作者的話當下，對于小學數(shù)學核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)非常重要。小學生必要要有以下數(shù)學核心素養(yǎng)：對此，特認真從多個方面進行匯編，整合各種資料，匯編而成的《20242025學年四年級下冊數(shù)學小馬虎錯題本》，將各種素養(yǎng)能力分解到各個題型及知識點中，讓學生在學生中不斷提高，突破自我！《20242025學年四年級下冊數(shù)學小馬虎錯題本》打破各種小學輔導書局限于教材基礎(chǔ)、忽視學科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足，遵循分層學習、循序漸進、知識能力素養(yǎng)并重的學習理念，以解透教材打牢基礎(chǔ)為首要目標，在此基礎(chǔ)上進行學科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學習能力培優(yōu)?！?0242025學年四年級下冊數(shù)學小馬虎錯題本》以?？家族e題的講練測為主，低、中、難、奧數(shù)思維題型等，讓學生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：1、專項易錯講義。易錯講義、計算講義、解決問題講義、單元知識點講義，四大講義涵蓋全面，讓學生邊學邊練。2、高頻易錯專練。高頻易錯題匯編成各種專項題庫，讓學生吃透考點。3、單元分層測評。基礎(chǔ)+進階段+拓展，循序漸進，讓學生融會貫通。4、挑戰(zhàn)奧數(shù)。高難度題型，讓學生學會并掌握奧數(shù)思維解決問題。5、月考特訓。月度小檢測，便于學生查缺不漏，及時復習充電。6、期中期末。歷年?？家族e題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！中小學數(shù)學教研20242025學年四年級下冊數(shù)學小馬虎錯題本第一單元四則運算本專題為單元易錯講義，包含三大內(nèi)容：1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。目錄第一部分：六大易錯知識點 2第二部分：四大?？家族e點 3TOC\o"13"\h\uTOC\o"13"\h\u易錯點一：沒有正確理解加、減法間的關(guān)系。 3易錯點二：混淆“除”和“除以”。 3易錯點三：計算帶有中括號和小括號的算式時,漏掉中括號。 3易錯點四：解決租車、租船問題時注意不一定全部坐滿，可以空一部分。 4第三部分：十一種易錯題型突破 5突破題型一加減法解決問題 5突破題型二加、減法的意義和各部分間的關(guān)系 6突破題型三乘、除法解決問題 8突破題型四乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系 9突破題型五含小括號的運算解決問題 12突破題型六含中括號的運算解決問題 14突破題型七租船問題 16突破題型八購票問題 19突破題型九運輸問題 22突破題型十四則混合運算計算 25突破題型十一巧填運算符號 28第一部分第一部分六大易錯知識點1、

