2025年山東電子職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC與以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形相似的條件()

(1分)A、只有①B、只有②C、①和②分別都是D、①和②都不是正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析三角形相似的判定標(biāo)準(zhǔn)有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。1很明顯是三邊相等。2是滿足兩邊成比例，夾角相等。2、如圖，F(xiàn)1、F2是中心在原點(diǎn)的橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，【圖片大小可調(diào)】，直線MN⊥CM，四邊形F1F2NB是平行四邊形，則該橢圓的離心率是（）【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A3、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=-x2B、y=x2-2C、（1/2）2D、y=x/log21正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析增函數(shù)即y隨x的增大而增大。A在給定區(qū)間里為減函數(shù)；C為常函數(shù)；D分母為0，無效函數(shù)4、兩圓的半徑為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍，則兩圓的關(guān)系為()

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內(nèi)切或內(nèi)含正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析圓心距小于兩圓半徑和。則為相交5、一個(gè)球的體積擴(kuò)大為原來的8倍,則表面積擴(kuò)大為原來的倍數(shù)是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C6、下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是()

(1分)A、3，4，6B、7，24，25C、6，8，10D、9,12，15正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A^2+B^2=C^2;即直角三角形兩直角邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方。經(jīng)過計(jì)算A不符合上式7、集合【圖片大小可調(diào)】中的角所表示的范圍(陰影部分)是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)k取偶數(shù)，如k=0時(shí)，【圖片大小可調(diào)】,角的終邊在第一象限.當(dāng)k取奇數(shù)，如k=1時(shí)，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,角的終邊在第三象限.綜上所述，角的終邊在第一或第三象限.故選C.8、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B9、下列圖像中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案。解：A、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；B、不滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故符合題意；C、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；D、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；故選：B。10、下列等式從左到右的變形一定正確的是（）

(1分)A、a/b=a+m/b+mB、a/b=ac/bcC、ak/bk=a/bD、a/b=a2/b2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A：b+m不能等于0。B：c不能等于0。D：平方后均為正數(shù)11、六名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須在一起的不同排法共有()種.(1分)A、720B、360C、240D、120正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因甲、乙兩人要排在一起，故將甲、乙兩人捆綁在一起視作一人，與其余四人全排列共有【圖片大小可調(diào)】種排法，但甲、乙兩人有【圖片大小可調(diào)】種排法，由分步計(jì)數(shù)原理可知，共有【圖片大小可調(diào)】不同的排法.12、有11個(gè)人參加籃球比賽，比賽時(shí)先分為2組，第1組6個(gè)隊(duì)，第2組5個(gè)隊(duì)，各組都進(jìn)行單循環(huán)比賽，（即每隊(duì)都與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)），然后各組的前兩名共4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽決定冠亞軍，共需比賽（）(1分)A、56場(chǎng)B、78場(chǎng)C、48場(chǎng)D、31場(chǎng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】13、把一個(gè)長(zhǎng)方體分成幾個(gè)小正方體后，體積（）

(1分)A、不變B、比原來大了C、比原來小了D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析把一個(gè)大的長(zhǎng)方體分成幾個(gè)小正方體后，總體積不變是正確的。故選：A14、化簡(jiǎn)：【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D15、在一個(gè)錐體中，作平行于底面的截面，若這個(gè)截面面積與底面面積之比為1:3,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1:9C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知，底面積之比為1;3,則高的比為【圖片大小可調(diào)】所截得的錐體與原錐體的體積比為【圖片大小可調(diào)】,所以錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為【圖片大小可調(diào)】故選D.16、側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐，其底面邊長(zhǎng)是1，則棱錐的高是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D17、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,則a?b=().

(1分)A、-6B、-10C、0D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由a//b得【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】所以b=(-2,-4),即【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選B。18、某班周一上午有語文、數(shù)學(xué)、英語、品德四節(jié)課，不同的排課方案共有()

(1分)A、12種B、24種C、36種D、48種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析屬于排列數(shù)列，有4×3×2×1＝24種。故選B19、偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A20、直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關(guān)系是（）

(1分)A、重合B、平行C、相交D、無法判斷正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵兩條直線的k值相同都是3，而b值不相同，∴直線y=-3x與y=-3x+15平行，故選：B21、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、1B、-1C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析兩向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-122、已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=123、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、周期為π的奇函數(shù)B、周期為π的偶函數(shù)C、周期為2π的奇函數(shù)D、周期為2π的偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A24、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各邊都擴(kuò)大2倍，則銳角A的銳角三角函數(shù)值()

(1分)A、擴(kuò)大2倍B、縮小1/2C、不變D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C25、若a、b為異面直線，直線c//a，則c與b的位置關(guān)系是（）(1分)A、相交B、異面C、平行D、異面或相交正確答案選項(xiàng)：參考答案：D26、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a2=1，a5=11，那么數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5等于（）

(1分)A、20B、25C、30D、35正確答案選項(xiàng)：參考答案：B27、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】中是偶函數(shù)的有（）(1分)A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析(1)由f（x）=x2+1可得其定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R；而f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x）；所以：函數(shù)f（x）=x2+1是偶函數(shù)．

(2)f(x)=x2-x知f(-x)=（-x）2-（-x）=x2+x,即f(-x)=x2+x,故f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）.故該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).

