cm2）10048×100=1004800（cm2）

=100.48（m2）100.48×0.6=60.288（kg）答：刷100個油桶需要60.288千克油漆。2512+7536=10048（cm2）6油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg。每個油桶的底面直徑是40cm，高是60cm，刷100個油桶需要多少油漆？7下面三幅圖分別是什么立體圖形的展開圖？請在括號里填出立體圖形的名稱，并計算出這個立體圖形的表面積。（單位：cm）（）（）（）長方體正方體圓柱體長方體共有6個面，相對的兩個面是相等的，所以先求出上面、前面、左面的和，再乘2。長方體表面積：(50×30+50×15+30×15)×2=(1500+750+450)×2=2700×2=5400（cm2）正方體共有6個面，所有的面都是相等的，所以先求出一個面的面積，再乘6。正方體表面積：5×5×6=25×6=150（cm2）圓柱體的表面積等于兩個底面加一個側面，兩個底面是相等的兩個圓，側面展開是一個長方形。圓柱體表面積：3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×10=28.26×2+18.84×10=56.52+188.4=244.92（cm2）8如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水有多高?

答：這時乙容器中的水有4厘米高。

9如圖，圓柱形鋼柱有多高?(單位:cm,結果保留整數)答：圓柱形鋼柱約32厘米高。50×20×10=10000（cm3）10000÷[3.14×(20÷2)2]≈32（cm）10一個糧倉如下圖，如果每立方米糧食的質量為700kg，這個糧倉最多能裝多少千克糧食?答：這個糧倉最多能裝3736.6千克糧食。圓錐的容積：

圓柱的容積：3.14×(2÷2)2×1.5=4.71（m3）糧倉能裝的質量：(0.628+4.71)×700=3736.6（kg）11長方體、正方體和圓柱的體積都可以用“V=Sh”計算。想一想，右面兩個圖形的體積也可以用“V=Sh”計算嗎？說一說你的想法。上、下底平行，形狀完全相同的立體圖形都可以用V＝Sh來計算。把一個底面半徑是6厘米、高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內水面的高度。圓柱內水的體積=圓錐的體積

S底=3.14×52=78.5(cm2)h=376.8÷78.5=4.8(cm)答:圓柱形容器內水面的高度為4.8厘米。該題中圓柱與圓錐不是等底等高的，它們之間唯一有關聯的就是水的體積。把一根長1.2米的圓柱形鋼材截成3段，表面積增加了6.28平方分米。原來這根鋼材的體積是多少?可以求出增加的每個面的面積。說明截了兩次，增加了4個面。1.57×12=18.84(dm3)1.2m=12dm6.28÷[(3-1)×2]=1.57(dm2)答:原來這根鋼材的體積是18.84dm3。這節課有什么收獲呢？圓柱的表面積、體積，圓錐的體積的推導過程要思路清晰。在解決實際問題時，要看清單位，理清圓柱和圓錐之間的關系，再列式計算。1.教材第15頁練習一第12題；2.從課時練中選取。圓錐的體積＝

練習一圓柱的體積＝底面積×高公式為：V=Sh圓柱的表面積＝側面積+底面積×2同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第二單元比例第1課時比例的認識（1）1.什么叫作比？兩個數相除又叫兩個數的比。2.什么叫作比值？比的前項除以比的后項所得的商，叫作比值。3.什么叫作比的基本性質？比的前項和后項同時乘或者除以相同的數（0除外），比值不變。你能回答我的問題嗎？4.一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。300∶5＝60∶15.小明身高1.2米，小紅身高1.4米，寫出小明與小紅身高的比。1.2∶1.4＝12∶14＝6：76.求下列各比的比值。

上學期學習“比的認識”時，我們討論過“圖片像不像”的問題。請同學們聯系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像呢？ABDEC

請你寫出每張照片的長和寬的比，并求出比值。試一試

圖A與圖B長與長、寬與寬的比：6∶3＝24∶2=2

請寫出圖A、圖B中長與寬的比，圖A與圖D的長與長、寬與寬的比，并求出比值。試一試圖A長與寬的比是6∶4，圖B長與寬的比是3∶2，6∶4＝3∶2，所以也像。比相等的圖像，比不相等的圖不像。如A和D兩張圖片，長與長、寬與寬的比相等，6∶12＝4∶8，所以就像。說一說長2.88m，寬1.92m長2.4m,寬1.6m請你求出這兩面國旗的長和寬的比，并求出比值。

=算一算

外項12∶6＝8∶4內項

認一認。表示兩個比相等的式子叫作比例。組成比例的四個數，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項。12:6=8:4內項外項12:6=8:4