加法驗算可以用交換加數(shù)位置再加一遍的方法，也可以用和減去其中一個加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)的方法。2、根據(jù)減法的意義，一道加法算式一般可以改寫成兩道減法算式，用兩個加數(shù)的和做被減數(shù)。3、0不能做除數(shù)，因此在敘述0除以一個數(shù)時，不要忘記加條件：0除外。4、驗算沒有余數(shù)的除法時，可以利用“商×除數(shù)=被除數(shù)”來驗算，也可以利用“被除數(shù)÷商=除數(shù)”來驗算。5、中括號和小括號同時使用時，要把小括號寫在中括號的里面。6、混合運算中含有中括號的，一定要把中括號里面的算式全部算完，才能去掉中括號，否則運算順序就會發(fā)生改變，結(jié)果也會發(fā)生改變。第二部分第二部分四大?？家族e點易錯點一：沒有正確理解加、減法間的關(guān)系。選擇:已知□+△=?，則下列算式成立的是()。A.△?=□B.□?=△C.?△=□【錯誤答案】BA【錯解分析】此題要正確理解加、減法間的關(guān)系。由□+△=?可知，?表示兩個數(shù)的和，□和△分別表示兩個加數(shù)。根據(jù)加、減法間的關(guān)系，算式可以改寫成?□=△或?△=□。根據(jù)一個加法算式一般可以寫出兩個減法算式。寫減法算式時，一定要用兩個加數(shù)的和作為被減數(shù)，兩個加數(shù)分別作為減數(shù)和差。【正確答案】C易錯點二：混淆“除”和“除以”。判斷:“除”和“除以”表示的意義相同。()【錯誤答案】正確【錯解分析】在讀除法算式時，如果從被除數(shù)讀起，“÷”讀作“除以”;如果從除數(shù)讀起，“÷”讀作“除”。例如，12÷3，可以讀作12除以3;也可以讀作3除12?！俺焙汀俺浴笔莾蓚€不同的數(shù)學概念。如4除20，列式為20÷4;20除以4，列式為20÷4?！菊_答案】錯誤易錯點三：計算帶有中括號和小括號的算式時,漏掉中括號。計算：540÷[(3+6)×2]【錯誤答案】540÷[(3+6)×2]=540÷9×2=60×2=120【錯解分析】在計算過程中容易漏寫中括號，導致后面的計算錯誤。在計算完小括號中的3+6=9后，算式9×2應該用中括號括起來，然后計算9×2=18,最后計算中括號外面的540÷18=30?！菊_答案】540÷[(3+6)×2]=540÷[9×2]=540÷18=30易錯點四：解決租車、租船問題時注意不一定全部坐滿，可以空一部分。一位老師帶48名學生去興莊公園劃船，大船限乘5人，每條船的租金是30元;小船限乘3人，每條船的租金是21元。怎樣租船最省錢?【錯誤答案】30÷5=6(元)21÷3=7(元)6<7大船的租金便宜。48+1=49(人)40人租大船:40÷5=8(條)9人租小船:9÷3=3(條)8條大船租金:30×8=240(元)3條小船租金:21×3=63(元)240+63=303(元)答:租8條大船、3條小船最省錢?！惧e解分析】本題錯在認為讓所有座位都坐滿最省錢。在解決此題時，剩下的9人租小船，雖然都坐滿了，但需花21×3=63(元)。如果這9人都租大船，只需2條，雖然有一條大船只坐了4人，但只需花30×2=60(元)，比租小船省錢。所以租10條大船最省錢?！菊_答案】全租大船48+1=49(人)49÷5=9(條)4(人)9+1=10(條)30÷10=300(元)答:租10條大船最省錢。第三部分第三部分十一種易錯題型突破突破題型一加減法解決問題1．一臺電視機的售價是1850元，一臺冰箱的售價比一臺電視機多1357元，一臺空調(diào)比一臺冰箱便宜80元。一臺空調(diào)的售價是多少錢？【答案】3127元【分析】因為一臺電冰箱比電視機多1357元，已知電視機的單價，根據(jù)加法的意義，用加法求出電冰箱的單價，再根據(jù)一臺空調(diào)比電冰箱便宜80元，根據(jù)減法的意義，用減法計算即可得到空調(diào)的價錢?！窘獯稹?850＋1357－80＝3207－80＝3127（元）答：一臺空調(diào)售價3127元錢。【點評】本題主要考查了加法和減法意義的運用，需仔細計算。2．四年級共有學生450人。他們分兩批參加社區(qū)服務活動，第一批參加了255人，第二批有多少人參加？【答案】195人【分析】根據(jù)題意，已知四年級共有學生450人，第一批參加了255人，用450減去255即可求出第二批有多少人參加?！窘獯稹?50－255＝195（人）答：第二批有195人參加。3．學校圖書館原有科技書3576本，文藝書1908本。本學期又新買科技書3092本，文藝書1824本。圖書館現(xiàn)有科技書和文藝書共多少本？【答案】10400本【分析】把學校圖書館原有科技書本數(shù)和文藝書本數(shù)相加，求出圖書館原有科技書和文藝書的本數(shù)，再用圖書館原有科技書和文藝書的本數(shù)加上本學期又新買的科技書和文藝書的本數(shù)，即可求出圖書館現(xiàn)有科技書和文藝書共多少本?！窘獯稹?576＋1908＋3092＋1824＝5484＋3092＋1824＝8576＋1824＝10400（本）答：圖書館現(xiàn)有科技書和文藝書共10400本。4．如圖是動物園的部分游覽路線圖，從入口處到虎園全長1176米，猴山與熊貓館之間的距離是多少米？【答案】576米【分析】由圖可知，入口到猴山距離298米，熊貓館到虎園302米，我們有知道了全長，則猴山與熊貓館之間的距離可以用全長減去入口到猴山的距離再減去熊貓館到虎園的距離，據(jù)此解答此題?！窘獯稹?176－298＝878（米）878－302＝576（米）答：猴山與熊貓館之間的距離是576米。突破題型二加、減法的意義和各部分間的關(guān)系5．小強看一本235頁的童話書，第一天看了47頁，第二天看了33頁，第三天看了35頁，還剩多少頁沒看？【答案】120頁【分析】根據(jù)題意，有兩種思路求解，第一種：用總頁數(shù)第一天看完的頁數(shù)第二天看完的頁數(shù)第三天看完的頁數(shù)＝剩下的頁；第二種：先求3天看了多少頁，再用總頁數(shù)看完的頁數(shù)＝剩下的頁數(shù)。【解答】第一種：（頁）第二種：（頁）答：還剩120頁沒看。6．在一個減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差三者相加的和是330，其中減數(shù)是70，被減數(shù)和差各是多少？【答案】165；95【分析】已知在一個減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差三者相加的和是330，根據(jù)被減數(shù)＝減數(shù)＋差，可知被減數(shù)等于330除以2；減數(shù)已知是70，再根據(jù)差＝被減數(shù)－減數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可解答。【解答】由分析可知：330÷2＝165

