第三章數據分析初步【培優】

一'單選題

1.（2024八上?橋西期中）射擊運動隊進行射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績如下圖，其成績的

方差分別記為S帝和名,貝仆帝和色的大小關系是（）

A.S帝>S|B.D.無法確定

2.（2024九下.岷縣月考）甘肅某學校充分挖掘傳統民間娛樂活動，開展豐富多彩的社團活動,

A,B,C,D分別代表要獅子、跑旱船、舞龍燈、扭秧歌，要求每名學生必選且只選一種活動參加，該校

八年級學生選擇情況如下表及如圖所示的扇形統計圖：下列選項錯誤的是（）

課外活動種類ABCD

人數a175100d

A.八年級共500人B.a=150

C.扇形“C”的圓心角是60。D."ZT所占的百分比是15%

3.為貫徹落實關于“保障學生每天校內、校外各1小時體育活動時間”的要求，學校要求學生每天堅

持體育鍛煉.小亮記錄了自己一周內每天校外鍛煉的時間（分），并制作了如圖所示的統計圖.根據統

計圖，下列關于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是（）

A.平均數為70分鐘B.眾數為67分鐘

C.中位數為67分鐘D.方差為0

4.（2024八下?安順期末）甲、乙、丙、丁四個旅游團的游客人數都相等，且每個旅游團游客的平均

年齡都是35歲，這四個旅游團游客年齡的方差分別是降=16,S：=18,S篇=5,S"=28,這四

個旅游團中年齡差異最小的旅游團是（）

A.甲團B.乙團C.丙團D.丁團

5.（2024八下?鎮海區期中）為備戰體育中考，小明每日堅持引體向上，下表為其記錄的一周中每日

引體向上個數，

周一周二周三周四周五周六周日

10991078

其中一天數據缺失了，但這組數據中有唯一眾數，則這組數據的中位數為（）

A.10B.9C.8D.7

6.（2023?江西模擬）下列說法正確的是（）

A.為了加強“五項管理”，要了解某市中學生的睡眠時間，采用全面調查

B.打開電視機，它正在播廣告是必然事件

C.一組數據“5,4,6,2,7,4,3”的眾數是4,中位數是2

D.甲、乙兩名同學5次數學測試的平均數都是92分，方差分別為SJ=0.8,5/=1.2,由此

可以判斷甲的數學成績比乙的穩定

7.（2023?合川九上期末）2021年正值中國共產黨建黨100周年之際，某校開展“致敬建黨百年，傳承

紅色基因”讀書活動.為了了解泰江區某班開展的學習黨史情況，隨機抽取了9名學生進行調查，他

們讀書的本數分別是3,2,3,2,5,1,2,5,4,則下列說法正確的是（）

A.中位數是2.5B.平均數是3C.眾數是2和3D.方差是2

8.（2024八下?順平期末）體育課上，八年級（1）（2）班各出5名同學進行1分鐘跳繩比賽，賽后兩

班體委根據成績繪制了如圖所示的折線統計圖，他們根據上圖分析得出如下結論：①兩班學生成績

的平均水平相同；②（1）班優秀的人數多于（2）班優秀的人數（每分鐘跳繩次數2135個為優

秀）；③已知彳1）班=10,S；）班=20,所以（1）班成績波動情況比（2）班成績波動小.上述結論

中正確的是（)

A.①②③B.①②C.①③D.②③

9.（2024八下?義烏月考）某市一旅行社老板想了解哪些景區最受歡迎，則下列關于旅游景區人數的

統計量中最有參考意義的是（）

A.平均數B.中位數C.眾數D.方差

10.某同學對數據16,20,20,36,5,51進行統計分析，發現其中一個兩位數的個位數字被墨水涂污看

不到了，則統計結果與被涂污數字無關的是（）

A.中位數B.平均數C.方差D.眾數

二、填空題

11.已知某組七個數據的平均值為a,按從大到小的順序排序，前四個數據的平均值為b,后四

個數據的平均值為c,則這七個數據的中位數為.（結果用含有a,b,c的代數式

表示）

12.（2024?永善模擬）2024年3月14日是第五個“國際數學日”，為慶祝這個專屬于數學的節日，某

校開展主題為“浸潤數學文化”的演講比賽，七位評委為某同學打出的分數如下：9.9,9.4,9.6,

9.5,9.3,9.7,9.2（單位：分）；若去掉一個最高分和一個最低分，則去掉前與去掉后沒有改變的統

計量是.（域'平均數”、“中位數”、“眾數”或“方差”中的一項）

13.（2024九下?房山模擬）10名同學分成甲、乙兩隊進行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下

表所不：

隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5

甲隊177176175172175

乙隊170175173174183

則兩隊隊員身高的平均數元甲元乙（填＞、（或=）,身高的方差S5S；（填＞、

〈或=）.

14.（2024九下?射陽模擬）從甲、乙、丙三人中選一人參加環保知識決賽，經過兩輪測試，他們的平

均成績都是88.9,方差分別是耳=L82,4=2.51,s奈=3.42,你認為最適合參加決賽的選手是一

（填“甲”或‘乙"或'丙”）.

15.（2023九下,惠東模擬）甲、乙兩同學近期6次數學單元測試成績的平均分相同，甲同學成績的方

差S甲2=6.5分2,乙同學成績的方差S/=3.1分2,則他們的數學測試成績較穩定的是

（填“甲”或“乙”）.

