第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形變換》同步測試題-附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________旋轉(zhuǎn)問題1.(2024河西區(qū)一模)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，連接BE與AC相交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論一定正確的是()A．∠ABF＝∠ACEB．∠ACB＝∠DC．BF＝EFD．BE＝BC2.(2024河北區(qū)二模)如圖，在△ABC中，AC＝BC，以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABC得到△ADE，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且AD平分∠BAC，BC交AD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是()A．AB∥CEB．∠DBC＝∠DECC．∠BFD＝3∠CAED．BD＝CE3.(2024濱海新區(qū)一模)如圖，把△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且點(diǎn)D在AC邊上，點(diǎn)B，D，E在一條直線上，連接CE，則下列結(jié)論一定正確的是()A．AB＝AEB．BC∥AEC．∠ACE＝∠ADED．CE＝DE4.（2023河北區(qū)二模）如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠CBA=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.BC=ADB.AC=CEC.∠CAE-∠BAC=10°D.△ABD是等邊三角形5.(2023西青區(qū)一模)如圖，在△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′，C′，連接CC′交AB′于點(diǎn)E，下列結(jié)論一定正確的是()A.∠CC′B′＝70°B.C′A⊥ABC.B′C′＝B′ED.C′B′∥AC6.（2023河北區(qū)一模）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到BP，連接CP，過點(diǎn)A作AH⊥CP交CP的延長線于點(diǎn)H，連接AP，則下列結(jié)論不一定成立的是()A.∠BPC＝∠BCPB.PA＝PBC.∠BPH＝∠BAHD.AH＝PH7.(2024南開區(qū)一模)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，使點(diǎn)C′落在AB邊上，連接BB′，CC′，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(C)A．BC′＝4B．∠BB′C′＝∠BCC′C．BB′＝10D．sin∠B′BC′=28.(2024南開區(qū)二模)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-1，0），將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1O，若OB1⊥AB，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．△A1B1O的面積為1B．OA1∥ABC．OA被A1B1平分D．點(diǎn)A1到x軸的距離為4折疊問題9.（2023河?xùn)|區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，把△ABC沿著CD折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AE.下列結(jié)論一定正確的是()A.AD+DE=ABB.∠CDE=60°C.AE+EC=ACD.AE∥CD10.(2023東麗區(qū)一模)如圖，將一個(gè)三角形紙片ABC沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則下列結(jié)論一定正確的是()A．AD=DCB．AB+CE=BCC．DE+DC=ABD．∠BDE=∠CDE平移問題11.（2023南開區(qū)三模）如圖，將Rt△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于點(diǎn)G，連接BE，若BG=4，EF=10，△BEG的面積為4，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.∠A=∠BEDB.△ABC平移的距離是4C.BE=CFD.四邊形GCFE的面積為1612.（2023和平區(qū)三模）如圖，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到△A′CD，點(diǎn)B′的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)C′的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，則下列結(jié)論不一定正確的是()A.A′D∥BCB.BB′＝CC′C.∠B′A′C＝∠C′A′DD.CA′平分∠BCD參考答案旋轉(zhuǎn)問題1.(2024河西區(qū)一模)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，連接BE與AC相交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論一定正確的是（D）A．∠ABF＝∠ACEB．∠ACB＝∠DC．BF＝EFD．BE＝BC2.(2024河北區(qū)二模)如圖，在△ABC中，AC＝BC，以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABC得到△ADE，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且AD平分∠BAC，BC交AD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（C）A．AB∥CEB．∠DBC＝∠DECC．∠BFD＝3∠CAED．BD＝CE3.(2024濱海新區(qū)一模)如圖，把△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且點(diǎn)D在AC邊上，點(diǎn)B，D，E在一條直線上，連接CE，則下列結(jié)論一定正確的是(D)A．AB＝AEB．BC∥AEC．∠ACE＝∠ADED．CE＝DE4.（2023河北區(qū)二模）如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠CBA=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（C）A.BC=ADB.AC=CEC.∠CAE-∠BAC=10°D.△ABD是等邊三角形5.(2023西青區(qū)一模)如圖，在△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′，C′，連接CC′交AB′于點(diǎn)E，下列結(jié)論一定正確的是（A）A.∠CC′B′＝70°B.C′A⊥ABC.B′C′＝B′ED.C′B′∥AC6.（2023河北區(qū)一模）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到BP，連接CP，過點(diǎn)A作AH⊥CP交CP的延長線于點(diǎn)H，連接AP，則下列結(jié)論不一定成立的是（B）A.∠BPC＝∠BCPB.PA＝PBC.∠BPH＝∠BAHD.AH＝PH7.(2024南開區(qū)一模)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，使點(diǎn)C′落在AB邊上，連接BB′，CC′，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(C)A．BC′＝4B．∠BB′C′＝∠BCC′C．BB′＝10D．sin∠B′BC′=28.(2024南開區(qū)二模)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-1，0），將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1O，若OB1⊥AB，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（C）A．△A1B1O的面積為1B．OA1∥ABC．OA被A1B1平分D．點(diǎn)A1到x軸的距離為4折疊問題9.（2023河?xùn)|區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，把△ABC沿著CD折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AE.下列結(jié)論一定正確的是（A）A.AD+DE=ABB.∠CDE=60°C.AE+EC=ACD.AE∥CD10.(2023東麗區(qū)一模)如圖，將一個(gè)三角形紙片ABC沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則下列結(jié)論一定正確的是(B)A．AD=DCB．AB+CE=BCC．DE+DC=ABD．∠BDE=∠CDE平移問題11.（2023南開區(qū)三模）如圖，將Rt△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于點(diǎn)G，連接BE，若BG=4，EF=10，△BEG的面積為4，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（B）A.∠A=∠BEDB.△ABC平移的距離是4C.