2025屆河南省駐馬店市西平縣小升初復習數學模擬試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．把一根5米長的繩子剪成同樣長的8小段，每小段是全長的，每小段的長是米。2．一個加濕器，降價32元后，現在售價96元，價格降低了________%。3．一個三位小數用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么這個三位小數最大是（____），最小是（____）。4．如下圖，已知正方形ABCD的周長是40厘米，DE=6.4厘米，陰影部分的面積是（______）平方厘米．5．如圖，平行四邊形ABCD的一邊BC=8厘米，BC上的高等于3厘米，四邊形EFOG的面積等于2平方厘米，則陰影部分的面積與平行四邊形的面積之比是_____．6．3.05立方米=（______）立方分米1.3小時=（_____）分7．x=y,x：y=（_____）（填比值），當x=1.2時，y=（____）。8．在一張比例尺是的建筑圖紙上，量得一座樓的長是6分米，這座樓的實際長與寬的比是3∶1，這座樓實際占地面積是________平方米．9．一個長方體木塊長20厘米，寬12厘米，高8厘米．從這個木塊上切下一個最大的正方體后，剩下部分的體積是________立方厘米．10．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差28立方厘米，則圓柱的體積是（____）立方厘米，已知圓錐的高是6厘米，則圓錐的底面積是（____）平方厘米．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．最簡分數的分子和分母沒有公因數。（____）12．用10厘米、4厘米和3厘米的三根小棒首尾相連，一定能擺出一個三角形．（_____）13．長、寬、高為10cm，8cm，1cm長方體剛好可放10個棱長為2cm的正方體。（______）14．在比例里，如果兩內項互為倒數，則兩外項也一定互為倒數。（____）15．冬冬比小紅高20%，也就是說小紅比冬冬矮20%。（____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．將線段比例尺改寫成數值比例尺是（）。A．1∶8000000

B．1∶2000000 C．1∶400000017．玲玲在學校舉辦的“跳蚤市場”上賣了兩本書，賣價均為12元，其中一本賺20%，一本虧20%，那么玲玲共（）。A．虧1元 B．虧2元 C．不虧不賺 D．賺1元18．如果用a表示自然數，那么偶數可以表示為（）．A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-119．三角形中最小的一個角是50°，按角分類，這是一個()三角形．A．銳角 B．直角 C．鈍角20．小花有張數相同的5元和1元零用錢若干，你認為她的錢可能是（）。A．38元 B．36元 C．28元 D．8元四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫得數．÷7＝×9×＝×＝×（18＋）=+×12＝÷60%＝（3＋）×0＝50%＋＝×÷×=17.15－（3.5－2.85）=22．脫式計算，能簡算的要簡算。23．解方程x=x÷=x+x=60五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．下圖中，每個小正方形的邊長都表示1厘米。請按要求畫圖。（1）畫一個邊長是2厘米的正方形，再用“涂一涂”的方法表示出它的。（2）畫一個周長是12厘米的長方形。25．（1）將圖形①繞點A（3，5）逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．旋轉后，點B的位置用數對表示是（，）．（2）畫一個與圖①面積相等的平行四邊形．（3）在圖②正南方向，按2：1的比畫出圖②放大后的圖形．放大后的圓的面積是原來的倍．26．作圖題。（1）如圖：以A點為圓心，畫一個與已知圓同樣大小的圓。（2）畫出這兩個圓所組成的圖形的所有對稱軸。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．我們用字母a表示一個有理數，試判斷下列說法是否正確，若不正確，請舉出反例．（1）a一定表示正數，﹣a一定表示負數；（2）如果a是零，那么﹣a就是負數；（3）若﹣a是正數，則a一定為非正數．28．育苗小學租車去旅游，租50座的車空20個座位，租相同數量的40座車少了20個座位，共有多少人？29．一個圓錐形的沙堆，高1.2米，沿著它的外邊緣走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6噸，這堆沙重多少噸？30．某繁華街道上，停著小轎車、小客車、公共汽車共200輛，這三種車的輛數比是2：3：5，每種車各有多少輛？31．（張家港市）圖形計算．（1）計算圖形①中涂色部分的面積．（2）如圖②中圓的周長是20厘米，如果圓的面積和長方形的面積相等，計算涂色部分的周長．