165－70＝95答：被減數(shù)是165，差是95。7．西寧到拉薩的鐵路全長1956千米，其中格爾木到拉薩的鐵路長1142千米。西寧到格爾木的鐵路長多少千米？【答案】814千米【分析】根據(jù)題意，可將西寧到格爾木的鐵路長看成一個加數(shù)，格爾木到拉薩的鐵路長看成是另一個加數(shù)，西寧到拉薩的鐵路全長為和，加數(shù)＝和－另一個加數(shù)，依此計算?！窘獯稹?956－1142＝814（千米）答：西寧到格爾木的鐵路長814千米。8．希望小學圖書館去年購置了故事書155本，科技類圖書230本，各種工具書45本。這三種圖書一共購置了多少本？【答案】430本【分析】把購置的故事書、科技類圖書和各種工具書加在一起就等于這三種圖書一共購置的本數(shù)，據(jù)此即可解答?！窘獯稹?55＋230＋45＝385＋45＝430（本）答：這三種圖書一共購置了430本?！军c評】這是一道簡單整數(shù)加法應用題，根據(jù)加法的定義進行列式計算即可。突破題型三乘、除法解決問題9．學校準備給四年級16個班發(fā)練習本，每個班103本，另外還要送70本給三年級的同學，學校應該買多少本練習本？【答案】1718本【分析】四年級每個班的本數(shù)×班級數(shù)＝四年級需要的本數(shù)，四年級需要的本數(shù)＋送給三年級的本數(shù)＝需要的總本數(shù)，據(jù)此列式解答。【解答】103×16＋70＝1648＋70＝1718（本）答：學校應該買1718本練習本。10．看圖解決問題：李老師所帶現(xiàn)金正好可以買6個足球或8個排球，請你算出每個排球多少錢？【答案】42元【分析】根據(jù)題意，用每個足球的單價乘購買的數(shù)量，求出購買足球的總錢數(shù)，也就是李老師所帶現(xiàn)金的錢數(shù)，再用李老師所帶現(xiàn)金的錢數(shù)除以購買排球的個數(shù)，即可求出每個排球多少錢?！窘獯稹?6×6÷8＝336÷8＝42（元）答：每個排球42元錢。11．學校計劃按原價購買70張課桌。現(xiàn)在家具廠開展優(yōu)惠活動，學校原來準備的錢現(xiàn)在能購買多少張課桌？【答案】100張【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，先計算出原價購買140張課桌需要的錢數(shù)，再用總錢數(shù)除以現(xiàn)價，計算可得能購買多少張課桌，據(jù)此解答。【解答】120×70＝8400（元）8400÷84＝100（張）答：學校原來準備的錢現(xiàn)在能購買100張課桌。12．六一兒童節(jié)，王老師為小朋友購買演出用的服裝，買3件T恤和5件短褲的錢同樣多。每件短褲45元，每件T恤多少元？【答案】75元【分析】短褲的總價格＝一件短褲的價格×件數(shù)，據(jù)此計算出短褲的總錢數(shù)，也就是3件T恤的價格，用求出的總錢數(shù)除以3，就是每件T恤的價格?！窘獯稹?×45÷3＝225÷3＝75（元）答：每件T恤75元。突破題型四乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系13．根據(jù)下圖中給出的三個數(shù)量，寫出一道乘法算式和兩道除法算式。【答案】見詳解【分析】已知了羽毛球拍的單價，買的數(shù)量，以及總價，用單價乘數(shù)量即可求出總價，列式為128乘12，所得積是1536；還可以用總價除以單價，得羽毛球拍的數(shù)量，用1536除以128即可；用總價除以數(shù)量，可以求出單價，即1536除以12，求出1副羽毛球拍的單價?！窘獯稹?28×12＝1536（元）

