原創(chuàng)精品資源獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！第8.5節(jié)實驗：驗證機械能守恒定律學習目標1.理解驗證機械能守恒定律的原理。會設(shè)計實驗方案，確定需要測量的物理量，采用正確的方法測量相關(guān)的物理量。2.能夠控制實驗條件，正確進行實驗操作，獲取物體下落的高度和速度的大小等數(shù)據(jù)，會分析動能增加量小于重力勢能減少量的原因，并采取相應(yīng)措施，以減小實驗誤差。一、實驗思路機械能守恒的前提是“只有做功”，因此研究過程一定要滿足這一條件。本節(jié)實驗我們以只有重力做功的過程進行研究。二、物理量的測量及數(shù)據(jù)分析只有重力做功時，只發(fā)生重力勢能和動能的轉(zhuǎn)化。(1)要驗證的表達式：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mgh2＝或eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝。(2)所需測量的物理量：物體所處兩位置之間的、物體的。三、參考案例案例1：研究自由下落物體的機械能1.實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、、重物(帶夾子)、紙帶(數(shù)條)、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、。2.實驗步驟(1)安裝置：按圖甲所示將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路。(2)打紙帶：①將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方；②先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落；③關(guān)閉電源，取下紙帶。更換紙帶重復(fù)做3～5次實驗。(3)選紙帶：選取且第1、2兩點間距接近2mm的紙帶。(4)測長度：用毫米刻度尺測出所選定的各計時點到基準點的距離。3.注意事項(1)減小各種阻力的措施安裝時使打點計時器的限位孔與紙帶處于同一豎直平面內(nèi)；選用質(zhì)量和密度較大的重物。(2)因重物下落過程中要克服阻力做功，實驗中動能增加量必定稍小于重力勢能減少量，否則實驗數(shù)據(jù)不準確。4.數(shù)據(jù)分析(1)計算速度：如圖乙所示，利用公式vn＝計算出點1、點2、點3、…的瞬時速度v1、v2、v3、…。(2)計算動能和勢能的變化：計算各點對應(yīng)的勢能減少量和動能增加量，填入表格中。(3)驗證方案方案一：利用起始點和第n點計算，代入ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，則驗證了機械能守恒定律。方案二：任取兩點計算。先任取兩點A、B測出hAB，算出ghAB，再算出eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)的值。如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，則驗證了機械能守恒定律。方案三：圖像法。從紙帶上選取多個點，測量從第一個點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，繪出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線，若是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律。【思考】1.選擇重物時，選輕一點的好還是重一點的好？為什么？2.安裝打點計時器時，應(yīng)注意什么問題？這樣做的目的是什么？3.實驗時，接通電源和釋放紙帶的順序怎樣？4.釋放紙帶時應(yīng)注意什么問題？5.速度能不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)計算？案例2：研究沿斜面下滑物體的機械能1.實驗器材氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器、帶有遮光條的滑塊，如圖所示。2.實驗裝置把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài)，滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌下滑時，忽略空氣阻力，重力勢能減小，動能增大。測量兩光電門之間高度差Δh和滑塊通過兩個光電門時的速度v1、v2，代入表達式驗證。3.物理量的測量及數(shù)據(jù)分析(1)測量兩光電門之間的高度差Δh。(2)根據(jù)滑塊經(jīng)過兩光電門時遮光條遮光時間Δt1和Δt2，計算滑塊經(jīng)過兩光電門時的瞬時速度。若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經(jīng)過兩光電門時的速度分別為v1＝、v2＝。(3)若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)滿足mgΔh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，則驗證了機械能守恒定律。4.誤差分析兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越，誤差越小。