第三章整式及其加減第2節整式的加減（第1課時）教學設計2024-2025學年北師大版數學七年級上冊授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計意圖本節課旨在幫助學生理解和掌握整式及其加減的基本概念和方法，培養學生觀察、分析、抽象和概括的能力，同時通過實例引導學生學會運用整式加減解決實際問題，提高學生的數學應用能力。核心素養目標分析本節課通過整式加減的學習，旨在培養學生的數學抽象能力，使其能夠從具體情境中抽象出數學模型；同時，通過解題過程，提升邏輯推理和數學建模能力。此外，通過合作學習，促進學生數學運算能力的提升，并培養其應用數學知識解決實際問題的意識。學情分析七年級學生剛剛接觸整式及其加減的內容，他們在小學階段已經學習了簡單的算術運算，但面對整式加減時，可能會遇到以下情況：

1.學生層次：班級學生整體基礎較好，但存在個體差異。部分學生具備較強的邏輯思維能力，能夠快速理解和掌握新知識；而部分學生在理解抽象概念時可能存在困難。

2.知識基礎：學生在小學階段已經學習了整數、小數的加減運算，對于正負數的概念有一定了解，但整式及其加減涉及到的代數運算對他們來說是一個新挑戰。

3.能力素質：學生在解決問題時，能夠運用所學知識進行簡單的邏輯推理，但在面對復雜問題時，往往缺乏系統性和條理性。此外，部分學生在運算過程中容易出錯，需要加強訓練。

4.行為習慣：學生在課堂上的參與度較高，但部分學生在獨立完成作業時，容易受到外界干擾，影響學習效果。

5.對課程學習的影響：由于整式及其加減是后續學習多項式、方程等知識的基礎，因此學生對這部分內容的學習情況直接影響到后續課程的學習效果。為了提高學生的學習效果，教師需要關注學生的個體差異，采取針對性的教學方法，引導學生積極參與課堂活動，培養良好的學習習慣。教學資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、電子白板

-課程平臺：北師大版數學七年級上冊電子教材平臺

-信息化資源：整式加減相關教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：多媒體課件、實物教具（如算盤、計數器）、黑板板書教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-教師通過提問：“同學們，你們還記得在小學階段學習的整數和小數加減法嗎？”引發學生對已有知識的回憶。

-展示一些簡單的整數和小數加減法的例子，讓學生回顧加減法的基本規則。

-提問：“那么，如果我們要對一些帶有字母的數進行加減運算，應該怎么辦呢？”引出整式及其加減的概念。

2.新課講授（用時15分鐘）

-第一條：介紹整式的概念，通過實例講解整式的組成部分，如單項式、多項式等。

-教師展示單項式和多項式的例子，如2x、3xy、4x^2+5x-2。

-學生跟隨教師一起進行簡單的單項式和多項式的加減運算。

-第二條：講解整式加減的基本法則，如同類項的概念和合并同類項的方法。

-教師通過板書或電子白板演示同類項的合并過程，如2x+3x=5x。

-學生獨立完成同類項合并的練習題。

-第三條：介紹整式加減的運算順序，強調先乘除后加減的原則。

-教師通過實例講解運算順序，如(2x+3)-(4x-5)。

-學生練習包含括號的整式加減運算。

3.實踐活動（用時15分鐘）

-第一條：學生獨立完成課本中的例題練習，鞏固整式加減的運算規則。

-第二條：教師提供一些實際問題，讓學生運用整式加減的知識進行解決。

-例如，計算商品的價格，或者解決簡單的幾何問題。

-第三條：組織學生進行小組合作，完成一些較復雜的整式加減運算。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-第一方面：討論整式加減中同類項的識別和合并。

-舉例回答：如何識別同類項？如何合并同類項？

-第二方面：討論整式加減運算中的運算順序。

-舉例回答：為什么先進行乘除運算？如何處理含有括號的整式？

-第三方面：討論整式加減在實際問題中的應用。

-舉例回答：如何將實際問題轉化為整式加減運算問題？如何解釋運算結果？

5.總結回顧（用時5分鐘）

-教師引導學生回顧本節課所學的整式及其加減的基本概念、法則和運算順序。

-通過提問方式，檢查學生對重點知識的掌握情況，如同類項的定義、合并同類項的方法等。

-總結本節課的重難點，強調整式加減在解決實際問題中的重要性。

-布置課后作業，包括課本練習題和實際應用題，以鞏固所學知識。

備注：本節課的教學流程旨在通過多種教學手段和活動，幫助學生理解和掌握整式及其加減的知識，并通過實踐活動和小組討論提高學生的應用能力和合作能力。教學過程中，教師需根據學生的反饋適時調整教學策略，確保教學目標的達成。知識點梳理1.整式的概念