答：12副羽毛球拍的總價是1536元。1536÷128＝12（副）

答：共買了12副羽毛球拍。1536÷12＝128（元）答：1副羽毛球拍128元。14．根據(jù)四則運算各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個算式。390＋210＝600750－80＝67080×12＝960450÷30＝15【答案】見詳解【分析】根據(jù)加減法的關(guān)系，乘除法的關(guān)系即可解答。和＝加數(shù)＋加數(shù)，加數(shù)＝和－另一個加數(shù)，差＝被減數(shù)－減數(shù)，減數(shù)＝被減數(shù)－差，被減數(shù)＝減數(shù)＋差；因數(shù)×因數(shù)＝積，積÷因數(shù)＝另一個因數(shù)；除數(shù)＝被除數(shù)÷商；商＝被除數(shù)÷除數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)?！窘獯稹?90＋210＝600600－390＝210750－80＝670750－670＝80600－210＝390670＋80＝75080×12＝960960÷80＝12450÷30＝15450÷15＝30960÷12＝8030×15＝45015．看圖解答。（1）他們一共花了多少錢？（2）買兩種鉛筆相差多少錢？【答案】（1）26元（2）6元【分析】（1）總價＝單價×數(shù)量，據(jù)此分別求出購買20支2B鉛筆和20支HB的錢數(shù)。再將兩個錢數(shù)加起來，即為他們一共花費的錢數(shù)。（2）用購買20支2B的錢數(shù)減去購買20支HB鉛筆的錢數(shù)，即可求出買兩種鉛筆相差多少錢。【解答】（1）8×20＝160（角）＝16（元）5×20＝100（角）＝10（元）16＋10＝26（元）答：他們一共花了26元錢。（2）16－10＝6（元）答：買兩種鉛筆相差6元錢。16．霄霄在計算94－□×5÷10時沒有注意運算順序，按從左往右的順序計算，結(jié)果得42。這道題的正確結(jié)果是多少？【答案】89【分析】由題目可知，94－□×5÷10按照從左往右的運算順序計算，最終結(jié)果是42，則我們可以從結(jié)果倒退，運用逆運算，先計算出這個完整的算式是多少，再根據(jù)正確的運算順序進行計算，即可算出這道題的正確結(jié)果是多少。據(jù)此解答?！窘獯稹?2×10÷5＝420÷5＝8494－84＝10算式為：94－10×5÷1094－10×5÷10＝94－50÷10＝94－5＝89答：這道題的正確結(jié)果是89?！军c評】本題主要考查乘除法間的關(guān)系，解決此題的關(guān)鍵是能夠從結(jié)果入手，正確推導出□里的數(shù)。突破題型五含小括號的運算解決問題17．看圖回答?！敬鸢浮?820元【分析】先用加法求出1套上衣和裙子的價格，再用乘法計算，用求出的1套上衣和裙子的價格乘26，即為總共需要的服裝費，以此答題即可。【解答】根據(jù)分析計算如下：（38＋32）×26＝70×26＝1820（元）答：一共需要1820元服裝費。18．學校舞蹈隊要采購62套舞蹈服裝，上衣每件46元，褲子每條54元，一共要多少元？（用兩種方法解決）【答案】6200元【分析】單價×數(shù)量＝總價，方法一：用46加上54計算出一套舞蹈服裝的價格，再乘62計算出一共要多少元；方法二：用46乘62可以計算出62件上衣的價格，用54乘62可以計算出62條褲子的價格，再相加計算出一共要多少元；據(jù)此解答。【解答】方法一：（46＋54）×62＝100×62＝6200（元）方法二：46×62＋54×62＝2852＋3348＝6200（元）答：一共要6200元。19．實驗小學四年級兩個班的學生準備去海洋公園游玩。四（1）班有43人，四（2）班有47人。他們淡季去比旺季去共節(jié)約門票費多少元？【答案】1800元【分析】首先用加法求出兩個班一共有多少人，再用旺季的門票錢數(shù)減淡季的門票錢數(shù)，求出一個人淡季去比旺季氣節(jié)約多少錢，再乘總?cè)藬?shù)，就是他們淡季去比旺季去共節(jié)約門票費多少元?！窘獯稹浚?3＋47）×（180－160）＝90×20＝1800（元）答：他們淡季去比旺季去共節(jié)約門票費1800元。20．蘭蘭去商店買玩具，玩具飛機每架96元，玩具汽車每輛68元。蘭蘭帶560元在該玩具商店買了4輛玩具汽車，剩下的錢還可以買多少架玩具飛機？【答案】3架【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用每輛玩具汽車的價格乘玩具汽車的數(shù)量，求出買玩具汽車用的錢數(shù)；再用蘭蘭帶的錢數(shù)減去買玩具汽車用的錢數(shù)，求出剩下的錢數(shù)；最后根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價，用剩下的錢除以每架玩具飛機的價格，即可求出可以買多少架玩具飛機。【解答】（560－68×4）÷96＝（560－272）÷96＝288÷96＝3（架）答：剩下的錢還可以買3架玩具飛機。突破題型六含中括號的運算解決問題21．華明小學科技組有男生13人，女生9人；寫作組人數(shù)是科技組的3倍；文藝組有132人。文藝組人數(shù)是寫作組的幾倍？（請列綜合算式解答）【答案】2倍【分析】根據(jù)題意，先用科技組男生人數(shù)加上女生人數(shù)求出科技組一共有多少人，再用科技組的總?cè)藬?shù)乘3即可求出寫作組的人數(shù)，用文藝組的人數(shù)除以寫作組的人數(shù)，即可求出文藝組人數(shù)是寫作組的幾倍，根據(jù)整數(shù)四則混合運算規(guī)律，計算加法的時候加上小括號，計算乘法的時候加上中括號，最后計算除法，據(jù)此列式解答即可?！