2025年高考數學一輪復習全程跟蹤特訓卷（新高考地區）單

元過關檢測八平面解析幾何

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的.

1.[2022?河北石家莊二中月考]若直線無一2y+5=0與直線2無+wy—6=0互相垂直，則

實數機等于（）

A.-1B.1

C.；D.一；

2.已知雙曲線E：弓一冬=1（。>0）的漸近線方程為y=±冬，則E的焦距等于（）

A偵B.2

C.2A/2D.4

3.[2021?新高考II卷]拋物線V=2pxg>0）的焦點到直線y=x+l的距離為也，則p=

（）

A.1B.2

C.2y[2D.4

4.[2022?山東省實驗中學模擬]已知兩圓相交于兩點A（l,3）,B（t,-1）,兩圓圓心都在

直線無+2y+c=0上，貝!If+c的值為（）

A.13B.—2

C.0D.1

5.[2022?福建莆田模擬]已知拋物線f=20ygW0）的準線與圓/+&—2）2=9相切，則p

=（）

A.2B.6或一6

C.—2或10D.2或一10

6.已知Pi是雙曲線$=l（a>0,6>0）的左焦點，點P在雙曲線上，直線PFi與x軸

垂直，且|尸碎=。，那么雙曲線的離心率是（）

A.gB.小

C.2D.3

7.[2022?湖北武漢模擬]某菱形的一組對邊所在的直線方程分別為尤+2y+1=0和x+2y

+3=0,另一組對邊所在的直線方程分別為3x—4y+ci=0和3%—4y+c2=0，則%—3=

（）

A.2小B.2鄧

C.2D.4

77

8.已知橢圓言+]=1的右焦點為RA是橢圓上一點，點M（0,4）,則△AMP的周長

最大值為（）

A.14B.16

C.18D.20

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有

多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.

9.已知雙曲線C：9r—169=144的左右焦點分別為Q、巳，點P為C上的一點，且

\PFr\=6,則下列說法正確的是（）

A.△尸為后的周長為30

B.雙曲線的漸近線方程為3x±4y=0

C.雙曲線的離心率為I

y22

D.點P在橢圓赤+*v=1上

10.[2022?遼寧沈陽模擬]已知曲線C:5一，=1(加層0),則下列命題中為真命題的是

()

A.若加+〃=0,則C是圓

B.若根>0,w<0,且根+"。0,則C是橢圓

C.若機〃>0,則C是雙曲線，且漸近線方程為y=±'但x

D.若0<加<1,?<-1,則C是橢圓，其離心率為

11.[2021?新高考II卷]已知直線/：“尤+勿一，=0與圓C：/+產=，，點A3，b),則

下列說法正確的是()

A.若點A在圓C上，則直線/與圓C相切

B.若點A在圓C內，則直線/與圓C相離

C.若點A在圓C外，則直線/與圓C相離

D.若點A在直線/上，則直線/與圓C相切

12.[2022?湖南益陽模擬]己知拋物線C：產=2/不3>0)的焦點尸到準線的距離為2,過

點廠的直線與拋物線交于P,。兩點，M為線段PQ的中點，。為坐標原點，則()

A.C的準線方程為y=-1

B.線段PQ長度的最小值為4

C.&OPQ》2

D.5PO2=-3

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.

13.[2022?河北保定模擬]若拋物線C：9=2力。>。)上的一點A&，到它的焦點的距

禺為6,則p=.

14.[2022?山東青島模擬]若圓Cx2+y2+6x—2y+九=0截直線/：(2+m)x+(2m—1

—5根=0所得的最短弦長為4虛，則實數九=________.

15.[2022.湖南岳陽模擬]已知雙曲線最一奈=1(“>0,5>。)的焦距為2小，且雙曲線的一

條漸近線與直線2元+y=0垂直，則該雙曲線的方程為

fV2

16.已知橢圓的焦點品(一G。)，B(c,0)(c>0),過右焦點B的直線/與

圓f+y2=〃相切于點p,與橢圓相交于A,8兩點，點4在x軸上方，且切點P恰為線段

的中點，則橢圓的離心率為,直線/的斜率為.

四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(10分)已知拋物線C：產=2度仍>0)的準線為/,過拋物線上一點B向x軸作垂線,

垂足恰好為拋物線C的焦點尸，且|8回=4.