-整式：由數字、字母和加減乘除運算符號組成的代數式。

-單項式：由數字和字母的乘積組成的代數式，如3x、-2y^2。

-多項式：由若干個單項式相加或相減組成的代數式，如2x^2-3xy+4y。

-分式：由分子和分母都是整式的代數式組成，分母不能為0。

2.同類項的概念與合并

-同類項：字母相同且相同字母的指數也相同的項。

-合并同類項：將多項式中的同類項合并成一個項。

-合并同類項的法則：系數相加減，字母和字母的指數不變。

3.整式加減運算

-整式加減運算的基本法則：先合并同類項，然后按照加減運算順序進行計算。

-括號的處理：去掉括號時，要注意括號外的符號對括號內各項的影響。

-括號內的運算：如果括號內有加減運算，去掉括號時，括號內的符號要變化。

4.運算順序

-運算順序：先乘除后加減，如果有括號，先計算括號內的運算。

-復雜運算：在計算復雜運算時，要按照運算順序逐步進行。

5.實際問題中的應用

-應用整式加減解決實際問題：如計算商品價格、解決幾何問題等。

-將實際問題轉化為整式加減運算問題：分析實際問題，找出相關的量，用字母表示，然后列出等式。

6.小組合作與討論

-小組合作：通過小組討論，共同解決整式加減運算中的問題。

-討論內容：如何識別同類項、合并同類項、處理括號、按照運算順序進行計算等。

7.總結與反思

-總結整式及其加減的基本概念、法則和運算順序。

-反思學習過程中的難點和易錯點，提高運算能力。

8.課后作業

-完成課本練習題，鞏固所學知識。

-解決實際問題，提高應用能力。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.案例教學法的應用：在講解整式加減時，結合實際生活中的案例，如購物、工程計算等，讓學生在實際情境中理解整式加減的應用，提高學生的學習興趣和解決問題的能力。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體課件展示整式加減的運算過程，幫助學生直觀地理解運算步驟，同時通過動畫效果展示運算的動態變化，增強學生的學習體驗。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對抽象概念理解困難：部分學生對整式及其加減的概念理解不夠深入，容易混淆同類項、括號處理等知識點。

2.學生運算能力不足：在整式加減運算中，部分學生容易出現計算錯誤，如符號錯誤、順序錯誤等。

3.學生合作學習效果不佳：在小組討論環節，部分學生參與度不高，討論效果不理想，需要進一步激發學生的合作意識和積極性。

反思改進措施（三）

1.加強概念教學：通過舉例、類比等方法，幫助學生深入理解整式及其加減的概念，如通過圖形、實物等直觀教具展示同類項、括號處理等。

2.提高運算能力：在課堂練習和課后作業中，增加不同難度層次的題目，讓學生在實踐中提高運算能力。同時，針對學生易錯點進行專項訓練，如符號規則、運算順序等。

3.激發合作學習興趣：在小組討論環節，教師可以提出具體問題，引導學生積極參與討論。同時，設立小組獎勵機制，鼓勵學生相互學習、共同進步。此外，教師可以適時調整分組策略，確保每個學生都能在小組中發揮自己的優勢。課堂1.課堂提問

-通過提問，教師可以即時了解學生對整式及其加減知識的掌握程度。例如，在講解同類項合并時，教師可以提問：“同學們，誰能告訴我，如何判斷兩個單項式是否為同類項？”這樣的問題不僅檢驗了學生的理解，還能激發學生的思考。

-教師應鼓勵學生積極回答問題，對于回答正確的學生給予肯定和表揚，對于回答錯誤的學生，耐心引導，幫助他們找到正確答案。

2.觀察學生參與度

-在課堂活動中，教師應觀察學生的參與情況，如是否認真聽講、是否積極參與討論、是否能夠獨立完成練習等。

-通過觀察，教師可以了解學生的學習態度和課堂表現，對于參與度低的學生，教師可以個別輔導，提高他們的學習興趣。

3.小組合作評價

-在小組討論環節，教師可以評價學生的合作效果。例如，評價學生是否能夠有效溝通、是否能夠共同解決問題、是否能夠公平分配任務等。

-教師可以通過小組匯報的形式，評價學生的合作成果，并給予適當的反饋。

4.當堂測試

-教師可以設計一些簡單的測試題，在課堂結束時進行當堂測試，以檢驗學生對整式加減知識的即時掌握情況。

-測試題應包括基礎知識和應用題，以全面評估學生的理解能力。

5.作業評價

-對學生的作業進行認真批改和點評，是了解學生學習效果的重要途徑。

-教師應關注作業中的錯誤類型，分析學生錯誤的原因，并在課堂上進行針對性的講解和糾正。

-及時反饋學生的學習效果，對于作業完成得好的學生給予鼓勵，對于作業質量不