2024-2025學年益陽市小升初數學高頻考點模擬卷一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．直接寫出得數．0.35+0.75=

25×0.8=

×0.3=

2．計算下面各題，能簡算的要簡算。÷4×（＋－）÷86×1－÷3．解下列方程。①M∶3＝24∶4②×－x＝二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．一座樓高6層,每層有16個臺階,上到第四層,共有臺階____個.5．的分子擴大至原來的3倍，要使分數的大小不變，分母應增加________。這是根據________算的。6．公園在學校南偏西30°的方向上，距離600米處，也可以說________

．7．邊長為a厘米的正方形紙上剪下一個最大的圓，這個圓與正方形的面積比是_____，周長比是_____．8．如下圖，每個小正方形的對角線長10m。（1）點（0，0）東偏北45°方向30cm處是A點（____，____）點（7，5）南偏西45°方向20cm處是B點（____，____）點（3，6）北偏東45°方向10cm處是C點（____，____）點（6，3）西偏北45°方向40cm處是D點（____，____）（2）請你在圖中標出問題（1）中的A，B，C，D四個點，再用線段順次連接（并首尾相連）。9．在括號內填入合適的單位。0.06（_____________）=6（_____________）=600（_____________）10．算出下面各物品打折后出售的價格。八五折：________

八八折：________

五折：________11．把數字1，2，3，6，7分別寫在五張卡片上，從中任取2張卡片拼成兩位數，寫6的卡片也可當9用．在這些兩位數中，質數的個數是（___）個．12．五邊形的每邊長均為100米，甲從出發，依的方向以每分鐘70米的速度行走；乙從出發，依的方向以每分鐘55米的速度行走；則______分鐘后兩人第一次走在同一條邊上（不算開始出發的那一次）.13．將撲克牌中的Q倒扣在桌子上，任意翻開兩張，有___種可能的結果，分別是___。14．6時18分=___時8765090平方米=___公頃．三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．一幅圖的比例尺是1：5000000，下面圖（）是這幅圖的線段比例尺．A．B．C．D．16．兩個數的（）的個數是無限的。A．最大公約數 B．最小公倍數 C．公約數 D．公倍數17．下面是關于2022年北京冬奧會的信息，其中成正比例關系的是（

）。A．冬奧會當地氣溫與參賽運動員的比賽成績B．冬奧會已建場館數與未建場館數C．北京到崇禮的高鐵列車，行駛的速度與時間D．用相同的大巴車接送運動員，在每輛車恰好坐滿的情況下，接送運動員的總人數與大巴車的數量18．某車間男工人是女工人數的，下面說法中不正確的是（）。A．男工人數占車間總人數的 B．男工人數比女工少20%C．女工人數比男工多20% D．女工人數的20%等于男工人數25%19．六年級某班男生人數與女生人數的比是3∶2，男生比女生多（）。A．60% B．50% C．40% D．66.6%四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．按要求畫一畫．（1）按1∶3的比畫出長方形縮小后的圖形．（2）按2∶1的比畫出梯形放大后的圖形．21．畫一畫。在下面的方格中，畫出兩個大小不同的三角形，使兩個三角形的底和高的比都是3:2。五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．小明和小亮各收集了一些郵票，小明說：“你的張數比我的少！”小亮說：“把你的給我，我就比你多10張！”問：小明原有多少張郵票？23．今年“五一節”，爸爸帶小紅去了一趟杭州，去時車速每小時85千米，返回時每小時行65千米，往返一次共用了6小時，求小紅家到杭州相距多少千米？24．只列式不計算．我國領土遼闊廣大，南北相距5500千米，東西相距的距離是南北的，東西相距多少千米？25．汽車以一定的速度從甲地去乙地，如果每小時比原來多行15千米，那么所用的時間就是原來的5626．水果店新進一批蘋果，第一天賣出了全部的，第二天賣出了余下的，第三天比第一天少賣了，這時還剩下350千克。水果店共運進了多少千克蘋果？27．一個長為5分米、寬為3分米、高為4分米的長方體鐵塊,熔鑄成底面積為6平方分米的圓柱．圓柱的高是多少分米?28．玲玲家有一個長方體玻璃魚缸，長8分米，寬4分米，高7分米。魚缸里原來有一些水（如圖一），放入4個同樣大的裝飾球后（如圖二），水面上升了5厘米。每個裝飾球的體積是多少立方厘米？