比例的意義和各部分名稱。認一認。上表是調制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據比例的意義，你能寫出比例嗎？寫一寫，與同伴交流。調制蜂蜜水配比情況表蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯10153∶2和15∶10兩個比的比值都是1.5，所以3∶2＝15∶10。10∶2＝15∶3，這兩個比化簡后都是5∶1。兩杯水一樣甜。判斷下面的兩個比能不能組成比例。6∶10和9∶15判斷兩個比能不能組成比例，要看它們兩個的比值是否相等。那我們就求兩組比的比值吧！兩個比的比值相等，所以6∶10和9∶15能組成比例。

試一試

判斷下面的兩個比能不能組成比例。試一試選自教材第17頁練一練第1題1.⑴分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。⑵分別寫出圖中每個長方形長與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。長與長的比為3:9=1:3，寬與寬的比為2:6=1:3，所以這兩個比能組成比例。1.⑴分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。小長方形中，長與寬的比為3:2，大長方形中，長與寬的比為9:6=3:2，這兩個比能組成比例。1.⑵分別寫出圖中每個長方形長與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。選自教材第17頁練一練第2題2.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。15∶18=30∶36不能組成比例

15∶18和30∶364∶8和5∶20

選自教材第17頁練一練第2題不能組成比例

2.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？把能組成比例的寫出來。210：3=70350：5=70210：3=350：5

500：10=50900：20=45

不能組成比例

1.6：2=0.83.5：5=0.7

不能組成比例

0.5：4=6：48下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？把能組成比例的寫出來。聲音在空氣中的傳播情況如下表。請根據表中的數據寫出三個不同的比例。1020：3=1360：4340：1=680：21020：3=340：1這節課有什么收獲呢？2.比例各部分名稱組成比例的四個數，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項。1.比例的意義表示兩個比相等的式子叫作比例。這節課有什么收獲呢？3.如何判斷兩個比是否能組成比例判斷兩個比能不能組成比例，要看它們兩個的比值是否相等。1.教材第18頁第5題；2.從課時練中選取。

比例的認識外項12∶6＝8∶4內項同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第二單元比例第2課時比例的認識（2）你能根據圖中的數據寫出比例嗎？把左邊的三角形按比縮小后得到右邊的三角形。兩個三角形底的比和高的比相等6:3=4:2。兩個三角形的底和高的比相等6:4=3:2。兩個三角形高的比和底的比相等4:2=6:3。兩個三角形高和底的比相等4:6=2:3。寫出上節課學習的幾個比例，仔細觀察，你會有新的發現。我發現12×4＝6×8，6×2＝4×33×10＝2×15，10×3＝2×1510︰8＝外項內項內項積是：12×10＝120外項積是：15×8＝1201581210××＝15：12淘氣的發現你同意嗎？再寫出幾個比例驗證一下。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。交叉相乘1.5×1＝0.5×31.50.5＝31比例的基本性質1.5：0.5＝3︰1淘氣的發現你同意嗎？再寫出幾個比例驗證一下。1.50.5＝31比和比例有什么區別呢？等式左邊和右邊的兩個比例也可以寫成“1.5∶0.5”和“3∶1”。

1.自己思考，比和比例有什么區別，試著畫表格對比歸納。小組討論2.在小組內交流自己的發現，并總結匯報。比比例意義兩個數相除又叫作兩個數的比。表示兩個比相等的式子叫作比例。構成由兩個數組成，分別叫比的前項和后項。由四個數組成，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項。基本性質比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。選自教材第18頁練一練第3題1應用比例內項的積與外項的積的關系，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。10∶1.5和8∶1.26∶9和12∶18所以10∶1.5=8∶1.2所以6∶9=12∶18想：10和1.2為外項，1.5和8為內項

