篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生使用，所以在平時(shí)教學(xué)時(shí)，能夠快速找到高質(zhì)量、高效率、高標(biāo)準(zhǔn)的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學(xué)習(xí)網(wǎng)站尋找自己所需的資料，可卻總在花費(fèi)大量時(shí)間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力不討好，實(shí)在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時(shí)，編者就會(huì)想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應(yīng)該首先滿足自身教學(xué)需要，并達(dá)到我的高標(biāo)準(zhǔn)要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結(jié)合自身教學(xué)需求和學(xué)生實(shí)際情況后，最終醞釀出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列。《20242025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識(shí)和常年真題進(jìn)行總結(jié)與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、思維素養(yǎng)篇、分層試卷篇等五個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精練高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.思維素養(yǎng)篇，新的學(xué)年，新的篇章，從課本到奧數(shù)，從方法到思維，從基礎(chǔ)技能到核心素養(yǎng)，其優(yōu)點(diǎn)在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和水平，主要分為A卷·基礎(chǔ)鞏固卷、B卷·素養(yǎng)提高卷、C卷·思維拓展卷，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。時(shí)光荏苒，轉(zhuǎn)眼之間，《典型例題系列》已經(jīng)歷三個(gè)學(xué)年三個(gè)版本，在過去，它揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，去粗取精，日臻完善；在未來，它承前啟后，不斷發(fā)展，未有竟時(shí)。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請(qǐng)留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2025年1月9日20242025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」第二單元認(rèn)識(shí)多位數(shù)·提高篇【八大考點(diǎn)】【第一篇】專題解讀篇專題名稱第二單元認(rèn)識(shí)多位數(shù)·提高篇專題內(nèi)容本專題是與大數(shù)相關(guān)的較復(fù)雜和綜合題型，包括組數(shù)問題、寫數(shù)問題、最值問題等。總體評(píng)價(jià)講解建議建議根據(jù)學(xué)生實(shí)際掌握情況和總體水平，選擇性講解部分考點(diǎn)考題。考點(diǎn)數(shù)量八個(gè)考點(diǎn)。【第二篇】目錄導(dǎo)航篇TOC\o"11"\h\u【考點(diǎn)一】組數(shù)問題 3【考點(diǎn)二】近似數(shù)的最值問題 5【考點(diǎn)三】寫數(shù)問題（猜數(shù)問題） 7【考點(diǎn)四】數(shù)字與算式規(guī)律 10【考點(diǎn)五】計(jì)算器計(jì)算錯(cuò)誤問題 12【考點(diǎn)六】復(fù)雜數(shù)的大小比較 13【考點(diǎn)七】假設(shè)推理法解決數(shù)字問題 13【考點(diǎn)八】大數(shù)計(jì)算問題 13【第三篇】典型例題篇【考點(diǎn)一】組數(shù)問題。【方法點(diǎn)撥】組數(shù)問題，一般答案不唯一，教師可以講解一種，讓學(xué)生自己尋找其他的答案，然后總結(jié)特點(diǎn)。1.一個(gè)零都不讀，0應(yīng)該在每一個(gè)數(shù)級(jí)的末尾；2.讀出一個(gè)零，就把一個(gè)0安排在某一個(gè)數(shù)級(jí)的中間，其他的0放在數(shù)級(jí)末尾；3.讀出兩個(gè)零的就放在兩個(gè)數(shù)級(jí)的中間即可；4.三個(gè)零都讀出，把三個(gè)0都安排在數(shù)級(jí)的中間。【典型例題】用3、6、9和三個(gè)0組成六位數(shù)，一個(gè)0都不讀的數(shù)有哪些？【答案】369000、396000、639000、693000、963000、936000、306900、309600、603900、609300、906300、903600。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】用0、0、0、1、2、3、4這七個(gè)數(shù)字組成只讀一個(gè)0的七位數(shù)。（寫對(duì)三個(gè)或三個(gè)以上得滿分）【答案】4012300、4021300、4031200（答案不唯一）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】用4、8、5、2、0、0、0、七個(gè)數(shù)字，按要求寫出七位數(shù)。（1）寫一個(gè)0都不讀的數(shù)。（寫一個(gè)）（2）寫只讀一個(gè)0的數(shù)。（寫一個(gè)）（3）寫讀出兩個(gè)0的數(shù)。（寫一個(gè)）（4）寫出最大的七位數(shù)。（5）寫出最小的七位數(shù)。【答案】（1）4002580；（2）8024500（3）4025008（4）8542000（5）2000458【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】用1，3，6，9和四個(gè)0組成符合要求的八位數(shù)。（1）最大的八位數(shù)；（2）最小的八位數(shù)；（3）只讀一個(gè)0的八位數(shù)；（4）讀兩個(gè)0的八位數(shù)；（5）讀三個(gè)0的八位數(shù)；（6）一個(gè)0也不讀的八位數(shù)。【答案】9＞6＞3＞1＞0（1）最大的八位數(shù)是：96310000；（2）最小的八位數(shù)是：10000369；（3）只讀一個(gè)0的八位數(shù)有：96000031；93000061；36000091；（4）讀兩個(gè)0的八位數(shù)有：10060093；10030069；10090036；（5）讀三個(gè)0的八位數(shù)有：10300609；30600109；90300106；（6）一個(gè)0也不讀的八位數(shù)有：36910000；69310000；19360000；【考點(diǎn)二】近似數(shù)的最值問題。