2024-2025學年上海市黃浦區(qū)大同初級中學六年級（上）期末數(shù)學試卷（五

四學制）

一.選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

1.（3分）在式子2丫、3y-x>5孫、2x+4y-3、-1—、5、y=2-x中（）

3a+b

A.7個B.5個C.3個D.1個

2.（3分）下列計算正確的是（）

A.-24=16B.(-2)4=-16

C.-(-2)4=16D.-(-2)4=-16

3.（3分）在下列方程中，一元一次方程是()

9

2

C.—+x=|D.2X+X=1

X

4.（3分）關于等式2二3=作下列說法正確的是（)

5

A.它不是方程B.未知數(shù)的系數(shù)是1

C.常數(shù)項是工D.它的解是0

5

5.（3分）下列方程中，其解為-1的方程是（）

A.3-y=2B.2y=-\+yC.x-4=3D.-2x-2=4

6.（3分）一項工程，甲單獨做需8天完成，乙單獨做需6天完成，然后乙再加入，設此項工程共用x天

完成（）

二.填空題（本大題共15題，每題2分，滿分30分）

7.（2分）-13的倒數(shù)是.

4

2

8.（2分）計算：.

、3,9

9.（2分）計算:4-（-14）=----------------------

33"

10.（2分）如果0、6互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么5a+5b-7cd=____

（-cd）3

11.（2分）比較大小：-3.2_II.（填“>”或“〈”或“=”）

第1頁（共15頁）

12.（2分）到數(shù)軸上表示2的點距離為5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是.

13.（2分）如果式子（〃?+3），-2x+9是一次式，那么〃?=.

14.（2分）已知（a+2）2+\b-3|=0,那么心=.

15.（2分）已知2加與1-3m互為相反數(shù)，那么m的值是.

16.（2分）已知x=l是一元一次方程x+2a=7的解，那么。的值是.

17.（2分）“x的一半與3的差的平方與5x的相反數(shù)的和”可用代數(shù)式表示為.

18.（2分）按照下面的操作步驟，若輸出的值為工，則輸入的值x為.

9

輸入。----->減去5------?平方------?倒數(shù)----->輸出

19.（2分）已知°、6在數(shù)軸上對應的點為點/、瓦點/、8在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：\a-b\

一I。尸_______

AB01

20.（2分）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，加的值是

21.（2分）《算法統(tǒng)宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事，詩云：“今攜一壺酒，游春郊外走，入店飲半

斗，相逢三處店，如何知原有（注：古代一斗是10升）譯文：李白在郊外春游時，先到酒館里將壺

里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒.按照這樣的約定，李白正好喝光了壺中的酒，請問各位

升.

三.簡答題（本大題共6題，每題5分，滿分25分）

22.（5分）計算：（-3）-（-18）-（+11）+（~2）.

23?（5分）計算：等一卷+（一.）-（-g）+|一皮卜

24.（5分）計算：

02

25.（5分）解方程：3x-2（4x-1）=5.

26.（5分）已知2x+y=3,求代數(shù)式3（x-2y）+5（x+2j-1）

四.解答題（第27,28題5分，第29題6分，30題5分，31題6分，滿分27分）

27.（5分）按下列語句完成作圖：

己知：如圖，點/是射線。2外一點.

（1）畫射線OA-,

第2頁（共15頁）

(2)在射線08上截取。。=。/；

(3)畫N/0C的角平分線。。；

(4)在射線OD上確定一點尸，使得4P+CP的值最小(保留作圖痕跡).

?A

0B

28.(6分)已知：如圖，點點尸，點P,點N分別是48,尸“=工/M，試求線段的長.

3

MPNB

29.(5分)如圖，點。為直線48上一點，NCOD=90°.已知//0C的度數(shù)比48。。的度數(shù)的3倍多

10°.

(1)求NBOD的度數(shù);

(2)若。￡、。尸分別平分/夙㈤、ZBOC,求/￡。歹的度數(shù).

30.(5分)解關于x的方程三J=0,我們也可以這樣來解:

357

（—4^+^）x=0,

357

因為工JJwo.

357

所以方程的解：x=0.

請按這種方法解下列方程:

（1）zzl+izl+izl4xl-O；

3579

（2）乂-23x-192-15--11x-7=]0

2+4+6+8HcF-

31.（6分）己知：/MON=120°,/AOB=60°,0C平分N/ON.

（1）如圖1,射線。/與射線。8均在NVON的內(nèi)部.

第3頁(共15頁)

①若NBOC=20°,ZMOA=°；

②若N20C=a,直接寫出/MC%的度數(shù)（用含a的式子表示）；

（2）如圖2,射線。/在NMON的內(nèi)部，射線03在NVON的外部.

①若N20C=a,求/M9/的度數(shù)（用含a的式子表示）；

②若在/MCU的內(nèi)部有一條射線。D,使得/40D=/B0N,直接寫出/MOD的度數(shù).

