9.2.1向量的加法學習目標：借助實例和平面向量的幾何表示，掌握平面向量的加法及其運算規則，理解其幾何意義；掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，并能熟練地運用這兩個法則作兩個向量的加法運算；3.了解向量加法的交換律和結合律，并能作圖解釋向量加法運算律的合理性；新知探究知識點一向量加法的定義及其運算法則1．向量加法的定義求兩個向量_________的運算，叫作向量的加法．任一向量與其相反向量的和是_________．2．向量求和的法則向量求和的法則三角形法則已知非零向量a，b，在平面內取任意一點O，作eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(AB,\s\up6(→))＝b，則向量eq\o(OB,\s\up6(→))叫作a與b的和，記作a＋b，即a＋b＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝_________.這種求向量和的方法，稱為向量加法的_________法則．平行四邊形法則對于任意兩個不共線的非零向量a，b，分別作eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OC,\s\up6(→))＝b，以OA，OC為鄰邊作?OABC，則以O為起點的對角線表示的向量eq\o(OB,\s\up6(→))就是向量a與b的和．把這種作兩個向量和的方法叫作向量加法的_________法則3.向量加法的三角形法則和平行四邊形法則的區別和聯系區別聯系三角形法則當兩個向量不共線時，三角形法則作出的圖形是平行四邊形法則作出圖形的一半平行四邊形法則知識點二向量加法的運算律交換律結合律典型例題例1向量加法法則(1)如圖①所示，求作向量a＋b；(2)如圖②所示，求作向量a＋b＋c.變式1：如圖所示，O為正六邊形ABCDEF的中心，化簡下列向量．(1)eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＝____________；(2)eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(FE,\s\up6(→))＝____________；(3)eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(FE,\s\up6(→))＝____________.例2向量加法運算律的應用1.化簡：(1)eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))；(2)eq\o(DB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))；（3）eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(DF,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(FA,\s\up6(→)).變式1：已知正方形ABCD的邊長等于1，則|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))|＝________.例3向量加法的實際應用1.河水自西向東流動的速度為10km/h，小船在靜水中的速度為10eq\r(3)km/h，小船自南岸沿正北方向航行，求小船的實際航行速度．變式1：在長江南岸某渡口處，江水以12.5km/?的速度向東流，渡船在靜水中的速度為25km/?.渡船要垂直地渡過長江，其航向應如何確定?三、鞏固練習1.如圖，已知向量a，b，求作向量a+b2．化簡eq\o(CB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))等于()A.eq\o(DB,\s\up6(→)) B.eq\o(CA,\s\up6(→))C.eq\o(CD,\s\up6(→)) D.eq\o(DC,\s\up6(→))3．正方形ABCD的邊長為1，則|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))|為()A．1 B.eq\r(2)