專題08浮力的四種計(jì)算方法

.命題趨勢(shì)

一

浮力計(jì)算是學(xué)生們學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)，也是中考中必考內(nèi)容之一。由于涉及到浮力的計(jì)算方法

比較多，往往又不是單純的只用一種方法計(jì)算，所以加大了學(xué)習(xí)的難度，靈活運(yùn)用四種方法計(jì)

算浮力是突破浮力計(jì)算的關(guān)鍵。考試中主要以選擇、填空、計(jì)算題的形式考查，大多屬于中等

偏難的題目，失分率往往很高。

?重難詮程

.-1_I----一

1、壓力差法：Fs=F向上-F向下

（1）物體浸在液體中，上表面受到液體向下壓強(qiáng)（壓力），下表面受到向上的壓強(qiáng)（壓力），由于液體壓

強(qiáng)隨深度的增加而增大，所以物體上、下表面就會(huì)形成一個(gè)壓強(qiáng)差（壓力差），這個(gè)壓強(qiáng)差使得物體上下

表面有壓力差，這就是浮力，即F^F向上-F向下。浮力實(shí)質(zhì)是一個(gè)合力，在受力分析時(shí)，我們用浮力代替了

上、下表面的壓力，這樣使得問題更簡(jiǎn)單了。

（2）當(dāng)物體漂浮時(shí)，上表面露出液面，不受液體的壓力，即F向下=0,所以F所F同上，也就是說物體受到的

浮力就等于液體對(duì)物體下表面的壓力。注意壓力差法一般適用于浸入液體的物體是形狀規(guī)則的物體或已知

液體壓力。

2、稱重法：F斫G-F示

（1）將物體掛在測(cè)力計(jì)下，當(dāng)靜止時(shí)測(cè)力計(jì)顯示的就是物體的重力G,再把物體浸在液體中，測(cè)力計(jì)示數(shù)

為F示，此時(shí)物體所受的浮力F所G-F示，實(shí)際上彈簧測(cè)力計(jì)兩次讀數(shù)之差就是浮力。

（2）使用稱重法測(cè)量整個(gè)物體受到的重力時(shí),需將物體浸沒在液體中，這就需要使物體的密度大于液體密

度，否則就不能采用這種方法測(cè)浮力。

3、原理法：Fff=PgV#

（1）根據(jù)阿基米德原理，浮力的大小等于它排開液體所受的重力，即F^G排液，而排開液體的重力G（?=m

排流g=P?jV排g,所以F浮=P；8gV排。原理法普遍適用于任何物體求浮力。

（2）當(dāng)物體浸沒時(shí)，Vffl=V?；當(dāng)物體部分浸入時(shí)，V排與物-V需〈V物；當(dāng)物體有工浸入液體中時(shí)，VM-V

nn

物；當(dāng)物體浸入液體深度為h濠時(shí)，V排=5物卜澧；當(dāng)物體浸入后，液面升高了V排=5容411。

4,平衡法：F浮=6物

（1）當(dāng)物體漂浮和懸浮時(shí)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)物體受到豎直向下的重力和豎直向上浮力，根據(jù)二力

平衡可知：FS=G平衡法只適用于漂浮或懸浮的物體。

（2）求一個(gè)物體受浮力大小時(shí)，首先要判斷物體所處的狀態(tài)，是漂浮、懸浮還是沉底，不同的狀態(tài)，物體

受的浮力不同。

5、稱重法與原理法結(jié)合計(jì)算浮力

（1）考試中往往不是單純的考查用某一種方法計(jì)算浮力，需要2種方法或多種方法結(jié)合使用，以便解決問

題。通常情況下利用稱重法測(cè)出浮力，再利用原理法計(jì)算出V排，進(jìn)而計(jì)算物體體積、物體的密度等物理量。

（2）測(cè)力計(jì)示數(shù)隨物體浸入液體中的深度的變化而發(fā)生變化，這一過程常常通過圖像來反映，關(guān)鍵是讀懂

圖像，物體在剛浸入（或拉出）、浸沒位置時(shí)，圖像常常出現(xiàn)拐點(diǎn)，另外理解圖像最大（或小）值的含義。

通過圖像常常可以讀出物體的重力G、物體的高度和浸沒時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)F示。

6、平衡法與原理法結(jié)合計(jì)算

當(dāng)物體在液體中受多個(gè)力而平衡時(shí)，通常有以下三種情況：

受力分析力學(xué)平衡式適用條件

沉底平衡dF浮二G—F支物體密度大于液體密度且物體沉在容器底部

物

物體密度小于液體密度，繩子或鐵塊或石塊

被拉平衡F浮=G+F拉

￡三乾三:對(duì)物體有向下的拉力，如連接體

步密度小于液體密度的物體漂浮在液面，石塊

疊加平衡F浮=G+F壓或鐵塊對(duì)物體有向下的壓力。疊加后增大的

浮力等于物體的疊加物體的重力，AF=Gi?o

1jS

加

重難通關(guān)練

一.選擇題（共12小題）

1.（2022?廣州）兩個(gè)量筒均裝有20mL的水，往量筒分別放入甲、乙兩個(gè)不吸水的物塊，物塊靜止后如圖

所示，水的密度為Ig/cn?,g取10N/kg,貝!］（

A.甲的體積為40cm3

B.甲受到的浮力為0.4N

C.乙排開水的體積小于20mL

D.乙受到的浮力小于甲受到的浮力

【答案】B

【解答】解：

AB、量筒中裝有20mL的水，放入甲后，甲沒有全部浸沒在水中，量筒的示數(shù)為60mL,甲排開的水的

體積為：V排甲=60mL-20mL=40mL=40cm3=4X107m3,甲的體積要大于40cm5

根據(jù)阿基米德原理可知，甲受到的浮力為:F浮甲=p水gV排甲=1.0Xdkg/j^x10N/kgX4X。5皿3=O.4N；

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD、量筒中裝有20mL的水，放入乙后，乙浸沒，量筒的示數(shù)為70mL,乙的體積即排開的水的體積為：