(1)求拋物線C的方程；

(2)設/與x軸的交點為A,過無軸上的一個定點(1,0)的直線機與拋物線C交于。，E兩

點.記直線A。，AE的斜率分別為內，k2,若M+近=；,求直線機的方程.

18.(12分)［2022?河北邯鄲模擬］已知橢圓C：，+奈=136>0)的焦距為2小，且過點

(1)求橢圓方程；

(2)設直線/：y=fcc+機/W0)交橢圓C于A,B兩點,且線段A8的中點M在直線x=1±,

求證：線段AB的中垂線恒過定點N.

19.(12分)［2022?遼寧實驗中學模擬］已知點4-2,0),8(2,0),動點M(x,y)滿足直線

AM和的斜率之積為一［,記M的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程；

(2)問在第一象限內曲線C上是否存在點尸使得/尸64=2/%8,若存在，求出點P的

坐標，若不存在，請說明理由.

20.(12分)已知橢圓C：也+去=15>6>0)的左、右焦點分別為尸2，且下面|=2,

點M(也，乎)在橢圓C上.

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)己知點P(l,。為橢圓C上一點，過點巳的直線/與橢圓C交于異于點尸的A，B兩

點，若的面積是平，求直線/的方程.

21.(12分)已知拋物線C：/=4/況/?>0)的焦點為F,且點M(l,2)到點F的距離比到y

軸的距離大p.

(1)求拋物線C的方程；

(2)若直線/：x—〃心+2)—5=0與拋物線C交于4,2兩點，問是否存在實數機使

=64、「？若存在，求出根的值；若不存在，請說明理由.

22.(12分)[2022?重慶一中月考]雙曲線C2：J-J=l(a>0,b>0)的頂點與橢圓G：y+

/=1長軸的兩個端點重合，且一條漸近線的方程為、=%.

(1)求雙曲線C2的方程；

(2)過雙曲線。2右焦點F作直線/1與C2分別交于左右兩支上的點p，Q，又過原點。作

直線h,使l2//h,且與雙曲線C2分別交于左右兩支上的點M,N.是否存在定值九使得

\M^\MN^APQ?若存在，請求力的值；若不存在，請說明理由.

單元過關檢測二函數

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的.

1.下列函數中，是奇函數且在區間(0,+8)上為減函數的是()

A.y=x1B.y=j<?

X

C.y=3—xD.

09

2.[2022.廣東肇慶模擬偌a=log2%Z>=log325,c=2,則()

A.a>b>cB.c>b>a

C.b>a>cD.c>a>b

e%+2,

；['則M0)]=

{log2(/—l),x>L

()

A.3B.-3C.-2D.2

4.[2022?遼寧大連四十八中月考]函數式x)=丁廠匕+肝與的定義域為()

111(A-II1

A.[-2,0)U(0,2]B.(―1,0)U(0,2]

C.[-2,2]D.（-1,2]

2X~2~X

5.[2022.山東煙臺模擬]函數Xx）=f十]的圖象可能為（）

CD

6.[2022?湖北武漢月考]若〃、b、c都是正數，且4。=6"=93那么（）

A.ac+bc=2abB.ab~\-bc=ac

2211-121

C.-=_+TD.-=T—~

cabcba

7.菜農采摘蔬菜，采摘下來的蔬菜會慢慢失去新鮮度.已知某種蔬菜失去的新鮮度h

與其采摘后時間f（小時）滿足的函數關系式為/z=〃z?/若采摘后20小時，這種蔬菜失去的新

鮮度為20%,采摘后30小時，這種蔬菜失去的新鮮度為40%.那么采摘下來的這種蔬菜在多

長時間后失去50%新鮮度（參考數據lg2Po.3,結果取整數X）

A.23小時B.33小時

C.50小時D.56小時

[\2x~6\,尤NO

8.[2022?山東東明一中月考]設函數兀0=,，若互不相等的實數尤1、血、

13尤十6,x<0

X3滿足/U1）=AX2）=AX3），則尤1+尤2+苫3的取值范圍是（）

A.[4,6]B.（4,6）

C.[-1,3]D.（-1,3）

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有

多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得。分，部分選對的得2分.

