1、三角形的內角和是_____度．1802、正方形的內角和是

，長方形的內角和是

。36003600知識回顧ABCD任意一個四邊形的內角和都等于360°思路：把求四邊形內角和的問題轉化為三角形問題來解決！想一想：任意的四邊形的內角和是多少度呢五邊形的內角和為七邊形的內角和為六邊形的內角和為五邊形、六邊形、七邊形從一個頂點出發分別可以引多少條對角線？分別把多邊形分成多少個三角形？你能從中探索出規律嗎？試求五邊形、六邊形、七邊形的內角和．探索與思考3x180°=540°4x180°=720°5x180°=900°多邊形邊數３４５６７n從一個頂點引對角線的條數分成的三角形個數多邊形的內角和n-24321054321n-318003600540072009000(n-2)×1800從n邊形的一個頂點可以引＿＿＿＿＿對角線，把多邊形分成＿＿＿＿個三角形．n邊形的內角和等于＿＿＿＿＿＿n-3n-2(n-2)×1800探索與思考完成下表AEDCBO12344x180°–180°=540°在CD上取一點O，連接OB、OA、OE探索與思考AEDCB154325x180°–360°=540°在五邊形內任取一點O，連接OA、OB、OC、OD、OE。探索與思考除了上述我們利用對角線，將一個多邊形分割成幾個三角形外，還有其它的分割方法嗎AEDCB15432AEDCB1234ABCDE探索與思考(5-2)x180°=540°(5-1)x180°-180°=540°5x180°-360°=540°(n-2)x180°(n-1)x180°-180°nx180°-360°例題講解如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？DABC解：在四邊形ABCD中，∠A+∠C

=180°∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)X180°=360°∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=360°-180°=180°這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補例題講解在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和，六邊形的外角和等于多少？解：六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內角都等于180°.因此六邊形的6個外角加上與它相鄰的內角,所得總和等于6x180°.這個總和就是六邊形的外角和加上內角和.所以外角和等于總和減去內角和,即外角和等于

6x180°-(6-2)x180°=2x180°=

360°nx180°-(n-2)x180°

=nx180°-nx180°+2x180°

=2x180°=360°對于n邊形結論仍然成立結論：多邊形的外角和等于360°

n邊形的內角和探究思考

求下列圖形中x的值.（1）（2）鞏固練習2x+140+90=360360-80-120-75=180-xx=65°x=95°（2）七邊形的內角和等于______度.2、填空題900（7－2）×180（3）一個多邊形的內角和等于720°,那么這個多邊形是______邊形.六（4）如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角__________也互補（1）多邊形的內角和隨著邊數的增加而______，邊數增加一條時，它的內角和增加________度

.增加180鞏固練習1、n邊形的內角和等于______________，九邊形的內角和等于_______________________。2、一個多邊形的內角和等于1440°，那么它是______邊形，它的外角和為＿＿＿＿。3、正五邊形的每一個內角的度數是_______，每個外角度數為＿＿＿＿。(n-2)×180°(9-2)×180°=1260°十108°3600720隨堂練習4、七邊形的內角和等于______度.900°小結1、n（n≥3）邊形的的內角和為(n-2)x180°2、任意多邊形的外角和等于360°3、多邊形的邊數與內角和及外角和的關系：內角和與邊數成正比，邊數增加，內角和增加，