探究一實驗原理與操作例1(2024·河南開封高一期末)如圖甲所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。甲(1)對于該實驗，下列操作必要且又正確的有________。A.重物應(yīng)選用質(zhì)量大和體積小的金屬錘B.兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正C.精確測量出重物的質(zhì)量D.用夾子夾好紙帶穩(wěn)定后，接通直流電源，然后松開夾子釋放重物E.除圖示所示器材外，為了完成實驗，還必須增加刻度尺(2)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖乙所示的一條紙帶，在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T，設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減小量ΔEp＝________，動能增加量ΔEk＝________。乙(3)大多數(shù)學生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量略大于動能的增加量，其原因是_____________________________________________________________________________________________________________________________________。(4)某同學想用下述方法研究重物下落過程機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v，描繪v2－h(huán)圖像如圖丙所示，并做如下判斷：若圖像是一條過原點的直線，斜率為k，則當滿足________時，重物下落過程中機械能守恒。丙訓(xùn)練1某同學利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗證機械能守恒，實驗裝置如圖甲所示。取重力加速度。(1)如圖乙所示，利用游標卡尺測得遮光條的寬度cm；用天平測得滑塊和遮光條的總質(zhì)量，鉤碼的質(zhì)量；用刻度尺測得釋放前滑塊上遮光條到光電門的距離。(2)接通氣源，釋放滑塊，數(shù)字計時器上顯示遮光時間；滑塊從釋放到遮光條經(jīng)過光電門這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為J，動能增加量為J。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）(3)①改變遮光條到光電門的距離，多次重復(fù)實驗，得到幾組不同的和對應(yīng)的遮光時間，在坐標紙作出圖像如圖丙中所示；②在保證鉤碼的質(zhì)量和遮光條的寬度不變的情況下，該同學換用質(zhì)量不同的滑塊再次進行實驗，重復(fù)步驟①，得到的圖像如圖丙中所示。分析可知圖線對應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量（選填“大于”或“小于”）圖線對應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量；若圖線的斜率為，則其對應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量（用、、、表示）。訓(xùn)練2某同學利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗證機械能守恒，實驗裝置如圖甲所示。取重力加速度。(1)如圖乙所示，利用游標卡尺測得遮光條的寬度cm；用天平測得滑塊和遮光條的總質(zhì)量，鉤碼的質(zhì)量；用刻度尺測得釋放前滑塊上遮光條到光電門的距離。(2)接通氣源，釋放滑塊，數(shù)字計時器上顯示遮光時間；滑塊從釋放到遮光條經(jīng)過光電門這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為J，動能增加量為J。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）(3)①改變遮光條到光電門的距離，多次重復(fù)實驗，得到幾組不同的和對應(yīng)的遮光時間，在坐標紙作出圖像如圖丙中所示；②在保證鉤碼的質(zhì)量和遮光條的寬度不變的情況下，該同學換用質(zhì)量不同的滑塊再次進行實驗，重復(fù)步驟①，得到的圖像如圖丙中所示。分析可知圖線對應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量（選填“大于”或“小于”）圖線對應(yīng)的滑塊和遮光條的總質(zhì)量。探究二數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2某同學用圖甲所示的實驗裝置“驗證機械能守恒定律”，圖乙是用“8V50Hz”的打點計時器打出的一條紙帶，O點為重錘下落的起點，選取的計數(shù)點A、B、C、D到O點的距離在圖乙中已標出，重力加速度g取9.8m/s2，重錘的質(zhì)量為1kg(計算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。甲乙(1)打點計時器打下B點時，重錘下落的速度vB＝________m/s，重錘的動能EkB＝______J。(2)從起點O到打下B點的過程中，重錘的重力勢能的減少量為________J。