16.（2024?鎮江）小麗6次射擊的成績如圖所示，則她的射擊成績的中位數為環.

三'計算題

17.（2023八下?青田期中）浙江某大學部分專業采用“三位一體”的形式進行招生，現有甲、乙兩名學

生，他們各自的三類成績如表所示:

學生學業水平測試綜合測試成績高考成績

甲858981

乙888183

（1）計算兩人的平均成績，這兩人的平均分誰高？

（2）“三位一體”根據入圍考生志愿，對學生學業水平測試、綜合測試成績、高考成績分別賦予權

重1：1：3,那么這兩人的平均分誰高？

18.（2023九上?邢江期中）甲、乙兩名運動員在相同條件下6次射擊成績的折線統計圖如下：

甲、乙6次射擊成績的折線統計圖

A成績/環

（1）填表（單位：環）

平均數中位數眾數

甲的射擊成①_______8③_______

績

乙的射擊成

8②_______④_______

績

(2)計算甲、乙射擊成績的方差，并判斷哪位運動員的射擊成績更穩定？

四'解答題

19.(2024九下?珠海模擬)某學校為了解本校學生對我國航天事業的了解情況，在全校范圍內開展了

航天知識競賽，學校隨機抽取了50名學生的成績，整理并制成了如下不完整的頻數分布表和頻數分

布直方圖.

組號成績頻數頻率

140<x<5020.04

250<x<60a0.1

360<%<70180.36

470<%<8090.18

580<%<90bm

690<%<100020.04

61,61,61,62,62,63,63,63,63,64,64,64,64,64,67,68,69,69

根據以上提供的信息，解答下列問題：

(1)表格中a=,b=,m=；

(2)60＜久＜70這一組數據的眾數是,中位數是,平均分是；

(3)若全校共有1500名學生參與競賽，試估計成績不少于80分的學生人數.

20.(2024八下?溫州期中)已知在學校組織的“一人一箭，古風重現”趣味競賽中，每班參加射箭比賽

的人數相同.學校將八年級一班和二班的射箭環數情況整理如下表：

射中環數(環)678910

一班（人）75413

二班（人）48mn1

（1）八年一班射箭平均成績是環.

（2）若八年二班射箭平均成績與八年一班相等.

①表中n的值分別為：m=,n.

②從兩個班的平均數、中位數和眾數等角度進行分析，你認為哪個班的整體成績更好？

21.（2024?大慶）根據教育部制定的《國防教育進中小學課程教材指南》.某中學開展了形式多樣的

國防教育培訓活動.為了解培訓效果，該校組織學生參加了國防知識競賽，將學生的百分制成績（x

分）用5級記分法呈現：“x<60”記為1分，“60勺<70”記為2分,“70勺<80”記為3分,tl80<x<

90”記為4分，“90S左100”記為5分.現隨機將全校學生以20人為一組進行分組，并從中隨機抽取

了3個小組的學生成績進行整理，繪制統計圖表，部分信息如下：

第1小組得分條形統計圖第2小組得分扇形統計圖第3小組得分折線統計圖

平均數中位數眾數

第1小組3.94a

第2小組b3.55

第3小組3.25C3

請根據以上信息，完成下列問題:

（1）①第2小組得分扇形統計圖中，“得分為1分”這一項所對應的圓心角為▲

度；

②請補全第1小組得分條形統計圖；

（2）a—,b—,c=；

（3）已知該校共有4200名學生，以這3個小組的學生成績作為樣本，請你估計該校有多少名學

生競賽成績不低于90分？

22.（2024九下?子洲模擬）為了進一步落實“雙減”政策，某校隨機抽取了七年級部分學生，對他們每

天的作業項目、作業量、完成時間等情況進行了調研，制作了問卷調查表，調查完畢后對問卷結果

進行了統計分析，并繪制了如下統計圖表.（不足一分鐘按一分鐘算）

頻數分布表

組別所有作業完成的總時長t/分鐘頻數組內學生完成所有作業總時長的平均值

A組0<t<302225

B組30<t<60a50

C組60<t<905680

D組90<t<12028115

E組t>1205130

七年級學生每日作業

完成時長的扇形統計圖

根據以上信息，解答下列問題:

（1）本次對名學生進行了問卷調查，頻數a=

（2）本次問卷調查中完成作業的總時長的中位數落在____________組.

（3）求這些被調查的學生完成所有作業的平均總時長.（結果四舍五入，保留整數）

答案解析部分

L【答案】A

【知識點】折線統計圖；方差

2.【答案】C

【知識點】統計表；扇形統計圖

3.【答案】B

【知識點】折線統計圖；平均數及其計算；中位數；方差；眾數

4.【答案】C

【知識點】方差

5.【答案】B

【知識點】中位數；眾數

6.【答案】D

【知識點】全面調查與抽樣調查；方差；事件發生的可能性；分析數據的集中趨勢（平均數、中位數、眾

數）；真命題與假命題

7.【答案】B

【知識點】方差；分析數據的集中趨勢（平均數、中位數、眾數）

8.【答案】A

【知識點】折線統計圖；平均數及其計算；方差

9.【答案】C

【知識點】常用統計量的選擇

10.【答案】A

【知識點】平均數及其計算；中位數；方差；眾數

11.【答案】4b+4c-7a

【知識點】平均數及其計算；中位數

12?【答案】中位數

【知識點】中位數

13.【答案】=；＜

【知識點】平均數及其計算；方差

14?【答案】甲

【知識