V乙=丫排乙=70mL-20mL=50mL=50cm3=5X105m3；

根據(jù)阿基米德原理可知，乙受到的浮力為:F浮乙=p水gV排乙=1.0X103kg/m3X10N/kgX5X10-5m3=0.5N,

大于甲受到的浮力，故CD錯(cuò)誤。

故選：Bo

2.（2023?茂名三模）在一支鉛筆的下端粘上一塊橡皮泥，將它分別置于甲、乙兩杯液體中，觀察到鉛筆靜

止時(shí)的情景如圖所示，下列說法正確的是（）

A.甲杯液體密度小于乙杯液體密度

B.甲杯液體對(duì)底部壓強(qiáng)大于乙杯液體對(duì)底部的壓強(qiáng)

C.鉛筆在甲杯液體中受到的浮力較大

D.鉛筆在乙杯液體中受到的浮力較大

【答案】A

【解答】解：ACD、由圖示知鉛筆置于甲、乙液體中都處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)物體的浮沉條件可知，所受

的浮力等于自身的重力，所以在兩種液體中所受的浮力相等；在甲中浸入液體中的深度深，排開的液體

體積更大，據(jù)阿基米德原理知，甲液體的密度小于乙液體的密度，故A正確，CD錯(cuò)誤；

B、圖示中，兩杯液面的深度相等，甲的密度小于乙的密度，根據(jù)p=pgh可知，甲液體對(duì)底部的壓強(qiáng)小

于乙杯液體對(duì)底部的壓強(qiáng)，故B錯(cuò)誤。

故選：Ao

3.（2023?蓬江區(qū)校級(jí)模擬）已調(diào)零的電子秤放在水平桌面上，將裝滿水的薄壁溢水杯放在電子秤上，如圖

所示。此時(shí)溢水杯中水深8cm,電子秤的示數(shù)是0.33kg。將一重為2N的物體輕放入溢水杯中（溢出的

水用另一容器接收,不會(huì)流到電子秤上）-已知溢水杯的底面積為3X103m2,水的密度為1.0X103kg/m3,

g取10N/kg。下列說法正確的是（）

A.放入物體前，溢水杯底受到的液體壓強(qiáng)為80000Pa

B.放入物體后，若物體靜止時(shí)沉底，則電子秤的示數(shù)為530g

C.放入物體后，若物體靜止時(shí)漂浮，則物體受到的浮力大于2N

D.放入物體后，若物體靜止時(shí)漂浮，則溢水杯對(duì)電子秤的壓強(qiáng)為llOOPa

【答案】D

【解答】解：

A、由題知，放入物體前，薄壁溢水杯中裝滿水，水深8cm=0.08m,溢水杯底受到水的壓強(qiáng)：

p=p水gh=1.0Xl（）3kg/m3xi0N/kgX0.08m=800Pa,故A錯(cuò)誤；

B、由6=1118可得，物體的質(zhì)量m=g=―鄴一=0.2kg=200g,

glON/kg

原來溢水杯中水深8cm,電子秤的示數(shù)是0.33kg=330g,

若物體靜止時(shí)沉底，此時(shí)物體受到的浮力小于自身的重力，根據(jù)阿基米德原理可知，物體排開水的重力

小于物體的重力，根據(jù)G=mg可知，排開水的質(zhì)量小于物體的質(zhì)量，所以m流＜m=200g,則電子秤的

示數(shù)大于0.33kg,小于330g+200g=530g,故B錯(cuò)誤；

C、物體放入溢水杯中，若物體靜止時(shí)漂浮，由漂浮條件知，物體受到的浮力F浮=G=2N,故C錯(cuò)誤;

D、電子秤放在水平桌面上，若物體靜止時(shí)漂浮，物體受到的浮力等于物體的重力，結(jié)合阿基米德原理

可知物體排開水的重力（溢出水的重力）等于物體的重力，則溢水杯的總質(zhì)量不變（仍然是0.33kg）,

溢水杯電子秤的壓力：F=G'=m,g=0.33kgX10N/kg=3.3N,

溢水杯對(duì)電子秤的壓強(qiáng)：p=￡=—3?嗎LllOOPa,故D正確。

s3X10-W

故選：D。

4.（2020?深圳）如圖所示，放在水平桌面上的溢水杯盛滿水，用彈簧測(cè)力計(jì)掛一個(gè)實(shí)心鐵塊，示數(shù)為Fi；

將鐵塊緩慢浸沒水中（未接觸溢水杯），溢出的水流入小燒杯，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2.下列判斷正確

的是（）

A.水對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng)p甲＜p乙

B.溢水杯對(duì)桌面的壓力F甲＜F乙

C.鐵塊受到的浮力F浮=F2-F1

D.小燒杯中水的重力G=FI-F2

【答案】D

【解答】解:

A、甲乙液面相平，且液體均為水，根據(jù)p=pgh可知，水對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng)相等，故A錯(cuò)誤。

B、鐵塊浸沒在水中后，水面高度不變，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)不變，根據(jù)F=pS可知，水對(duì)杯底的壓力不變，

