2024-2025學年浙江省溫州市蒼南縣星海學校七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）在0.23，3，﹣2，227A．0.23 B．3 C．﹣2 D．222．（3分）星海學校占地面積78615平方米，總建筑面積104101平方米，其中數104101用科學記數法表示為（）A．1.04101×105 B．10.4101×104 C．1.04101×106 D．0.104101×1063．（3分）下列各式的結果是負數的是（）A．（﹣1）3 B．（﹣2）2 C．|﹣3| D．(?44．（3分）下列單項式中，與﹣3a2b4是同類項的是（）A．﹣3 B．a2b C．b2a4 D．2a2b45．（3分）一元一次方程﹣3（x﹣1）＝5（x+2），去括號得（）A．﹣3x﹣1＝5x+2 B．﹣3x﹣3＝5x+10 C．﹣3x+1＝5x+2 D．﹣3x+3＝5x+106．（3分）如圖，數軸上點C表示的數是2，點A，B到點C的距離均為4個單位長度，則數軸上表示﹣3的點落在（）A．點A左側 B．線段AC上 C．線段BC上 D．點B右側7．（3分）如圖，直線l表示一段河道，點P表示水池，現要從河l向水池P引水，設計了四條水渠開挖路線PA，PB，PC，PD，其中PB⊥l，要使挖渠的路線最短，可以選擇的路線是（）A．PA B．PB C．PC D．PD8．（3分）在綜合與實踐課上，將∠A與∠B兩個角的關系記為∠A＝n∠B（n＞0），探索n的大小與兩個角的類型之間的關系．（）A．當n＝2時，若∠A為銳角，則∠B為銳角 B．當n＝2時，若∠A為鈍角，則∠B為鈍角 C．當n=12時，若∠A為銳角，則∠BD．當n=12時，若∠A為銳角，則∠9．（3分）某快遞分派站現有若干件包裹需快遞員派送，若每個快遞員派送150件，則還剩60件無人派送；若每個快遞員派送170件，則最后還有一位差20件．設快遞包裹有x件，快遞員有y人，則下列方程：①x?60150=x+20170；②x+60150=x?20170；③150y+60＝170A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．（3分）在長方形ABCD中放入3個正方形如圖所示，若AI＝CJ，MN＝PQ，則知道下列哪條線段的長就可以求出圖中陰影部分的周長和（）A．BF B．FH C．AB D．BC二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）﹣2024的相反數是．12．（3分）用代數式表示：“x的2倍與3的差”．13．（3分）若4xm﹣2yn與﹣5x2y3是同類項，則mn＝．14．（3分）已知x＝2是關于x的方程1﹣2ax＝x+a的解，則a的值為．15．（3分）如圖是一個數值轉換機示意圖，當輸入x的值為100，則輸出y的值為．16．（3分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOD＝68°，則∠BOF的度數為．17．（3分）三張大小相同的正方形紙片粘貼成如圖所示的形狀放在地上，相鄰兩張紙片的重疊部分為小正方形．若一個小正方形的面積為S，且每個大正方形的面積比每個小正方形的面積的2倍還大4，則被這三張紙片遮蓋的地面面積為（用含S的代數式表示）．18．（3分）對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊，一般情況下，天頭長和地頭長的比為3：2，左、右邊的寬相等，均為天頭長與地頭長的和的110．若某副對聯(lián)長為100cm，寬為26cm，裝裱后的周長與裝裱前的周長比為3：2．則天頭長為cm三、解答題（6大題，共46分）19．（6分）計算：（1）﹣2+3﹣4；（2）3820．（6分）解方程：（1）5x﹣2（x﹣1）＝8；（2）x?2621．（6分）已知A＝3x2﹣x+1，A+B＝2x2﹣3x﹣2．（1）求A﹣B；（2）當x為最大的負整數時，求A﹣B的值．22．（8分）如圖1，將兩塊直角三角板AOB與COD的直角頂點O重合在一起，其中直角邊OB在∠COD內部．（1）如圖2，若∠AOC＝30°，求∠AOD和∠BOC的度數．（2）若∠AOC＝α（0°＜α＜90°）．①∠AOD和∠BOC有什么關系？請說明理由．②當∠AOD＝3∠BOC時，求α的度數．23．（10分）隨著互聯(lián)網的普及和城市交通的多樣化，人們出行的時間與方式有了更多的選擇．