窘獯稹?32÷[（13＋9）×3]＝132÷[22×3]＝132÷66＝2答：文藝組人數(shù)是寫作組的2倍。22．一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15個草莓，每只小松鼠分到12個草莓。草莓剛分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再給每只小松鼠分3個草莓，每只大松鼠只得拿出3個草莓，滿足每只小松鼠再吃3個草莓的要求之后，還剩余24個草莓。這群松鼠一共有多少個草莓？【答案】1470個【分析】已知松鼠的和（總數(shù)）是108只，又由題目“每只大松鼠只得拿出3個草莓，滿足每只小松鼠再吃3個草莓的要求之后，還剩余24個草莓”，可確定大松鼠比小松鼠多，并且可算出大、小松鼠之差是24÷3＝8（只）；（兩數(shù)之和＋兩數(shù)之差）÷2＝較大的數(shù)，隨后可用和差倍的公式把大松鼠的只數(shù)求出，再用減法求出小松鼠的只數(shù)；用大松鼠的只數(shù)乘15個計算出大松鼠分到的草莓個數(shù)，用小松鼠的只數(shù)乘12個計算出小松鼠分到的草莓個數(shù)，最后將兩個結(jié)果相加，計算出草莓的總個數(shù)；據(jù)此解答。【解答】大松鼠只數(shù)：[108＋（24÷3）]÷2＝[108＋8]÷2＝116÷2＝58（只）小松鼠只數(shù)：108－58＝50（只）草莓總數(shù)：15×58＋12×50＝870＋600＝1470（個）答：這群松鼠一共有1470個草莓。【點評】本題關(guān)鍵先求出大、小松鼠的只數(shù)，以及掌握和差倍問題的計算方法，是解答本題的關(guān)鍵。23．某品牌酸奶舉行促銷活動，這種酸奶每瓶4元，買5瓶送1瓶，小明的媽媽買了12瓶，花了多少錢？【答案】40元【分析】首先根據(jù)酸奶買5瓶送1瓶，可得花5瓶的錢可以買6瓶酸奶，所以小明媽媽買了12瓶，只需要花10瓶的錢，然后根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，求出小明媽媽買了10瓶，花了多少錢即可?！窘獯稹?×[12÷（5＋1）×5]＝4×[12÷6×5]＝4×[2×5]＝4×10＝40（元）答：小明媽媽買了12瓶花了40元?！军c評】本題考查了乘法、除法的意義的應用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握單價、總價、數(shù)量的關(guān)系。24．為了讓孩子們的閱讀知識面更加廣泛，王老師去新華書店購置新書，剛好書店在舉辦“迎暑假”促銷活動，所有圖書買2本送1本。王老師要買15本同樣的《十萬個為什么》，需要付多少錢？【答案】300元【分析】由題意得，所有圖書買2本送1本，那么王老師只需要付2本的錢即可得到3本書。王老師要買15本同樣的《十萬個為什么》，可以先用除法算出15本里面有幾個3本，那么就需要付幾個2本的錢，接著用乘法先算出2本書需要多少錢，再乘前面的得數(shù)即可算出王老師需要付多少錢?！窘獯稹?0×2×[15÷（2＋1）]＝30×2×[15÷3]＝30×2×5＝60×5＝300（元）答：王老師要買15本同樣的《十萬個為什么》，需要付300元。突破題型七租船問題25．一個旅游團共有30人，酒店有4人間和6人間兩種房間供選擇。如果每間房都住滿，可以怎樣定房？【答案】可以訂5個6人間；或者訂3個6人間和3個4人間；或者訂1個6人間和6個4人間。【分析】先考慮訂5個6人間的情況：每個6人間能住6個人，5個6人間一共可以?。ㄈ耍?，剛好能住滿30人，所以這是一種可行的訂房方案，也就是訂5個6人間。再考慮訂4個6人間的情況：4個6人間可住的人數(shù)是（人），還剩下（人），而6人住4人間，1（個）……2（人），這種情況不符合每間房都住滿的要求，舍去。接著考慮訂3個6人間的情況：3個6人間可住人數(shù)為（人），還剩下（人），（個），12人剛好可以住滿間4人間，所以這種情況是可行的訂房方案，即訂3個6人間和3個4人間。然后考慮訂2個6人間的情況：2個6人間能住（人），還剩下（人），18人住4人間的話，4（個）……2（人），不符合要求，舍去。最后考慮訂1個6人間的情況：1個6人間可住6人，還剩下（人），（個），24人剛好可以住滿間4人間，所以這也是一種可行的訂房方案，即訂1個6人間和6個4人間。考慮訂0個6人間的情況：那就相當于只訂4人間，7（個）……2（人），也就是訂7個4人間還剩下2人，不能保證每間房都住滿，不符合題目要求，舍去。【解答】訂5個6人間：（個）訂3個6人間和3個4人間：（人）（人）（個）訂1個6人間和6個4人間：（人）（個）答：如果每間房都住滿，可以訂5個6人間；或者訂3個6人間和3個4人間；或者訂1個6人間和6個4人間。26．12位老師帶著408名同學去動物園參觀。怎樣租車最省錢？需要多少元？【答案】租8輛大巴車和2輛中巴車；4400元【分析】先分別計算出大巴車、中巴車平均每人的錢數(shù)，然后進行比較，看哪種車便宜，在設計方案時盡量租便宜的車，而且不留空位時費用最低；因此用總?cè)藬?shù)除以最便宜的一種車型可坐的人數(shù)，再根據(jù)計算出的結(jié)果進行解答。【解答】12＋408＝420（人）450÷45＝10（元/人）400÷30＝13（元/人）……1（元）10＜13，所以租大巴車省錢，盡量租用大巴車，并且最好不要有空座位；420÷45＝9（輛）……15（人）9－1＝8（輛）45＋15＝60（人）60÷30＝2（輛）8×45＋2×30＝360＋60＝420（人）8×450＋2×400＝3600＋800＝4400（元）答：租8輛大巴車和2輛中巴車最省錢；需要4400元。27．