9.已知函數兀c）是定義在R上的減函數，實數mb,c（a<6<c）滿足式若

xo是函數人尤）的一個零點，則下列結論中可能成立的是（）

A.尤o<aB.a<xo<b

C.b<xo<cD.XQ>C

10.[2022?廣東普寧模擬]已知函數/j?nyXaeR）,貝!!（）

A.函數加）過點（1,-1）

B.若函數兀r）過點（一1,1）,函數無）為偶函數

C.若函數木尤）過點（一1,-1）,函數式x）為奇函數

D.當a>0時，三尤6&使得函數八心）勺（1）

11.[2022?廣東廣州模擬]設奇函數?。┰冢?,+8）上單調遞增，且黃3）=0,則下列選項

中屬于不等式答聲”>0的解集的有（）

A.（—8,-3）B.（-3,0）

C.（0,3）D.（3,+8）

12.[2022?遼寧丹東模擬]函數兀0的定義域為R,當—2,0）U（0,2]時，人工）=

{ax~\-b,一2Wx<0,

若危）與加+2）都為奇函數，則（）

[ax—1,0<xW2,

A.a=2

B.1Ax）|的最大值為1

C.人2021）=」

D.八龍）的圖象關于點（一2,0）對稱

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.

13.己知凡r）是奇函數，當x<0時，y（x）=ln3）,若/（e）=l,貝!I。=.

14.若函數〉=戶（°>0,在區間［0,1］上的最大值與最小值之和為3,則實數。的值

為?

15.［2021?新高考H卷］寫出一個同時具有下列性質①②③的函數/U）：.

①/（無建2）=於1求尤2）；②當xe（0,+8）時，f（x）>0；③f（無）是奇函數.

16.［2022?遼寧撫順三月考］若函數於）=,（a>0且aWl）,當。=2時，

［3+logax,x>2

式4）=；若該函數的值域是［4,+8）,則實數。的取值范圍是.

四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（10分）計算下列各式的值：

1

（1）“守―&+0.25以（左廠。

（2）log3V3+log48+lg2+lg5.

18.（12分）已知函數式x）=/+2ax+l

（1）若函數於）在區間［1,+8）上單調遞增，求實數a的取值范圍;

⑵當尤G"⑵時，求函數八x）的最小值.

19.（12分）已知尋函數加）=（2川一加一2）犬4療一2（相GR）為偶函數.

（1）求人T）的解析式；

（2）若函數g（x）=/U）—2（a—l）x+l在區間［0,4］上的最大值為9,求實數a的值.

20.(12分)2022年某城市一家圖書生產企業計劃出版一套數學新教輔書，通過市場分

析，全年需投入固定成本30萬元，印刷x(0<xW100)(萬本)，需另投入成本C(x)萬元，且。(無)

30x—y,0aW5,

由市場調研知，每本書售價為60元，且全年內印刷

{61尤+?一號，5<xW100,

的書當年能全部銷售完.

(1)求出2022年的利潤L(x)(萬元)關于年產量x(萬本)的函數關系式；

(2)2022年年產量為多少本時，企業所獲利潤最大？求出最大利潤.

cf—kax

分)［?浙江南湖模擬］已知函數式尤)=且是奇函數.

21.(122022k?(<7>0,

(1)求實數上的值；

(2)若。=2,gCOua緘+l2"—且g(x)在［0,1］上的最小值為1,求實數％的值.

22.(12分)［2022?福建龍巖模擬］已知函數4龍)為R上的偶函數，g(x)為R上的奇函數，

且兀T)+g(X)=10g4(4X+1).

(1)求兀0，g(_r)的解析式；

(2)若函數/7(x)=/(x)—jog2(a2'+2吸a)(a>0)在R上只有一個零點，求實數a的取值范

圍.

單元過關檢測九概率與統計

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的.

