2025屆甘肅省慶陽市鎮原縣廟渠小學小升初數學自主招生備考卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．計算下面組合圖形的面積________．(單位：厘米)2．王師傅加工一批零件，當統計員詢問加工情況時，王師傅回答到，已經完成的數量是沒完成的，再生產300個零件正好完成任務的，王師傅已經加工了________個零件。3．m÷n＝9……2（n≠0），如果m和n同時擴大到原來的10倍，這時余數是（____）．4．2019年1月3日10點26分，嫦娥四號月球探測器已成功軟著陸。這是全人類首次成功登陸月球背面。嫦娥四號利用激光技術測得地球和月球之間的距離是377985645.32米，改成以萬為單位是（______），以億為單位約是（_______）。5．星期天，小明的媽媽上街，看到一家商店門口貼著一張廣告牌“本店所有衣服一律打8折出售”。小明媽媽看中了其中的一件衣服，經過一番討價還價后，店主答應再優惠5%，結果小明媽媽花了150元買下這件衣服。這件衣服的原價是（________）元。（結果保留整數）6．在一幅比例尺是30：1的圖紙上，一個零件的圖上長度是12厘米，它的實際長度是（__________）．7．用一根60厘米長的鐵絲，做一個正方體框架。如果用紙片將它圍起來，至少需要（______）平方厘米的紙片。這個正方體的體積是（______）立方厘米。（紙的厚度忽略不計）8．已知兩個三角形一組底邊的比是1：3，且這組底邊上高的比為3：2，則這兩個三角形的面積之比是（______）：（_______）。9．三個連續自然數的和是18,則這三個自然數中最大的數是（______）。10．甲數比乙數少15%，乙數是40，甲數是________。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．一項工程，甲隊每天完成全部任務的，乙隊每天完成全部任務的．那么，乙隊完成任務所需要的時間就比甲隊少2天．（_____）12．甲數的15等于乙數的113．王紅和李明投籃，王紅投10個中6個，李明投6個中3個，所以王紅的成績好．（_______）14．圓的半徑擴大3倍，面積擴大9倍．（_____）15．從家到學校，甲用15分鐘，乙用20分鐘，甲乙的速度比是3：4。（_____）16．圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的。_____三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．將一張長方形紙對折3次，其中的1份是這張紙的（）。A． B． C． D．18．點A為數軸上表示－2的點，當點A沿數軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數為(

)．A．2 B．-6 C．4 D．2或-619．已知a×=b÷62.5%=c×=1（a、b、c均不為0），a、b、c這三個數中最小的是（）。A．a B．b C．c D．無法判斷20．下面的各種說法，正確的是（

）A．在分別寫著1、2、3、4、5的五張卡片中任抽一張，抽到質數的可能性是．B．求要修水渠的全長，列式是36÷C．﹣8比﹣1大D．180500300讀作一億八千零五十萬零三百21．如圖所示，下列說法中錯誤的是（