10×1.2=1.5×8想：6和18為外項，9和12為內項

6×18=9×12選自教材第18頁練一練第3題

1應用比例內項的積與外項的積的關系，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。2選自教材第18頁練一練第4題下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？把能組成的比例寫出來。所以210∶3=350∶5因為210∶3=70350∶5=70也可以用對角相乘的方法做10×900=9000500×20=10000所以不能組成比例選自教材第18頁練一練第4題所以4∶0.5=48∶6因為4∶0.5=848∶6=8也可以用對角相乘的方法做2×3.5=71.6×5=82下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？把能組成的比例寫出來。所以不能組成比例選自教材第18頁練一練第5題3聲音在空氣中的傳播情況如下表。請根據表中的數據寫出三個不同的比例。340∶1=680∶2340∶1=1020∶31360∶4=680∶2……4選自教材第18頁練一練第6題（1）寫出下圖中圖A、圖B兩個正方形的邊長與邊長的比以及周長與周長的比，這兩個比能組成比例嗎？邊長與邊長的比：3∶6＝1∶2周長與周長的比：12∶24＝1∶2比值相等，能組成比例。選自教材第18頁練一練第6題兩個正方形的面積的比為9∶36＝1∶4，與邊長的比的比值不相等，不能組成比例。（2）寫出兩個正方形面積與面積的比，這個比與邊長之間的比能組成比例嗎？4已知X∶8=Y∶13?，如果X等于16，那么Y等于（）。想：X和13為外項，8和Y為內項,如果X等于16，那么：2616∶8=Y∶13因為：16∶8=2所以：Y∶13=2Y=26在（）里填上適當的數。能力點：根據比例的基本性質填出比例中的未知項。()∶4=6∶()3∶()=()∶12比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。（2）外項的積：3×12=36找出積是36的兩個數即可：4和9、2和18……找出積是24的兩個數即可：2和12、3和8、1和24……(1)內項的積：4×6=243∶(4)=(9)∶12或3∶(2)=(18)∶12……在（）里填上適當的數。能力點：根據比例的基本性質填出比例中的未知項。():4=6:()3:()=():1221249這節課有什么收獲呢？1.在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。2.判斷四個數能否組成比例時，先把最大數與最小數相乘，再把另外兩個數相乘，如果兩個積相等，就能組成比例。1.教材第18頁第7題；2.從課時練中選取。比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。交叉相乘1.5×1＝0.5×31.50.5＝31比例的認識（2）：比例的基本性質同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第二單元比例第3課時比例的應用淘氣和笑笑一起從操場去教室。笑笑每分走100m，淘氣每分走150m。當淘氣走了900m到達教室時，發現笑笑還沒到。可是，淘氣不知道笑笑走了多遠。笑笑走到哪了？聰明的你能幫淘氣算一算嗎？900÷150×100=600（米）答：笑笑走了600米。淘氣和笑笑一起從操場去教室。笑笑每分走100m，淘氣每分走150m。當淘氣走了900m到達教室時，發現笑笑還沒到。可是，淘氣不知道笑笑走了多遠。笑笑走到哪了？人們有時使用“物物交換”的方式，按一定的比例交換自己所需要的物品。算一算：14個玩具汽車可以換多少本小人書？我有14個玩具汽車。

4個玩具汽車換10本小人書。4個4個4個2個5本我有14個玩具汽車。

4個玩具汽車換10本小人書。14個玩具汽車可以換多少本小人書？方法一：14個玩具35本小人書我有14個玩具汽車。

4個玩具汽車換10本小人書。14個玩具汽車可以換多少本小人書？方法一：14÷4=3.53.5×10=35（本）答：14個玩具汽車可以換35本小人書。我有14個玩具汽車。

4個玩具汽車換10本小人書。14個玩具汽車可以換多少本小人書？4個玩具汽車換10本小人書，也就是說玩具汽車的數量和換得的小人書數量的比是4∶10，借助比例可以列等式……4個4個4個2個5本35本我有14個玩具汽車。

4個玩具汽車換10本小人書。假設14個玩具汽車可以換x本小人書，嘗試用比例的方法解決問題。我有14個玩具汽車。

4個玩具汽車換10本小人書。在實際問題中，當已知兩個量的比或兩個量的比不變時，可以設要求的一個量為x，然后根據比例的意義列出比例，再求出x的值。假設14個玩具汽車可以換x本小人書，嘗試用比例的方法解決問題。4:10＝14:x一輛玩具汽車換幾本小人書解：4x＝140x＝35答：14個玩具汽車可以換35本小人書。方法二：我有14個玩具汽車。

4個玩具汽車換10本小人書。假設14個玩具汽車可以換x本小人書，嘗試用比例的方法解決問題。答：14個玩具汽車可以換35本書。14:4＝x:10玩具汽車、小人書間的倍數解：4x＝140x＝35方法二：我有14個玩具汽車。

4個玩具汽車換10本小人書。假設14個玩具汽車可以換x本小人書，嘗試用比例的方法解決問題。解下面的比例，與同伴交流。

=

解：0.3x＝24×0.4x＝9.6÷0.30.3x＝9.6x＝32解：7x＝4×3.5x＝14÷77x＝14x＝2檢驗：24∶0.3＝8032∶0.4＝80檢驗：把求出的結果代入比例驗算一下，看等式是否成立。24∶0.3=x∶0.4