某市有出租車、滴滴專車兩種網約車，收費標準見表：出租車滴滴專車起步價：14元（3公里以內包括3公里）超公里部分：超過3公里：2.4元/公里起步價：17元（5公里以內包括5公里）超公里部分：里程費：3.5元/公里；時長費：0.5元/分鐘（注：車費＝起步價+超公里部分費用；滴滴專車超公里部分費用＝超公里里程費+超公里時長費；滴滴專車平均時速為60公里/小時）（1）如果乘車里程為8公里，請分別算出乘坐出租車和滴滴專車的費用；（2）若從甲地到乙地，乘坐出租車比滴滴專車省14.2元，求甲、乙兩地間的里程數；（3）若滴滴專車下單有優(yōu)惠活動：超過5公里，超公里部分的費用打八折．某人發(fā)現，從甲地到乙地（超過5公里）乘坐兩種車的費用相同，求甲、乙兩地間的里程數．24．（10分）如圖，數軸上有A，B兩點，A在B的左側，表示的有理數分別為a，b，已知AB＝12，原點O是線段AB上的一點，且OA＝5OB．（1）求a，b的值．（2）若動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，向數軸正方向勻速運動，點P的速度為每秒2個單位長度，點Q的速度為每秒1個單位長度，設運動時間為t秒，當點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動，當t為何值時，2OP﹣OQ＝3．（3）在（2）的條件下，若當點P開始運動時，動點M從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度也向數軸正方向勻速運動，當點M追上點Q后立即返回，以同樣的速度向點P運動，遇到點P后點M就停止運動．求點M停止時，點M在數軸上所對應的數．

2024-2025學年浙江省溫州市蒼南縣星海學校七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案BA．ADDABAAC一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）在0.23，3，﹣2，227A．0.23 B．3 C．﹣2 D．22【解答】解：A.0.23是有限小數，屬于有理數；B.3是無理數；C．﹣2是整數，屬于有理數；D.227故選：B．2．（3分）星海學校占地面積78615平方米，總建筑面積104101平方米，其中數104101用科學記數法表示為（）A．1.04101×105 B．10.4101×104 C．1.04101×106 D．0.104101×106【解答】解：104101＝1.04101×105．故選：A．3．（3分）下列各式的結果是負數的是（）A．（﹣1）3 B．（﹣2）2 C．|﹣3| D．(?4【解答】解：（﹣1）3＝﹣1，（﹣2）2＝4，|﹣3|＝3，(?4)故選：A．4．（3分）下列單項式中，與﹣3a2b4是同類項的是（）A．﹣3 B．a2b C．b2a4 D．2a2b4【解答】解：根據同類項定義，所含字母相同，相同字母的次數也相同，所以，與﹣3a2b4是同類項的是2a2b4，故選：D．5．（3分）一元一次方程﹣3（x﹣1）＝5（x+2），去括號得（）A．﹣3x﹣1＝5x+2 B．﹣3x﹣3＝5x+10 C．﹣3x+1＝5x+2 D．﹣3x+3＝5x+10【解答】解：﹣3（x﹣1）＝5（x+2），去括號得：﹣3x+3＝5x+10，故選：D．6．（3分）如圖，數軸上點C表示的數是2，點A，B到點C的距離均為4個單位長度，則數軸上表示﹣3的點落在（）A．點A左側 B．線段AC上 C．線段BC上 D．點B右側【解答】解：由題可知，數軸上點C表示的數是2，點A，B到點C的距離均為4個單位長度，∴點A表示的數為2﹣4＝﹣2，點，B表示的數為2+4＝6，∵﹣2＞﹣3，∴數軸上表示﹣3的點落在點A左側，故選：A．7．（3分）如圖，直線l表示一段河道，點P表示水池，現要從河l向水池P引水，設計了四條水渠開挖路線PA，PB，PC，PD，其中PB⊥l，要使挖渠的路線最短，可以選擇的路線是（）A．PA B．PB C．PC D．PD【解答】解：∵在PA，PB，PC，PD四條路線中只有PB⊥l，∴垂線段PB最短，即要使挖渠的路線最短，可以選擇的路線是PB．故選：B．8．（3分）在綜合與實踐課上，將∠A與∠B兩個角的關系記為∠A＝n∠B（n＞0），探索n的大小與兩個角的類型之間的關系．（）A．當n＝2時，若∠A為銳角，則∠B為銳角 B．當n＝2時，若∠A為鈍角，則∠B為鈍角 C．