）A．OA的方向是北偏東30°B．OB的方向是北偏西15°C．OC的方向是南偏西25°D．OD的方向是東南方向四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數。（每題1分，共8分）（1）1－＝（2）＋＝（3）＝（4）0.25×＝（5）9.99＋0.1＝（6）＝（7）×＝（8）560÷35÷2＝23．計算下面各題，能簡算的要簡算．（1）++（2）+（-）（3）+++（4）+-（5）+（-）（6）-（+）24．解方程：x﹣=x+125．求如下圖中陰影部分的面積。（單位：cm）五、能寫會畫。(共4分）26．在下面的方格紙上：（1）平行四邊形向下平移4格。（2）把梯形繞點A順時針方向旋轉90°。（3）把三角形按3∶1的比放大。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．飼養場養鴨360只，是雞的112倍，養的鵝比雞少128．只列式不計算。⑴蜜蜂0.9小時飛行6.48km，蜜蜂的飛行速度約是蜻蜓的12⑵六（1）班50名同學參加體質健康測試，達標率為82%。班上有多少名同學沒有達標？29．由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數的60%，再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數的75%，那么原來混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少顆？30．甲乙二人沿400米環形跑道同時從某點開始反方向跑步，已知甲的速度比乙的速度快，當兩人第一次相遇時甲跑了多少米？31．學校小商店有兩種圓珠筆．小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的，如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？（用比例解）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、436平方厘米【解析】(14+32)×12÷2+32×10÷2=436（平方厘米）故答案為436平方厘米.觀察圖形可知這個圖形是由一個梯形、一個三角形組成的，再根據梯形、三角形面積公式分別求出這兩個圖形的面積，再求和即可.2、1800【分析】因為已經完成的數量是沒完成的，所以已完成的與未完成的數量之比是2∶5，那么已完成的是任務的。又因為再生產300個零件正好完成任務的，所以300個零件占任務的（－），用除法計算出總任務的數量，最后用乘法求出已經加工的零件數量?！驹斀狻?00÷（－）＝300÷（－）＝300÷＝300×21＝6300（個）6300×＝1800（個）【點睛】本題的關鍵是根據“已經完成的數量是沒完成的”得出已完成和未完成的數量之比，然后把零件總的數量當作單位“1”，用除法計算出零件的總數，最后求出已經加工了的零件數量。3、20【解析】略4、37798.564532萬米4億米【解析】本題是考查大數的認識及改寫，要清楚改寫過程中準確數與近似數的區別。由已知可知：377985645.32米，改成以萬為單位是（），以億為單位約是（）。第一個是求準確數；第二個是求近似數。故377985645.32米，改成以萬為單位是37798.564532萬米；以億為單位約是4億米。5、197【分析】原價＝現價÷折扣，答應再優惠5%之前價格為150÷（1－5%）。打8折之前價格為150÷（1－5%）÷80%，據此即可解答。【詳解】原價：150÷（1－5%）÷80%＝150÷95%÷80%＝150÷（0.95×0.8）＝150÷0.76≈197（元）【點睛】此題考查連續打折的還原問題，熟練掌握折扣的公式利用倒推還原的思想。6、0.4厘米【解析】這是一個放大的比例尺，表示圖上距離是實際距離的30倍，用圖上長度除以30即可求出實際長度．【詳解】12厘米=120毫米，實際長度：120÷30=4(毫米)．故答案為4毫米7、150125【詳解】【分析】正方體表面積、體積知識的應用，是否熟練掌握表面積、體積知識。【詳解】60÷12＝5厘米，先求出正方體棱長是5厘米。表面積是5×5×6＝150（平方厘米），體積是5×5×5＝125（立方厘米）?！军c睛】此題的解答關鍵是牢記正方體表面積、體積計算公式。8、12【解析】略9、7【解析】略10、34【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、正確【解析】甲隊每天完成全部任務的，甲隊12天完成全部任務．乙隊每天完成全部任務的，乙隊完成全部任務需要10天．12-10=2（天），所以乙隊完成任務所需要的時間比甲隊少2天，題中的說法正確．12、√【解析】略13、√【解析】略14、√【詳解】略15、×【解析】（1÷15）（1÷20）＝：＝4：3；答：甲乙的速度比是4：3，所以題干的說法是錯誤的．故答案為：×．16、√【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【分析】每對折一次，這張紙就被平均分成2份，故對折3次后，就得到2×2×2＝8（份），根據分數的意義，這樣的1份就是?！驹斀狻扛鶕治隹芍?，將一張長方形紙對折3次，其中的1份是這張紙的。故答案為：C。【點睛】首先要分析清楚對折3次把紙平均分成幾份，這是解答本題的關鍵。18、D【解析】略19、A【解析】解：因為a×=1，所以a=；因為b÷62.5%=1，即b÷="b×"=1，所以b=；因為c×=1，所以c=；很顯然c最大，只比較和的大小即可，因為=，=，所以＜；因此a最?。蔬xA．【分析】由“a×="b÷62.5%=c×"=1”，可推出a、b、c的值分別為多少，然后比較大小即可．解答此題，首先應找出解題的突破口，從最后結果1入手，求出各數，再進行比較．20、D【解析】A．在分別寫著1、2、3、4、5的五張卡片中任抽一張，有3個質數，抽到質數的可能性．所以A是錯誤的．B．求要修水渠的全長，列式是36÷（1﹣），36對應的分率是（1﹣），錯誤．C．在負數的大小比較中，再數軸上右邊的數大于左邊的數．錯誤．D.180500300讀作一億八千零五十萬零三百．按照整數的讀法是正確的．故應選：D．21、A【解析】圖上的方向是上北下南。左西右東，根據圖上的方向和夾角的度數確定方向即可.A、OA的方向是東偏北30°，錯誤；B、OB的方向是北偏西15°，正確；C、OC的方向是南偏西25°，正確；D、OD的方向是東南方向，正確.故答案為：A四、細想快算。(每題6分，共24分）22、（1）；（2）；（3）0.16；（4）（5）10.01；（6）；（7）；（8）8【詳解】利用分數、小數運算法則來進行計算。23、（1）（2）（3）3（4）（5）（6）【詳解】（1）++=++=（2）+(-)=+=（3）+++=(+)+(+)=2+1=3（4）+-=+-=-=（5）+(-)=+=+=（6）-(+)=-=-=24、5【分析】去分母，再根據等式的性質解方程即可求解．【詳解】解：x﹣=x+110x﹣9=6x+1210x﹣6x=12+94x=21x=5【點睛】本題考查了學生根據等式的性質解答方程的能力，注意等號對齊．25、114平方厘米【分析】觀察圖可知，陰影部分的面積＝圓的面積－正方形的面積，據此列式解答。【詳解】20÷2＝10（厘米）3.14×102﹣20×20÷2＝314﹣200＝114（平方厘米）答：陰影部分的面積是114平方厘米?！军c睛】本題主要考查了組合圖形的面積，關鍵是要仔細觀察圖形，能夠理解圖中的陰影部分的面積等于圓的面積減去正方形的面積。五、能寫會畫。(共4分）26、圖略【詳解】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、180只【解析】略28、（1）6.48÷0.9÷（2）50×（1-82%）或50-50×82%【解析】略29、巧克力糖30顆；奶糖10顆【分析】列方程解答比較容易理解，設原來混合糖中有奶糖和巧克力糖共x顆，60%（x＋10）表示原來巧克力糖的個數，75%（x＋10＋30）－30也表示原來巧克力糖的個數，由此列出方程，解方程求出原來糖的總數。根據求一個數的百分之幾用乘法求出原來巧克力糖的個數，進而求出奶糖的個數即可。【詳解】解：設原來混合糖中有奶糖和巧克力糖共x顆，根據題意可得方程：60%（x＋10）＝75%（x＋10＋30）－300.6x＋6＝0.75x＋30－300.15x＝6x＝40巧克力糖：（40＋10）×60%＝30（顆）奶糖：40－30＝10（顆）答：原來巧克力糖有