...wd......wd...專業技術參考資料...wd...2018年江西省中考數學試卷一、選擇題〔本大共6分，每題3分，共18分。每題只有一個正確選項〕1．〔3.00分〕﹣2的絕對值是〔〕A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．〔3.00分〕計算〔﹣a〕2?的結果為〔〕A．b B．﹣b C．ab D．3．〔3.00分〕如以以下列圖的幾何體的左視圖為〔〕A． B． C． D．4．〔3.00分〕某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動〞的問卷調查后，繪制出頻數分布直方圖，由圖可知，以下結論正確的選項是〔〕A．最喜歡籃球的人數最多B．最喜歡羽毛球的人數是最喜歡乒乓球人數的兩倍C．全班共有50名學生D．最喜歡田徑的人數占總人數的10%5．〔3.00分〕小軍同學在網絡紙上將某些圖形進展平移操作，他發現平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形、如以以下列圖，現在他將正方形ABCD從當前位置開場進展一次平移操作，平移后的正方形頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有〔〕A．3個 B．4個 C．5個 D．無數個6．〔3.00分〕在平面直角坐標系中，分別過點A〔m，0〕，B〔m+2，0〕作x軸的垂線l1和l2，探究直線l1，直線l2與雙曲線y=的關系，以下結論錯誤的選項是〔〕A．兩直線中總有一條與雙曲線相交B．當m=1時，兩直線與雙曲線的交點到原點的距離相等C．當﹣2＜m＜0時，兩直線與雙曲線的交點在y軸兩側D．當兩直線與雙曲線都有交點時，這兩交點的最短距離是2二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕7．〔3.00分〕假設分式有意義，則x的取值范圍為．8．〔3.00分〕2018年5月13口，中國首艘國產航空母艦首次執行海上試航任務，共排水量超過6萬噸，將數60000用科學記數法表示應為．9．〔3.00分〕中國的《九章算術》是世界現代數學的兩大源泉之一，其中有一問題：“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩．問牛羊各直金幾何〞譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩．問牛、羊每頭各值金多少設牛、羊每頭各值金x兩、y兩，依題意，可列出方程組為．10．〔3.00分〕如圖，在矩形ABCD中，AD=3，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉，得到矩形AEFG，點B的對應點E落在CD上，且DE=FF，則AB的長為．11．〔3.00分〕一元二次方程x2﹣4x+2=0的兩根為x1，x2．則x12﹣4x1+2x1x2的值為．12．〔3.00分〕在正方形ABCD中，AB=6，連接AC，BD，P是正方形邊上或對角線上一點，假設PD=2AP，則AP的長為．三、〔本大題共5小題，每題6分，共30分〕13．〔6.00分〕〔1〕計算：〔a+1〕〔a﹣1〕﹣〔a﹣2〕2；〔2〕解不等式：x﹣1≥+3．14．〔6.00分〕如圖，在△ABC中，AB=8，BC=4，CA=6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分線，BD交AC于點E，求AE的長．15．〔6.00分〕如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E為AB的中點，請僅用無刻度直尺分別按以下要求畫圖〔保存畫圖痕跡〕．〔1〕在圖1中，畫出△ABD的BD邊上的中線；〔2〕在圖2中，假設BA=BD，畫出△ABD的AD邊上的高．16．〔6.00分〕今年某市為創評“全國文明城市〞稱號，周末團市委組織志愿者進展宣傳活動．班主任梁教師決定從4名女班干部〔小悅、小惠、小艷和小倩〕中通過抽簽方式確定2名女生去參加．抽簽規則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全一樣的卡片正面，把四張卡片反面朝上，洗勻后放在桌面上，梁教師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名．〔1〕該班男生“小剛被抽中〞是事件，“小悅被抽中〞是事件〔填“不可能〞或“必然〞或“隨機〞〕；第一次抽取卡片“小悅被抽中〞的概率為；〔2〕試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中〞的概率．17．〔6.00分〕如圖，反比例函數y=〔k≠0〕的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于A〔1，a〕，B兩點，點C在第四象限，CA∥y軸，∠ABC=90°．