新知一覽列代數式表示數量關系代數式字母表示數代數式的值實際問題中的代數式求值公式中的代數式求值列代數式反比例關系

助力教學僅限個人使用，3.1

列代數式表示數量關系第三章

代數式第3課時

反比例關系

助力教學僅限個人使用，教學目標1.

能辨別兩個成反比例的量，理解反比例關系的概念.2.

能識別生活具體情景中的反比例關系，并能清晰的描述出來.3.

從實際問題中抽象出數學的概念，體會數學在生活中的應用.重點：能理解和表示反比例關系，會計算比例系數.難點：能從實際問題中抽象出反比例關系并準確表示

出來.

助力教學僅限個人使用，問題

某品牌蘋果采摘機器人機器人

ts

能識別的范圍是

5tm2.這說明機器人能識別的范圍與所用的時間具有什么樣的關系？復習導入

機器人能識別的范圍與所用的時間的比值總是一定的，因此機器人能識別的范圍與所用的時間是成正比例關系的量，它們成正比例關系.

助力教學僅限個人使用，

一般地，對于工程問題，當工作效率保持不變，工作量與工作時間是成正比例的量，它們成正比例關系.如果工作量保持不變，工作時間與工作效率之間的關系是什么呢？

助力教學僅限個人使用，知識點：反比例關系合作探究問題

北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市，在冬季奧運會前，某賽場計劃造雪

260000m2.

解答下列問題：(1)根據每天造雪量，計算所需的造雪天數，填寫表每天造雪量/m2造雪天數50005

2006

500······探究新知

助力教學僅限個人使用，每天造雪量/m2造雪天數50005

2006

500···提示：這個問題有哪些量？它們之間什么關系？每天造雪量造雪總量造雪天數＝有三個量：造雪總量，造雪天數，每天造雪量①②③②③①525040···

助力教學僅限個人使用，(2)

每天造雪量和造雪天數這兩個量是怎樣變化的?它們之間有什么關系?每天造雪量/m2造雪天數50005

2006

500···525040···造雪總量2600002600002600001.造雪天數隨著每天造雪量的變大而變小.2.造雪天數與每天造雪量的乘積一定，總是260000.

助力教學僅限個人使用，歸納總結

兩個相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩個量中的乘積一定，這兩個量就叫作成反比例的量，它們之間的關系叫作反比例關系.

助力教學僅限個人使用，歸納總結

如果用字母x和y表示兩個相關聯的量，用k表示它們的積（k是一個確定的值，且

k≠0

），反比例關系可以用下面的式子表示：

xy＝k（一定）或其中

k叫作比例系數.

助力教學僅限個人使用，典例精析例1

如圖，四個圓柱形容器內部的底面分別為10cm2，20cm2，30cm2，60cm2，分別在這四個容器中注入300cm2

的水.(1)四個容器中水的高度分別是多少厘米？提示：這個問題有哪些量？它們之間什么關系？有三個量：圓柱的體積、底面積和高圓柱的體積＝底面積×高底面積圓柱的體積高＝

助力教學僅限個人使用，(1)四個容器中水的高度分別是多少厘米？(2)

分別用

x(單位：cm2)和

y(單位：cm)“表示容器內部的底面積與水的高度，用式子表示

y

與

x

的關系，

y

與

x

成什么比例關系?(cm)，(cm)，解：(1)四個容器中水的高度分別為：(cm)，(cm).(2)xy＝300或

，y

與

x

成反比例關系.

助力教學僅限個人使用，理解成反比例關系的兩個量應注意以下兩點：(1)

一個量隨著另一個量的變化而變化，且變化的方向相反，即一個量隨著另一個量的變大而變小；(2)

這兩個量的乘積一定.歸納總結

助力教學僅限個人使用，1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系?①

速度一定，路程和時間

(

)②

路程一定，速度和時間

(

)③

單價一定，總價和數量

(

)④

全校學生做操，每行站的人數和站的行數

(

)練一練正比例關系反比例關系正比例關系反比例關系

助力教學僅限個人使用，2.校綠色行動小組組織一批人參加植樹活動，已知共有樹苗

120

棵，完成任務的時間

t

(

h

)

與參加植樹人數

n

(人)

成反比例關系.(1)

請用式子表示出

t

與

n

之間的關系.

解析：根據題意可得，完成任務的時間

t

(

h

)

與參加植樹人數

n

(

人

)

成反比例關系，依據反比例關系的概念可求解.

助力教學僅限個人使用，(2)

參加植樹人數是怎樣隨著完成任務的時間的變化而變化的?(3)

若安排七(1)班

40

名全體同學去完成此次植樹活動，則需要多長時間完成任務?(2)

參加植樹人數是隨著完成任務的時間的增加而減少.

助力教學僅限個人使用，你能舉出生活中反比例關系的例子嗎？如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關系.如果總價一定，單價與數量成反比例關系.

助力教學僅限個人使用，當堂小結名稱共同點不同點特征關系式正比例關系兩個(

)的量，一個量(

)，另一個量也隨著(

)兩種量中相對應的兩個數的(

)一定反比例關系兩種量中相對應的兩個數的(

)一定相關聯變化變化比值乘積(一定)(一定)(

)×(

)＝(

)yxkxyk正比例和反比例有什么相同點和不同點呢？

助力教學僅限個人使用，當堂練習1.

下列說法正確的是

(

)①用同一種磚鋪地，所鋪的面積和塊數成正比例.②

小明從家到學校，平均每分鐘走的路程和所用的時間成反比例.③

正方形的周長和它的邊長不成比例.④

圓的面積和它的半徑不成比例.

A.①②③

B.①②④

C.①④

D.②③B

助力教學僅限個人使用，2.

若

x∶2＝

y∶4(x，y

均不為

0)，x

和

y

成_____比例；

若

(x，y

均不為

0)，x

和

y

成

比例.3.

如表，若

x

與

y

成正比例，則

m

=

(

)；

若

x

與

y

成反比例，則

n

=

(

).y46mxn48126正反

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的