2名教師帶領(lǐng)全班42名同學到公園一起去劃船。大船限乘6人，每條船35元：小船限乘4人，每條船25元。怎樣租船花錢最少？【答案】租6條大船和2條小船【分析】根據(jù)租船問題的解決方法，可先根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，分別用大船和小船的每條船的價錢除以人數(shù)，得到平均每人的價錢，盡量多租平均每人價錢更便宜的船，且空余座位最少甚至沒有空余座位，則花錢最少；根據(jù)題意可知：一共有2＋42＝44（人），大船平均每人35÷6＝5（元）……5（元），小船平均每人25÷4＝6（元）……1（元），5＜6，所以盡量多租大船；用44人除以大船限乘的6人，44÷6＝7（條）……2（人），余下的2人再租1條小船，再分別求出大船和小船的租金，再相加得到一共的租金；但由于這種方案會空2個座位造成浪費，所以需調(diào)整方案，少租1條大船，多租1條小船，即租6條大船和2條小船，6×6＋2×4結(jié)果是44，剛好沒有空余座位，再分別求出大船和小船的租金，再相加得到一共的租金；最后比較找到花錢最少的方案。據(jù)此解答。【解答】35÷6＝5（元）……5（元）25÷4＝6（元）……1（元）5＜6，所以盡量多租大船；方案一：44÷6＝7（條）……2（人）所以，可以租7條大船和1條小船（空2個座位）：7×35＋1×25＝245＋25＝270（元）方案二：7－1＝6（條）（6＋2）÷4＝8÷4＝2（條）所以，可以租6條大船和2條小船（沒有空座位）：6×35＋2×25＝210＋50＝260（元）260＜270答：租6條大船和2條小船花錢最少。28．某商店出售戶外遮陽網(wǎng)有下面兩種規(guī)格。規(guī)格一：每卷50米共100元。規(guī)格二：每卷20米共60元。王大伯要買320米的戶外遮陽網(wǎng)，怎樣買最省錢？至少要花多少錢？【答案】6卷規(guī)格一和1卷規(guī)格二最省錢；660元【分析】用100元除以50米，求出規(guī)格一每卷的價格，即100÷50＝2（元），用60元除以20米，求出規(guī)格二每卷的價格，即60÷20＝3（元），再比較哪種規(guī)格便宜，就盡量買哪種規(guī)格的，即3＞2，盡量選規(guī)格一，用王大伯要買的戶外遮陽網(wǎng)的米數(shù)除以50，求出規(guī)格一最多買多少卷，即320÷50＝6（卷）……20（米），那么買6卷規(guī)格一的遮陽網(wǎng)，還少20米，正好可以買1卷規(guī)格二遮陽網(wǎng)，用規(guī)格一遮陽網(wǎng)的卷數(shù)乘100元，再加上規(guī)格二遮陽網(wǎng)的卷數(shù)乘60元，即可求出至少要花多少錢。【解答】100÷50＝2（元）60÷20＝3（元）3＞2所以盡量選規(guī)格一。320÷50＝6（卷）……20（米）100×6＋60×1＝600＋60＝660（元）答：買6卷規(guī)格一和1卷規(guī)格二最省錢，至少要花660元。突破題型八購票問題29．“六一”節(jié)，商場推出優(yōu)惠促銷活動。甲商場的促銷方案是“買10送2”，乙商場的促銷方案是“滿60元返現(xiàn)金20元?！睆埌⒁桃I每雙5元的襪子12雙，她到哪個商場買更劃算？【答案】乙商場【分析】甲商場：“買10送2”表示買10雙送2雙，剛好12雙，實際付的錢數(shù)＝需要付錢的雙數(shù)×每雙襪子的錢數(shù)；乙商場：先根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，求出12雙襪子一共需要付的錢數(shù)，再求出總錢數(shù)里面有多少個60元，有幾個60元就減去幾個20元，求出在乙商場購買實際應付的錢數(shù)；最后進行比較即可?！窘獯稹考咨虉觯?0＋2＝12（雙），則買10雙送2雙剛好12雙；10×5＝50（元）乙商場：12×5＝60（元）60÷60＝160－1×20＝60－20＝40（元）50＞40答：她到乙商場買更劃算。30．光明小學15名老師帶領(lǐng)85名學生去參觀科技展，選哪種方案買票最省錢？需要多少元？【答案】方案一；1875元【分析】根據(jù)題意，分別算出兩種方案的錢數(shù)。方案一：用老師的人數(shù)乘成人票的價錢，求出老師購票的錢數(shù)，再用學生的人數(shù)乘兒童票的價錢，求出學生購票的錢數(shù)，再將兩個錢數(shù)相加即可求出總錢數(shù)；方案二：先將老師人數(shù)和學生人數(shù)相加，求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘團體票每人的價錢，即可求出總錢數(shù)?！窘獯稹糠桨敢唬?5×40＋85×15＝600＋1275＝1875（元）方案二：85＞30（15＋85）×20＝100×20＝2000（元）1875＜2000答：選方案一買票最省錢，需要1875元。31．歡樂大世界推出“六一兒童節(jié)一天游”的兩種游玩價格方案。方案一：成人每人198元，兒童每人98元。方案二：團體10人以上（包括10人），每人158元。如果成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？【答案】方案一【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，方案一中，用一張成人票價乘成人人數(shù)，求出購買成人票的錢數(shù)。用一張兒童票票價乘兒童人數(shù)，求出購買兒童票的錢數(shù)。再將兩個錢數(shù)加起來。即花費的錢數(shù)是198×4＋98×6元。方案二中，成人和兒童一共是6＋4＝10（人），可以購買10張團體票。花費的錢數(shù)為10×158元。進而比較得解?！