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、；【分析】繩子全長是單位“1”，求每段是全長的幾分之幾用單位“1”÷段數，求每段長幾米，用全長÷段數。【詳解】1÷8＝5÷8＝（米）【點睛】本題考查了分數的意義，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。2、25【分析】用現在的售價加上32元求出原價，用降低的價格除以原來的價格再乘以100%即可求出價格降低的百分率。【詳解】32÷（96＋32）×100%＝32÷128×100%＝0.25×100%＝25%【點睛】熟練掌握價格降低的百分率＝降低的價格÷原價并細心計算才是解題的關鍵。3、8.4048.395【解析】略4、32【解析】略5、1：1【分析】由題意可知：因為O是AC、BD的中點，所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO=S?ABCD=×8×1=6平方厘米，S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四邊形EFOG=6﹣2=4平方厘米，S陰影=S?ABCD﹣（S△BEF+S△CGE）=12﹣4=8平方厘米，所以S陰影：S?ABCD=8：24=1：1；從而問題得解．【詳解】解：因為O是AC、BD的中點，所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO，=S?ABCD，=×8×1，=6平方厘米，S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四邊形EFOG，=6﹣2=4（平方厘米），S陰影=S?ABCD﹣（S△BEF+S△CGE），=12﹣4=8（平方厘米），S陰影：S平ABCD=8：24=1：1；答：陰影部分的面積與平行四邊形的面積之比是1：1．故答案為1：1．【點睛】解決此題的關鍵是利用等積轉換，即等底等高的三角形面積相等，再結合陰影與平行四邊形的關系，從而利用已知條件求得陰影部分的面積．6、305078【解析】略7、【解析】略8、1200【解析】略9、1408【分析】根據題意可知，用原來長方體的體積-切下的最大正方體體積=剩下部分的體積，長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，據此列式解答.【詳解】20×12×8-8×8×8=240×8-64×8=1920-512=1408（立方厘米）故答案為：1408.10、141【解析】（1）28÷（3﹣1）＝28÷2＝14（立方厘米）（2）14×3÷6＝42÷6＝1（平方厘米）答：圓柱的體積是14立方厘米，圓錐的底面積是1平方厘米．故答案為：14；1．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【分析】最簡分數就是分子和分母只有公因數1的分數，也可以說分子分母是互質數的分數。【詳解】最簡分數的分子和分母有公因數1，原題說法錯誤。故答案為：錯誤【點睛】本題主要考查最簡分數的意義，理解最簡分數的意義是解題的關鍵。12、╳【解析】略13、×【分析】長方體的高是1厘米，正方體的棱長是2厘米，長方體的高里面放不下1個小正方體，所以長方體放不下1個小正方體。【詳解】長、寬、高為10cm，8cm，1cm長方體剛好可放10個棱長為2cm的正方體。此說法是錯誤的。故答案為×。【點睛】此類題要分別看長方體的長寬高各能放幾個小正方體，不能用大體積除以小體積來計算。14、√【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。【詳解】根據比例的基本性質，兩內項互為倒數，乘積為1，那么兩個外項的積也是1，則兩外項也一定互為倒數。故答案為：√【點睛】考查了比例的基本性質，倒數是解決此題的關鍵。15、錯誤【解析】把小紅的身高看做單位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小紅比冬冬矮百分之幾用除法，（冬冬身高-小紅身高）÷冬冬身高=小紅比冬冬矮的百分數。【詳解】20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7%故答案為：錯誤三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【分析】觀察線段比例尺可知，圖中距離1厘米表示實際距離20千米，用圖上距離∶實際距離＝比例尺，據此化簡成最簡整數比即可。【詳解】1厘米∶20千米＝1厘米∶2000000厘米＝1∶2000000故答案為：B。【點睛】常見的比例尺是數值比例尺和線段比例尺，轉換的時候注意單位。17、A【分析】先把第一本書的成本價看作單位“1”，它的（1＋20%）對應的數量是12元，由此用除法求出第一本書的成本價；再把先把第二書的成本價看作單位“1”，它的（1－20%）對應的數量是12元，再用除法求出第二本書的成本價；最后根據總成本與總售價判斷盈虧。