第第頁人教版八年級數學下冊《第十九章一次函數》單元檢測卷及答案(時間:45分鐘；滿分:100分)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題(每小題5分,共40分)1.下列圖象,表示y是x的函數的是()2.在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b的圖象如圖所示,則k和b的取值范圍是()A.k>0,b>0 B.k>0,b<0C.k<0,b>0 D.k<0,b<03.已知正比例函數y=(k+5)x,且y隨x的增大而減小,則k的取值范圍是()A.k>5 B.k<5C.k>-5 D.k<-54.函數y=x-2xA.x≠1 B.x>-1C.x≥-1 D.x≥-1且x≠15.一輛汽車從甲地以50km/h的速度駛往乙地,已知甲地與乙地相距150km,則汽車距乙地的距離s(km)與行駛時間t(h)之間的函數解析式是()A.s=150+50t(t≥0)B.s=150-50t(t≤3)C.s=150-50t(0<t<3)D.s=150-50t(0≤t≤3)6.如圖所示,一次函數y=kx+2的圖象分別交y軸,x軸于點A,B,則方程kx+2=0的解為()A.x=0 B.x=2C.x=23 D.x=-37.(2024長沙)對于一次函數y=2x-1,下列結論正確的是()A.它的圖象與y軸交于點(0,-1)B.y隨x的增大而減小C.當x>12D.它的圖象經過第一、二、三象限8.已知A,B兩地相距45km,甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發到B地,甲騎自行車勻速達到B地,乙騎摩托車勻速達到B地后立即沿原路返回,且往返速度的大小不變,他們離A地的距離y(單位:km)與甲行駛時間x(單位:h)的函數圖象如圖所示.下列說法錯誤的是()A.甲騎自行車的速度為15km/hB.乙騎摩托車的速度為45km/hC.甲、乙兩人先后相遇間隔時間為45minD.乙出發36min時追上甲二、填空題(每小題4分,共16分)9.(2024自貢)一次函數y=(3m+1)x-2的值隨x的增大而增大,請寫出一個滿足條件的m的值為.

10.(2024湖北)鐵的密度約為7.9×103kg/m311.如圖所示,彈簧總長y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間是一次函數關系,則該彈簧不掛物體時的長度為cm.

第11題圖12.如圖所示,一次函數y=ax+b與y=cx+d的圖象交于點P.下列結論中,①d<0;②ad<0;③a+b=c+d;④c>d;⑤關于x的不等式ax+b>cx+d的解集為x>1.所有正確結論的序號是.

第12題圖三、解答題(共44分)13.(8分)(1)若函數y=x+m+1是正比例函數,求m的值;(2)已知一次函數y=(m-2)x+3-m的圖象不經過第三象限,且m為正整數,求m的值.14.(10分)已知直線y=kx+b(k≠0)經過點A(3,0),B(1,2).(1)求直線y=kx+b的函數解析式;(2)若直線y=x-2與直線y=kx+b相交于點C,求點C的坐標;(3)求不等式kx+b>x-2的解集.15.(12分)(2024昭通昭陽一模)新能源汽車作為一個新興產業,擺脫了汽車對石油的依賴,而且沒有廢氣排放,發展新能源是保障國家環境安全及能源安全重要措施.如圖所示是某型號新能源純電動汽車充滿電后,蓄電池剩余電量y(kW·h)關于已行駛路程x(km)的函數圖象.(1)根據圖象,直接寫出蓄電池剩余電量為35kW·h時汽車已行駛的路程.當0≤x≤150時,求1kW·h的電量汽車能行駛的路程;(2)當150≤x≤200時,求y關于x的函數解析式,并計算當汽車已行駛180km時,蓄電池的剩余電量.16.(14分)(2024紅河一模)為響應地攤經濟,小寧準備購進A,B兩種唱片進行售賣.其中A唱片單價為40元,B唱片購進費用y(元)與B唱片購進數量x(張)符合如圖所示的函數關系(其中x≥0,且x為整數).(1)求出B唱片購進費用y(元)與B唱片購進數量x(張)的函數關系式.(2)若小寧打算購進兩種唱片共150張,其中B唱片的數量不少于40張,A唱片數量不少于B唱片數量的一半,設購進A,B兩種唱片的總購進費用為W元,則如何設計購進方案,才能使總購進費用最少?參考答案一、選擇題(每小題5分,共40分)1.下列圖象,表示y是x的函數的是(C)2.在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b的圖象如圖所示,則k和b的取值范圍是(C)A.k>0,b>0 B.k>0,b<0C.k<0,b>0 D.k<0,b<03.已知正比例函數y=(k+5)x,且y隨x的增大而減小,則k的取值范圍是(D)A.k>5 B.k<5C.k>-5 D.k<-54.函數y=x-2xA.x≠1 B.x>-1C.x≥-1 D.x≥-1且x≠15.一輛汽車從甲地以50km/h的速度駛往乙地,已知甲地與乙地相距150km,則汽車距乙地的距離s(km)與行駛時間t(h)之間的函數解析式是(D)A.s=150+50t(t≥0)B.s=150-50t(t≤3)C.s=150-50t(0<t<3)D.s=150-50t(0≤t≤3)6.如圖所示,一次函數y=kx+2的圖象分別交y軸,x軸于點A,B,則方程kx+2=0的解為(C)A.x=0 B.x=2C.x=23 D.x=-37.(2024長沙)對于一次函數y=2x-1,下列結論正確的是(A)A.它的圖象與y軸交于點(0,-1)B.y隨x的增大而減小C.當x>12D.它的圖象經過第一、二、三象限8.已知A,B兩地相距45km,甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發到B地,甲騎自行車勻速達到B地,乙騎摩托車勻速達到B地后立即沿原路返回,且往返速度的大小不變,他們離A地的距離y(單位:km)與甲行駛時間x(單位:h)的函數圖象如圖所示.下列說法錯誤的是(D)A.甲騎自行車的速度為15km/hB.乙騎摩托車的速度為45km/hC.甲、乙兩人先后相遇間隔時間為45minD.乙出發36min時追上甲二、填空題(每小題4分,共16分)9.(2024自貢)一次函數y=(3m+1)x-2的值隨x的增大而增大,請寫出一個滿足條件的m的值為1(答案不唯一).