(3)從起點O到打下B點過程中，根據(jù)(1)、(2)的計算，在誤差允許的范圍內(nèi)，你得到的結(jié)論是________________________________________________________________________________________________________________。(4)如圖丙是根據(jù)某次實驗數(shù)據(jù)繪出的eq\f(v2,2)－h(huán)圖像，圖線不過坐標原點的原因是_________________________________________________________________________________________________________________________________________。丙訓(xùn)練1用如圖甲所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗，實驗中選出的一條紙帶如圖乙所示。甲乙(1)根據(jù)紙帶上已測出的數(shù)據(jù)，可得打“5”點時重物的速度為v5＝________m/s；取剛下落時重物所在水平面為參考平面，可得出打“5”點時重物的重力勢能為Ep＝________J，此時重物的機械能E5＝________J(電源頻率為50Hz，重物質(zhì)量為m，g＝9.8m/s2)。(2)用同樣的辦法計算得到打“6”點時重物的機械能E6，發(fā)現(xiàn)E6<E5，造成該誤差的主要因素是___________________________________________________________。(3)根據(jù)實驗判斷下列圖像可能正確的是(其中ΔEk表示重物動能的變化量，Δh表示物體下落的高度)________。訓(xùn)練2某同學用圖甲所示的實驗裝置測量當?shù)氐闹亓铀俣龋冉油娫春筢尫偶垘В诩垘洗虺鲆幌盗械狞c如圖乙所示，圖中A、B、C、D、E、F是紙帶上打出的連續(xù)的點，測出B、C、D、E、F這幾點到A點的距離并標在紙帶上，打點計時器的打點周期為T。(1)電火花打點計時器所用電源為（選填“交流電源”或“直流電源”）。(2)打下點D時，重物的速度。（用題中所給字母表示）(3)若分別計算出紙帶上B、C、D、E各點對應(yīng)的速度，并在坐標系中畫出的關(guān)系圖線，如圖丙所示，則重力加速度。（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）探究三實驗拓展與創(chuàng)新例3為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學習小組用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置(包括導(dǎo)軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計)進行實驗。此外可使用的實驗器材還有：天平、游標卡尺、刻度尺。(1)某同學設(shè)計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是__________。①在導(dǎo)軌上選擇兩個適當?shù)奈恢肁、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計；②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；③用游標卡尺測量遮光條的寬度d；④通過導(dǎo)軌上的標尺測出A、B之間的距離l；⑤調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌的傾斜狀態(tài)；⑥將滑塊從光電門Ⅰ左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時間Δt1、Δt2；⑦用刻度尺分別測量A、B點到水平桌面的高度h1、h2；⑧改變氣墊導(dǎo)軌傾斜程度，重復(fù)步驟⑤⑥⑦，完成多次測量。(2)用游標卡尺測得遮光條的寬度d＝5.00mm；某次實驗中，測得Δt1＝11.60ms，則滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時速度v1＝________m/s(保留3位有效數(shù)字)。(3)在誤差允許范圍內(nèi)，若h1－h(huán)2＝____________________(用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g)，則認為滑塊下滑過程中機械能守恒。(4)寫出兩點產(chǎn)生誤差的主要原因____________________________________________________________________________________________________________。訓(xùn)練1如圖所示的裝置可用來“驗證機械能守恒定律”。長度為L的輕繩一端固定在O點，另一端系一擺錘A，在A上放一個小鐵片。現(xiàn)將擺錘拉起，使輕繩偏離豎直方向θ角，由靜止開始釋放擺錘，當其到達最低位置時，受到豎直擋板P阻擋而停止運動，這時鐵片將做平拋運動而飛離擺錘，用刻度尺量出鐵片的水平位移為x，下落高度為H(不計A與鐵片間的摩擦)。(1)要驗證擺錘在運動中機械能守恒，必須求出擺錘初始位置離最低位置的高度，其高度應(yīng)為____________，同時還應(yīng)求出擺錘在最低位置時的速度，其速度應(yīng)為____________(重力加速度為g)。