〔1〕求k的值及點B的坐標；〔2〕求tanC的值．四、〔本大題共3小題，每題8分，共24分〕18．〔8.00分〕4月23日是世界讀書日，習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人漱養浩然之氣．〞某校響應號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀．該校文學社為了解學生課外閱讀情況，抽樣調查了局部學生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：數據收集：從全校隨機抽取20名學生，進展了每周用于課外閱讀時間的調查，數據如下〔單位：min〕30608150401101301469010060811201407081102010081整理數據：按如下分段整理樣本數據并補全表格：課外閱讀時間x〔min〕0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等級DCBA人數38分析數據：補全以下表格中的統計量：平均數中位數眾數80得出結論：〔1〕用樣本中的統計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的情況等級為；〔2〕如果該校現有學生400人，估計等級為“B〞的學生有多少名〔3〕假設平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你選擇樣本中的一種統計量估計該校學生每人一年〔按52周計算〕平均閱讀多少本課外書19．〔8.00分〕圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個活頁門的右軸固定在門框上，通過推動左側活頁門開關．圖2是其俯視簡化示意圖，軌道AB=120cm，兩扇活頁門的寬OC=OB=60m，點B固定，當點C在AB上左右運動時，OC與OB的長度不變．〔所有的結果保存小數點后一位〕〔1〕假設∠OBC=50°，求AC的長；〔2〕當點C從點A向右運動60cm時，求點O在此過程中運動的路徑長．參考數據：sn50°≈0.77．cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，π取3.14．20．〔8.00分〕如圖，在△ABC中，O為AC上一點，以點O為圓心，OC為半徑做圓，與BC相切于點C，過點A作AD⊥BO交BO的廷長線于點D，且∠AOD=∠BAD．〔1〕求證：AB為⊙O的切線；〔2〕假設BC=6，tan∠ABC=，求AD的長．五、〔本大題共2小題，每題9分，共18分〕21．〔9.00分〕某鄉鎮實施產業扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚，到了收獲季節，該蜜柚的本錢價為8元/千克，投入市場銷售時，調查市場行情，發現該蜜柚銷售不會賠本，且每天銷售量y〔千克〕與銷售單價x〔元/千克〕之間的函數關系如以以下列圖．〔1〕求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；〔2〕當該品種的蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大最大利潤是多少〔3〕某農戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質期為40天，根據〔2〕中獲得最大利潤的方式進展銷售，能否銷售完這批蜜柚請說明理由．22．〔9.00分〕在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE，點E的位置隨著點P的位置變化而變化．〔1〕如圖1，當點E在菱形ABCD內部或邊上時，連接CE，BP與CE的數量關系是，CE與AD的位置關系是；〔2〕當點E在菱形ABCD外部時，〔1〕中的結論是否還成立假設成立，請予以證明；假設不成立，請說明理由〔選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理〕；〔3〕如圖4，當點P在線段BD的延長線上時，連接BE，假設AB=2，BE=2，求四邊形ADPE的面積．六、〔本大題共12分23．〔12.00分〕小資與小杰在探究某類二次函數問題時，經歷了如下過程：求解體驗：〔1〕拋物線y=﹣x2+bx﹣3經過點〔﹣1，0〕，則b=，頂點坐標為，該拋物線關于點〔0，1〕成中心對稱的拋物線表達式是．抽象感悟：我們定義：對于拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕，以y軸上的點M〔0，m〕為中心，作該拋物線關于點M對稱的拋物線y′，則我們又稱拋物線y′為拋物線y的“衍生拋物線〞，點M為“衍生中心〞．〔2〕拋物線y=﹣x2﹣2x+5關于點〔0，m〕的衍生拋物線為y′，假設這兩條拋物線有交點，求m的取值范圍．