溢水杯的重力不變；因溢水杯對(duì)桌面的壓力等于水對(duì)溢水杯底的壓力與溢水杯的重力之和，所以溢水杯

對(duì)桌面的壓力不變，即F甲=F乙，故B錯(cuò)誤。

C、Fi為鐵塊浸沒水中前的拉力（等于鐵塊的重力），F(xiàn)2為鐵塊浸沒水中后的拉力，根據(jù)稱重法測(cè)浮力可

知，鐵塊受到的浮力F浮=FLF2,故C錯(cuò)誤。

D、根據(jù)阿基米德原理可知，鐵塊所受浮力等于排開水的重力，所以小燒杯中水的重力（排開水的重力）

G=F浮=F1-F2,故D正確。

故選：D。

5.（2020?廣東）游泳時(shí)佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法.質(zhì)量為50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能靜靜地

漂浮在水面上，如圖所示.游泳圈對(duì)她的作用力大小最符合實(shí)際的是（）

A.5000NB.500NC.50ND.5N

【答案】C

【解答】解：小蓉的重力為：G=mg=50kgX10N/kg=500N,

人體的密度與水的密度差不多，約為LOXl（）3kg/m3,

根據(jù)密度公式p常知，人體的體積為：

V=-^―=-------------------------=0.05m3,

P水1.0X103kg/m3

小蓉漂浮在水面時(shí)，約有上的體積露出水面，即：丫排=（1-_1_）V=Av=Ax0.05m3=0.045m3,

10101010

小蓉漂浮時(shí)受到的浮力為：

F浮=p水gV排=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.045m3=450N,

當(dāng)小蓉漂浮在水面上時(shí)，受重力、浮力和游泳圈對(duì)她的作用力，

所以游泳圈對(duì)她的作用力大小為：F=G-F浮=500N-450N=50N,故C符合實(shí)際.

故選：Co

6.（2023?南山區(qū)校級(jí)二模）如圖甲所示，彈簧測(cè)力計(jì)下掛著一個(gè)物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離

水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下降高度h的關(guān)系如圖乙

所示。下列說法正確的是（）

A.物體的體積為1200cm3

B.物體受到的最大浮力是12N

C.物體的密度是3X103kg/n?

D.當(dāng)h=7cm時(shí)，物體下表面受到水的壓力為8N

【答案】D

【解答】解：B、由圖象知，G=12N,當(dāng)物體完全浸沒時(shí)，拉力F=4N,

則該物體受到的最大浮力：F浮=G-F=12N-4N=8N,故B錯(cuò)誤；

A、當(dāng)物體完全浸沒時(shí)排開液體的體積等于物體的體積，

由F浮=p液gV排得物體的體積：V=VJIF=——走一=------------迎不----------=8X10-4m3=800cm3,

P水gl.QX103kg/m3X10N/kg

故A錯(cuò)誤；

C、由6=1118可知，物體的質(zhì)量：m=—=———=1.2kg,

g10N/kg

1-2k33

物體的密度：p=^=—^o^1.5X10kg/m,故C錯(cuò)誤；

v8X10-4m3

D,由圖象知，當(dāng)h=7cm時(shí)，物體剛好浸沒，由A可知，此時(shí)物體受到的浮力F浮=8N,

由于此時(shí)物體上表面剛好與水面相平，所以物體上表面受到水的壓力：F向下=0N,

由浮力產(chǎn)生的原因可知，下表面受到水的壓力：F向上=F浮-F向下=8N-0N=8N,故D正確；

故選：D。

7.(2023?香洲區(qū)校級(jí)二模)小明將一個(gè)電子秤放在水平桌面上，將電子秤調(diào)零后進(jìn)行了如下操作：如圖甲

所示，先將一個(gè)盛有適量水的杯子放在電子秤上，讀出電子秤的示數(shù)為400g；如圖乙所示，將一個(gè)用細(xì)

線系著的石塊緩慢地放入杯中，讀出電子秤的示數(shù)為450g；如圖丙所示，將石塊緩慢提起，但使石塊仍

浸沒在水中，電子秤的示數(shù)為420g。已知水的密度為p水=1.0Xl()3kg/m3,g=10N/kg。以下判斷中正確

的是（)

A.石塊的質(zhì)量是450g

B.石塊的體積為3X107m3

C.圖丙中石塊排開水的質(zhì)量為30g

D.石塊的密度為2.5Xl（）3kg/m3

【答案】D

【解答】解：A、由圖甲和圖乙可知，石塊的質(zhì)量：m石=mz,-m甲=450g-400g=50g=0.05kg,故A

錯(cuò)誤；

C、由圖甲和圖丙可知，石塊排開水的質(zhì)量：m排=m丙-m甲=420g-400g=20g=0.02kg,故C錯(cuò)誤;

B、根據(jù)密度公式得，石塊排開水的體積為：丫處=等-=——2華~~-=2XW5m3,即

排P水1.0XlC^kg/^

V石故B錯(cuò)誤;

33

D、石塊的密度為：p=^j-=0-05kg2.5X10kg/m>故D正確。

石V石2X10*3

故選：D。

8.（2023?龍湖區(qū)校級(jí)三模）同一密度計(jì)先后放在密度為p甲、p乙的液體中，靜止時(shí)所處位置如圖所示，密

度計(jì)在兩種液體中所受浮力分別為F甲浮、F乙浮。下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.p甲〉p乙B.p甲Vp乙

