第第頁青島版八年級數學下冊《7.1算術平方根》同步測試題-附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題（共10小題）1．如圖，大正方形面積為32，小正方形的面積為8，則陰影部分的面積是（）A．6 B．8 C．12 D．242．一個數的算術平方根是3，這個數是（）A．9 B．3 C．±9 D．33．已知點P位于x軸下方，距離x軸a個單位長度，位于y軸右側，距y軸b個單位長度，且|a?4|+2?b=0，則點A．（2，﹣4） B．（﹣4，2） C．（2，4） D．（4，2）4．若3a?6+(a+2b)2A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．15．已知a+b＝3，ab＝1，則5?a+bA．0 B．25 C．0或?25 6．4的算術平方根是（）A．4 B．2 C．±2 D．沒有平方根7．一組數據按一定規律排列：2，2，6，22，10，23A．213 B．36 C．438．若|x+y﹣5|+xy?3=0，則x2+yA．19 B．31 C．27 D．239．若a，b為實數，且|a﹣1|+b+2=0，則（a+b）A．1 B．﹣1 C．﹣2023 D．202310．已知x?1+|y+2|=0，那么（x+y）2024A．1 B．﹣1 C．32024 D．﹣32024二．填空題（共5小題）11．一個正方形的面積擴大為原來的100倍，則其邊長擴大為原來的倍．12．若x?2y+9+|2x?y?3|=0，則x﹣y＝13．16的算術平方根是．14．4的算術平方根是．15．若y2?4y+4+x?3=0，則x+三．解答題（共5小題）16．根據下表解答下列問題：a3.313.323.333.343.353.363.373.383.39a210.956111.022411.088911.155611.222511.289611.356911.424411.4921（1）11在表中哪兩個相鄰的數之間？為什么？（2）已知物體自由下落的高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）的關系是h＝4.9t2．一物體從高55m的比薩斜塔頂部自由落下，根據上表信息，求出物體到達地面約需要多長時間？（結果保留小數點后兩位）17．已知1?3a和|2b﹣3|互為相反數，求（ab）﹣2﹣27的值．18．小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形．使它的長寬之比為3：2，他不知是否裁的出來，正在發愁，小明見了說，別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？19．小麗想用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300平方厘米的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．她不知能否裁得出來，正在發愁．小明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？說明理由．20．已知a，b滿足|2a﹣1|與b?2互為相反數．（1）求a，b的值．（2）若線段AB＝3b，在直線AB上取一點P，恰好使APPB=a，點Q為AP的中點，求線段參考答案與試題解析題號12345678910答案CBACDBDABA．一．選擇題（共10小題）1．如圖，大正方形面積為32，小正方形的面積為8，則陰影部分的面積是（）A．6 B．8 C．12 D．24【解答】解：∵大正方形面積為32，小正方形的面積為8，∴AB=32∴AE＝AB﹣BE=42∴陰影部分的面積＝△ACE的面積+△AED的面積=1=1＝8+4＝12，故選：C．2．一個數的算術平方根是3，這個數是（）A．9 B．3 C．±9 D．3【解答】解：∵(3∴這個數是3．故選：B．3．已知點P位于x軸下方，距離x軸a個單位長度，位于y軸右側，距y軸b個單位長度，且|a?4|+2?b=0，則點A．（2，﹣4） B．（﹣4，2） C．（2，4） D．（4，2）【解答】解：∵|a?4|+2?b∴a﹣4＝0，2﹣b＝0，∴a＝4，b＝2．∵點P位于y軸右側，x軸下方，∴P點在第四象限．又∵點P距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，∴點P的橫坐標為2，縱坐標為﹣4，即點P的坐標為（2，﹣4）．故選：A．4．若3a?6+(a+2b)2A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【解答】解：∵3a?6+(a+2b∴3a?6=0a+2b=0解得a=2b=?1∴b的值為﹣1．故選：C．5．已知a+b＝3，ab＝1，則5?a+bA．0 B．25 C．0或?25 【解答】解：∵a+b＝3，ab＝1，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝32﹣4×1＝5，∴a?b=5或a?b=?則5?a+b=或5?a+b=綜上5?a+b的值是0或2故選：D．6．4的算術平方根是（）A．