【方法點(diǎn)撥】四舍求近似數(shù)時(shí)，近似數(shù)一定比原數(shù)小，此時(shí)原數(shù)比較大；五入求近似數(shù)時(shí)，近似數(shù)一定比原數(shù)大，此時(shí)原數(shù)比較小。【典型例題】一個(gè)數(shù)省略萬后面的尾數(shù)約是6萬，這個(gè)數(shù)最大是()，最小是()。【答案】6499955000【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)自然數(shù)“四舍五入”到萬位約是20萬，這個(gè)數(shù)最大是()，最小是()。【答案】204999195000【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)得到的近似數(shù)是25萬，那么這個(gè)數(shù)最小是()，最大是()。【答案】245000254999【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)六位數(shù)“四舍五入”，精確到萬位后是50萬，這個(gè)數(shù)最大是()，最小是()。【答案】504999495000【考點(diǎn)三】寫數(shù)問題（猜數(shù)問題）。【方法點(diǎn)撥】寫數(shù)時(shí)，先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)，哪一位上一個(gè)單位也沒有，就寫0占位。【典型例題1】寫數(shù)問題其一。由三個(gè)億，八個(gè)百和五個(gè)一組成的數(shù)是()。【答案】300000805【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】6個(gè)億、4個(gè)千萬、8個(gè)萬和9個(gè)十是()。【答案】640080090【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】由30個(gè)億、56個(gè)萬和78個(gè)一組成的數(shù)是()，比它大5個(gè)百萬的是()。【答案】30005600783005560078【典型例題2】寫數(shù)問題其二。小明有一個(gè)密碼箱，密碼是七位數(shù)，且這個(gè)七位數(shù)在600萬和700萬之間，還知道十萬位上是5，百位上的數(shù)比百萬位上的數(shù)小2，其余四個(gè)數(shù)位上是3個(gè)0和1個(gè)1，讀數(shù)時(shí)讀出了兩個(gè)0。這個(gè)密碼箱的密碼是多少？【答案】6500401【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)密碼箱的密碼是一個(gè)七位數(shù)，不過主人忘記密碼了，他只記得這個(gè)七位數(shù)在500萬到600萬之間，且十萬位上是8，百位上的數(shù)字比百萬位上的數(shù)字小4，其余四個(gè)數(shù)字是3個(gè)0和1個(gè)1，讀數(shù)的時(shí)候會(huì)讀兩個(gè)“零”。那么這個(gè)密碼是多少，讀作什么？【答案】5800101；五百八十萬零一百零一【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)密碼由九個(gè)數(shù)字組成，這個(gè)數(shù)的最高位和百萬位上的數(shù)字都比最小的自然數(shù)大1，千萬位和萬位上的數(shù)字都是6，億位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字小3，千位和十位上的數(shù)字都比最小的自然數(shù)大5，其余兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是最大的一位數(shù)。（1）這個(gè)密碼多少？（2）讀出這個(gè)數(shù)。【答案】（1）161965459（2）一億六千一百九十六萬五千四百五十九【典型例題3】寫數(shù)問題其三。有一個(gè)8位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是3，十位數(shù)字是8，任意相鄰的三個(gè)數(shù)字的和都是18，這個(gè)8位數(shù)是()。解析：83783783【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)六位數(shù)，任意相鄰的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和都是13，十萬位上是8，這個(gè)數(shù)可能是()。（寫兩個(gè)）解析：814814；823823【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)六位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是5，十萬位上的數(shù)是9，任意相鄰的三個(gè)數(shù)位上數(shù)的和都是20，這個(gè)六位數(shù)是()。解析：965965【典型例題4】寫數(shù)問題其四。一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)字是個(gè)位上的4倍，十位上的數(shù)字是百位和個(gè)位上的數(shù)字的和，這個(gè)三位數(shù)是()。解析：451【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】有一個(gè)五位數(shù)，前三位上的數(shù)字之和是16，千位上的數(shù)字和萬位上的數(shù)字相同，百位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，其余數(shù)位上都是0，這個(gè)五位數(shù)是多少？解析：44800【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)九位數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是15，其中千萬位上的數(shù)字是億位上的3倍，這個(gè)數(shù)最大是多少？最小是多少？解析：393000000；130000029【考點(diǎn)四】數(shù)字與算式規(guī)律。【方法點(diǎn)撥】尋找數(shù)字或算式規(guī)律，注意觀察數(shù)字變化特點(diǎn)和算式與得數(shù)之間的聯(lián)系。【典型例題1】數(shù)字規(guī)律。找規(guī)律，填一填。（1）400004，500005，600006，()，()。（2）78000，79000，80000，()，()。解析：700007；800008；81000；82000【典型例題2】算式規(guī)律。已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么37037×15＝()，37037×()＝888888。解析：555555；24【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】先找規(guī)律，再填空。