=0.5

=0.5

=

解：0.3x＝24×0.4x＝9.6÷0.30.3x＝9.6x＝32解：7x＝4×3.5x＝14÷77x＝14x＝224∶0.3=x∶0.4解比例的依據是比例的基本性質，已知比例中的任意三項，就可以求出另外一項。解下面的比例，與同伴交流。選自教材第20頁練一練第1題1⑴15個小星星可以換多少面小紅旗？說說你的想法。⑵假設15個小星星可以換x面小紅旗，你能列出比例并解決問題嗎？作業本上的6個小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業本上已經有了15個小星星。（2）解：6∶2＝15∶x6x＝30x＝5（1）6÷2=3（個），3個小星星換一面小紅旗，15個小星星可以換15÷3=5（面）小紅旗。2選自教材第20頁練一練第2題寫出比例，并求出未知數。我有250個橘子，換了x個雞蛋。我用84個車輪組裝了x輛車。組裝汽車時，汽車輛數與車輪個數的比是1∶4。4個雞蛋與10個橘子可以互換。1∶4=x∶8410∶4=250∶xx=21x=1003選自教材第20頁練一練第3題解方程。4∶9=x∶3.6

解:解:解:9x=4×3.6x=14.4÷9x=1.627x=9×18x=6

選自教材第20頁練一練第4題4淘氣和笑笑收集的郵票張數的比是3∶5。淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？x=60答：笑笑收集的郵票有60張。解：設笑笑收集的郵票有x張。3∶5=36∶x選自教材第20頁練一練第5題5廣州塔高600m，是目前中國第一高的電視塔。星星公司設計制作了這座電視塔的模型，模型的高度與實際高度的比是1∶300。模型的高度是多少米？1∶300=x∶600答：模型的高度是2米。解：設模型的高度是x米。x=2一架飛機模型高6.5cm，模型高度與實際高度的比是1∶60，這架飛機實際高多少米？

答：這架飛機實際高3.9m。

在比例尺是1∶6000000的中國地圖上，量得廣州到深圳的距離是1.8厘米。請你計算，廣州到深圳的實際距離大約是多少千米？

答：廣州到深圳的實際距離大約是108千米。

這節課有什么收獲呢？根據比例的基本性質，將比例轉化成乘積式（等積式），然后求比例中的未知數x的過程叫作解比例。這節課有什么收獲呢？對于一些具體的實際問題可以列算式求解，也可以根據比例的意義，列出比例（方程），然后解比例，求出實際問題的答案，其關鍵是理解題意，正確地列出比例。1.教材第20頁第2題；2.從課時練中選取。解比例的依據——比例的基本性質：兩個內項的積等于兩個外項的積。比例的應用列比例解決問題：1.列比例式2.解比例3.檢驗同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。第二單元比例第4課時比例尺（1）觀察右圖，你能發現什么？淘氣和笑笑分別根據下面的信息畫了圖，他們畫得合理嗎？與同伴交流。超市在學校正北方向200m，郵局在學校正西方向100m，書店在學校正東方向300m。淘氣和笑笑分別根據下面的信息畫了圖，他們畫得合理嗎？與同伴交流。超市在學校正北方向200m，郵局在學校正西方向100m，書店在學校正東方向300m。東北淘氣畫的郵局、書店、超市到學校的圖上距離是1.5cm，圖上距離與實際距離的比不相等，所以不合理。不合理東北笑笑畫的郵局到學校圖上距離是1cm,超市到學校的圖上距離是2cm，書店到學校的圖上距離是3cm，即圖上距離:實際距離=1:10000，笑笑畫的圖合理。合理說一說不合理合理說一說圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。

比例尺是一個最簡單的整數比，是比的形式，有前項和后項，而且沒有計量單位。認一認。什么是比例尺？簡單說：圖上距離和實際距離的比就叫作這幅圖的比例尺。圖上距離﹕實際距離＝比例尺圖上距離實際距離＝比例尺或我畫的圖中，圖上1cm表示實際100m，即10000cm，比例尺就是1:10000。東北合理認一認。比例尺1∶10000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的多少倍？圖上1厘米的距離表示實際距離多少米？

也表示實際距離是圖上距離的10000倍。還可以說圖上1厘米的距離表示實際距離10000厘米，即100米。認一認。線段比例尺：比例尺1∶1000還可以這樣表示：這種用線段表示的比例尺叫作線段比例尺。010m數值比例尺：一幅圖的比例尺是1∶1000，像這樣用數字形式表示的比例尺叫數值比例尺。想一想400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社區活動中心400我畫的圖中，圖上1cm表示實際100m，即10000cm，比例尺就是1∶10000。在學校的東北方向400m處，有一個社區活動中心。先算一算，再在笑笑畫的圖中標出來。我們還能在地圖上見到線段比例尺（如下圖），你能說說它表示什么意思嗎？圖上的1cm在地圖上表示90km。用數字比例尺表示就是1:9000000。選自教材第22頁練一練第1題1.學校一幢教學樓長42m，寬9m。在紙上畫出教學樓d底面的示意圖，并和同伴交流你是如何畫的。我打算在紙上畫出一個長10.5cm，寬2.25cm的長方形。42m∶10.5cm=4200∶10.5=400∶1;9m∶2.25cm=900∶2.25=400∶1。我想把比例尺定為300∶1。實際42m即4200cm，4