第九章

電磁波的輻射與接收

隨時(shí)間變化的電荷或電流激發(fā)出的電磁場(chǎng)，可以脫離場(chǎng)源以電磁波的形式向遠(yuǎn)處傳播出去而不再返回場(chǎng)源，我們把這種現(xiàn)象稱(chēng)為電磁輻射。輻射或接收電磁波的裝置稱(chēng)為天線(xiàn)本章內(nèi)容9.1位函數(shù)的波動(dòng)方程及滯后位9.2基本振子的輻射9.3天線(xiàn)的電參數(shù)9.4接收天線(xiàn)理論9.5對(duì)稱(chēng)振子天線(xiàn)和天線(xiàn)陣

9.1位函數(shù)的波動(dòng)方程及滯后位本節(jié)內(nèi)容磁矢位和電標(biāo)位

滯后位

非齊次亥姆霍茲方程1.磁矢位和電標(biāo)位

定義電標(biāo)位

(electronicscalarpotential)

，因而有在線(xiàn)性、均勻各向同性的無(wú)耗媒質(zhì)中，時(shí)諧形式的麥克斯韋方程為A稱(chēng)為動(dòng)態(tài)磁矢位(magneticvectorpotential)

一個(gè)旋度為零的矢量場(chǎng)可以用一個(gè)標(biāo)量函數(shù)的梯度來(lái)表示

可見(jiàn)，一旦求得磁矢位和電標(biāo)位，即可求得時(shí)變電場(chǎng)和時(shí)變磁場(chǎng)。

2.波動(dòng)方程利用矢量恒等式得H=B/

和B=

AD=

E及波動(dòng)方程（續(xù)）為了使位函數(shù)方程更加簡(jiǎn)單，可以令可以證明，定義不同的散度可以得到相同的電磁場(chǎng)，這一性質(zhì)也稱(chēng)規(guī)范不變性。磁矢位的波動(dòng)方程因而，有洛侖茲條件(Lorentzcondition)類(lèi)似可以得到電標(biāo)位的波動(dòng)方程波動(dòng)方程（續(xù)）

動(dòng)態(tài)位函數(shù)的波動(dòng)方程，也稱(chēng)為達(dá)朗貝爾方程

非齊次亥姆霍茲方程位函數(shù)的波動(dòng)方程又稱(chēng)為位函數(shù)的非齊次亥姆霍茲方程(inhomogeneousHelmholtzequation)。其中，為無(wú)界媒質(zhì)中的波數(shù)。

設(shè)位函數(shù)由正弦變化的源所產(chǎn)生，上述波動(dòng)方程變?yōu)槿缦滦问?/p>

滯后位(retardedpotential)

在球坐標(biāo)中解波動(dòng)方程并考慮k=

v和時(shí)間因子ej

t，得滯后位為

其中，表示源點(diǎn)的位置矢量，為場(chǎng)點(diǎn)的位置矢量，時(shí)間因子表明：對(duì)離開(kāi)源點(diǎn)距離為R的場(chǎng)點(diǎn)，某一時(shí)刻t的標(biāo)量位和矢量位A并不是由時(shí)刻t的場(chǎng)源所決定的，而是由略早時(shí)刻t-R/v時(shí)的場(chǎng)源所決定。換句話(huà)說(shuō)，場(chǎng)點(diǎn)的位函數(shù)的變化滯后于源點(diǎn)的變化，滯后的時(shí)間R/v就是電磁波傳播距離R所需要的時(shí)間。滯后位已知源分布的情況下，就可求得磁矢位和電標(biāo)位，然后就可求得電場(chǎng)和磁場(chǎng)。磁矢位和電標(biāo)位之間的關(guān)系由洛侖茲條件