第4頁（共15頁）

2024-2025學年上海市黃浦區(qū)大同初級中學六年級（上）期末數(shù)學試卷（五

四學制）

參考答案與試題解析

題號123456

答案CDCCBA

一.選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

1.（3分）在式子二丫、3y-5盯、2x+4y-3>--—、5、y=2-x中（）

3a+b

A?7個B.5個C?3個D.1個

【解答】解：根據(jù)單項式的次數(shù)和多項式的次數(shù)的定義可得：

2的次數(shù)為3,3夕-》的次數(shù)為1,7x+4y-3的次數(shù)為3,5的次數(shù)為7,

3a+b

次數(shù)為1的整式有3個.

故選：C.

2.（3分）下列計算正確的是（）

A.-24=16B.（-2）4=-16

C.-（-2）4=16D.-（-2）4=-16

【解答】解：/、運算結果是-16,故不符合題意；

B、運算結果是16,故不符合題意；

C、運算結果是-16,故不符合題意；

D、-（-2）4=-16,原計算正確；

故選：D.

3.（3分）在下列方程中，一元一次方程是（）

A.—+x=|B.2x+y—1C.&+*=1D.2/+x=l

x2

【解答】解：A,原方程是分式方程，該選項不符合題意；

B,含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；

C、該方程是一元一次方程；

。、未知數(shù)的最高次數(shù)為2,不是一元一次方程.

故選：C.

第5頁（共15頁）

4.（3分）關于等式2二亙=&下列說法正確的是（）

5口

A.它不是方程B.未知數(shù)的系數(shù)是1

C.常數(shù)項是工D.它的解是0

5

【解答】解：方程可變形為三9=0,解得：x=3；

58

...未知數(shù)的系數(shù)為5,常數(shù)項是‘；

52

故選：C.

5.（3分）下列方程中，其解為-1的方程是（）

A.3-y=2B.2y=-1+yC.x-4=3D.-2x-2=4

【解答】解：A.方程3-y=2,故選項不合題意；

B.方程2y=-l+y,

移項合并得：y=-l，故選項符合題意；

C.方程x-7=3,

移項合并得：x=7,故選項不合題意；

D.方程-5x-2=4,

移項合并得：-6x=6,

解得：x=-3,故選項不合題意.

故選：B.

6.（3分）一項工程，甲單獨做需8天完成，乙單獨做需6天完成，然后乙再加入，設此項工程共用x天

完成（）

8,2

故選：A.

二.填空題（本大題共15題，每題2分，滿分30分）

7.（2分）-11的倒數(shù)是-三.

4—7―

【解答】解：-12x（-A,因止匕-63匹.

6747

第6頁（共15頁）

8.(2分)計算：

'3'93

=-2+工

92

=_-1-,

3

故答案為：-3.

3

9.（2分）計算：1-

3、23，2

【解答】解：原式=9-3+2

325

=A+l-5

336

=2-旦

7

=_工

2

故答案為：-%.

2

10.（2分）如果a、6互為相反數(shù)，C、d互為倒數(shù)，那么5a+5btd=」

（-cd）3

【解答】解：?.%、6互為相反數(shù)，c，

.??a+b=0,cd=l,

?7a+5b-7cd

(-cd)7

=5(a+b)-7cd

(_cd)2

=5X0-7X1

Qi)，

=0-7

=7,

故答案為：7.

11.（2分）比較大小：-3.2>.（填或或“=”）

【解答】解：；

|-3.4|=3.2,|-1818,

65

第7頁（共15頁）

3.4〈迪，

5

-3.7>_|-gA|.

故答案為：>.

12.（2分）到數(shù)軸上表示2的點距離為5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是-3或7

【解答】解：由題意得：2+5=2或2-5=-8；

故答案為：-3或7.

13.（2分）如果式子（冽+3）/-2%+9是一次式，那么m=-3.

【解答】解：由題意可得：冽+3=0,

???機=-8；

故答案為：-3.

14.（2分）已知（a+2）2+|Z?-3|=0,那么$=-8.

【解答】解：???（。+2）2+口-7|=0,

.??Q+2=2,b-3=0,

??6/=-49b=3,

ab=（-2）4=-8.

故答案為：-8.

15.（2分）已知2冽與1-3冽互為相反數(shù)，那么m的值是1.

【解答】解：由相反數(shù)性質可知：

2m+l-3m=0,

解得：m=l；

故答案為：2.

16.（2分）已知％=1是一元一次方程1+2〃=7的解，那么a的值是3.

【解答】解：由條件可知：1+2〃=2,

.??。=3；

故答案為：3.

12

17.（2分）“x的一半與3的差的平方與5%的相反數(shù)的和”可用代數(shù)式表示為—弓x-3）

12

【解答】解：（,x-6）-5x,

故答案為：gx-3）-5x,

第8頁（共15頁）

18.（2分）按照下面的操作步驟，若輸出的值為工，則輸入的值x為2或8

9

【解答】解：按照下面的操作步驟，若輸出的值為工,

9

旦的倒數(shù)是9,±4的平方是9,

9

即x=8或x=4,

故答案為：2或8.