【詳解】12÷（1＋20%）＝12÷1.2＝10（元）12÷（1－20%）＝12÷0.8＝15（元）總成本：10＋15＝25（元）總售價：12＋12＝24（元）總成本＞總售價，虧了25－24＝1（元）虧了1元。故答案為：A【點睛】本題主要考查百分數的實際應用，解題的關鍵是求出兩本書的成本價。18、B【解析】本題考查學生對偶數的認識．對于任意一個自然數只要與一個偶數相乘以后，一定變成新的偶數．a表示自然數，那么偶數可以一定表示為2a．故答案選B19、A【解析】略20、B【分析】因為5元和1元的張數相同，我們可以將一張5元與一張1元看成一個整體，即（5＋1）元為1份，小花會有以6的倍數的錢。【詳解】5＋1＝6（元）選項A.：38除以6余2，不是6的倍數，不可能。選項B.：36能被6整除，是6的倍數，可能。選項C.：28除以6余4，不是6的倍數，不可能。選項D.：8除以6余2，不是6的倍數，不可能。故答案選擇：B。【點睛】本題考查的是求一個數倍數的問題，關鍵理解小花的錢是6的倍數。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、；2；；15；4；；0；；；16.5【詳解】略22、；；3521；123【分析】，先根據商不變的規律統一將其中一個因數轉換為35.21，再根據乘法分配率進行簡算；其余各算式根據分數四則混合用運算順序計算。【詳解】＝＝3521＝123【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。23、①x=②x=③x=48【分析】①依據等式的性質，方程兩邊同時乘求解；②依據等式的性質，方程兩邊同時乘求解；③先化簡左邊，依據等式的性質，方程兩邊同時乘求解．【詳解】①x=x×=×x=②x÷=x÷×=×x=③x+x=60x=60x×=60×x=48五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、（1）如圖：（2）如圖：【分析】長方形的周長，正方形的周長，分數及其意義【詳解】（1）每個小正方形的邊長都表示1厘米，畫邊長為2個格即為邊長2厘米的正方形，這一個正方形共占了4個小正方形，那么每一個小正方形就是它的，所以涂其中一個小正方形即可；（2）根據長方形的周長計算公式，周長÷2=長+寬，即12÷2=6（厘米），和為6的2個數即為長方形的長和寬，據此作圖即可。25、（1）（5，5）；（2）、（3）4【解析】（1）將圖形①繞點A（3，5）逆時針旋轉90°旋轉后，點B的位置用數對表示是（5，5）；（2）三角形的面積：4×2÷2＝4（平方厘米）面積為4平方厘米的平行四邊形的底為4厘米，高為1厘米（答案不唯一）；（3）原來圓的面積：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）擴大后的面積：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米）面積擴大了：12.56÷3.14＝4在圖②正南方向，按2：1的比畫出圖②放大后的圖形，放大后的圓的面積是原來的4倍；作圖如下：26、（1）（2）【分析】（1）圓的兩大要素：圓心和半徑，由此以點A為圓心，以OA長度為半徑畫圓；（2）根據軸對稱圖形的定義可知：這兩個圓所組成的圖形的對稱軸有兩條，分別是經過圓心O、A的直線和兩個圓的交點連線所在的直線。【詳解】（1）以點A為圓心，以OA長度為半徑畫圓。（2）這兩個圓所組成的圖形的對稱軸有2條，分別是經過圓心O、A的直線和兩個圓的交點連線所在直線，在圖中畫出即可。【點睛】此題考查了圓的畫法以及利用軸對稱圖形的定義確定組合圖形對稱軸的方法。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）錯誤，a=﹣3，﹣a=3；（2）錯誤．a=0，﹣a=0；（3）錯誤．非正數包括零和負數．【解析】略28、180人【解析】首先設租50座的車為x輛，再根據人數不變列出方程，求出租車的輛數，再用50乘輛數減去空座的數量即可解答.【詳解】設租50座的車x輛.50x-20=40x+2010x=40x=44×50-20=180（人）答：育苗小學共有180人.29、18.0864噸【分析】已知圓錐的底面周長，求底面半徑，用C÷π÷2＝r，然后用公式：V＝πr2h求出圓錐沙堆的體積，最后用每立方米沙的質量×圓錐沙堆的體積＝這堆沙的質量，據此列式解答。【詳解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）×3.14×32×1.2×1.6＝×3.14×9×1.2×1.6＝3.14×3×1.2×1.6＝9.42×1.2×1.6＝11.304×1.6＝18.0864（噸）答：這堆沙重18.0864噸。【點睛】本題考查了圓錐相關的應用題，關鍵是求出圓錐半徑。30、小轎車有40輛，小客車有60輛，公共汽車有100輛．【詳解】200÷（2+3+5）=20（輛）轎車：20×2=40（輛）小客車：20×3=60（輛）公共汽車：20×5=100（輛）31、（1）面積為6.88平方厘米；（2）周長25厘米【分析】（1）涂色部分的面積=長方形的面積﹣半圓的面積，根據題意可知：長方形的長