C.F甲VF乙D.F甲浮>F乙浮

【答案】B

【解答】解：（1）同一支密度計(jì)，重力不變，在甲、乙兩種液體都漂浮，由漂浮條件可知：F甲浮=F乙浮

=G,故C、D錯(cuò)誤；

（2）由甲、乙兩圖可知，密度計(jì)在甲中浸入的體積大于在乙浸入的體積，即V甲排〉V乙排，而F甲浮=F

乙浮，由公式F浮=pjggV排可知：

液體密度p甲＜p乙，故A錯(cuò)誤、B正確。

故選：B。

9.（2020?越秀區(qū)校級(jí)二模）水平面上有兩個(gè)相同的溢水杯，分別裝滿不同的液體，將同一個(gè)小球A分別放

入溢水杯中靜止時(shí)（如圖所示），從甲杯中溢出了0.6N的液體，從乙杯中溢出了0.4N的液體。下列說法

不正確的是（）

甲乙

A.小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯中受到的浮力

B.小球A的重力等于0.6N,在乙杯中受到的浮力等于0.4N

C.甲杯液體的密度大于乙杯液體的密度

D.小球A放入前，液體對(duì)甲杯底的壓強(qiáng)等于液體對(duì)乙杯底的壓強(qiáng)

【答案】D

【解答】解：A、根據(jù)阿基米德原理，物體在液體中受到的浮力大小等于其排開液體的重力，由于甲杯

中溢出的液體重力是0.6N,乙杯中溢出的液體重力是0.4N,故小球A在甲杯中受到的浮力大于在乙杯

中受到的浮力，故A正確；

B.根據(jù)物體在液體中的沉浮條件可知，小球A在甲杯中漂浮，其重力等于浮力，即0.6N,在乙杯中沉

底，受到的浮力等于0.4N,故B正確；

C.根據(jù)物體在液體中的沉浮條件可知，物體在乙液體中沉底，則物體密度大于液體乙的密度，而物體

在甲液體中漂浮，則物體的密度小于液體甲的密度，故甲杯液體的密度大于乙杯液體的密度，故C正確；

D.根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=pgh知，小球A放入前，兩個(gè)相同的溢水杯液位高度相同，因?yàn)榧妆后w的密

度大于乙杯液體的密度，故液體對(duì)甲杯底的壓強(qiáng)大于液體對(duì)乙杯底的壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。

故選：D。

10.（2023?濠江區(qū)模擬）小明根據(jù)測(cè)量出的由甲、乙兩種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量、體積數(shù)據(jù)，繪制的m-V

關(guān)系圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

B.體積為In?的甲物質(zhì)在水中受到的浮力為27N

C.將體積相等的甲、乙兩種物質(zhì)放入水中，最終它們所受浮力相同

D.質(zhì)量相等的甲、乙兩種物質(zhì)，體積比V甲：V乙=1：3

【答案】D

【解答】解：A、由圖像可知，甲物質(zhì)的體積是In?時(shí)，其質(zhì)量是2.7X103kg,乙物質(zhì)的體積是3m3時(shí)，

其質(zhì)量是2.7Xl()3kg,

27X1C)3kg33

所以，甲物質(zhì)的密度p￥=^5.=-=2,7X10kg/m,乙物質(zhì)的密度p乙=%=

V甲■V乙

3

2.7X10kg=09x103kg/m3,

3m3

比較可知，甲物質(zhì)的密度大于乙物質(zhì)的密度，故A錯(cuò)誤；

B、由A知甲物質(zhì)的密度大于水的密度，所以甲物質(zhì)放入水中會(huì)下沉，則體積為In?的甲物質(zhì)在水中受

到的浮力為：

F浮=p水gV排=1.0Xl()3kg/m3><10N/kgXlm3=1.0X104N,故B錯(cuò)誤；

C、由A知乙物質(zhì)的密度小于水的密度，所以乙物質(zhì)放入水中會(huì)漂浮，甲物質(zhì)放入水中會(huì)下沉，所以將

體積相等的甲、乙兩種物質(zhì)放入水中，它們排開水的體積不相同，根據(jù)F浮=「水且丫排知它們所受浮力不

相同，故C錯(cuò)誤；

D、由圖像知，當(dāng)質(zhì)量都為2.7Xl()3kg時(shí)，V甲=111?,Vz.=3m3,則甲、乙兩種物質(zhì)，體積比V甲：V乙

=1：3,故D正確。

故選：D。

11.(2023?天河區(qū)二模)量筒內(nèi)裝有55mL水，往里放入小桶如圖甲，再往小桶里放入20g的物塊如圖乙,

圖中小桶均靜止，p水=lg/cn?,g=10N/kg,則()

甲乙

A.圖甲小桶排水體積為60cm3

B.圖甲小桶受到的浮力大于0.5N

C.圖乙小桶排開水的質(zhì)量大于20g

D.圖甲小桶所受浮力等于圖乙小桶所受浮力

【答案】C

【解答】解：AB、量筒內(nèi)裝有55mL水，由圖甲知小桶排開水的體積為：V桶排=60mL-55mL=5mL,

小桶受到的浮力為：F浮=G排=p水gV排=1.0X103kg/m3><i0N/kg><5X10-6m3=0.05N<0.5N,故AB錯(cuò)