窘獯稹糠桨敢唬?98×4＋98×6＝792＋588＝1380（元）方案二：158×（4＋6）＝158×10＝1580（元）1380＜1580，方案一合算。答：選方案一合算。32．中國畫，亦稱國畫、丹青、水墨畫，它主要通過水墨、色彩在絹或宣紙上進行藝術(shù)創(chuàng)作。工具和材料有毛筆、墨、國畫顏料、宣紙、絹等，題材可分人物、山水、花鳥。以其無限的藝術(shù)魅力深受人們喜愛。英才小學6名老師帶領(lǐng)24名學生去參觀藝術(shù)家協(xié)會舉辦的中國畫展覽，怎樣購票最省錢？成人票：40元/張兒童票：25元/張團體票（10人及10人以上）：30元/張【答案】4名學生和6名老師去買團體票，剩下的20名學生去買兒童票【分析】由表格可知，成人票每張40元，兒童票每張25元，團體票每張30元。對于成人來說，購買團體票比較劃算。但對于兒童來說，購買兒童票最劃算。要想兩種優(yōu)惠都享受到，可以讓4名學生和6名老師一起湊夠10人去買團體票，然后讓剩下的學生去買兒童票。據(jù)此解答?！窘獯稹?＋4＝10（人）24－4＝20（人）30×10＋25×20＝300＋500＝800（元）答：最省錢的購票方案是：4名學生和6名老師去買團體票，剩下的20名學生去買兒童票。這種購票方案一共需要800元。突破題型九運輸問題33．要運送36噸貨物，怎樣安排車最省錢？【答案】4輛大貨車和1輛小貨車【分析】單價×數(shù)量＝總價，總價÷單價＝數(shù)量，總價÷數(shù)量＝單價；分別用除法計算出兩種車每噸的價格，發(fā)現(xiàn)多安排大貨車且裝滿最劃算；第一種：用36噸除以8噸，計算出的商為大貨車的數(shù)量，余下的裝小貨車，分別用乘法計算出兩種車的總價，再相加即可；第二種：用36噸除以8噸，計算出的商為大貨車的數(shù)量，余下的裝小貨車，發(fā)現(xiàn)余下的貨物不能裝滿小貨車；那么拿出1輛大貨車的貨物，發(fā)現(xiàn)也不能裝滿小貨車，則拿出2輛大貨車的貨物，與余下的貨物一起裝小貨車，除以5噸計算出小貨車的數(shù)量；最后分別用乘法計算出兩種車的總價，再相加即可；將兩種方法的總價進行比較，選出最省錢的方案；據(jù)此解答?！窘獯稹看筘涇嚸繃崳?00÷8＝50（元）小貨車每噸：300÷5＝60（元）50＜60，多安排大貨車且裝滿最劃算第一種：大貨車：36÷8＝4（輛）……4（噸）小貨車：4噸＜5噸，1輛4×400＋300＝1600＋300＝1900（元）第二種：大貨車：36÷8＝4（輛）……4（噸）4－2＝2（輛）小貨車：（2×8＋4）÷5＝（16＋4）÷5＝20÷5＝4（輛）2×400＋4×300＝800＋1200＝2000（元）1900＜2000答：安排4輛大貨車和1輛小貨車最省錢。34．一個農(nóng)場有48噸稻谷要運回糧倉，有兩種車可以選擇，一種限載5噸的小貨車和一種限載8噸的大貨車，小貨車每次運費600元，大貨車每次運費800元。怎樣租車最省錢？一共需要運費多少元？【答案】租8輛大貨車；4800元【分析】小貨車限載5噸，每次運費600元，那么每噸需要運費：600÷5＝120（元）。大貨車限載8噸，每次運費800元，那么每噸需要運費：800÷8＝100（元）。對比可知，大貨車更便宜。在貨物全部裝滿的情況下，租大貨車更便宜。然后直接用48除以8算出需要租幾輛大貨車，最后用需要大貨車的輛數(shù)乘上800元即可得到一共需要運費多少元。【解答】600÷5＝120（元）800÷8＝100（元）120元＞100元，即租大貨車更便宜。48÷8＝6（輛）800×6＝4800（元）答：租8輛大貨車最省錢，一共需要運費4800元。35．李大伯有一批24噸的貨物要從鄉(xiāng)下運到縣城。大卡車一次能運5噸，運一次收運費110元，小卡車一次能運2噸，運一次收運費50元。要使運費最省，請你設計一個運貨方案。【答案】需要大卡車4輛，小卡車2輛；540元【分析】大卡車運1噸貨物需要110÷5＝22（元），小卡車運1噸貨物需要50÷2＝25（元），因此要使運費最省，盡量租用大卡車，24÷5＝4（輛）……4（噸），剩下的租用小卡車，4÷2＝2（輛）；據(jù)此解答?！窘獯稹?10÷5＝22（元）50÷2＝25（元）22＜25，因此盡量租用大卡車。24÷5＝4（輛）……4（噸）4÷2＝2（輛）因此租用4輛大卡車和2輛小卡車，運費最少。4×110＋2×50＝440＋100＝540（元）答：需要4輛大卡車和2輛小卡車；運費最少需要540元。36．疫情期間，某運輸公司需要運送30噸防疫物資，用如下兩種車進行運送：大車載質(zhì)量8噸，小車載質(zhì)量6噸。①如果每輛車都裝滿，怎樣安排能恰好一次運完？②如果大車每輛運費700元，小車每輛運費500元。怎樣安排最省錢？最少需要多少錢？【答案】①3輛大車，1輛小車，或者5輛小車；②安排5輛小車；2500元【分析】①大車的載質(zhì)量×大車的輛數(shù)＋小車的載質(zhì)量×小車輛數(shù)＝這兩種車運的總重量，只要這兩種車運的總重量剛好為30噸即可。②要使運費最少，則每輛車都應裝滿，并且使運的總重量剛好為30噸即可，因此可計算出3輛大車，1輛小車的總運費，以及5輛小車的運費，然后再比較即可。每輛大車的運費×大車的輛數(shù)＋每輛小車的運費×小車的輛數(shù)＝總運費，依此計算即可?！窘獯稹竣?×3＋6×1＝24＋6＝30（噸）30÷6＝5（輛）即安排3輛大車，1輛小車，或者安排5輛小車答：安排3輛大車，1輛小車，或者安排5輛小車，能恰好一次運完。②700×3＋500＝2100＋500＝2600（元）500×5＝2500（元）2500元＜2600元答：安排5輛小車最省錢，至少需要2500元?！军c評】此題考查的是貨物運輸問題的計算，應先計算出每種方案需要費用再比較。突破題型十四則混合運算計算37．脫式計算。187＋13×20