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、1.1；20；；

；；4【詳解】計算小數加減法時要把小數點對齊；計算小數乘法時要注意積中小數點的位置；計算分數與小數相乘，可以把小數化成分數再相乘；異分母分數相減，要先通分再計算；混合運算中要先確定運算順序或簡便計算方法再計算．2、；35；；【分析】在沒有小括號，只有乘除法或只有加減法的計算中，按照順序從左往右依次計算即可；當括號外面的整數是括號里面分數分母的倍數時，可以利用乘法分配律進行簡便計算，即a×（b＋c）＝a×b＋a×c；遇到整數乘分數的計算時，如果分數的分母與整數相近時，可以利用乘法分配律進行簡便計算；在沒有小括號，既有加減法又有乘除法的計算中，要先算乘除法，再算加減法。【詳解】÷4×＝××＝（＋－）÷＝（＋－）×36＝×36＋×36－×36＝30＋14－9＝3586×＝（85＋1）×＝85×＋＝1－÷＝1－＝【點睛】本題考查了四則混合運算和簡便計算，整數的運算順序和簡便方法同樣適用于分數。3、①27；②【分析】解比例根據比例的兩內項積＝兩外項積，寫成方程形式，再根據等式的性質計算即可；解方程時，能計算的先算出來，再根據等式的性質進行計算。【詳解】①M∶3＝24∶4解：M×4＝3×24M＝72M÷＝72÷M＝72×M＝27②×－x＝解：－x＝－x＋x＝＋x＝＋x＝＋x－＝xx＝【點睛】本題考查了解方程和解比例，計算時要認真，記得寫“解”字。二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、48【解析】相鄰兩層之間有16個臺階,上到第四層有16×3=48(個)臺階.5、14分數的基本性質【分析】的分子擴大至原來的3倍，如果要使分數的大小不變，根據分數的基本性質，分子與分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除法），分數的大小不變；分母也要擴大至原來的3倍，然后擴大后的分母減去原來的分母即可解答。【詳解】根據分析可知，的分子擴大至原來的3倍，要使分數的大小不變，分母應擴大3倍，分母變為7×3＝21，分母增加21－7＝14，這是根據分數的基本性質算的。【點睛】此題主要考查學生對分數的基本性質的理解與實際應用的能力。6、學校在公園北偏東30°的方向600米處【解析】依據地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及相鄰兩個方向間的夾角是90°，即可解答．7、π：1π：1【解析】如圖所示，這個最大圓的直徑應該等于正方形的邊長，直徑已知，則可以求出其半徑，進而利用圓的面積公式求其面積；利用圓的周長公式即可求出其周長；依此即可求解．【詳解】（1）圓的面積：π×（）2＝πa2（cm2），正方形的面積：a2（cm2），面積比是：πa2：a2＝π：1；（2）圓的周長：aπ（cm），正方形的周長：1a（cm），周長比是：aπ：1a＝π：1．答：這個圓與正方形的面積比是π：1，周長比是π：1．故答案為π：1；π：1．8、（1）3；3；5；3；4；7；2；7（2）【分析】（1）觀察圖可知，此題是按“上北下南，左西右東”來規定方向的，圖中每個小正方形的對角線長10m，先依據方向和距離找到A、B、C、D的位置，然后用數對表示，用數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，中間用“，”隔開，據此解答；（2）根據題意，將A，B，C，D四個點，用線段順次連接，可以構成一個平行四邊形，據此作圖。【詳解】（1）點（0，0）東偏北45°方向30cm處是A點（3，3）；點（7，5）南偏西45°方向20cm處是B點（5，3）；點（3，6）北偏東45°方向10cm處是C點（4，7）；點（6，3）西偏北45°方向40cm處是D點（2，7）。【點睛】本題主要考查了數對、方向與位置，關鍵是要理解題目所規定的方向，根據方向和距離找出位置，再用數對來表示。9、平方米平方分米平方厘米【解析】略10、20406162250【分析】八五折就是售價是原價的85%，八八折就是售價是原價的88%，五折就是售價是原價的50%；用原價乘百分率即可求出售價.