問題解決：〔1〕拋物線y=ax2+2ax﹣b〔a≠0〕①假設拋物線y的衍生拋物線為y′=bx2﹣2bx+a2〔b≠0〕，兩個拋物線有兩個交點，且恰好是它們的頂點，求a、b的值及衍生中心的坐標；②假設拋物線y關于點〔0，k+12〕的衍生拋物線為y1；其頂點為A1；關于點〔0，k+22〕的衍生拋物線為y2，其頂點為A2；…；關于點〔0，k+n2〕的衍生拋物線為yn；其頂點為An…〔n為正整數〕求AnAn+1的長〔用含n的式子表示〕．2018年江西省中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大共6分，每題3分，共18分。每題只有一個正確選項〕1．〔3.00分〕﹣2的絕對值是〔〕A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【解答】解：|﹣2|=2．應選：B．2．〔3.00分〕計算〔﹣a〕2?的結果為〔〕A．b B．﹣b C．ab D．【解答】解；原式=a2?=b，應選：A．3．〔3.00分〕如以以下列圖的幾何體的左視圖為〔〕A． B． C． D．【解答】解：從左邊看是上大下小等寬的兩個矩形，矩形的公共邊是虛線，應選：D．4．〔3.00分〕某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動〞的問卷調查后，繪制出頻數分布直方圖，由圖可知，以下結論正確的選項是〔〕A．最喜歡籃球的人數最多B．最喜歡羽毛球的人數是最喜歡乒乓球人數的兩倍C．全班共有50名學生D．最喜歡田徑的人數占總人數的10%【解答】解：A、最喜歡足球的人數最多，此選項錯誤；B、最喜歡羽毛球的人數是最喜歡田徑人數的兩倍，此選項錯誤；C、全班學生總人數為12+20+8+4+6=50名，此選項正確；D、最喜歡田徑的人數占總人數的×100%=8%，此選項錯誤應選：C．5．〔3.00分〕小軍同學在網絡紙上將某些圖形進展平移操作，他發現平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形、如以以下列圖，現在他將正方形ABCD從當前位置開場進展一次平移操作，平移后的正方形頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有〔〕A．3個 B．4個 C．5個 D．無數個【解答】解：如以以下列圖：正方形ABCD可以向上、下、向右以及沿AC所在直線，沿BD所在直線平移，所組成的兩個正方形組成軸對稱圖形．應選：C．6．〔3.00分〕在平面直角坐標系中，分別過點A〔m，0〕，B〔m+2，0〕作x軸的垂線l1和l2，探究直線l1，直線l2與雙曲線y=的關系，以下結論錯誤的選項是〔〕A．兩直線中總有一條與雙曲線相交B．當m=1時，兩直線與雙曲線的交點到原點的距離相等C．當﹣2＜m＜0時，兩直線與雙曲線的交點在y軸兩側D．當兩直線與雙曲線都有交點時，這兩交點的最短距離是2【解答】解：A、∵m、m+2不同時為零，∴兩直線中總有一條與雙曲線相交；B、當m=1時，點A的坐標為〔1，0〕，點B的坐標為〔3，0〕，當x=1時，y==3，∴直線l1與雙曲線的交點坐標為〔1，3〕；當x=3時，y==1，∴直線l2與雙曲線的交點坐標為〔3，1〕．∵=，∴當m=1時，兩直線與雙曲線的交點到原點的距離相等；C、當﹣2＜m＜0時，0＜m+2＜2，∴當﹣2＜m＜0時，兩直線與雙曲線的交點在y軸兩側；D、∵m+2﹣m=2，且y與x之間一一對應，∴當兩直線與雙曲線都有交點時，這兩交點的距離大于2．應選：D．二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕7．〔3.00分〕假設分式有意義，則x的取值范圍為x≠1．【解答】解：依題意得x﹣1≠0，即x≠1時，分式有意義．故答案是：x≠1．8．〔3.00分〕2018年5月13口，中國首艘國產航空母艦首次執行海上試航任務，共排水量超過6萬噸，將數60000用科學記數法表示應為6×104．【解答】解：60000=6×104，故答案為：6×104．9．〔3.00分〕中國的《九章算術》是世界現代數學的兩大源泉之一，其中有一問題：“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩．問牛羊各直金幾何〞譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩．問牛、羊每頭各值金多少設牛、羊每頭各值金x兩、y兩，依題意，可列出方程組為．【解答】解：設每頭牛值金x兩，每頭羊值金y兩，根據題意得：．故答案為：．10．〔3.00分〕如圖，在矩形ABCD中，AD=3，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉，得到矩形AEFG，點B的對應點E落在CD上，且DE=FF，則AB的長為3．