1.[2022?福建龍巖模擬]平均數和中位數都描述了數據的集中趨勢，它們的大小關系和

數據的分布形態有關.如圖所示的統計圖，記這組數據的眾數為中位數為M平均數為

P,貝！1（）

A.N<M<PB.M<N<P

C.M<P<ND.P<N<M

2.[2022?湖南湘潭模擬]某地區公共衛生部門為了了解本地區中學生的吸煙情況，對隨

機抽出的200名學生進行了調查.調查中使用了下面兩個問題：

問題一：你的父親陽歷生日日期是不是奇數？

問題二：你是否經常吸煙？

調查者設計了一個隨機化裝置：一個裝有大小、形狀和質量完全一樣的50個白球和50

個紅球的袋子，每個被調查者隨機從袋子中摸取1個球（摸出的球再放回袋子中），摸到白球

的學生如實回答第一個問題，摸到紅球的學生如實回答第二個問題，回答“是”的人往一個

盒子中放一個小石子，回答“否”的人什么都不要做，如果一年按365天計算，且最后盒子

中有60個小石子，則可以估計出該地區中學生吸煙人數的百分比為（）

A.7%B.8%

C.9%D.30%

3.[2022?山東臨沂模擬]某學校組建了演講、舞蹈、航模、合唱、機器人五個社團，全

校3000名學生每人都參加且只參加其中一個社團，校團委從這3000名學生中隨機選取部分

學生進行調查，并將調查結果繪制了如下不完整的兩個統計圖：

C.100D.125

4.8個人排成兩排，每排4人，則甲、乙不同排的概率為（）

,3c4

A-5B7

5.[2021?新高考I卷]有6個相同的球，分別標有數字123,4,5,6,從中有放回的隨機取

兩次，每次取1個球，甲表示事件“第一次取出的球的數字是1"，乙表示事件“第二次取

出的球的數字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數字之和是8”，丁表示事件“兩次取

出的球的數字之和是7"，貝）

A.甲與丙相互獨立B.甲與丁相互獨立

C.乙與丙相互獨立D.丙與丁相互獨立

6.[2022?河北正定月考]將兩顆骰子各擲一次，設事件4="兩個點數不相同"，8=”至

少出現一個6點”，則概率P(A|B)等于()

c18u36

7.[2022?湖北省月考]將5名學生分配到A,B,C,D,E這5個社區參加義務勞動，

每個社區分配1名學生，且學生甲不能分配到A社區，則不同的分配方法種數是()

A.72B.96

C.108D.120

8.同時拋擲兩個質地均勻的四面分別標有1,2,3,4的正四面體一次.記事件A=｛第一

個四面體向下的一面出現偶數｝,2=｛第二個四面體向下的一面出現奇數｝,C=｛兩個四面

體向下的一面或者同時出現奇數或者同時出現偶數｝,貝lJ()

A.尸(A)/B.P(Q=|

C.P(AB)=；D.P(ABQ=|

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有

多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.

9.[2021?新高考H卷]下列統計量中，能度量樣本xi，X2,…，x”的離散程度的是()

A.樣本Xl，X2，…，X"的標準差

B.樣本尤1,xi,---,X”的中位數

C.樣本xi，xi,…，X”的極差

D.樣本尤1，X2，…，尤”的平均數

10.某校高二年級進行選課走班，已知語文、數學、英語是必選學科，另外需從物理、

化學、生物、政治、歷史、地理6門學科中任選3門進行學習.現有甲、乙、丙三人，則下

列結論正確的是()

A.如果甲必選物理，則甲的不同選科方法種數為10

B.甲在選物理的條件下選化學的概率是土

C.乙、丙兩人至少一人選化學與這兩人全選化學是對立事件

D.乙、丙兩人都選物理的概率是:

11.[2022?福建福州模擬]下列命題正確的有()

A.若隨機變量X服從正態分布Ml，尸(XW4)=0.79,則尸(XW—2)=021

B.若隨機變量X服從二項分布：X?2(4,0，則。(2X+3)=3

C.若相關指數爐的值越趨近于0,表示回歸模型的擬合效果越好

D.若相關系數廠的絕對值越接近于1,表示相關性越強

12.[2022?河北秦皇島模擬]已知(2—------Ya(^,則下列選項正確

的是()

A.。3=—360

B.(?0ai~\-a^~\~a(,)~一(。1+。3+。5)2=1

C.ai+a2H----H<26—(2-'\/3)6

D.展開式中系數最大的為02

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.

13.己知某市A社區35歲至45歲的居民有450人，46歲至55歲的居民有750人，56

歲至65歲的居民有900人，為了解該社區35歲至65歲居民的身體健康狀況，社區負責人

采用分層抽樣技術抽取若干人進行體檢調查，若這次抽樣調查抽取的人數是70人，則從46

歲至55歲的居民中隨機抽取了人.