誤；

C、圖乙小桶排開水的體積為：V排'=80mL-55mL=25mL=25cm3,

小桶排開水的質(zhì)量為：

m排=「水丫排'=lg/cm3X25cm3=25g>20g,故C正確；

D、圖甲小桶所受浮力等于小桶的重力，圖乙小桶所受浮力等于小桶和物體的重力之和，所以圖甲小桶

所受浮力小于圖乙小桶所受浮力，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

12.（2023?龍崗區(qū)三模）如圖，兩個(gè)完全相同的燒杯中分別裝有一定量的水和酒精（p酒精=0.8Xl（）3kg/m3）,

有兩個(gè)完全相同的實(shí)心小球分別投入兩燒杯中，下列說法正確的是（）

A.如果投入的是木球（p*=0.6X103kg/m3）,其在水中和酒精中受到的浮力比為3：5

B.如果投入的是冰球（p冰=0.9Xl（）3kg/m3）,其在水中和酒精中受到的浮力比為1：1

C.如果投入的是鐵球（p鐵=7.9X103kg/m3）,其在水中和酒精中受到的浮力比為5：4

D.以上都不正確

【答案】C

【解答】解：A、如果投入的是木球，因?yàn)槟厩虻拿芏刃∮谒途凭拿芏龋阅厩蛟谒途凭卸?/p>

處于漂浮狀態(tài)，則其在水中和酒精中受到的浮力均等于其自身重力，所以其在水中和酒精中受到的浮力

比為1：1,故A錯(cuò)誤。

B、如果投入的是冰球，因?yàn)楸虻拿芏刃∮谒拿芏龋笥诰凭拿芏龋员蛟谒衅。诰?/p>

精中沉底，則其在水中受到的浮力等于其自身重力，在酒精中受到的浮力小于其自身重力，所以其在水

中和酒精中受到的浮力比不等于1：1,故B錯(cuò)誤。

CD、如果投入的是鐵球，因?yàn)殍F球的密度大于水和酒精的密度，所以鐵球在水和酒精中均沉底，其排開

浮水水水

水和酒精的體積都等于自身體積，則其在水中和酒精中受到的浮力比為；FP1水&gV八P=

F浮酒精P酒精gVP酒精

1.OX10；kg/in：=5：4,故C正確、D錯(cuò)誤。

0.9X103kg/m3

故選：Co

二.填空題（共9小題）

13.（2023?高要區(qū)二模）如圖梯形物體重為12N,浸沒在液體中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為9N,則梯形物體

受到的浮力為3N.方向是豎直向上。若上表面受到液體的壓力為4N,則下表面受到液體向上

的壓力為7N。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：物體浸沒在水中，受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的浮力,

則梯形物體受到的浮力：

FJJMG-F'=12N-9N=3N,方向豎直向上，

由F浮=尸下表面-F上表面可得，下表面受到的液體向上的壓力：

F下表面=F浮+F上表面=3N+4N=7N。

故答案為：3；豎直向上；7N。

14.（2023?汕頭二模）如圖所示，“A”和“B”表示滿載的輪船在海水或江水中靜止時(shí)液面的位置。圖中的

輪船是在海水（選填“江水”或“海水”）中停泊；輪船的排水量為60003在海水中滿載時(shí)受到的

浮力是上￡1JN；輪船在江水中，船底浸入江水中的深度是6m,船底處受到的壓強(qiáng)是6XIO,Pa。

（g取10N/kg,p江水=1XlO'kg/mS,p海水=1.03X103kg/m3）

【答案】海水；6X107；6X104

【解答】解：（1）在海水和江水中，輪船漂浮，浮力和重力相等，即浮力大小不變；因?yàn)楹Ｋ拿芏却?/p>

于江水的密度，根據(jù)公式F浮=「水且丫排可知，輪船在江水中排開江水的體積大于在海水中排開海水的體

積，所以在江水中的吃水線要高于在海水中的吃水線，所以圖中的輪船是在海水中停泊；

（2）根據(jù)阿基米德原理得輪船所受浮力：

F浮=6排=111排g=6000XICPkgX10N/kg=6X107N；

（3）船底處受到的壓強(qiáng)為：p=pi^kgh=lX103kg/m3xi0N/kg><6m=6X104pa。

故答案為：海水；6X107；6X10、

15.（2023?英德市一模）中國自主研發(fā)的“海斗一號(hào)”無人潛水器（如圖），其在下潛的過程中，海水對(duì)它

的壓強(qiáng)變大（選填“變大”“變小”或“不變”）。已知海水的密度L03Xl（）3kg/m3,在10000米深

處，海水對(duì)潛水器的壓強(qiáng)大小為1.03X]Q8Pa.,“海斗一號(hào)”在完成了巖石狀物體的抓取和其他工作

后，拋載上浮，假定潛水器在上浮的過程中體積保持不變，則未露出水面前，它所受浮力不變（選

填“變大”“變小”或“不變”）。（g=10N/kg）

【答案】變大；103X1()8；不變。

【解答】解："海斗一號(hào)”在下潛的過程中，深度不斷增大，根據(jù)p=pgh可知，它受到海水的壓強(qiáng)變大；

在10000米深處，海水對(duì)潛水器的壓強(qiáng)大小為：p=pgh=1.03Xl()3kg/m3><10N/kgX10000m=1.03X108Pa；

在上浮的過程中未露出水面前，排開海水的體積不變，根據(jù)F浮=p；sgV排可知，在海水密度不變的情況

下，它受到浮力不變。

故答案為：變大；1.03X108；不變。

16.(2023?龍湖區(qū)校級(jí)二模)重為10牛的正方體物塊，用細(xì)線掛在彈簧測(cè)力計(jì)下浸沒在水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的