當n=12時，若∠A為銳角，則∠BD．當n=12時，若∠A為銳角，則∠【解答】解：∵∠A＝n∠B，當n＝2時，∴∠A＝2∠B，又∵∠A為銳角，∴0°＜∠A＜90°，∴0°＜2∠B＜90°，∴0°＜∠B＜45°，∴∠B為銳角，故選項A正確，∵∠A為鈍角，∴90°＜∠A＜180°，∴90°＜2∠B＜180°，∴45°＜∠B＜90°，∴∠B是銳角，故選項B不正確；當n=1∴∠A=12∠又∵∠A為銳角，∴0°＜∠A＜90°，∴0°＜12∠∴0°＜∠B＜180°，∴∠B可能是銳角也可能是鈍角，故選項C，選項D不正確．故選：A．9．（3分）某快遞分派站現有若干件包裹需快遞員派送，若每個快遞員派送150件，則還剩60件無人派送；若每個快遞員派送170件，則最后還有一位差20件．設快遞包裹有x件，快遞員有y人，則下列方程：①x?60150=x+20170；②x+60150=x?20170；③150y+60＝170A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【解答】解：根據題意：x?60150=x+20170；150故選：A．10．（3分）在長方形ABCD中放入3個正方形如圖所示，若AI＝CJ，MN＝PQ，則知道下列哪條線段的長就可以求出圖中陰影部分的周長和（）A．BF B．FH C．AB D．BC【解答】解：圖中陰影部分的周長＝2AD+AI﹣BI+DJ﹣CJ+2CJ+2FN+2GH+2EF+2MN＝2AD+2CJ+2FN+2GH+2EF+2MN＝2AD+2AB+2GH+2FN+2EF∵AI＝CJ，MN＝PQ，∴AB＝2（JC+PQ）＝2FN，∴圖中陰影部分的周長＝2AD+2AB+2GH+AB+2EF＝2AD+3AB+2GH+2EF，∵EH＝FN=12∴GH+EF=12AB﹣∴圖中陰影部分的周長＝2AD+3AB+2GH+2EF＝2AD+3AB+AB﹣2FG＝2AD+4AB﹣2FG，∵BF＝BI，GC＝JC＝AI，∴BF+JC＝AB，∵AD＝BC＝BF+GC+FG，∴AD＝AB+FG，∴圖中陰影部分的周長＝2AD+4AB﹣2FG＝2（AB+FG）+4AB﹣2FG＝6AB，故選：C．二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）﹣2024的相反數是2024．【解答】解：﹣2024的相反數是2024，故答案為：2024．12．（3分）用代數式表示：“x的2倍與3的差”2x﹣3．【解答】解：由題意得，x的2倍與3的差表示為：2x﹣3．故答案為：2x﹣3．13．（3分）若4xm﹣2yn與﹣5x2y3是同類項，則mn＝12．【解答】解：∵4xm﹣2yn與﹣5x2y3是同類項，∴m﹣2＝2，n＝3，解得m＝4，n＝3，∴mn＝4×3＝12．故答案為：12．14．（3分）已知x＝2是關于x的方程1﹣2ax＝x+a的解，則a的值為?15【解答】解：將x＝2代入方程1﹣2ax＝x+a，得1﹣4a＝2+a，解得a=?1故答案為：?115．（3分）如圖是一個數值轉換機示意圖，當輸入x的值為100，則輸出y的值為10．【解答】解：100=10＜故答案為：10．16．（3分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOD＝68°，則∠BOF的度數為56°．【解答】解：∵直線AB，CD相交于點O，∠AOD＝68°，∴∠BOC＝∠AOD＝68°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣34°＝56°．故答案為：56°．17．（3分）三張大小相同的正方形紙片粘貼成如圖所示的形狀放在地上，相鄰兩張紙片的重疊部分為小正方形．若一個小正方形的面積為S，且每個大正方形的面積比每個小正方形的面積的2倍還大4，則被這三張紙片遮蓋的地面面積為4S+12（用含S的代數式表示）．【解答】解：∵一個小正方形的面積為S，且每個大正方形的面積比每個小正方形的面積的2倍還大4，∴每個大正方形的面積為：2S+4，∴被這三張紙片遮蓋的地面面積為：3（2S+4）﹣2S＝4S+12．故答案為：4S+12．18．（3分）對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊，一般情況下，天頭長和地頭長的比為3：2，左、右邊的寬相等，均為天頭長與地頭長的和的110．若某副對聯(lián)長為100cm，寬為26cm，裝裱后的周長與裝裱前的周長比為3：2．