2024?2025學年度第一學期期末測試九年級數學注意事項：1．此卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試時間100分鐘．2．請用鋼筆或圓珠筆在答題卡上答題，答題前請將姓名、準考證號填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1.下列運算中正確的是（）A. B.C. D.2.已知是一元二次方程的一個解，則m的值為（）A.3 B. C.0 D.0或33.已知α是銳角，sinα＝cos60°，則α等于()A.30° B.45° C.60° D.不能確定4.如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與直線a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=（）A.7 B.7.5 C.8 D.8.55.小軍旅行箱的密碼是一個六位數，由于他忘記了密碼的末位數字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）A. B. C. D.6.如圖，在的正方形方格中，的頂點都在邊長為的小正方形的頂點上，作一個與相似的，使它的三個頂點都在小正方形的頂點上，則的最大面積是（）A B. C. D.7.如圖在菱形中，，則的值（）A. B.2 C. D.8.已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，則該三角形的周長為（）A.8 B.10 C.8或10 D.129.如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C三點的坐標分別為（﹣3，﹣1）、（﹣3，﹣3）、（6，2），且△AOB∽△COD，點P（﹣3，m）是線段AB上一點，直線PO交線段CD于點Q，則點Q的縱坐標為（）A.m B.2m C.﹣m D.﹣2m10.如圖，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，點D、E分別是邊AB、BC上點，連結DE，將△BDE沿DE翻折得到△FDE，點B的對稱點F恰好落在邊AC上，若以點C、E、F為頂點的三角形與△ABC相似，則BE的長為（）A.2 B. C.或2 D.或2二、填空題（每小題3分，共15分）11.若，則___________．12.若二次根式有意義，則x的取值范圍是__________．13.如圖，某游客在山腳下乘覽車上山．導游告知，索道與水平線成角為，覽車速度為米分，分鐘到達山頂，請根據以上信息計算山高度約為________米．(精確到1米)(參考數據：，，)14.如圖，中，是的延長線上一點，與交于點，．若的面積為1，則的面積為______．15.如圖，矩形ABCD是由三個矩形拼接成的．如果AB=8，陰影部分的面積是24，另外兩個小矩形全等，那么小矩形的長為______．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.已知：如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，-3）、B（3，-2）、C（2，-4），正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．（1）畫出△ABC向上平移6個單位長度得到的△A1B1C1；（2）以點C為位似中心，在網格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1．17.如圖，中，，是銳角，且，，，求的面積．18.已知關于x一元二次方程．（1）若方程有實數根，求實數m的取值范圍；（2）若方程兩實數根分別為，且滿足，求實數m的值．19.如圖，某消防隊在一居民樓前進行演習，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后，又發現點B正上方點C處還有一名求救者．在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米．為救出點C處的求救者，云梯需要繼續上升的高度BC約為多少米？（結果保留整數．參考數據：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，≈1.4）20.某學校開展以素質提升為主題的研學活動，推出了以下四個項目供學生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競技；C．家鄉導游；D．植物識別．學校規定：每個學生都必須報名且只能選擇其中一個項目．八年級（3）班班主任劉老師對全班學生選擇的項目情況進行了統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請結合統計圖中的信息，解決下列問題：（1）八年級（3）班學生總人數是，并將條形統計圖補充完整；（2）劉老師發現報名參加“植物識別”的學生中恰好有兩名男生，現準備從這些學生中任意挑選兩名擔任活動記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔任活動記錄員的概率．21.李明準備進行如下操作實驗，把一根長40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．(1)要使這兩個正方形面積之和等于58cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．22.如圖，為線段上一動點，分別過點、作，，連接、，已知，，，設．（1）用含的代數式表示的長；（2）請問點滿足什么條件時，的值最小？（3）根據（2）中的規律和結論，請構圖求出代數式的最小值．23.（1）嘗試探究：如圖①，在中，，，點分別是邊上點，且．①的值為；②直線與直線的位置關