示數(shù)為6牛，則物塊所受浮力的大小為上牛，若物塊上表面距水面的深度為0.1米，則它的上表面

受到水的壓強(qiáng)為980帕,增大物塊浸沒的深度，它所受浮力的大小將不變(選填“變大”“變

小”或“不變”)。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：物塊所受浮力：

F浮=6-F示=10N-6N=4N；

物塊上表面距水面的深度h=0.1m,則它的上表面受到水的壓強(qiáng)：

p=pgh=1.0X103kg/m3X9.8N/kgX0.1m=980Pa；

增大物塊浸沒的深度，因?yàn)槿拷]，丫排=丫.根據(jù)F浮=p^gV排可知，它所受浮力的大小不變；

故答案為：4；980；不變。

17.(2023?海豐縣模擬)浮力調(diào)整器也稱作浮力控制背心(如圖)，潛水者可以從氣囊中增加或釋放空氣來

達(dá)到一個(gè)適當(dāng)?shù)母×Γ阌跐撍吒p松地在水下運(yùn)動(dòng)。潛水者背著浮力調(diào)整器時(shí)排開水的體積約為

0.065m3,他下潛至水下5m深處時(shí)所受到的壓強(qiáng)約為5.15義1。4pa,受到的浮力為669.5N,浮

33

力調(diào)整器len?的面積上受到的海水壓力為上丫N。(p?7j<=1.03X10kg/m)(g=10N/kg)

一

A【答案】5.15X104；669.5；5.15。

【解答】解：

(1)下潛至水下5m深處時(shí)所受到的壓強(qiáng)為：p=pgh=1.03X103kg/m3X10N/kgX5m=5.15X104Pa；

(2)他下潛至水下5m深處時(shí)受到的浮力:F浮=p海水gV排=1.03X103kg/m3x10N/kgX0.0651n3=669.5N；

（3）根據(jù)p=工可得1cm2的面積上受到的海水壓力：

F=pS=5.15X104PaX1X104m2=5.15No

故答案為：5.15X104；669.5；5.15。

18.（2023?金平區(qū)校級(jí)三模）如圖所示，這是中國航母“遼寧號(hào)”訓(xùn)練時(shí)艦載飛機(jī)起飛的情景。飛機(jī)起飛

時(shí)能獲得向上的升力，是因?yàn)闄C(jī)翼上方空氣流速大于（選填“大于”、“小于”或“等于"）機(jī)翼下

方空氣流速。飛機(jī)飛離航母后，航母所受的浮力將變小（選填“變大”、“變小”或“不變”），一架

總質(zhì)量為22t的艦載飛機(jī)從航母上起飛后,航母排開海水的體積將變化20m3o（p海水=1.1X103kg/m3,

g取10N/kg）

一■

【答案】大于；變小；20。

【解答】解：（1）飛機(jī)飛行時(shí)能獲得向上的壓強(qiáng)差，是因?yàn)闄C(jī)翼上方空氣流速大于機(jī)翼下方空氣流速，

上方壓強(qiáng)小于下方，從而產(chǎn)生向上的升力，

飛機(jī)飛離航母后，航母的總重力減小，航母始終漂浮，浮力等于重力，所以浮力會(huì)變小；

（2）根據(jù)密度公式可知航母排開海水的體積減少了：.丫排:111、載機(jī):22X1『kg0m3。

P海水1.ixic）3kg/m3

故答案為：大于；變小；20。

19.（2023?茂南區(qū)二模）如圖甲是礦石從河中沿豎直方向緩慢吊起的示意圖，圖乙是繩對(duì)礦石的拉力F隨

時(shí)間t變化的圖像，根據(jù)圖像信息可知礦石的重力為3X1Q4N,礦石的密度為3X1Q3kg/m3,

從ti至t2時(shí)間內(nèi)礦石受到的浮力變小（選填“變大”“不變”或“變小”）。

【答案】3X104；3X103；變小。

【解答】解：當(dāng)?shù)V石完全露出液面，沒有浸入水中時(shí)，礦石不受浮力，此時(shí)拉力等于重力，即為圖中的

t2以后，從圖知道，該礦石重力為G=F浮=3X1（）4N；

當(dāng)?shù)V石未露出液面時(shí)，即為圖中的o-ti段，從圖知道，此時(shí)繩子的拉力為2XK)4N,則礦石受到的浮力

大小為F浮=6-F拉=3X104N-2X104N=1X104N；

由阿基米德原理知道，礦石排開水的體積(礦石的體積)丫=丫排=>>=--------1X1。'-

P水glX103kg/m3X10N/kg

=lm3；

礦石的密度p=螞=g=—3X1。“_=3x103kg/m3；

VVglm3xlONZkg

由圖知道，從ti至t2時(shí)間內(nèi)，礦石受到的拉力逐漸變大，根據(jù)F浮=G-F拉知道，此過程中礦石所受的

浮力逐漸變小。

故答案為：3X104；3X103；變小。

20.(2023?廣東模擬)如圖所示，我國“奮斗者”號(hào)載人潛水器在馬里亞納海溝10909m深處成功坐底，創(chuàng)

造了我國載人深潛新紀(jì)錄.“奮斗者”號(hào)體積為30m3,空載時(shí)重力為2.45X105NO此次科學(xué)考察中，科

研小組在潛水器艙內(nèi)裝了8塊壓艙鐵(每塊壓艙鐵重IXIO,N),保證潛水器下潛工作順利開展。(p海水

=1.0X103kg/m3,g取lON/kg)