【解答】解：由旋轉得：AD=EF，AB=AE，∠D=90°，∵DE=EF，∴AD=DE，即△ADE為等腰直角三角形，根據勾股定理得：AE==3，則AB=AE=3，故答案為：311．〔3.00分〕一元二次方程x2﹣4x+2=0的兩根為x1，x2．則x12﹣4x1+2x1x2的值為2．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+2=0的兩根為x1、x2，∴x12﹣4x1=﹣2，x1x2=2，∴x12﹣4x1+2x1x2=﹣2+2×2=2．故答案為：2．12．〔3.00分〕在正方形ABCD中，AB=6，連接AC，BD，P是正方形邊上或對角線上一點，假設PD=2AP，則AP的長為2或2或﹣．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，AB=6，∴AC⊥BD，AC=BD，OB=OA=OC=OD，AB=BC=AD=CD=6，∠ABC=∠DAB=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC===6，∴OA=OB=OC=OD=3，有三種情況：①點P在AD上時，∵AD=6，PD=2AP，∴AP=2；②點P在AC上時，設AP=x，則DP=2x，在Rt△DPO中，由勾股定理得：DP2=DO2+OP2，〔2x〕2=〔3〕2+〔3﹣x〕2，解得：x=﹣〔負數舍去〕，即AP=﹣；③點P在AB上時，設AP=y，則DP=2y，在Rt△APD中，由勾股定理得：AP2+AD2=DP2，y2+62=〔2y〕2，解得：y=2〔負數舍去〕，即AP=2；故答案為：2或2或﹣．三、〔本大題共5小題，每題6分，共30分〕13．〔6.00分〕〔1〕計算：〔a+1〕〔a﹣1〕﹣〔a﹣2〕2；〔2〕解不等式：x﹣1≥+3．【解答】解：〔1〕原式=a2﹣1﹣a2+4a﹣4=4a﹣5；〔2〕去分母得：2x﹣2≥x﹣2+6，移項合并得：x≥6．14．〔6.00分〕如圖，在△ABC中，AB=8，BC=4，CA=6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分線，BD交AC于點E，求AE的長．【解答】解：∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，∵AB∥CD，∴∠D=∠ABD，∴∠D=∠CBD，∴BC=CD，∵BC=4，∴CD=4，∵AB∥CD，∴△ABE∽△CDE，∴=，∴=，∴AE=2CE，∵AC=6=AE+CE，∴AE=4．15．〔6.00分〕如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E為AB的中點，請僅用無刻度直尺分別按以下要求畫圖〔保存畫圖痕跡〕．〔1〕在圖1中，畫出△ABD的BD邊上的中線；〔2〕在圖2中，假設BA=BD，畫出△ABD的AD邊上的高．【解答】解：〔1〕如圖1所示，AF即為所求：〔2〕如圖2所示，BH即為所求．16．〔6.00分〕今年某市為創評“全國文明城市〞稱號，周末團市委組織志愿者進展宣傳活動．班主任梁教師決定從4名女班干部〔小悅、小惠、小艷和小倩〕中通過抽簽方式確定2名女生去參加．抽簽規則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全一樣的卡片正面，把四張卡片反面朝上，洗勻后放在桌面上，梁教師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名．〔1〕該班男生“小剛被抽中〞是不可能事件，“小悅被抽中〞是隨機事件〔填“不可能〞或“必然〞或“隨機〞〕；第一次抽取卡片“小悅被抽中〞的概率為；〔2〕試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中〞的概率．【解答】解：〔1〕該班男生“小剛被抽中〞是不可能事件，“小悅被抽中〞是隨機事件，第一次抽取卡片“小悅被抽中〞的概率為，故答案為：不可能、隨機、；〔2〕記小悅、小惠、小艷和小倩這四位女同學分別為A、B、C、D，列表如下：ABCDA﹣﹣﹣〔B，A〕〔C，A〕〔D，A〕B〔A，B〕﹣﹣﹣〔C，B〕〔D，B〕C〔A，C〕〔B，C〕﹣﹣﹣〔D，C〕D〔A，D〕〔B，D〕〔C，D〕﹣﹣﹣由表可知，共有12種等可能結果，其中小惠被抽中的有6種結果，所以小惠被抽中的概率為=．17．〔6.00分〕如圖，反比例函數y=〔k≠0〕的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于A〔1，a〕，B兩點，點C在第四象限，CA∥y軸，∠ABC=90°．〔1〕求k的值及點B的坐標；〔2〕求tanC的值．【解答】解：〔1〕把A〔1，a〕代入y=2x得a=2，則A〔1，2〕，把A〔1，2〕代入y=得k=1×2=2，∴反比例函數解析式為y=，解方程組得或，∴B點坐標為〔﹣1，﹣2〕；〔2〕作BD⊥AC于D，如圖，∴∠BDC=90°，∵∠C+∠CBD=90°，∠CBD+∠ABD=90°，∴∠C=∠ABD，在Rt△ABD中，tan∠ABD===2，即tanC=2．