則天頭長為31.5cm【解答】解：設天頭長為3xcm，則地頭長為2xcm，邊寬為3x+2x10=∵裝裱后的周長與裝裱前的周長比為3：2，∴100+3x+2x+26+2×x解得x＝10.5，∴3x＝3×10.5＝31.5，∴天頭長為31.5cm；故答案為：31.5．三、解答題（6大題，共46分）19．（6分）計算：（1）﹣2+3﹣4；（2）38【解答】解：（1）原式＝1﹣4＝﹣3；（2）原式＝2+3=320．（6分）解方程：（1）5x﹣2（x﹣1）＝8；（2）x?26【解答】解：（1）去括號，得：5x﹣2x+2＝8，移項，得：5x﹣2x＝8﹣2，合并同類項，得：3x＝6，未知數的系數化為1，得：x＝2；（2）去分母，方程兩邊同時乘以6，得：x﹣2＝6+2（2x﹣1），去括號，得：x﹣2＝6+4x﹣2，移項，得：x﹣4x＝6﹣2+2，合并同類項，得：﹣3x＝6，未知數的系數化為1，得：x＝﹣2．21．（6分）已知A＝3x2﹣x+1，A+B＝2x2﹣3x﹣2．（1）求A﹣B；（2）當x為最大的負整數時，求A﹣B的值．【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+1，A+B＝2x2﹣3x﹣2，∴B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，∴A﹣B＝3x2﹣x+1﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4．（2）∵x為最大的負整數，∴x＝﹣1，A﹣B＝4x2+x+4＝4×（﹣1）2﹣1+4＝7．22．（8分）如圖1，將兩塊直角三角板AOB與COD的直角頂點O重合在一起，其中直角邊OB在∠COD內部．（1）如圖2，若∠AOC＝30°，求∠AOD和∠BOC的度數．（2）若∠AOC＝α（0°＜α＜90°）．①∠AOD和∠BOC有什么關系？請說明理由．②當∠AOD＝3∠BOC時，求α的度數．【解答】解：（1）由題意得：∠AOB＝∠COD＝90°，∵∠AOC＝30°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝120°，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°，∴∠AOD的度數為120°，∠BOC的度數為60°；（2）①∠AOD+∠BOC＝180°，理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠BOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∴∠AOD+∠BOC＝180°；②∵∠AOD＝3∠BOC，∠AOD+∠BOC＝180°，∴4∠BOC＝180°，∴∠BOC＝45°，∵∠AOB＝90°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝45°，∴α的度數為45°．23．（10分）隨著互聯(lián)網的普及和城市交通的多樣化，人們出行的時間與方式有了更多的選擇．某市有出租車、滴滴專車兩種網約車，收費標準見表：出租車滴滴專車起步價：14元（3公里以內包括3公里）超公里部分：超過3公里：2.4元/公里起步價：17元（5公里以內包括5公里）超公里部分：里程費：3.5元/公里；時長費：0.5元/分鐘（注：車費＝起步價+超公里部分費用；滴滴專車超公里部分費用＝超公里里程費+超公里時長費；滴滴專車平均時速為60公里/小時）（1）如果乘車里程為8公里，請分別算出乘坐出租車和滴滴專車的費用；（2）若從甲地到乙地，乘坐出租車比滴滴專車省14.2元，求甲、乙兩地間的里程數；（3）若滴滴專車下單有優(yōu)惠活動：超過5公里，超公里部分的費用打八折．某人發(fā)現，從甲地到乙地（超過5公里）乘坐兩種車的費用相同，求甲、乙兩地間的里程數．【解答】解：（1）出租車費用：14+（8﹣3）×2.4＝26（元），∵滴滴專車平均時速為60公里/小時，即1公里/分鐘，∴滴滴專車費用：17+（8﹣5）×3.5+（8﹣5）×0.5＝29（元），答：出租車費用為26元，滴滴專車費用29元；（2）里程數為5公里時，出租車費用＝14+2×2.4＝18.8（元），∵18.8﹣17＝1.8（元），∴里程數超過5公里，設甲，乙兩地問的里程數為x公里，由題意得，14+2.4（x﹣3）+14.2＝17+3.5（x﹣5）+0