2021-2022學年廣東省深圳市羅湖區七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每小題只有一個選項符合要求，請在答卷指定區域用2B鉛筆填涂所對應的方框，每小題3分，共30分）1.的倒數是（）A. B. C.5 D.【答案】D【解析】【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數．【詳解】解：-0.2的倒數是-5．故選：D．【點睛】本題主要考查了倒數的定義，屬于基礎題，比較簡單．2.分別觀察下列幾何體，其中主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據正方體、三棱柱、圓錐、圓柱的三視圖的形狀進行判斷即可．【詳解】解：根據三視圖的定義可知,選項A主視圖和左視圖都是三角形,但俯視圖是有圓心的圓；選項B主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖是圓；選項C主視圖是一個矩形，中間有一條線段，左視圖是矩形，俯視圖是三角形；選項D的主視圖、左視圖和俯視圖都是正方形，完全相同．故選D．【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，掌握簡單幾何體三視圖的形狀是正確判斷的前提．3.據國家衛健委6月20日通報，截至2021年6月19日，31個省（自治區、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗101048.9萬劑次．其中，101048.9萬用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學記數法的表現形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：101048.9萬=1010489000=故選C．【點睛】本題主要考查了科學記數法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數法的定義．4.下列說法中正確的是（）A.對“神舟十三號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式B.為了解某市20000名學生的身高情況，從中抽取了1000名學生的身高信息，其中1000名學生是所抽取的一個樣本C.為了了解全市中學生的睡眠情況，應該采用普查的方式D.為檢驗一批電話手表的質量，從中隨機抽取了200枚，則樣本容量是200【答案】D【解析】【分析】根據全面調查、抽樣調查、樣本和樣本容量判斷即可.【詳解】A、∵為了安全，對“神舟十三號載人飛船”零部件的檢查必須逐個檢查

.對“神舟十三號載人飛船”零部件的檢查，不能采用抽樣調查的方式，應該采用普查的方式，故A錯誤；B、根據樣本的定義可知：為了解某市20000名學生的身高情況，從中抽取了1000名學生的身高信息，其中1000名學生的身高信息是所抽取的一個樣本，故B錯誤；C、∵全市中學生人數太多

，為了了解全市中學生的睡眠情況，不應該采用普查的方式，應該采用抽樣調查的方式，故C錯誤；D、根據樣本容量的定義可知：“為檢驗一批電話手表的質量，從中隨機抽取了200枚，則樣本容量是200”是正確的，

故D正確；故選：D【點睛】本題考查簡單隨機抽樣，樣本和樣本容量等相關概念，掌握相關的概念是解答此題的關鍵.5.已知是關于x的一元一次方程，則的值是（）A.-1 B.1 C.或1 D.0【答案】A【解析】【分析】根據一元一次方程的定義，得到＝1和k?1≠0，解之即可得到答案．【詳解】解：根據題意得：

＝1，

即k＝1或k＝?1，

k?1≠0，

k≠1，

綜上可知：k＝?1，故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，正確掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．6.如圖是一個正方體的平面展開圖，若正方體相對面上的代數式的和都等于-1，則x的值是（）A.-1 B.1C.-2 D.2【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對的面上的數字或代數式的和為1，列出方程求解即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．

“2”與“-3”是相對面，

“1”與“-2”是相對面，

“-1”與“1-x”是相對面，

∵相對的面上的數字或代數式的和為1，

∴-1+1-x=1，

解得，

故選B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，一元一次方程．解題的關鍵是掌握找正方體相對兩個面上的文字的方法，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7.如圖把一張長方形的紙按如圖那樣折疊后，兩點分別落在了點處，若=，則的度數為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據翻折的性質可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質得，∠B′OG＝∠BOG，

