PAGEPAGE1三角形三邊的關系一、學情分析

學問基礎：學生已經駕馭了角，三角形的定義和三角形具有穩定性的特征等學問。方法策略：學生對于平面圖形邊的關系的探究也并不生疏，在以往探究平面圖形邊的特點的過程中，學生用到過視察、揣測、操作、分析、比較等策略方法，有肯定的策略基礎。

生活閱歷：在生活中有直觀感知三角形兩邊之和大于第三邊的感性閱歷。教學策略的選擇和設計：

本節課的教學模式是探究性學習，采納自主學習的教學策略，采納視察、揣測、操作、分析、合作溝通等方法，讓學生在經驗探究的過程，培育視察、分析、概括、歸納、推理等實力。應用所學學問解決問題，體會數學思想在解決問題中的作用，引導學生積累數學學習的閱歷，總結解決問題的策略。從而體現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

二、教學目標：

1、學問與技能目標：通過數學活動，使學生知道三角形隨意兩邊的和大于第三邊，能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，并能運用這一學問解決生活中的簡潔的實際問題。

2、過程與方法目標：在動手操作和視察、操作、分析、比較等活動中，經驗三角形三邊關系的探究過程，在這一過程中提高學生視察、分析、概括的實力。

3、情感與看法目標：讓學生在探究過程中體驗數學學習的樂趣，獲得勝利的體驗。

三、教學重點：經驗三角形三邊關系的探究過程，駕馭“三角形隨意兩邊之和大于第三邊”的特征。

四、教學難點：通過試驗發覺“三角形隨意兩邊之和大于第三邊”的特征，精確理解“隨意”的含義。

五教具：

打算6cm、7cm、8cm、4cm、5cm、9m、3cm、6cm、10cm、8cm、11cm、11cm的小棒、多媒體課件

五、教學過程一、提出問題，引發揣測

1、創設擺三角形的情境

師：制作一個三角架，用三根分別長2米、3米、4米的吸管做三角形的架子，你認為能做么？怎么知道能不能做成？生：分別用2㎝、32、引導揣測：

師：是不是隨意的三條線段都能圍成一個三角形呢？生：有的猜能，有的猜不能。

設計意圖：結合生活實際，提出問題，引發揣測，產生探究三邊關系的內需。

二、實踐操作，記錄數據

環節一

：操作記錄

師：大家在剛剛揣測時，出現了不同看法，怎么才能知道哪種揣測是對的呢？學生想到用試驗的方法來驗證。

課前讓大家打算了四組線段，同位合作擺一擺，看看能否擺成三角形，并完成記錄表。并提出操作要求。（課件顯示）1、同位合作完成下面每組邊是否能圍成三角形，先拼一拼，再分別用“√×”進行推斷

生：起先操作，老師巡察

環節二：全班溝通1、

學生匯報擺的結果板書：能圍成

不能圍成2、對于4、5、9能否圍成三角形有爭議，請不同看法的同學上來擺一擺，看看能不能圍成。為什么不能圍成？（上下兩排一樣長，并排一起像是兩條平行線）3、

結合剛才擺的過程，大家思索能否圍成三角形和什么有關系？

（和三角形的邊的長短有關系）

有什么關系？這節課我們就一起來探討三角形三邊的關系，板書課題。設計意圖：通過學生親自動手操作，獲得探討問題所需的數據，事實推翻了學生頭腦中以前的認知，激起了思維的沖突，使學生不得不重新相識三角形三邊之間的關系。

三、視察分析探究規律

師：讓學生依據剛才的操作結果，進行視察、分析、計算數據等方法來探究三角形三邊之間的關系。1、小組溝通：請舉例說明“三條邊在什么狀況下不能圍成三角形?什么狀況下就不能圍成三角形?”

2、小組匯報學生經過視察、分析數據，發覺兩根小棒長度之和小于或等于第三根小棒時，不能擺成三角形。課件演示，加深相識。只有大于第三根小棒時，才能擺成三角形，得出了三角形兩邊之和大于第三邊的結論，從而初步相識了三角形三邊的關系。

老師適時追問“這樣的歸納全面嗎？”舉例只驗證兩邊之和大于第三邊能否證明可以拼成三角形？(不精確)怎么補充更精確？最終學生最終發覺：三角形隨意兩邊之和大于第三邊。

大家覺得這里加“隨意”精確、恰當嗎？有必要嗎？對“隨意”二字的理解，使學生對三角形三邊之間關系的相識得到了深化。

設計意圖：充分發揮學生的主體精神，留有足夠的時間和空間激發他們主動探究。讓他們在實踐操作、猜想驗證、視察分析等活動過程中，經驗獲得學問的過程，這樣的教學設計符合學生的認知特點。

四、鞏固深化，應用規律

有效的練習是提高學生學習實力的關鍵環節，也是加深對新知的理解和駕馭的主要方法。這里設計了三個層次的練習：

1、鞏固性訓練

（1）

3，4，8

（

）（2）

2，5，6

（

）（3）

5，6，10

（

）（4）

3，5，8

（

）學生推斷出來以后，讓學生思索，我們在推斷能否圍成三角形時，有沒有更簡捷的方法？只要滿意較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構成三角形;若不滿意，則不能構成三角形.

設計意圖：這個鞏固性練習題，重點讓學生對三邊關系的一個應用策略的優化選擇。明白找“較短”的兩條邊大于第三邊是推斷能否圍成三角形最快捷的方法。再出示一組推斷能否拼成三角形的例子。用簡捷的方法，再練習一組。1、3cm，7cm，4cm（

）2、8cm，5cm，4cm（

）3、3cm，10cm，5cm（

）2、解決問題

小明從家到學校有幾條路？走哪條路最近？如圖：

隨意兩邊之和大于第三邊

設計意圖