【詳解】電腦：2400×85%=2040(元)；小號：700×88%=616(元)；電動車：4500×50%=2250(元)故答案為：2040；616；225011、13【詳解】略12、20【詳解】略13、6黑桃Q和紅桃Q黑桃Q和梅花Q黑桃Q和方片Q紅桃Q和梅花Q紅桃Q和方片Q梅花Q和方片Q【解析】撲克牌共有四種花色：黑桃、紅桃、梅花、方片，4種花色，每兩種進行搭配，一共有：4×3÷2=6（種），據此列舉即可解答.14、6.3876.509【解析】把6時18分換算為小時，先把18分鐘換算為小時，用18除以進率60，然后加上6即可；把8765090平方米換算為公頃，用8765090除以進率1．三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、C【分析】題干中的數值比例尺是已知的，可根據比例尺的概念（圖上距離：實際距離=比例尺），把數值比例尺轉換成線段比例尺即可得出答案．注意：圖上距離一般用厘米作單位，實際距離一般用米或千米作單位．【詳解】這幅圖的比例尺是1：5000000，地圖上1厘米的距離相當于地面上5000000厘米的實際距離．因為5000000厘米=50千米，所以地圖上1厘米的距離相當于地面上50千米的實際距離．故選：C．16、D【分析】兩個數的公約數是兩個數公有的約數，公約數的個數是有限的，公約數中最大的一個就是這兩個數的最大公約數，因此最大公約數只有1個；兩個數的公倍數是兩個數公有的倍數，公倍數的個數是無限的，公倍數中最小的一個就是這兩個數的最小公倍數；據此解答。【詳解】A.最大公約數是兩個數公約數中最大的那個數，因此只有1個；B.最小公倍數是兩個數公倍數中最小的那個數，因此只有1個；C.公約數是兩個數公有的約數，個數是有限的；D．公倍數是兩個數公有的倍數，個數是無限的。故答案為：D【點睛】本題主要考查公因數、公倍數、最小公倍數及最大公因數的意義，根據定義直接解答即可。17、D【解析】如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用以下關系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用下面關系式表示：xy=k（一定），據此判斷.【詳解】選項A：冬奧會當地氣溫與參賽運動員的比賽成績，氣溫和比賽成績沒有多大關聯，不成比例；選項B：冬奧會已建場館數與未建場館數，已建場館數+未建場館數=場館總數，和一定，不成比例；選項C：北京到崇禮的高鐵列車，行駛的速度與時間，速度×時間=路程（一定），當路程一定時，速度和時間成反比例；選項D：用相同的大巴車接送運動員，在每輛車恰好坐滿的情況下，接送運動員的總人數與大巴車的數量，總人數÷大巴數量=每輛車坐的人數，當每輛車坐滿時，人數是一定的，總人數與大巴車的數量成正比例.故答案為：D.18、C【分析】本題根據分數的意義對各選項中的說法進行分析即能得出正確選項。【詳解】選項A，男工人數是女工人數的，即將總份數分成4＋5＝9份，男工人數占總人數的，說法正確；選項B，將女工人數當作單位“1”，則男工人數比女工人數少1－＝，即20%，說法正確；選項C，男工人數是女工人數的，則女工人數比男工人數多：（1－）÷＝25%，則女工人數比男工人數多20%說法錯誤；選項D，某車間男工人數是女工人數的，將女工人數當作單位“1”，1×20%＝，×25%＝，即女工人數的20%等于男工人數25%，說法正確。故選：C。【點睛】完成本題要注意單位“1”的確定，單位“1”一般處于“比、是、占”的后邊。19、B【分析】根據題意男生占3份，女生占2份，男生人數比女生多1份，用1除以2就是男生人數比女生多幾分之幾，據此解答。【詳解】3－2＝1；1÷2＝50%；答：男生比女生多50%。故答案為：B【點睛】本題是求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾，關鍵是看清把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數。四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、（1）解：縮小后的長方形如圖：（2）解：放大后的梯形如圖：【解析】略21、（答案不唯一）【詳解】略五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、60張【分析】把原來小明郵票的張數看作“1”，分別求出現在小明、小亮郵票張數對應的分率，用多出的10張除以分率差即可求出小明原有的郵票張數。【詳解】小亮：1－＝現在的小亮：＋＝＋＝現在的小明：1－＝10÷（－）＝10÷＝60（張）答：小明原有60張郵票。【點睛】注意小明小亮郵票張數到底發生了什么變化，找準單位“1”以及具體數量對應的分率是解決此題的關鍵，。23、221（千米）【解析】解法一：65×6÷（85＋65）＝2.6