(3)f(x)的定義域?yàn)镽，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,對(duì)任意x∈R，都有f(-x)=f(x).所以函數(shù)f(x)是定義域R上的偶函數(shù).

(4)偶函數(shù)，解析暫缺.

(5)函數(shù)f(x)的定義域是R,f(-x)=(-x)4+(-x)2=x4+x2=f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù).28、如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞，-4]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）(1分)A、a≤-5B、a≥-5C、a≥5D、a≤5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2的為開口向上、對(duì)稱軸為x=1-a的拋物線所以x≤1-a時(shí)為減函數(shù)，1-a≥-4得a≤529、當(dāng)二項(xiàng)式【圖片大小可調(diào)】展開式中的第21項(xiàng)與第22項(xiàng)相等時(shí)，非零實(shí)數(shù)x的值是（）。(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】30、橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、橢圓的方程無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】31、若點(diǎn)P(m-1,1)在圓(x+1)2+(y-1)2=4的內(nèi)部，則m的取值范圍是().

(1分)A、(—2,2)B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-232、已知【圖片大小可調(diào)】是鈍角三角形，A=30°，BC=4，【圖片大小可調(diào)】，則B=（）

(1分)A、135°B、120°C、60°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知，角B為鈍角，過點(diǎn)C作AB的垂線交于點(diǎn)D。則CD垂直與AD，又因?yàn)榻茿為30度，直角三角形定義為三十度角所對(duì)應(yīng)的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

33、在【圖片大小可調(diào)】中，已知cosA=1/2，則sinA=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D34、已知圓錐的軸截面是一個(gè)正三角形，則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)為（）

(1分)A、180°B、90°C、60°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A35、二次函數(shù)y=x2+4x+6的最小值為（）

(1分)A、2B、-2C、6D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是[-b/2a,(4ac-b2)/4a]36、已知【圖片大小可調(diào)】，則銳角α的度數(shù)是（）

(1分)A、60°B、45°C、50°D、75°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C37、將點(diǎn)A（4，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

(1分)A、（4，1）B、（1，-2）C、（7，-2）D、（4，-5）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析向左平移，坐標(biāo)y不變，x左減右加。38、在空間直角坐標(biāo)系下，下列說法正確的是()

(1分)A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面B、兩條直線確定一個(gè)平面C、過一條直線的平面有無數(shù)多個(gè)D、兩個(gè)相交平面的交線是一條線段正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。B：既不平行也不相交的兩條直線不確定一個(gè)平面。D：兩個(gè)相交平面的交線是直線。39、若對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)(4,2),則該對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由對(duì)數(shù)函數(shù)的概念可設(shè)該函數(shù)的解析式為【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】,解得a=2,所以所求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為【圖片大小可調(diào)】故選A.40、下列關(guān)于函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的描述中，正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】41、若將函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像變?yōu)楹瘮?shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像，則需將第一個(gè)函數(shù)的圖像().(1分)A、向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度B、向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度C、向右平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度D、向右平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律可得【圖片大小可調(diào)】故選A.42、直線y=k(x-1)+2與拋物線x2=4y的位置關(guān)系為（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A43、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ為實(shí)數(shù)，且(a+λb)//c,則λ=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】,因?yàn)橄蛄俊緢D片大小可調(diào)】與c共線，由兩向量共線的坐標(biāo)表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【圖片大小可調(diào)】故選B.

44、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、｛-1，0｝D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【詳解】因?yàn)镸=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故選B45、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B46、如果一個(gè)正四面體(各個(gè)面都是正三角形)的體積為9cm3,則其表面積為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為acm,則底面面積【圖片大小可調(diào)】,易求得高為【圖片大小可調(diào)】則體積為【圖片大小可調(diào)】9,解得【圖片大小可調(diào)】,所以其表面積為【圖片大小可調(diào)】.故選A47、若點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】到直線【圖片大小可調(diào)】的距離等于1，則m=（）

(1分)A、2B、-2C、2或-2D、1或-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C48、若【圖片大小可調(diào)】，則a,b,c大小關(guān)系為（）

(1分)A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、b＞a＞c正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析取中間值0和1分別與這三個(gè)數(shù)比較大小，進(jìn)而得出結(jié)論。解：【圖片大小可調(diào)】所以b>a>c，故選D.本體主要考查去中間值比較數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題。49、經(jīng)過點(diǎn)（1,2），且傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-（x-3）D、y=-（x+3）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)樗笾本€的傾斜角為45°，所以所求直線的斜率k=tan45°=1，所以直線方程為y-2=x-1．故A，C，D錯(cuò)誤。故選：B50、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機(jī)選2人加入校學(xué)生會(huì)，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析隨機(jī)事件的概率大于0小于1；必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0。所以任意事件的概率都要滿足0≤P(A)≤1。2、“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析明顯，當(dāng)a=1時(shí)，a的絕對(duì)值=1，所以a=