Cl)“奮斗者”號(hào)在海面下下潛過程中受到海水的壓強(qiáng)變大，浮力不變(均選填“變大”“變

小”或“不變”)；

(2)“奮斗者”號(hào)在海面下IXlO,m深處受到的海水壓強(qiáng)是ixiQ8Pa,它底部一個(gè)表面積為500cm2

的觀察窗受到的海水壓力是5X1Q6N,“奮斗者”號(hào)受到的浮力是3X1Q5N；

(3)潛水器完成科考任務(wù)后，至少要拋掉3塊壓艙鐵才能上浮。

【答案】(1)變大；不變；(2)1X108；5X106；3X105；(3)3。

【解答】解：(1)“奮斗者”號(hào)在海面下下潛過程中，所處深度逐漸變大，根據(jù)p=p海水gh可知受到海水

的壓強(qiáng)變大；結(jié)合阿基米德原理可知

在海面下下潛過程中浮力不變；

(2)“奮斗者”號(hào)在海面下104m深處受到的海水壓強(qiáng):

p=p海水gh=1.0X103kg/m3X1ON/kgX104m=1X108Pa；

由p=]■可得，表面積為500cm2的觀察窗受到的海水壓力：

F=pS=lX108PaX500X104m2=5X106N；

排開海水的體積：\^#=V=30m3,

受到的浮力：F浮=p海水gV排=1.0X103kg/m3><10N/kg><30m3=3X105N；

(3)完成科考任務(wù)上浮時(shí)有：

F浮2G總=6潛水器+nG壓艙鐵，

則剩余壓艙鐵的個(gè)數(shù)：

門三卜浮港水器=&X1(T'N-2.45XI。=5.5,則為了保證上浮，最多只能剩余5塊壓艙鐵，

G壓艙鐵1(?N

所以，至少要拋掉壓艙鐵的數(shù)量為：8-5=3。

故答案為：(1)變大；不變；(2)1X108；5X106；3X105；(3)3。

21.(2023?中山市校級(jí)模擬)如圖1所示，水平面上圓筒內(nèi)裝有某液體，用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛密度為L5X

103kg/m3的圓柱體，從圓柱體下底面接觸液面開始，緩慢浸入直到其完全浸沒在液面下一定深度，彈簧

測(cè)力計(jì)示數(shù)F與圓柱體下底面到液面的深度h的關(guān)系如圖2所示，若筒內(nèi)液體沒有溢出，則圓柱體的高

度為0.08m,浸沒后圓柱體所受的浮力大小為8N，筒內(nèi)液體的密度是1.2X1Q3kg/m3o

【答案】0.08；8N；1.2X103O

【解答】解：由圖像可知，圓柱體下底面到液面的深度為8cm后，圓柱體受到的浮力不再增大，所以圓

柱體剛好浸沒在液體中，所以圓柱體的高度為8cm,即0.08m。

由圖像可知，圓柱體下底面剛接觸液面，不受浮力時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為10N,即圓柱體的重力為10N,

圓柱體剛好浸沒在液體中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為2N,則浸沒后圓柱體所受的浮力F浮=G-F拉=10N-2N

8N0

3310N3

圓柱體的密度為1.5X10kg/m,則圓柱體的體積V3一=--------.,------------=-^—m,

P柱g1.5X10Jkg/mJXION/kg1500

F:享QM

由阿基米德原理可得，筒內(nèi)液體的密度P液="六「-------------=1.2X103kg/m3o

§說ExiON/kg

故答案為：0.08；8N；1.2X103。

三.計(jì)算題(共9小題)

22.(2023?廣東一模)如圖是我國完全自主研發(fā)制造的第一艘航空母艦一一山東艦，它滿載時(shí)排水量為6.75

萬噸,吃水深度達(dá)10m。求：(p海水取1.0Xl()3kg/m3,g取10N/kg)

(1)深度為10m處海水的壓強(qiáng)；

(2)山東艦受到海水的浮力。

【答案】(1)深度為10m處海水的壓強(qiáng)為IXl()5pa；

(2)山東艦受到海水的浮力為6.75X1()8N。

【解答】解：(1)深度為10m處海水的壓強(qiáng)：

p=p海水gh=LOXICPkg/ir^X10N/kgX10m=lX105Pa；

(2)由阿基米德原理可知，山東艦受到海水的浮力：

F浮=6排=m排g=6.75XIO,義103kgX10N/kg=6.75X108N?

答：(1)深度為10m處海水的壓強(qiáng)為lXl()5pa；

(2)山東艦受到海水的浮力為6.75X1()8N。

23.(2023?金平區(qū)一模)如圖所示，用細(xì)繩將一物體系在裝有水的薄壁柱形容器底部浸沒。物體所受浮力

為10N,容器底面積50cm2,若不計(jì)繩重，g取10N/kg：

(1)求物體的體積；

(2)若細(xì)繩對(duì)物體的拉力為4N,求物體的密度；

(3)若剪斷細(xì)繩，當(dāng)物體靜止時(shí)受到的浮力。

【答案】（1）物體的體積是1X10-3m3；

（2）若細(xì)繩對(duì)物體的拉力為4N,求物體的密度是0.6Xl（）3kg/m3；

（3）若剪斷細(xì)繩，當(dāng)物體靜止時(shí)受到的浮力為6N。

【解答】解：（1）物體浸沒在水中時(shí)物體的體積:

F浮10N；

V=V排=lXl(f31n3

P水gIX103kg/m3X10N/kg

（2）物體受到重力、拉力和浮力，物體的重力:

G=F浮-F=10N-4N=6N

物體的質(zhì)量:

■品Y。-

物體的密度：

P寸:等于=0.6X103kg/m3；

（3）物體的密度小于水的密度，將細(xì)線剪斷后，靜止時(shí)，漂浮，此時(shí)物體受到的浮力:

F浮=G=6N。

答：（1）物體的體積是lX10-3m3；

（2）若細(xì)繩對(duì)物體的拉力為4N,求物體的密度是OeXlCPkg/n?；

（3）若剪斷細(xì)繩，當(dāng)物體靜止時(shí)受到的浮力為6N。

24.（2023?南山區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，不吸水的長方體物塊放在底部水平的圓柱形容器中，物塊的質(zhì)

