期末綜合素質評價一、選擇題(每題3分，共36分)1．在0，－2，1，5這四個數中，最小的數是()A．0B．－2C．1D．52．下列單項式中，與a2b是同類項的是()A．2a2bB．a2b2C．ab2D．3ab3．【2022·金華】體現我國先進核電技術的“華龍一號”，年發電能力相當于減少二氧化碳排放16320000噸，數16320000用科學記數法表示為()A．1632×104B．1.632×107C．1.632×106D．16.32×1054．下列運算正確的是()A．6a2－a2＝5B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2bD．2a2＋3a4＝5a65.【母題：教材P19習題T1】【2022·濟寧】如圖是由6個完全相同的小正方體搭建而成的幾何體，則這個幾何體從正面看到的形狀圖是()6．有理數m，n在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是()A．|m|<1B．1－m>1C．mn>0D．m＋1>07．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x＋y的值為()A．0B．－1C．－2D．18．甲、乙、丙、丁四名同學分別做了一道有理數運算題，你認為做對的同學是()甲：9－32÷8＝0÷8＝0；乙：24－(4×32)＝24－4×6＝0；丙：(36－12)÷eq\f(3,2)＝36×eq\f(2,3)－12×eq\f(2,3)＝16；丁：(－3)2÷eq\f(1,3)×3＝9÷1＝9.A．甲B．乙C．丙D．丁9．已知x＝1是方程eq\f(k(x－2),2)－eq\f(k＋3x,6)＝eq\f(4,3)k的解，則k的值是()A．4B．－eq\f(1,4)C.eq\f(1,4)D．－410．在數軸上點A所對應的數用2a＋1表示，且點A到原點的距離等于3，則a的值為()A．－2或1B．－2或2C．－2D．111．小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標價為每千克3元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎？”攤主說：“多買按八折，你要多少千克？”小王報了質量后，攤主同意按八折賣給小王，并說：“之前有一人只比你少買5kg就是按標價，還比你多花了3元呢！”小王購買豆角的質量是()A．25kgB．20kgC．30kgD．15kg12．如圖所示的圖案均是由長度相同的木棒按一定規律拼搭而成的，第1個圖案需要7根木棒，第2個圖案需要13根木棒……以此規律，第11個圖案需要木棒的根數是()A．156B．157C．158D．159二、填空題(每題3分，共18分)13．a的相反數是eq\f(7,10)，則a的倒數是________．14．關于x的方程(k2－4)x2＋(k－2)x＝k＋6是一元一次方程，則方程的解為__________．15．當k＝________時，代數式x2－(3kxy＋3y2)＋eq\f(1,3)xy－8中不含xy項.16．已知有理數a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，其中|c|＜|a|＜|b|，化簡：|a|＋|a－b|－|c－a|＝________．17．數學文化《九章算術》中有這樣一道數學問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學子，滿船坐觀．請問客家，大小幾船？其大意為：清明時節出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：大、小船各有幾只？若設有x只小船，則可列方程為________________．18．【母題：教材P20習題T4】用小正方體搭一個幾何體，使得從左面看和從上面看得到的平面圖形如圖所示，搭這樣的幾何體最少需要________個小正方體，最多需要________個小正方體．三、解答題(19，23題每題8分，20題7分，21題9分，22題10分，其余每題12分，共66分)19．解方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)x－eq\f(1－x,3)＝eq\f(x＋5,6).20．【2022·煙臺棲霞市期末】計算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))eq\s\up12(2)×eq\f(2,3)÷|－3|＋(－0.25)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(6)；

(2)13eq\f(1,3)÷5－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－6\f(2,3)))÷5＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－196\f(1,7)))÷5＋76eq\f(1,7)÷5.21．2022·淄博高新技術產業開發區第一中學月考如圖是由6個大小相同的小正方體搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1cm.(1)請按要求在方格內分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖；(2)求這個幾何體的表面積(包括底部)．22．(1)先化簡，再求值：3a2b－[2ab2－2(－a2b＋4ab2)]－5ab2，其中a＝－2，b＝eq\f(1,2)；(2)小鄭在一次測驗中計算一個多項式A減去5xy－3yz＋2xz時，不小心看成加上5xy－3yz＋2xz，計算出錯誤結果為2xy＋6yz－4xz，求正確結果是多少．23．某新能源汽車生產車間有兩條生產線，第一條生產線有20人，第二條生產線有28人，根據市場需求情況，要將第二條生產線的人數調整為第一條生產線人數的一半，問應從第二條生產線調多少人到第一條生產線？24．為增強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的，該市每戶居民用水收費價格如下表：每月用水量單價不超出6m3的部分a元/m3超出6m3但不超出10m3的部分1.5a元/m3超出10m3的部分3a元/m3(1)若a＝2，某戶居民6月份用水9m3，則應交水費________元；(2)若某戶居民7月份用水12m3，求該戶居民應交水費多少元(用含a的式子表示)；(3)若某戶居民8月份用水xm3(x＞6)，則8月份應交水費多少元(用含a，x的式子表示)?25．