∵=，∠AOB′＋∠B′OG＋∠BOG＝180°，

∴2∠BOG＝180°－＝，

解得∠BOG＝．

故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質，熟記翻折的性質并根據平角等于180°列出方程是解題的關鍵．8.如圖是某超市2017~2021年的銷售額及其增長率的統計圖，下面說法中正確的是（）A.這5年中，銷售額先增后減再增B.這5年中，增長率先變大后變小C.這5年中，銷售額一直增加D.這5年中，2021年的增長率最大【答案】C【解析】【分析】根據統計圖中增長率及銷售額變化逐一判斷即可得答案．【詳解】A.這5年中，銷售額連續增長，故該選項錯誤，B.這5年中，增長率先變大后變小再變大，故該選項錯誤，C.這5年中，銷售額一直增加，故該選項正確，D.這5年中，2018年的增長率最大，故該選項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查折線統計圖與條形統計圖，從統計圖中，正確得出需要信息解題關鍵．9.某工程甲獨做需8天完成，乙獨做需10天完成．現在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成．若設完成此項工程共需x天，則下列方程正確的是（）A.+ B.+ C.+ D.+【答案】C【解析】【分析】由甲完成的工程＋乙完成的工程＝總工程（單位1），即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意，得：+．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．10.用大小相等的小正方形按一定規律拼成下列圖形，則第個圖形中正方形的個數是（）A.10 B.240 C.428 D.572【答案】D【解析】【分析】由第一個圖形中有：個正方形；第二個圖形中有：個正方形，第三個圖形有：個正方形，可以推出第n個圖形有，由此求解即可．【詳解】解：第一個圖形中有：個正方形；第二個圖形中有：個正方形，第三個圖形有：個正方形，∴可以推出第n個圖形有，∴第11個圖形中正方形的個數是個正方形，故選D．【點睛】本題主要考查了圖形類的規律探索，解題的掛件在于能夠根據題意找到規律求解．二、填空題（將答案寫在答卷指定的表格中。每小題3分，共計15分）11.用一個平面去截下列幾何體：①圓柱；②正方體；③棱錐；④圓錐；⑤長方體；⑥球，其截出的面可能是圓的有_______．（填序號）【答案】①④⑥【解析】【分析】根據圓柱、正方體、棱柱、球、圓錐、長方體的形狀特點判斷即可．【詳解】解：在這些幾何體中，②正方體，③棱錐和⑤長方體的截面不可能有弧度，所以一定不會截出圓；