14.[2022?湖北恩施模擬]在(x—：)8的二項展開式中f項的系數為.

15.[2022?江蘇金陵中學月考]為迎接2022年北京冬奧會，某工廠生產了一批雪車，這

批產品中按質量分為一等品，二等品，三等品.從這批雪車中隨機抽取一件雪車檢測，已知

抽到不是三等品的概率為0.93,抽到一等品或三等品的概率為0.85,則抽到一等品的概率為

16.一個不透明的袋中有6個形狀、大小均相同的小球，其中2個小球編號為一1,2個

小球編號為0,2個小球編號為1.現從袋中一次摸出3個小球,設這3個小球的編號之和為X,

則E(X)=，O(X)=.

四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(10分)[2022?山東淄博模擬]袋子中有5個大小形狀質地完全相同的球，其中2個白

球(標號為1和2),3個黑球(標號為3、4和5),從中不放回的依次隨機摸出2個球，設事

件4="第一次摸到白球"，事件8="第二次摸到黑球"，事件。="兩個球顏色相同”,

事件C的對立事件為6,

(1)用集合的形式寫出試驗的樣本空間Q,并求出P(C).

(2)求尸(AU2)和P(AB).

18.(12分)小C和小。兩個同學進行摸球游戲，甲、乙兩個盒子中各裝有6個大小和

質地相同的球，其中甲盒子中有1個紅球，2個黃球，3個藍球，乙盒子中紅球、黃球、藍

球均為2個，小C同學在甲盒子中取球，小。同學在乙盒子中取球.

(1)若兩個同學各取一個球，求取出的兩個球顏色不相同的概率；

(2)若兩個同學第一次各取一個球，對比顏色后分別放入原來的盒子；第二次再各取一

個球，對比顏色后再分別放入原來的盒子，這樣重復取球三次.記球顏色相同的次數為隨機

變量X,求X的分布列和數學期望.

19.(12分)[2022?河北唐山模擬]數字人民幣是由央行發行的法定數字貨幣，它由指定運

營機構參與運營并向公眾兌換，與紙鈔和硬幣等價.截至2021年6月30日，數字人民幣試

點場景已超132萬個，覆蓋生活繳費、餐飲服務、交通出行、購物消費、政務服務等領域.為

了進一步了解普通大眾對數字人民幣的感知以及接受情況，某機構進行了一次問卷調查，部

分結果如下：

學歷小學及以下初中高中大學?？拼髮W本科碩士研究生及以上

不了解數字人民幣35358055646

了解數字人民幣406015011014025

(1)如果將高中及高中以下的學歷稱為“低學歷”，大學專科及以上學歷稱為“高學

歷”，根據所給數據，完成下面的2X2列聯表；

學歷了解情況低學歷高學歷合計

不了解數字人民幣

了解數字人民幣

合計

(2)若從低學歷的被調查者中,按對數字人民幣的了解程度用分層抽樣的方法抽取8人，

然后從這8人中抽取2人進行進一步調查,求被選中的2人中至少有1人對數字人民幣不了

解的概率；

(3)根據列聯表，判斷是否有95%的把握認為“是否了解數字人民幣”與“學歷高低”

有關？

的.nQi—bcf

'『(a+b)(c-\-d)(a+c)(Z?+</)

a0.0500.0100.001

Xa3.8416.63510.828

20.(12分)[2022.湖南永州模擬]隨著我國經濟的發展，人民的生活質量日益提高，對商

品的需求也日益增多，商家銷售商品，既滿足顧客需要，又為商家創造效益，這是一種相互

依存的合作關系.為較好地達到這個目的，商家需要運用數學模型分析商品銷售的規律并確

定最優的銷售價格.某商店以每件2元的價格購進一種小商品，經過一段時間的試銷后，得

到如下的統計數據：

售價x(元)34567

日銷量y(件)6957544030

(1)試判斷變量尤，y是否具有線性相關關系.若有，則求y關于尤的經驗回歸方程;

(2)試問商家將售價(整數)定為多少元時，可使其獲得最大日利潤？

參考公式：相關系數

E(Xi-X)(yi-y)

i=l

E(xi-x)2E(yi-y)2

i=li=l

AAA

對于一組數據?,M)(i=l,2,…，〃).其回歸方程y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估

計分別為

X(x>-x)(yi-y)

Ai-1A一A一

b=，a=y—bx.

