專題強化二十四動量觀點在電磁感應中的應用第十一章電磁感應1.會利用動量定理分析導體棒、線框在磁場中的運動。2.會利用動量守恒定律分析雙金屬棒在磁場中的運動問題。學習目標研透核心考點提升素養能力目錄CONTENTS1LOREMIPSUMLOREMIPSUMDOLOR考點一動量定理在電磁感應中的應用研透核心考點考點二動量守恒定律在電磁感應中的應用考點一動量定理在電磁感應中的應用C例1

如圖1所示，兩條相距為L的光滑平行金屬導軌位于水平面(紙面)內，其左端接一阻值為R的電阻，導軌平面與磁感應強度大小為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計。金屬棒ab垂直導軌放置并接觸良好，接入電路的電阻也為R。若給棒平行導軌向右的初速度v0，當流過棒橫截面的電荷量為q時，棒的速度減為零，此過程中棒的位移為s。則(

)圖1ABC1.(多選)(2024·江西南昌聯考)如圖2，間距為L的平行導軌豎直固定放置，導軌上端接有阻值為R的定值電阻，矩形勻強磁場Ⅰ、Ⅱ的寬度均為d，磁場Ⅰ的下邊界和磁場Ⅱ的上邊界間距為d，磁場的磁感應強度大小均為B。一根質量為m、電阻為R的金屬棒由靜止釋放，釋放的位置離磁場Ⅰ的上邊界距離為2d，金屬棒進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等，金屬棒運動過程中始終保持水平且與導軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g，下列說法正確的是(

)圖2在雙金屬棒切割磁感線的系統中，雙金屬棒和導軌構成閉合回路，安培力是系統內力，如果它們不受摩擦力，且受到的安培力的合力為0時，滿足動量守恒，運用動量守恒定律求解比較方便。考點二動量守恒定律在電磁感應中的應用例2

如圖3所示，兩根間距為l的光滑金屬導軌(不計電阻)，由一段圓弧部分與一段無限長的水平部分組成，其水平段加有方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B。導軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質量為2m，電阻為2r。另一質量為m、電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進入水平段，棒與導軌始終垂直且接觸良好，圓弧段MN半徑為R，所對圓心角為60°，重力加速度為g。求：圖3(1)ab棒在N處進入磁場區速度和棒中的電流；解析ab棒由M下滑到N過程中機械能守恒，有(2)cd棒能達到的最大速度；解析ab棒在安培力作用下做減速運動，cd棒在安培力作用下做加速運動，當兩棒速度達到相同速度v′時，電路中電流為零，安培力為零，cd棒達到最大速度。由動量守恒定律得(3)cd棒由靜止到最大速度過程中，系統所能釋放的熱量。解析系統釋放的熱量應等于系統機械能的減少量2.(多選)如圖4所示，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內的足夠長的平行金屬導軌，兩相同的光滑導體棒ab、cd靜止在導軌上。t＝0時，棒ab以初速度v0向右滑動。運動過程中，ab、cd始終與導軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是(

)AC圖4提升素養能力01B對點練1動量定理在電磁感應中的應用1.如圖1所示，在光滑的水平面上寬度為L的區域內，有豎直向下的勻強磁場。現有一個邊長為a(a<L)的正方形閉合線圈以垂直于磁場邊界的初速度v0向右滑動，穿過磁場后速度剛好減為0，那么當線圈完全進入磁場時，其速度大小(

)A級基礎對點練圖1BD2.(多選)如圖2所示，在光滑的水平面上有一方向豎直向下的有界勻強磁場。磁場區域的左側，一正方形線框由位置Ⅰ以4.5m/s的初速度垂直于磁場邊界水平向右運動，線框經過位置Ⅱ，當運動到位置Ⅲ時速度恰為零，此時線框剛好有一半離開磁場區域。線框的邊長小于磁場區域的寬度。若線框進、出磁場的過程中通過線框橫截面的電荷量分別為q1、q2，線框經過位置Ⅱ時的速度為v。則下列說法正確的是(

)A.q1＝q2 B.q1＝2q2C.v＝1.0m/s D.v＝1.5m/s圖2AD圖3圖4CDB級綜合提升練圖55.(多選)如圖5所示，在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，有兩根位于同一水平面內且間距為L的平行金屬導軌(導軌足夠長，電阻不計)；兩根質量均為m、內阻均為r的光滑導體棒ab、cd靜止在導軌上(導體棒與金屬導軌接觸良好)，t＝0時，ab棒以初速度3v0向右滑動，cd棒以初速度v0向左滑動，關于兩棒的運動情況，下列說法正確的是(

)C6.如圖6所示，一質量為2m的足夠長的光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上，ab、dc邊平行且和長為L的bc邊垂直，整個金屬框電阻可忽略。一根質量為m的導體棒MN置于金屬框上，裝置始終處于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。現給金屬框向右的初速度v0，運動時MN始終與金屬框保持良好接觸且與bc邊平行，則整個運動過程中(

)圖6CD7.(多選)(2024·山東臨沂模擬)如圖7所示，固定在水平面內的光滑不等距平行軌道處于豎直向上、大小為B的勻強磁場中，ab段軌道寬度為2L，bc段軌道寬度是L，ab段軌道和bc段軌道都足夠長，將質量均為m、接入電路的電阻均為R的金屬棒M和N分別置于軌道上的ab段和bc段，且與軌道垂直。開始時金屬棒M和N均靜止，現給金屬棒M一水平向右的初速度v0，不計導軌電阻，則(

)圖7C級培優加強練8.如圖8所示，兩條平行光滑導軌相距L，水平導軌足夠長，導軌電阻不計。水平軌道處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B。金屬棒b放在水平導軌上，金屬棒a從斜軌上高h處自由滑下。已知金屬棒a、b質量均為m，金屬棒a、b電阻均為R，重力加速度為g，整個過程中金屬棒a