332－32×9＋46

45×［168÷（21－13）］【答案】447；90；945【分析】（1）從左到右依次計算；（2）先算乘法，后算加減。（3）先算小括號里的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的乘法?！窘獯稹?87＋13×20＝187＋260＝447332－32×9＋46＝332－288＋46＝44＋46＝9045×[168÷（21－13）]＝45×[168÷8]＝45×21＝94538．計算下面各題。

【答案】8；34【分析】（1）帶中括號的混合運算，先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算中括號外除法；（2）先算小括號里的乘法，再算小括號里的減法，最后算小括號外的除法。【解答】39．計算下面各題。812－248÷8

168÷[（28＋44）÷9]【答案】781；21【分析】812－248÷8除減混合運算，先運算除法，再運算減法；168÷[（28＋44）÷9]帶有括號的混合運算，先運算小括號里面的加法，再運算中括號里面的除法，最后運算括號外的除法。【解答】812－248÷8＝812－31＝781168÷[（28＋44）÷9]＝168÷[72÷9]＝168÷8＝2140．脫式計算。35×（70－400÷25）

1520－（1070＋28×2）（20＋620）÷[（42－2）÷2]

1021－21×（96÷12）【答案】1890；39432；853【分析】（1）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的減法，最后算小括號外面的乘法；（2）先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的加法，最后算小括號外面的減法；（3）先同時計算兩個小括號里面的加法和減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法；（4）先算小括號里面的除法，再算小括號外面的乘法，最后算減法。【解答】35×（70－400÷25）＝35×（70－16）＝35×54＝18901520－（1070＋28×2）＝1520－（1070＋56）＝1520－1126＝394（20＋620）÷[（42－2）÷2]＝640÷[40÷2]＝640÷20＝321021－21×（96÷12）＝1021－21×8＝1021－168＝853突破題型十一巧填運算符號41．用寫出的四個連續(xù)數(shù)字添上“＋、－、×、÷、（

）、[

]”運算符號等于24。如：4

56

7等式是4×（5＋7－6）＝24；

5678等式是6×8÷（7－5）＝243

4

5

6等式是：

678

9等式是：【答案】（答案不唯一）（3＋5－4）×6＝24（答案不唯一）6÷（9－7）×8＝24【分析】24點游戲