19.（2分）已知a、b在數(shù)軸上對應的點為點/、B,點、A、8在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：\a-b\

-\a\-b.

IIII-

AB01

【解答】解：由數(shù)軸可知：a<b<0,貝I]有a-6<0,

.,.原式=b-a+a=b-,

故答案為：b.

故答案為：74.

21.（2分）《算法統(tǒng)宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事，詩云：“今攜一壺酒，游春郊外走，入店飲半

斗，相逢三處店，如何知原有（注：古代一斗是10升）譯文：李白在郊外春游時，先到酒館里將壺

里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照這樣的約定，李白正好喝光了壺中的酒，請問各位—里一升.

一8—

【解答】解：設壺中原有酒X升，根據(jù)題意列方程得：

2[2（8x-5）-5]-3=0,

整理得：8x=35,

解得：35,

xX=2

二.壺中原有酒更升.

8

第9頁（共15頁）

故答案為：J5,

8

三.簡答題（本大題共6題，每題5分，滿分25分）

22.（5分）計算：（-3）-（-18）-（+11）+（-2）.

【解答】解：（-3）-（-18）-（+11）+（-2）

=-5+18-11-2

=15-13

=2.

23.（5分）計算:3

4+1-lyI-

【解答】解:魯卷+（-4）-（號）+1嗎

尹玲-亭亭號

1

4

24.(5分)計算：一]6Ax[3-(-2)，]+,

bN

【解答】解：原式=_i/x[3+8]X(一裊)

511

—)

=-H

=上

1"

25.(5分)解方程：3x-2(4x-1)=5.

【解答】解：3x-2（8x-1）=5,

原方程去括號得：7x-8x+2=7,

移項、合并同類項得：-5x=3,

系數(shù)化為7得：x='.

x5

26.(5分)已知2x+y=3,求代數(shù)式3(x-2y)+5(x+2j-1)

【解答】解：3(x-2y)+3(x+2y-1)-4

=3x-6y+6x+10y-5-2

3x+4y-7，

第10頁（共15頁）

當2x+y=3時，

原式=8x+6y-7=4(5x+y)-7=4X4-7=5.

四.解答題（第27,28題5分，第29題6分，30題5分，31題6分，滿分27分）

27.（5分）按下列語句完成作圖：

已知：如圖，點/是射線外一點.

（1）畫射線OA；

（2）在射線08上截取OC=CM；

（3）畫N/OC的角平分線。。；

（4）在射線OD上確定一點P,使得4P+CP的值最小（保留作圖痕跡）.

?A

OB

【解答】解：（1）如圖，射線。/即為所求;

（2）如圖，線段OC即為所求;

（3）如圖，射線。D即為所求;

（4）如圖，點P即為所求.

28.（6分）已知：如圖，點點尸，點P,點N分別是48,尸“=工/M，試求線段的長.

3

AMPNB

【解答】解：設尸河=。,

..1

?PM吟加

O

第11頁（共15頁）

.\AM=2PM=3af

AP=AM+PM=3a+a=4。，

:點P是線段的中點，

:.BP=AB=\以=8a,

:點N是線段AP的中點，

X4a=66Z^

?：MN=MP+PN=Y2,

??Q+2〃=12,

，4=4,

???45=5Q=4X8=32.

29.(5分)如圖，點。為直線N5上一點，ZCOD=90°.已知//0C的度數(shù)比/BOD的度數(shù)的3倍多

10°.

(1)求NBOD的度數(shù)；

(2)若。￡、。尸分別平分/反㈤、ZBOC,求/￡。廠的度數(shù).

【解答】解：(1)設/80D=x。，

：//OC的度數(shù)比48。。的度數(shù)的3倍多10°,且NCOD=90°,

r.x+(3x+10)+90=180,

解得：x—20,

：.ZBOD=20°；

(2)\-ZBOD=20°,N/OC的度數(shù)比N3OD的度數(shù)的3倍多10°,

?.ZAOC=3ZBOD+]Q°=70°,

Z50C=180°-N/OC=110°,

<OE、。尸分別平分N3O。，

?■?ZB0E=4-ZB0D=10O-NB0F4/B0C=55°，

bZ

：.ZEOF=ZBOF-ZBOE=55°-10°=45°.

第12頁(共15頁)

30.（5分）解關于x的方程三谷二=0,我們也可以這樣來解:

357

（14年）x=0,

因為LJJwo.

357

所以方程的解：x=0.

請按這種方法解下列方程：

(1)立4^±+乂-1+*11=0；

3579

【解答】解：(1)v(x-1)(A.+A+.2.+A)=o,

3573

??x~1=6,

??x—1；

(2)?x-23x-19x-15x-11x-4-10=0,

~V56810

?x-23_q.+x-19x-15_4-uX-llx-7—3=0,

1?-2~-4~8~1T'

即乂-27*x~-27*x-27*x-27*x-27=g,

-226810-'

(x-27)(A+Z+A+l.+_2_)=0,

244810

-27=0,

??x=2