4 B．2 C．±2 D．沒有平方根【解答】解：4的算術平方根是4=2故選：B．7．一組數據按一定規律排列：2，2，6，22，10，23A．213 B．36 C．43【解答】解：第一個數據2=第二個數據2=4第三個數據6=第四個數據22第五個數據10=第六個數據23……，第n個數據為n×2，∴這組數據第25項為25×2=5故選：D．8．若|x+y﹣5|+xy?3=0，則x2+yA．19 B．31 C．27 D．23【解答】解：根據題意得，x+y﹣5＝0，xy﹣3＝0，∴x+y＝5，xy＝3，∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，∴x2+y2＝25﹣2×3＝25﹣6＝19．故選：A．9．若a，b為實數，且|a﹣1|+b+2=0，則（a+b）A．1 B．﹣1 C．﹣2023 D．2023【解答】解：∵|a?1|+b+2∴a﹣1＝0，b+2＝0，∴a＝1，b＝﹣2，∴（a+b）2021＝﹣1，故選：B．10．已知x?1+|y+2|=0，那么（x+y）2024A．1 B．﹣1 C．32024 D．﹣32024【解答】解：∵x?1+|y+2|=0∴x﹣1＝0，y+2＝0，∴x＝1，y＝﹣2，∴（x+y）2024＝（1﹣2）2024＝1．故選：A．二．填空題（共5小題）11．一個正方形的面積擴大為原來的100倍，則其邊長擴大為原來的10倍．【解答】解：設一個正方形的面積為a2，面積擴大為原來的100倍后為100a2，則100的算術平方根為10．故答案為：10．12．若x?2y+9+|2x?y?3|=0，則x﹣y＝﹣2【解答】解：∵x?2y+9+|2x?y?3|=0∴x?2y+9=0①2x?y?3=0②∴x＝5，y＝7，∴x﹣y＝5﹣7＝﹣2．故答案為：﹣2．13．16的算術平方根是2．【解答】解：∵42＝16，∴16=∵22＝4，∴16的算術平方根是2，故答案為：2．14．4的算術平方根是2．【解答】解：4的算術平方根是2．故答案為：2．15．若y2?4y+4+x?3=0，則x+y的算術平方根是【解答】解：由條件可知(y?2)2∴y﹣2＝0，x﹣3＝0，∴y＝2，x＝3，∴x+y＝5，∴x+y的算術平方根是5．故答案為：5．三．解答題（共5小題）16．根據下表解答下列問題：a3.313.323.333.343.353.363.373.383.39a210.956111.022411.088911.155611.222511.289611.356911.424411.4921（1）11在表中哪兩個相鄰的數之間？為什么？（2）已知物體自由下落的高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）的關系是h＝4.9t2．一物體從高55m的比薩斜塔頂部自由落下，根據上表信息，求出物體到達地面約需要多長時間？（結果保留小數點后兩位）【解答】解：（1）3.31～3.32，理由如下：∵3.312＝10.9561，3.322＝11.0224，∴3.31＜11（2）由題意得：55＝4.9t2，t2＝11.2245，t≈3.35（負值舍去），答：物體到達地面約需要3.35秒．17．已知1?3a和|2b﹣3|互為相反數，求（ab）﹣2﹣27的值．【解答】解：∵|2b﹣3|和1?3a互為相反數，∴|2b﹣3|+1?3a∴2b﹣3＝0，1﹣3a＝0，∴a=13，∴(ab)?218．小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形．使它的長寬之比為3：2，他不知是否裁的出來，正在發愁，小明見了說，別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？【解答】解：面積為400cm2的正方形紙片的邊長為400=20cm設長方形的長為3xcm，則寬為2xcm，由題意得，3x?2x＝300，解得x=50（x所以長方形的長為350cm，寬為250cm，由于350=450，而所以不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．19．小麗想用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300平方厘米的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．她不知能否裁得出來，正在發愁．小明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？說明理由．【解答】解：正方形的邊長=400=20（設長方形的邊長為3xcm，2xcm．根據題意得：3x?2x＝300，解得：x2＝50，解得：x＝52或x＝﹣52（舍去）．∴矩形的長為3×52=152cm＞20cm∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．20．已知a，b滿足|2a﹣1|與b?2互為相反數．（1）求a，b的值．（2）若線段AB＝3b，在直線AB上取一點P，恰好使APPB=a，點Q為AP的中點，求線段【解答】解：（1）∵|2a﹣1|與b?2互為相反數，∴|2a﹣1|