量為0.2kg,物塊的底面積為50cm2,物塊與容器底部用一根質(zhì)量、體積均忽略不計(jì)的細(xì)繩相連，當(dāng)往容

器中緩慢注水至如圖乙所示位置，停止注水，此時(shí)，物塊上表面距水面12cm,繩子豎直拉直，物塊水平

靜止，繩子的拉力為2N。已知p水=1.0Xl（）3kg/m3,g=10N/kgo求:

（1）物塊的重力;

（2）甲圖中物塊對(duì)容器底的壓強(qiáng);

（3）乙圖中物塊受到的浮力;

（4）乙圖中物塊下表面受到的壓力。

【答案】（1）物塊的重力為2N；

（2）物塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)為400Pa；

（3）乙圖中物塊受到的浮力為4N；

（4）乙圖中物塊下表面受到的壓力為10N。

【解答】解：（1）物塊的重力：G=mg=0.2kgX10N/kg=2N；

（2）正方體物塊對(duì)容器底的壓力：F=G=2N,

甲圖物塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)為：p=￡=--------2N=400Pa；

S50X10-4m2

（3）由圖乙可知，長方體物塊受到重力、繩子的拉力和浮力的作用，

根據(jù)力的平衡條件可知，長方體物塊受到的浮力：

F?￥=G+F拉=2N+2N=4N；

（4）乙圖中水在物體上表面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：

pi=pghi=1.0X103kg/m3XlON/kgX12X102m=1200Pa；

由P=￡得，水在上表面處產(chǎn)生的壓力為：

s

Fi=piS=1200PaX50X10-4m2=6N；

=F下表面=F上表面+F浮=6N+4N=10N。

答：（1）物塊的重力為2N；

（2）物塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)為400Pa；

（3）乙圖中物塊受到的浮力為4N；

（4）乙圖中物塊下表面受到的壓力為10N。

25.（2023?斗門區(qū)二模）如題圖所示，一個(gè)重為1N的薄壁平底容器放在水平桌面上，容器內(nèi)裝有6N的酒

精，容器的底面積為25cm——■重3N的木塊漂浮在酒精中，酒精深度為10cm,p酒精=0.8XItPkg/mS,g

取10N/kgo求：

（1）木塊受到的浮力；

（2）容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng);

（3）酒精對(duì)容器底部的壓力。

（2）容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為4Xl（）3pa；

（3）酒精對(duì)容器底部的壓力為2N。

【解答】解：（1）木塊漂浮在酒精中，由物體沉浮條件可得F浮=6木=3用

（2）容器對(duì)水平桌面的壓力F=G總=6木+G酒+G容=3N+6N+1N=ION,

1QM3

容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p=￡=——_=4X10Pa;

S25X10~4m2

（3）酒精深度為h=10cm=0.1m,則酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p'=p酒gh=O.8XlON/kgXO.lm

=8OOPa。

42

則酒精對(duì)容器底部的壓力Fss=paS=800PaX25X10m=2No

答：（1）木塊受到的浮力3N；

（2）容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為4Xl（）3pa；

（3）酒精對(duì)容器底部的壓力為2N。

26.（2023?龍華區(qū)二模）如圖甲是建設(shè)過程中用鋼纜拉著實(shí)心長方體建筑材料A以0.2m/s的速度豎直勻速

下降的情景，圖乙是建筑材料下移過程中鋼纜對(duì)它的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象。（p江水=lXl（）3kg/m3,

g取10N/kg）求：

（1）長方體A從接觸水面到完全浸沒用時(shí)10s,求A的高度hA；

（2）長方體A浸沒在水中時(shí)受到的浮力是多少？

(3)卸掉鋼纜后，長方體A靜止時(shí)，其對(duì)江底的壓強(qiáng)是多少？

【答案】(1)10；A的高度hA為2m；

(2)長方體A浸沒在水中時(shí)受到的浮力是8X103N；

(3)卸掉鋼纜后，長方體A靜止時(shí)，其對(duì)江底的壓強(qiáng)是7Xl()4pa。

【解答】解：(1)由圖乙可知，長方體A下底面與水面接觸到剛好完全浸沒時(shí)向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=20s-

10s=10s,

由丫=且可得，長方體A下降的高度即長方體A的高度：hA=vt=0.2m/sX10s=2m；

t

(2)由圖乙可知，前10s時(shí)物體在水面以上，受到的拉力F=3.6X1()4N,

因長方體A勻速下降時(shí)受到的拉力與重力是一對(duì)平衡力，

所以，長方體A的重力：G=F=3.6X104N,

在20s后，長方體A完全浸沒，繩子的拉力F,=2.8X104N,

/443

則長方體A浸沒在水中受到的浮力：FJ?=G-F=3.6X10N-2.8X10N=8X10N；

(3)因物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，

所以，由F浮=p^gV排可得，長方體A的體積：

v=vLF浮_=________8X10+______=0.8m3,

p江水glX103kg/m3XlON/kg

3

8m2

由丫=511可得，長方體A的底面積：S=X=°-0.4m,

h2m

卸掉鋼纜后，長方體A靜止時(shí)對(duì)江底的壓力：F壓=G-F浮=3.6X104N-8><103N=2.8X104N,

長方體A靜止時(shí)對(duì)江底的壓強(qiáng)：p=%=2?82y、N=7xio4pa。

S0.4m2

答：(1)10；A的圖度hA為2m；