(2)用實驗中測量的物理量寫出驗證擺錘在運動中機械能守恒的關(guān)系式為__________________________________________________________________。訓(xùn)練2某同學用如圖甲所示的實驗裝置做《驗證機械能守恒定律》的實驗。實驗時讓質(zhì)量為m=0.5kg的重物從高處由靜止開始下落，重物上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，如圖乙為實驗時打出的一條紙帶，選取紙帶上連續(xù)打出三個點A、B、C，測出各點距起點P的距離，重力加速度取g=9.8m/s2，請完成下列問題：(1)下列操作或分析中正確的有（）A．必須要稱出重物的質(zhì)量B．計時器兩限位孔必須在同一豎直線上C．實驗時，應(yīng)先釋放重錘，再打開電源D．用秒表測重物下落的時間(2)打下計數(shù)點B時物體的速度大小為m/s；(3)重物從P到B減小的重力勢能為J，增加的動能為J（計算結(jié)果保留3位小數(shù)）(4)根據(jù)紙帶計算出相關(guān)各點的速度v，用刻度尺量出下落的距離h，以為縱軸，以h為橫軸做出的圖像應(yīng)該是下圖中的（）A． B．C． D．1.(1)用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，由于電火花計時器兩限位孔不在同一豎直線上，紙帶通過時受到較大的阻力，這樣實驗造成的結(jié)果是________。A.重力勢能的減少量明顯大于動能的增加量B.重力勢能的減少量明顯小于動能的增加量C.重力勢能的減少量等于動能的增加量D.以上幾種情況都有可能(2)甲同學準備做“驗證機械能守恒定律的實驗”，乙同學準備做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗。圖中A、B、C、D、E表示部分實驗器材，甲同學需在圖中選用的器材是________；乙同學需在圖中選用的器材是________(用字母表示)。2.學習小組研究彈簧彈開滑塊過程能量的轉(zhuǎn)化情況。實驗裝置如圖所示。氣墊導(dǎo)軌水平放置，輕質(zhì)彈簧保持水平，一端固定在氣墊導(dǎo)軌左端P點。滑塊上端固定有擋光片，滑塊(含擋光片)總質(zhì)量為m，擋光片寬度為d。氣墊導(dǎo)軌接通氣源，讓滑塊壓縮彈簧后從某一位置由靜止釋放，彈開后經(jīng)過光電門，測出擋光片經(jīng)過光電門的擋光時間t，利用游標卡尺測量擋光片寬度，寬度d＝4.85mm。回答下列問題。(1)若某次測得滑塊(含擋光片)質(zhì)量m＝100g，擋光時間t＝2.20ms，彈簧彈開滑塊過程滑塊增加的動能為ΔEk＝________J(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(2)改變滑塊質(zhì)量，但每次釋放的位置不變，測得多組m、t。若要通過圖像判斷彈簧彈開滑塊過程是否滿足機械能守恒，最合適的圖像是________。A.t－m圖 B.eq\f(1,t)－m圖C.t2－m圖 D.eq\f(1,t2)－m圖3.(2023·天津卷)某同學用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律，接通氣墊導(dǎo)軌氣源，釋放托盤與砝碼，并測得：a.遮光片的寬度d；b.遮光片到光電門的距離l；c.遮光片通過光電門的時間Δt；d.托盤與砝碼的質(zhì)量m1，小車與遮光片的質(zhì)量m2。(1)小車通過光電門時的速度v＝________。(2)小車從釋放到經(jīng)過光電門的過程，系統(tǒng)重力勢能的減少量為________，動能的增加量為________。(3)改變l，做多組實驗，作出如圖乙以l為橫軸、以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)為縱軸的圖像，若系統(tǒng)機械能守恒，則圖像的斜率k＝________。4.(2024·廣東佛山市學期調(diào)研)某同學根據(jù)機械能守恒定律，設(shè)計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量間的關(guān)系。已知彈簧的勁度系數(shù)為50.0N/m。(1)將彈簧固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖(a)所示。調(diào)整導(dǎo)軌，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小________。(2)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為_____________________________________。(3)重復(fù)(2)中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖(b)。由圖可知，v與x成________關(guān)系，由上述實驗可得出結(jié)論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的________________成正比。5.用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，物塊2從高處由靜止開始下落，物塊1上拖著的紙帶打出了一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，