10.(2024湖北)鐵的密度約為7.9×103kg/m3,鐵的質量m(kg)與體積V(m3)成正比例.一個體積為10m311.如圖所示,彈簧總長y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間是一次函數關系,則該彈簧不掛物體時的長度為12cm.

第11題圖12.如圖所示,一次函數y=ax+b與y=cx+d的圖象交于點P.下列結論中,①d<0;②ad<0;③a+b=c+d;④c>d;⑤關于x的不等式ax+b>cx+d的解集為x>1.所有正確結論的序號是②③④.

第12題圖三、解答題(共44分)13.(8分)(1)若函數y=x+m+1是正比例函數,求m的值;(2)已知一次函數y=(m-2)x+3-m的圖象不經過第三象限,且m為正整數,求m的值.解:(1)∵y=x+m+1是正比例函數,∴m+1=0,解得m=-1.(2)由題意,得m解得m<2.∵m為正整數,∴m的值為1.14.(10分)已知直線y=kx+b(k≠0)經過點A(3,0),B(1,2).(1)求直線y=kx+b的函數解析式;(2)若直線y=x-2與直線y=kx+b相交于點C,求點C的坐標;(3)求不等式kx+b>x-2的解集.解:(1)根據題意,得3k+∴直線y=kx+b的函數解析式為y=-x+3.(2)聯立方程組,得y=-∴點C的坐標為(52,1(3)解不等式-x+3>x-2,得x<52∴不等式kx+b>x-2的解集為x<5215.(12分)(2024昭通昭陽一模)新能源汽車作為一個新興產業,擺脫了汽車對石油的依賴,而且沒有廢氣排放,發展新能源是保障國家環境安全及能源安全重要措施.如圖所示是某型號新能源純電動汽車充滿電后,蓄電池剩余電量y(kW·h)關于已行駛路程x(km)的函數圖象.(1)根據圖象,直接寫出蓄電池剩余電量為35kW·h時汽車已行駛的路程.當0≤x≤150時,求1kW·h的電量汽車能行駛的路程;(2)當150≤x≤200時,求y關于x的函數解析式,并計算當汽車已行駛180km時,蓄電池的剩余電量.解:(1)由圖可知,蓄電池剩余電量為35kW·h時汽車已行駛的路程為150km.當0≤x≤150時,15060-35∴1kW·h時的電量汽車能行駛的路程為6km.(2)設當150≤x≤200時,y關于x的函數解析式為y=kx+b.把(150,35),(200,10)代入,得150k+∴y=-12當x=180時,y=-12×即蓄電池的剩余電量為20kW·h.16.(14分)(2024紅河一模)為響應地攤經濟,小寧準備購進A,B兩種唱片進行售賣.其中A唱片單價為40元,B唱片購進費用y(元)與B唱片購進數量x(張)符合如圖所示的函數關系(其中x≥0,且x為整數).(1)求出B唱片購進費用y(元)與B唱片購進數量x(張)的函數關系式.(2)若小寧打算購進兩種唱片共150張,其中B唱片的數量不少于40張,A唱片數量不少于B唱片數量的一半,設購進A,B兩種唱片的總購進費用為W元,則如何設計購進方案,才能使總購進費用最少?解:(1)當0≤x≤30時,設y與x的函數關系式為y=kx,30k=1050,解得k=35,∴y=35x.當x>30時,設y與x的函數關系式是y=ax+b,把(30,1050),(60,1950)代入關系式得30a+∴y=30x+150.綜上所述,y與x的函數關系式為y=35(2)已知購進B唱片x張,則購