（）（）

（）解析：4444444404；9999999909；63【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】根據(jù)前三題的規(guī)律，直接寫出后兩題括號(hào)里的數(shù)。1＋0×9＝1

2＋1×9＝11

3＋12×9＝1114＋123×9＝（）

（）＋12345×9＝（）解析：1111；6；111111【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】先用計(jì)算器算出每題中前三道算式的得數(shù)，再按照規(guī)律將其余算式補(bǔ)充完整。111×12－2＝()；111×23－3＝()；111×34－4＝()；()×()－()＝()；()×()－()＝()。解析：111×12－2＝1330；111×23－3＝2550；111×34－4＝3770；111×45－5＝4990；111×56－6＝6210。【考點(diǎn)五】計(jì)算器計(jì)算錯(cuò)誤問題。【方法點(diǎn)撥】當(dāng)計(jì)算器中某個(gè)數(shù)字鍵壞了，不能按出某個(gè)數(shù)字時(shí)，可根據(jù)加減乘除法，用別的數(shù)字代替這個(gè)不能按出的數(shù)字。【典型例題】玲玲用計(jì)算器計(jì)算184×12時(shí)，發(fā)現(xiàn)按鍵“4”壞了，怎樣按鍵可以算出正確的結(jié)果？把你的想法用算式寫出來()。解析：（200－16）×12【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】芳芳在用計(jì)算器計(jì)算49×67時(shí)，發(fā)現(xiàn)按鍵“4”壞了。如果她繼續(xù)使用這個(gè)計(jì)算器，那么可以用哪些方法計(jì)算？（只列出綜合算式，至少用兩種方法）解析：49×67＝7×7×6749×67＝50×67－67（答案不唯一）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】計(jì)算器上的數(shù)字鍵2和4壞了，如果要計(jì)算“316×24”，該怎么辦？解析：316×24＝316×3×8＝7584答：把316×24改寫成316×3×8即可計(jì)算。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】小明同學(xué)在用計(jì)算器計(jì)算“245×28”時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算器上的“8”鍵壞了，你能想辦法在計(jì)算器上算出結(jié)果嗎？看看誰的辦法多。解析：因?yàn)?8＝4×7；他可以先按245，然后再按×，再按4，×，7，就可以求出245×28＝6860。（答案不唯一）【考點(diǎn)六】復(fù)雜數(shù)的大小比較。【方法點(diǎn)撥】將錯(cuò)就錯(cuò)。【典型例題】小馬虎抄寫一個(gè)六位數(shù)，錯(cuò)將最高位上的8寫成了3，將十位上的1寫成了7，所得的六位數(shù)比原數(shù)小多少？解析：500000－60＝499940答：所得的六位數(shù)比原數(shù)小499940。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】A46046B與C46046D都是七位數(shù)，已知C比A大1，B比D大1，哪個(gè)數(shù)較大？大多少？解析：C46046D更大，大10000001=999999【考點(diǎn)七】假設(shè)推理法解決數(shù)字問題。【方法點(diǎn)撥】利用假設(shè)法將題目轉(zhuǎn)化為算式謎問題是解決該類問題的關(guān)鍵。【典型例題】有一個(gè)三位數(shù)，如果把數(shù)字5放在它的前面可以得到一個(gè)四位數(shù)，放在它的后面也可以得到一個(gè)四位數(shù)，且這兩個(gè)四位數(shù)相差2899，求原來的三位數(shù)是多少？解析：假設(shè)原來的三位數(shù)是abc，則兩個(gè)四位數(shù)分別是5abc和abc5，即5abcabc5=2889，通過算式謎推理可得原來三位數(shù)是234或876。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】將一個(gè)四位數(shù)的數(shù)字順序顛倒過來，得到一個(gè)全新的四