【2022·濟寧期末】如圖，已知數a，b，c在數軸上的對應點分別是點A，B，C，且a，b，c滿足(a＋8)2＋(b＋2)2＋|c－3|＝0.(1)求a，b，c的值；(2)若點A沿數軸向左以每秒1個單位長度的速度運動，點B和點C沿數軸向右運動，速度分別是2個單位長度/秒，3個單位長度/秒．設運動時間為t秒．①2秒后，點A，B，C表示的數分別是______，________，________；②運動t秒后，求點B和點C之間的距離(用“BC”表示)和點A和點B之間的距離(用“AB”表示)(用含t的代數式表示)；③在②的基礎上，請問：3BC－AB的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變化，求這個不變的值；若變化，求這個值的變化范圍．

答案一、1.B2.A3.B4．C【點撥】A.6a2－a2＝5a2，A錯誤；B.2a和b不是同類項，不能合并，B錯誤；C．4ba2－3a2b＝a2b，C正確；D.2a2和3a4不是同類項，不能合并，D錯誤．5．A【點撥】從正面看，右邊一列有3個正方形，中間一列有2個正方形，左邊一列有1個正方形．6．B【點撥】利用數軸得m＜0＜1＜n，且|m|>1，所以1－m＞1，mn＜0，m＋1＜0.7．B【點撥】由題意可知2x－3＋5＝0，x＋y＝0，解得x＝－1，y＝1，所以2x＋y＝2×(－1)＋1＝－2＋1＝－1.8．C【點撥】9－32÷8＝9－9÷8＝7eq\f(7,8)，故甲錯；24－(4×32)＝24－4×9＝－12，故乙錯；(－3)2÷eq\f(1,3)×3＝9÷eq\f(1,3)×3＝81，故丁錯．9．B【點撥】把x＝1代入方程得－eq\f(1,2)k－eq\f(k＋3,6)＝eq\f(4,3)k，去分母并整理，得－4k－3＝8k，解得k＝－eq\f(1,4).10.A【點撥】由題意得|2a＋1|＝3，當2a＋1＞0時，有2a＋1＝3，解得a＝1；當2a＋1＜0時，有2a＋1＝－3，解得a＝－2.所以a的值為1或－2.11．C【點撥】設小王購買豆角的質量是xkg，則3×80%x＝3(x－5)－3，整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.所以小王購買豆角的質量是30kg.12．B【點撥】第1個圖案需要7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2個圖案需要13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3個圖案需要21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……，第n個圖案需要[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11個圖案需要11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．二、13.－eq\f(10,7)14．x＝－1【點撥】由題意得k2－4＝0且k－2≠0，解得k＝－2，原方程變為－4x＝4，解得x＝－1.15.eq\f(1,9)【點撥】x2－(3kxy＋3y2)＋eq\f(1,3)xy－8＝x2－3kxy－3y2＋eq\f(1,3)xy－8＝x2＋(eq\f(1,3)－3k)xy－3y2－8.因為該代數式不含xy項，所以eq\f(1,3)－3k＝0，所以k＝eq\f(1,9).16．－a＋b－c【點撥】由數軸可得a＜0，b＞0，c＜0，因為|c|＜|a|＜|b|，所以a－b＜0，c－a＞0，則原式＝－a－a＋b－c＋a＝－a＋b－c.17．4x＋6(8－x)＝3818．12；20【點撥】觀察圖形可知搭這樣的幾何體最少需要4＋4＋1＋3＝12(個)小正方體，最多需要7＋7＋3＋3＝20(個)小正方體．三、19.【解】(1)移項，得3x＋2x＝32－7，合并同類項，得5x＝25，系數化為1，得x＝5.(2)去分母，得6x－2(1－x)＝x＋5，去括號，得6x－2＋2x＝x＋5，移項、合并同類項，得7x＝7，系數化為1，得x＝1.20．【解】(1)原式＝eq\f(9,4)×eq\f(2,3)×eq\f(1,3)－eq\f(1,4)×64＝eq\f(1,2)－16＝－15eq\f(1,2).(2)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(13\f(1,3)＋6\f(2,3)－196\f(1,7)＋76\f(1,7)))÷5＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(13\f(1,3)＋6\f(2,3)))－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(196\f(1,7)－76\f(1,7)))))÷5＝(20－120)÷5＝－100÷5＝－20.21．【解】(1)如圖所示．(2)這個幾何體的表面積為(4＋4＋5)×2＝26(cm2)．22．【解】(1)原式＝3a2b－2ab2－2a2b＋8ab2－5ab2＝a2b＋ab2，當a＝－2，b＝eq\f(1,2)時，原式＝(－2)2×eq\f(1,2)＋(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(3,2).(2)根據題意得A＝(2xy＋6yz－4xz)－(5xy－3yz＋2xz)＝2xy＋6yz－4xz－5xy＋3yz－2xz＝－3xy＋9yz－6xz，正確結果為(－3xy＋9yz－6xz)－(5xy－3yz＋2xz)＝－3xy＋9yz－6xz－5xy＋3yz－2xz＝－8xy＋12yz－8xz.23.【解】設應從第二條生產線調x人到第一條生產線，根據題意得28－x＝eq\f(1,2)(20＋x)，解得x＝12.答：應從第二條生產線調12人到第一條生產線．24．【解】(1)21(2)若某戶居民7月份用水12m3，則應交水費6a＋4×1.5a＋(12－10)×3a＝18a(元)，故該戶居民應交水費18a元．(3)若6＜x≤10，則應交水費6a＋(x－6)×1.5a＝1.5ax－3a(元)，若x＞10，則應交水費6a＋4×1.5a＋(x－10)×3a＝3ax－18a(元)．綜上所述，當6＜x≤10時，應交水費(