2024年下學期九年級期末教學質量檢測數學試卷注意事項：本試卷共三道大題，滿分120分，時量120分鐘．一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列各點中，在反比例函數圖象上的是（）A.(3，1) B.（-3，1） C.(3，) D.（，3）2.用配方法解方程時，配方結果正確的是（）．A B. C. D.3.如圖，在中，，，，則等于（）

A. B. C. D.4.如果，那么（）A. B. C. D.5.如圖，在一坡度斜面上，一木箱沿斜面向上推進了10米，那么木箱升高了（）A.米 B.8米 C.米 D.5米6.某參賽小組6名同學的成績（單位：分）分別為：85，82，86，82，83，92．關于這組數據，下列說法錯誤的是（

）A.眾數是82 B.中位數是84 C.方差是84 D.平均數是857.若關于x的一元二次方程有實數根，則k的取值范圍是（）A B.且 C. D.且8.如圖，直線軸于點，且與反比例函數及的圖象分別交于點A，，連接，，已知的值為，則的面積為（）A. B. C. D.9.如圖，與是位似圖形，點是位似中心，若，且的面積為1，則的面積為（）A.2 B.4 C.6 D.910.如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓，，，……成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2023秒時，點P的坐標是（）A. B. C. D.二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.已知是一元二次方程的一個根，則另一個根為________．12.現有甲、乙兩支排球隊，每支球隊隊員身高平均數為1.85米，方差分別為s甲2＝0.32，s乙2＝0.26，則身高較整齊的球隊是___________隊．13.已知點在反比例函數的圖象上，則的值是________．14.在中，銳角，滿足，則_____．15.在平面直角坐標系中，反比例函數的部分圖象如圖所示，軸于點，點在x軸上，若的面積為，則的值為_______．16.某商場4月份隨機抽查了6天的營業額，結果如下（單位：萬元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，試估算該商場4月份的總營業額，大約是____萬元．17.如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，則△ADE與△ABC的面積的比為__________．18.如圖，在中，，是斜邊上的中線，過點E作交于點F，若，的面積為5，則的正弦值為______．三、解答題(本大題共8小題，共66分)19.如圖所示的平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），請按如下要求畫圖：（1）以坐標原點O為旋轉中心，將△ABC順時針旋轉90°，得到，請畫出；（2）以坐標原點O為位似中心，在x軸下方，畫出△ABC的位似圖形，使它與△ABC的位似比為2：1．20.計算：．21.解方程：（1）（2）22.如圖，反比例函數y=﹣與一次函數y=﹣x+2圖象交于A、B兩點．（1）求A、B兩點的坐標；（2）求△AOB的面積．23.為增強學生預防新冠肺炎的安全意識，某校開展了疫情防控知識答題活動．為了解答題活動的得分情況（滿分100分），隨機抽取了部分參加答題活動的學生的成績，并用得到的數據繪制了統計圖①和圖②，請根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）抽取的樣本人數是_________，圖①中的m的值為_________；（2）扇形統計圖中96分所占圓心角度數是_________度；（3）若該校有360名學生參加了本次答題活動，估計其中獲得滿分的學生人數．24.如圖，為了修建桑龍高速公路跨澧水河的賀龍大橋，需要利用數學方法測量賀龍大橋的長度．飛機上的測量人員在處測得，兩點的俯角分別為和．若飛機離地面的高度為，且點D，A，B在同一水平直線上，試求賀龍大橋長度．(結果精確到1m，參考數據：25.先閱讀下列一段文字，再回答問題．已知平面內兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，這兩點的距離P1P2．同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間的距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知點A(2，4)，B(﹣3，﹣8)，試求A，B兩點間的距離；（2）已知點A，B所在的直線平行于y軸，點B的縱坐標為﹣1，A，B兩點間的距離等于6．試求點A的縱坐標；（3）已知一個三角形各頂點的坐標分別為A(﹣3，﹣2)，B(3，6)，C(7，﹣2)，你能判斷三角形ABC的形狀嗎？說明理由．26.（1）[基礎鞏固]如圖①，在三角形紙片ABC中，，將折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，則AM與BM的數量關系為______；（2）[思維