四、〔本大題共3小題，每題8分，共24分〕18．〔8.00分〕4月23日是世界讀書日，習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人漱養浩然之氣．〞某校響應號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀．該校文學社為了解學生課外閱讀情況，抽樣調查了局部學生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：數據收集：從全校隨機抽取20名學生，進展了每周用于課外閱讀時間的調查，數據如下〔單位：min〕30608150401101301469010060811201407081102010081整理數據：按如下分段整理樣本數據并補全表格：課外閱讀時間x〔min〕0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等級DCBA人數3584分析數據：補全以下表格中的統計量：平均數中位數眾數808181得出結論：〔1〕用樣本中的統計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的情況等級為B；〔2〕如果該校現有學生400人，估計等級為“B〞的學生有多少名〔3〕假設平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你選擇樣本中的一種統計量估計該校學生每人一年〔按52周計算〕平均閱讀多少本課外書【解答】解：〔1〕根據上表統計顯示：樣本中位數和眾數都是81，平均數是80，都是B等級，故估計該校學生每周的用于課外閱讀時間的情況等級為B．〔2〕∵=160∴該校現有學生400人，估計等級為“B〞的學生有160名．〔3〕以平均數來估計：×52=26∴假設平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，以樣本的平均數來估計該校學生每人一年〔按52周計算〕平均閱讀26本課外書．19．〔8.00分〕圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個活頁門的右軸固定在門框上，通過推動左側活頁門開關．圖2是其俯視簡化示意圖，軌道AB=120cm，兩扇活頁門的寬OC=OB=60m，點B固定，當點C在AB上左右運動時，OC與OB的長度不變．〔所有的結果保存小數點后一位〕〔1〕假設∠OBC=50°，求AC的長；〔2〕當點C從點A向右運動60cm時，求點O在此過程中運動的路徑長．參考數據：sn50°≈0.77．cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，π取3.14．【解答】解：〔1〕作OH⊥BC于H，如圖2，∵OB=OC，∴BH=CH，在Rt△OBH中，∵cos∠OBH=，∴BH=60?cos50°=60×0.64=38.4，∴BC=2BH=2×38.4=76.8，∴AC=AB﹣BC=120﹣76.8=43.2．答：AC的長為43.2cm；〔2〕∵OB=OC=60，而BC=60，∴△OBC為等邊三角形，∴∠OBC=60°，∴當點C從點A向右運動60cm時，點O在此過程中運動路徑是以B點為圓心，BO為半徑，圓心角為60°的弧，∴點O在此過程中運動的路徑長==20π≈62.8〔cm〕．20．〔8.00分〕如圖，在△ABC中，O為AC上一點，以點O為圓心，OC為半徑做圓，與BC相切于點C，過點A作AD⊥BO交BO的廷長線于點D，且∠AOD=∠BAD．〔1〕求證：AB為⊙O的切線；〔2〕假設BC=6，tan∠ABC=，求AD的長．【解答】解：〔1〕過點O作OE⊥AB于點E，∵AD⊥BO于點D，∴∠D=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∠AOD+∠OAD=90°，∵∠AOD=∠BAD，∴∠ABD=∠OAD，又∵BC為⊙O的切線，∴AC⊥BC，∴∠BOC=∠D=90°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠OBC=∠OAD=∠ABD，在△BOC和△BOE中，∵，∴△BOC≌△BOE〔AAS〕，∴OE=OC，∵OE⊥AB，∴AB是⊙O的切線；〔2〕∵∠ABC+∠BAC=90°，∠EOA+∠BAC=90°，∴∠EOA=∠ABC，∵tan∠ABC=、BC=6，∴AC=BC?tan∠ABC=8，則AB=10，由〔1〕知BE=BC=6，∴AE=4，∵tan∠EOA=tan∠ABC=，∴=，∴OE=3，OB==3，∵∠ABD=∠OBC，∠D=∠ACB=90°，∴△ABD∽△OBC，∴=，即=，∴AD=2．五、〔本大題共2小題，每題9分，共18分〕21．