線性代數在經濟管理學院的應用案例綜述經濟管理學院概況介紹經濟管理學院綜合來說，旨在培養能夠掌握現代經濟管理的基本知識和技能，能夠從事綜合部門經濟管理的人才。就煙臺大學為例，經濟管理學院擁有工商管理、國際經濟與貿易、會計學、人力資源管理、投資學五個本科專業，有微、宏觀經濟學，管理學，會計學，金融學，統計學等必修課程。線性代數作為三大數學工具之一，不僅是經濟類本科專業不可缺少的專業基礎課，更是培養具有邏輯思維能力、抽象分析能力的高素質經濟類人才的重要課程。基于創新創業教育的教育理念，結合我校經濟類專業線性代數教學的實際問題，對線性代數在經濟領域的應用案例加以介紹。應用案例矩陣在支付資金流動方面的應用[3]某一金融機構在東海市和西海市的公司分別創立了基金，為了保證現金足額支付，但是每個周末要保持總金額不變，但是基金日常均可使用。經過長期流動統計，每周西海市公司大約有15%的支付資金最終流向東海市公司，東海市公司約有12%的支付資金最終流向西海公司。現在假設，東海公司的基金為106萬，西海市公司的基金有212萬，在這種規律的變化下，兩家公司的支付基金是怎么變化的？如果要求每個公司的支付基金高于130萬，那么需不需要調動資金？【解】已知東海市公司和西海市公司的初始基金分別為萬元和萬元。東海市公司和西海市公司在第k+1周核算基金時的支付基金分別為和。那么就會有，即：令，則。在MATLAB中求解，得到得到，,借助MATLAB工具，求解后得到所以，單調遞增，單調遞減。且,。并且，均都大于130萬元，所以東海，西海市公司都不需要調動基金。向量空間在宏觀經濟模型中的應用[2]如果國家的宏觀經濟具體分解到各部門，設單列元向量是這些個部門的產出，組成的產出向量空間。同時，要對外提供產品。設為外部的需求向量，表示這個部門以外的非經濟部門對該國經濟各部門的需求。每個經濟部門要考慮兩方面：一是滿足滿足外部需求，二是增加內部的相互需求。如果為了滿足外部的需求向量，各生產部門的產出應該是多少呢？因為={內部需求}+{外部需求}Leontiff的輸入輸出模型可以這樣理解：對于任意一個部門，都有一個在空間單位消耗列向量，它表示第個部門超產出的產品對應消耗掉其他部門的產品數量。內部需求矩陣就是把這些列向量列起來構成的矩陣。從簡單來說，假如一個國民經濟由服務業，制造業，農業構成，分別的消耗如下：各業消耗向下列部門購買每單位輸出的輸入消耗制造業農業服務業制造業0.50.40.2農業0.20.350.15服務業0.150.10.3如果制造業產出了一百單位的產品，有五十單位會被內耗掉，二十單位會被農業消耗，而服務業消耗的是十五單位，用算式來表示：因此，三個部門一共就可以寫出：{內部需求}=其中總的需求方程：從而用MATLAB工具寫出表達式:現在設外部的需求為，可用MATLAB程序解出。程序如下：程序結果為：實際產出要比外部需求大得多，因為內部的消耗也要占一部分。內部需求矩陣，要想保證這個部門不會入不敷出最終虧損，各列的向量總和必須要小于1，否則，解會出現負值，因而是廢解。思政內容深化在課堂教學引入應用案例時，例如在介紹向量空間在宏觀經濟模型中的應用時，可以向學生適時介紹國民經濟，以及當下我國經濟發展方式是什么？緊密結合專業知識以及當下時政熱點，提升學生的素養水平。所謂國民經濟是指一個現代國家范圍內各社會生產部門、流通部門和其他經濟部門所構成的互相聯系的總體。改革開放以來特別是加入世貿組織后，我國逐步形成市場和資源“兩頭在外”的“世界工廠”發展模式。近年來，新冠肺炎疫情的全球大流行，各國經濟都受到了不同程度的打擊，例如：出國留學、旅游等人數驟減；進出口商品交易也明顯減少等都給全球產業鏈、供應鏈帶來重大沖擊。國際環境重大變化要求我國加快轉變經濟發展方式，推動經濟增長由主要依靠外需、出口拉動向主要依靠內需、以消費為主轉變，此時，學生往往對專業化政治術語感到不解，此時，教師就可以及時點撥：“疫情期間大家在家看過直