E(Xi-X)2

i=l

參考數據：^2315^48.1144.

21.(12分)某縣一高級中學是一所省級規范化學校，為適應時代發展、百姓需要，該校

在縣委縣政府的大力支持下，啟動建設了一所高標準、現代化、智能化的新校，并由縣政府

公開招聘事業編制教師，招聘時首先要對應聘者的簡歷進行評分，評分達標者進入面試環節，

面試時應聘者需要回答三道題，第一題考查教育心理學知識，答對得10分，答錯得0分；

第二題考查學科專業知識，答對得10分，答錯得。分；第三題考查課題說課，說課優秀者

得15分，非優秀者得5分.

(1)若共有2000人應聘，他們的簡歷評分X服從正態分布N(65,15個,80分及以上為達

標，估計進入面試環節的人數(結果四舍五入保留整數)；

21

(2)面試環節一應聘者前兩題答對的概率均為爭第三題被評為優秀的概率為多每道題

正確與否、優秀與否互不影響，求該應聘者的面試成績y的分布列及其數學期望.

附：若隨機變量X?o2),則P(ju-7,2tT<XW〃+2<7)Q0.954

5,P(/z-3(7<X^/z+3(T)^0.9973.

22.(12分)[2022?江蘇南京模擬]某普通高中為了解本校高三年級學生數學學習情況，對

期末考試數學成績進行分析，從中抽取了n名學生的成績作為樣本進行統計(該校全體學生

的成績均在[60,150])，按下列分組[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),[100,110),[110,120),

[120,130),[130,140),[140,150]作出頻率分布直方圖.如圖，樣本中分數在[70,90)內的所有

數據是：72,75,77,78,81,82,85,88,89.

(1)根據樣本估計總體的思想，以事件發生的頻率作為概率，若在該校高三年級學生中

任取1人，求此人能被?？圃盒ｄ浫〉母怕?；

(2)在選取的樣本中，從可能錄取為自招和?？苾蓚€層次的學生中隨機抽取3名學生進

行調研，用。表示所抽取的3名學生中為自招的人數，求隨機變量。的分布列和數學期望.

單元過關檢測六平面向量、復數

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的.

1.[2022?遼寧撫順模擬]已知(i—l)z=i,復數z的共軌復數5在復平面內對應的點在

()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

2.若向量。=(2,7),b—(m,m—2),a//b,則〃z=()

3.[2022?湖北武昌模擬]已知向量a=(l,3),則下列向量中與a垂直的是()

A.(0,0)B.(-3,-1)

C.(3,1)D.(-3,1)

4.[2022?衡水中學高三測試]在等腰梯形ABCQ中，矗=—2①，M為8C的中點，則贏

=()

A.^AB+^ADB.^AB+^AD

5.[2022?山東淄博模擬]已知向量a、:滿足同=|回=心一臼=1,則|2。+」=()

A.3B.小

C.7D.S

6.[2022?福建廈門模擬]ZvlBC中，CA=2,CB=4,D為CB的中點，BE=2EA,則超?近

=()

A.0B.2

C.-2D.-4

7.[2021?遼寧沈陽三模]在三角形45c中，AD=2DB,AE=2EC,P為線段0E上的動

點，若成=>1贏+麻，九〃￡R,則％+"=（）

2

A.1B?

3

C，2D.2

8.[2022?湖南長郡中學月考]已知四邊形A3CQ是邊長為2的正方形，尸為平面A3C。

內一點，則（滴+訪）?元的最小值是（）

A.—2B.一

C.l3D.-4

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有

多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得。分，部分選對的得2分.

9.[2022?河北邢臺月考]若復數z滿足iz=-2+i（其中i是虛數單位），貝女）

A.z的實部是2B.z的虛部是2i

C.7=l-2iD.\z\=y[5

10.已知平面向量〃=（1,2）,）=（—2,1）,c=（2,。，下列說法正確的是（）

A.若（a+b）〃c,則t=6

2

B.若（a