〔9.00分〕某鄉鎮實施產業扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚，到了收獲季節，該蜜柚的本錢價為8元/千克，投入市場銷售時，調查市場行情，發現該蜜柚銷售不會賠本，且每天銷售量y〔千克〕與銷售單價x〔元/千克〕之間的函數關系如以以下列圖．〔1〕求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；〔2〕當該品種的蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大最大利潤是多少〔3〕某農戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質期為40天，根據〔2〕中獲得最大利潤的方式進展銷售，能否銷售完這批蜜柚請說明理由．【解答】解：〔1〕設y與x的函數關系式為y=kx+b，將〔10，200〕、〔15，150〕代入，得：，解得：，∴y與x的函數關系式為y=﹣10x+300〔8≤x≤30〕；〔2〕設每天銷售獲得的利潤為w，則w=〔x﹣8〕y=〔x﹣8〕〔﹣10x+300〕=﹣10〔x﹣19〕2+1210，∵8≤x≤30，∴當x=19時，w取得最大值，最大值為1210；〔3〕由〔2〕知，當獲得最大利潤時，定價為19元/千克，則每天的銷售量為y=﹣10×19+300=110千克，∵保質期為40天，∴總銷售量為40×110=4400，又∵4400＜4800，∴不能銷售完這批蜜柚．22．〔9.00分〕在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE，點E的位置隨著點P的位置變化而變化．〔1〕如圖1，當點E在菱形ABCD內部或邊上時，連接CE，BP與CE的數量關系是BP=CE，CE與AD的位置關系是AD⊥CE；〔2〕當點E在菱形ABCD外部時，〔1〕中的結論是否還成立假設成立，請予以證明；假設不成立，請說明理由〔選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理〕；〔3〕如圖4，當點P在線段BD的延長線上時，連接BE，假設AB=2，BE=2，求四邊形ADPE的面積．【解答】解：〔1〕如圖1中，結論：PB=EC，CE⊥AD．理由：連接AC．∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC，△ACD都是等邊三角形，∠ABD=∠CBD=30°，∵△APE是等邊三角形，∴AB=AC，AP=AE，∠BAC=∠PAE=60°，∴△BAP≌△CAE，∴BP=CE，∠BAP=∠ACE=30°，延長CE交AD于H，∵∠CAH=60°，∴∠CAH+∠ACH=90°，∴∠AHC=90°，即CE⊥AD．故答案為PB=EC，CE⊥AD．〔2〕結論仍然成立．理由：選圖2，連接AC交BD于O，設CE交AD于H．∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC，△ACD都是等邊三角形，∠ABD=∠CBD=30°，∵△APE是等邊三角形，∴AB=AC，AP=AE，∠BAC=∠PAE=60°，∴△BAP≌△CAE，∴BP=CE，∠BAP=∠ACE=30°，∵∠CAH=60°，∴∠CAH+∠ACH=90°，∴∠AHC=90°，即CE⊥AD．選圖3，連接AC交BD于O，設CE交AD于H．∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC，△ACD都是等邊三角形，∠ABD=∠CBD=30°，∵△APE是等邊三角形，∴AB=AC，AP=AE，∠BAC=∠PAE=60°，∴△BAP≌△CAE，∴BP=CE，∠BAP=∠ACE=30°，∵∠CAH=60°，∴∠CAH+∠ACH=90°，∴∠AHC=90°，即CE⊥AD．〔3〕∴△BAP≌△CAE，由〔2〕可知EC⊥AD，CE=BP，在菱形ABCD中，AD∥BC，∴EC⊥BC，∵BC=AB=2，BE=2，在Rt△BCE中，EC==8，∴BP=CE=8，∵AC與BD是菱形的對角線，∴∠ABD=∠ABC=30°，AC⊥BD，∴BD=2BO=2AB?cos30°=6，∴OA=AB=，DP=BP﹣BD=8﹣6=2，∴OP=OD+DP=5，在Rt△AOP中，AP==2，∴S四邊形ADPE=S△ADP+S△AEP=×2×+×〔2〕2=8．六、〔本大題共12分23．〔12.00分〕小資與小杰在探究某類二次函數問題時，經歷了如下過程：求解體驗：〔1〕拋物線y=﹣x2+bx﹣3經過點〔﹣1，0〕，則b=﹣4，頂點坐標為〔﹣2，1〕，該拋物線關于點〔0，1〕成中心對稱的拋物線表達式是y=x2﹣4x+5．抽象感悟：我們定義：對于拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕，以y軸上的點M〔0，m〕為中心，作該拋物線關于點M對稱的拋物線y′，則我們又