相交線隨堂測試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共10分）

1.下列哪個選項表示直線l和直線m是垂直的？

A.l∥m

B.l⊥m

C.l∩m=?

D.l?m

2.在平面直角坐標系中，點A(2,3)關于x軸的對稱點坐標是？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

3.下列哪個圖形中，存在兩條互相垂直的直線？

A.圓

B.矩形

C.橢圓

D.拋物線

4.在平面直角坐標系中，點B(-4,5)關于原點的對稱點坐標是？

A.(4,-5)

B.(-4,5)

C.(4,5)

D.(-4,-5)

5.下列哪個選項表示直線l和直線m是平行的？

A.l∥m

B.l⊥m

C.l∩m=?

D.l?m

二、填空題（每題2分，共10分）

6.在平面直角坐標系中，點P(3,4)關于y軸的對稱點坐標是______。

7.兩條直線l和m相交于點O，若∠AOC=90°，則∠AOB的度數是______。

8.在平面直角坐標系中，點Q(-2,3)關于x軸的對稱點坐標是______。

9.兩條直線l和m相交于點P，若∠APB=45°，則∠APC的度數是______。

10.在平面直角坐標系中，點R(4,-5)關于原點的對稱點坐標是______。

三、解答題（每題10分，共20分）

11.在平面直角坐標系中，已知點A(2,3)和點B(-4,5)，求直線AB的斜率和截距。

12.在平面直角坐標系中，已知點C(3,4)和點D(-2,3)，求直線CD的斜率和截距。

四、簡答題（每題10分，共20分）

13.簡述直線垂直的判定條件。

14.簡述直線平行的判定條件。

五、計算題（每題10分，共20分）

15.在平面直角坐標系中，已知點E(1,2)和點F(-3,5)，求直線EF的斜率和截距。

16.在平面直角坐標系中，已知點G(0,0)和點H(5,3)，求直線GH的斜率和截距。

六、應用題（每題20分，共40分）

17.在平面直角坐標系中，直線l的方程為2x+y=6，直線m的方程為3x-4y=12。求直線l和直線m的交點坐標。

18.在平面直角坐標系中，點A(3,4)在直線l上，直線l的斜率為-2。求直線l的方程。

試卷答案如下：

一、選擇題

1.B

解析思路：垂直的直線滿足∠=90°，選項B正確。

2.A

解析思路：點A關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標取相反數，所以對稱點坐標為(2,-3)。

3.B

解析思路：矩形有四個直角，即存在兩條互相垂直的直線。

4.A

解析思路：點B關于原點對稱，橫縱坐標都取相反數，所以對稱點坐標為(4,-5)。

5.A

解析思路：平行的直線滿足∠=90°，選項A正確。

二、填空題

6.(-2,3)

解析思路：點P關于y軸對稱，橫坐標取相反數，縱坐標不變，所以對稱點坐標為(-2,3)。

7.45°

解析思路：垂直線段的夾角為90°，所以∠AOB的度數為45°。

8.(2,3)

解析思路：點Q關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標取相反數，所以對稱點坐標為(2,3)。

9.135°

解析思路：垂直線段的夾角為90°，所以∠APC的度數為135°。

10.(-4,-5)

解析思路：點R關于原點對稱，橫縱坐標都取相反數，所以對稱點坐標為(-4,-5)。

三、解答題

11.斜率k=-3/2，截距b=11/2

解析思路：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(5-3)/(-4-2)=-3/2，截距b=y1-kx1=3-(-3/2)*2=11/2。

12.斜率k=3/5，截距b=-3/5

解析思路：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(3-4)/(5-0)=-1/5，截距b=y1-kx1=4-(-1/5)*3=-3/5。

四、簡答題

13.直線垂直的判定條件：如果兩條直線相交，且夾角為90°，則這兩條直線垂直。

14.直線平行的判定條件：如果兩條直線在同一平面內，且不相交，則這兩條直線平行。

五、計算題

15.斜率k=-3/4，截距b=17/4

解析思路：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(5-2)/(-3-1)=-3/4，截距b=y1-kx1=2-(-3/4)*1=17/4。

16.斜率k=-2，截距b=10

解析思路：斜率k=-2，截距b=y1-kx1=4-(-2)*3=10。

六、應用題

17.交點坐標為(2,1)

解析思路：聯立方程2x+y=6