圓柱和圓錐中如果截面和底面平行是可以截出圓的，球體中截面都是圓，

因此，①圓柱、④圓錐、⑥球能截出圓，

故答案為：①④⑥．【點睛】本題考查了截面的形狀問題．解題的關鍵是明確截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．12.如果與的和是單項式，則________．【答案】5【解析】【分析】兩個單項式，所含的字母相同，相同字母的指數也相同，則稱這兩個單項式是同類項，據此轉化為解二元一次方程組，解得，再將其代入多項式中計算即可．【詳解】解：∵與的和是單項式，∴與是同類項，∴，解得：．∴．故答案為：5．【點睛】本題考查同類項的定義，合并同類項，涉及簡單二元一次方程組解法，代數式求值，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．13.已知，則________．【答案】－17或-23##-23或-17【解析】【分析】先求出m、n的值，再分情況討論進行計算．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴①，，；②，，．故答案為：或．【點睛】本題主要考查了求代數式的值、絕對值，解題關鍵是求出m、n的值和分情況進行討論．14.如圖，線段AC：CB=2：3，AD：DB=5：6，CD=3，則線段AB的長度為________．【答案】55【解析】【分析】設AB＝x，根據比值分別表示出AC、AD的長，然后根據AD－AC＝CD列出關于x的方程，解出方程即可．【詳解】解：設AB＝x，∵AC：CB=2：3，AD：DB=5：6，CD=3，∴，，∵AD－AC＝CD，即，，解得：故答案為：55【點睛】本題考查了線段之間的和倍差計算，一元一次方程的應用，分別表示出AC、AD的長并列出關于x的方程是解題的關鍵．15.如圖，C、D、E、F為直線AB上的4個動點，其中AC＝10，BF＝14．在直線AB上，線段CD以每秒2個單位的速度向左運動，同時線段EF以每秒4個單位的速度向右運動，則運動______秒時，點C到點A的距離與點F到點B的距離相等．【答案】2或4##4或2【解析】【分析】設運動時間為t，分當C和F都在線段AB上時，當C在線段AB上，F在AB的延長線上時，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：設運動時間為t，當C和F都在線段AB上時，由題意得：，解得；當C在線段AB上，F在AB的延長線上時，由題意得，解得，故答案為：2或4．【點睛】本題主要考查了線段的和差，一元一次方程，解題的關鍵在于能夠利用分類討論的思想求解．三、解答題16.計算下列各式（1）（2）1【答案】（1）17；（2）【解析】【分析】（1）先去括號，在計算加減即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查的是有理數的運算能力，注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：??得＋，?＋得?，＋＋得＋，＋?得?．（3）整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．17.解答下列問題（1）先化簡再求值：已知，求的值（2）已知互為相反數，互為倒數，的絕對值是2，求+的值【答案】（1），9；（2）5或－11【解析】【分析】（1）先由非負數性質求出x、y的值，再將所求代數式去括號、合并同類項，代入即可得答案；（2）利用相反數，倒數以及絕對值的代數意義求出a＋b，cd，m的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】解：（1）由題意可知，，代入上式（2）由題意可知，當時，．當時，【點睛】本題考查整式加減--化簡求值，非負數性質，相反數、倒數和絕對值的意義及代數式求值，熟練掌握法則是解題關鍵．18.解下列方程（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）去括號，移項合并同類項，系數化為1；（2）去分母，去括號，移項合并同類項，系數化為1；【詳解】解：（1）去括號，得：移項，合并同類項，得：系數化為1，得：（2）原方程化為：去分母，得：去括號得：移項，合并同類項，得：系數化為1，得：【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，即可求出解．19.請從正面、左面、上面觀察，畫出該幾何體的三視圖【答案】見解析【解析】【分析】根據主視圖的定義畫出從前面先后看得到的圖形，根據左視圖的定義畫出從左向右看得到的圖形，根據俯視圖的定義畫出從上向下看得到的圖形即可．【詳解】解：主視圖是從前面先后看得到的圖形，圖形分三列，左邊列有三層3個小正方形，中間列一層1個小正方形，右邊列有兩層2個小正方形，根據看到的圖形可畫出主視圖，左視圖是從左向右看得到的圖形，圖形分三列，左邊列左邊列有三層3個小正方形，中間列兩層2個小正方形，右邊列有一層1個小正方形，根據看到的圖形可畫出左視圖，俯視圖是從上向下看得到的圖形，圖形分三列，上對齊，左邊列有3個小正方形，中間列2個小正方形，右邊列有1個小正方形，根據看到的圖形可畫出俯視圖．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的定義是解題關鍵．20.隨著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．為了了解同學們的支付習慣，某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，隨機抽取了部分同學進行調查，其中要求每人選且只能選一種最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共調查了_______人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為_______；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）如果該校共有1200名學生，請你估計喜歡支付寶支付和微信支付的學生一共有多少名？（4）根據上圖，你可以獲得什么信息？【答案】（1）200；；（2）見解析；（3）630名；（4）超過半數的學生喜歡線上支付；采用現金支付的學生人數不足三分之一【解析】【分析】（1）根據支付寶、現金、其他的人數和所占的百分比可以求得本次調查的人數，并求出示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數；（2）根據（1）中的結果可以求得使用微信和銀行卡的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；（3）根據統計圖中的數據可以求得購物選擇用支付寶支付方式的學生約有多少人；（4）信息合理即可.【詳解】（1）本次調查的人數為：（45＋50＋15）÷（1?15%?30%）＝200，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為：360°×＝81°，故答案為：200，81°；（2）使用微信的人數為：200×30%＝60，使用銀行卡的人數為：200×15%＝30，補充完整的條形統計圖如圖所示：（3）．答：1200名學生中估計喜歡支付寶支付和微信支付的學生一共有630名.（4）超過半數的學生喜歡線上支付；采用現金支付的學生人數不足三分之一.【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．21.引進扶貧產品，豐富市民菜籃子．為了完成新時代脫貧攻堅的目標任務，某市商務局近些年致力于幫扶地區特色產品走進市民的菜籃子．該市幫助扶貧產品和市場需求有效對接，實現了農產品的特色化、品牌化，助力更多優質農產品走出了地區、走向了全國．已知該市去年和今年兩年的“明星”扶貧農產品銷售總額為179.8萬，其中“明星”扶貧農產品去年的價格為16元/千克，今年的價格為12元/千克，今年的銷售產量比去年增長了25．（1）請問今年的“明星”扶貧農產品銷售了多少千克？（2）為了促進該地區滯銷農產品的銷售，現市商務局決定采用直播帶貨的方式進行銷售．某電商平臺采取分段收取“坑位費”的計算方法，如市商務局“直播帶貨”銷售農產品的銷售額不超過20萬的部分按交給電商公司，超過20萬不超過50萬的部分按交給電商公司，超過50萬的部分按的比例交給電商公司．已知此次直播扣除坑位費的銷售額為643700元，則這次直播未扣除坑位費的銷售額為多少？銷售額“坑位費”收取比例【答案】（1）千克；（2）萬元【解析】【分析】（1）設今年的“明星”扶貧農產品銷售了千克，則去年的“明星”扶貧農產品銷售了千克，然后根據該市去年和今年兩年的“明星”扶貧農產品銷售總額為179.8萬，列出方程求解即可；（2）設這次直播未扣除坑位費的銷售額為萬元．由此次直播扣除坑位費的銷售額為64.37萬元，則此次直播未扣除坑位費的銷售額一定大