第一單元：四則運算主備人:

第一課時

教學內容：例、例(只含有同一級運算的混合運算)

教學目標：

、使學生進一步掌握含有同一級運算的運算順序。

、讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。

、使學生在解決實際問遨的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。

教學過程，

一、主題圖引入觀察主題圖，根據條件提出問題，

()說一說圖中的人們在干什么？“冰雪天地”分成幾個活動區？每個區有多少人？

你是怎么知道的？

組織學生提問并對簡單地問題直接解答。

()根據圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？

通過補充條件，繼續提問。

1.滑冰場上午有人，中午有人離去，又有人到來，現在有多少人在滑冰？

2.“冰雪天地”天接待人。照這樣計算，天預計接待多少人？

先小組交流，再全班交流。

提示學生可以自己進行條件的補充。

二、新授

小組人對黑板上的題目進行分配解答。

引導學生對黑板上的問題進行解答，請學生在練習本上列出綜合算式并進行脫式計

、小組內互相說說你是怎樣解答的？教師巡視并對學生的敘述進行指導。

、全班匯報：組織全班同學進行匯報，并且互相補充，注意每步表示的意義的敘述。

()表示中午人圉去后還剩多少人。

再加上到來的人

(人)就是現在滑冰場有多少人。

()4-X4-X

XX

(人)(人)

第一種方法中，?算出了天“冰雪天地”接待的人數，在乘算出天接待的總人數。

(實際上就是原來學習的乘除混合應用題，不知道單一量的情況下求總量，一般都

是乘除混合應用題。)

第二種方法，因為是照這樣計算，那么每天接待的人數可以看作是一樣多的，就可

以先算出天是天的幾倍，天接待的總人數也是天接待的總人數的幾倍。就可以直接

用天的人數去乘算出來的倍。等等。

引導學生進一步理解“照這樣計算”的意思。

強調：可用線段圖幫助理解。

教師要注意這種方法的敘述，方法不要求全體學生都掌握，主要掌握運算順序。

.鞏固練習

O根據老師提供的情景編題。加減混合。乘車時的上下車問題，圖書館的借書

還書問題，速度、單價、工作效率

先個人編題，再兩人交換。小組合作，減少重復練習。

()做一做、

三、小結：學生就本節課的學習內容進行匯報。

這節課我們解決了很多問題，你們都有什么收獲？

教師根據學生的回報選擇性地板竹。（尤其是關于運算順序的）

運算順序為己有知識基礎，讓學生進行回憶概括。

四、作業：一

第二課時：

教學內容：例（含有兩級運算或有括號的混合運算）

教學目標：

、使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序。

、讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法,

學會用兩步計算的方法解決?些實際問題。

、使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣，

教學過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，找出條件，提出問題。

引導學生觀察主題圖。從圖中你們都看到了什么？能提出什么數學問題？

二、新授

就學生提出的問題，出示例星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購

買門票需要花多少錢？

學生在練習本上解答此問題。

同桌兩人說說自己是怎樣解答的。

匯報：教師根據學生的匯報進行板書。

（）:（）X+

（元）

（元）

（）?是一張兒童票的價錢，是半價，所以用?，前兩個是爸爸和媽媽的兩張成人

票的總價。再加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。

OX是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用+,再把三張門票的價錢

加在一起就是總門票的價錢。

我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什么共同特點？

這兩個綜合算式都是沒有括號的，而且算式中有加減法也有乘除法。

這樣的綜合算式的運算順序是什么？

學生總結運算順序。

買張成人票，付元，應找回多少錢？

三、鞏固練習

做一做

教師在練習的過程中應抓住學生的關鍵語言進行知識的鞏固。

四、作業

板書設計：

四則運算（二）

星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購買門票需要花多少錢？

（）±（）2<±

（元）

（元）

運算順序：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，

課后小結：

第三課時：

教學內容：例(含有兩級運算或有括號的混合運算)

教學目標：

、使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序。

、讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法,

學會用兩步計算的方法解決一些實際問題。

、使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣，

教學過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，找出條件，提出問題。

引導學生觀察主題圖。從圖中你們都看到了什么？能提出什么數學問題？

二、新授

就學生提出的問題，

出示例上午冰雕區有游人位，下午有位。如果每位游人需要一名保潔員，下午要

比上午多派幾名保潔員？

小組討論，獨立完成。

小組內互相說說你是怎樣解答的？

()++()()+

教育土

(名)(名)

()+算出上午需要派幾名保潔員；?算出下午需要派幾名保潔員，然后再用減法

計算出下午比上午需要多派幾名保潔員。

()算出下午比上午多出游人多少人，再除以就算出了下午要比上午多派幾名保潔

員。

引導學生觀察兩個算是的不同點，以與運算順序的不同。

學生進行小結。

教師根據學生的小結進行板書。

三、鞏固練習

做一做(完成書上的后，可以變化條件，如“買囿手套”等等。)

教師在練習的過程中應抓住學生的關鍵語言進行知識的鞏固。

四、作業

板書設計：

上午冰雕區有游人位，下午有位。如果每位游人需要一名保潔員，下午要一名保潔

員，比上午多派幾名保潔員？

()4-4-()()4-

(名)(名)

運算順序：算式里有括號，要先算括號里面的。

第四課時:

教學內容：例(強化小括號的作用)、歸納運算順序

教學目標；

1.使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題U

2.在學生的頭腦中強化小括號的作用。

3.在練習中總結歸納出四則混合運算的順序。

教學過程：

一、復習引入

回憶前兩節課的學習內容，回顧學習過的四則運算順序。

前面我們學習了兒種不同的四則運算，你們還記得嗎？誰能說說你在前面都學會了

哪些四則運算順序？

根據學生的回答進行板書。

二、新授

出示例()X()()X

學生在練習本上獨立解答。(畫出順序線)

兩名學生板演。

全班學生進行檢驗。

上面的兩道題數字、符號以與數字的順序都沒有改變，為什么兩題的計算結果卻不

一樣？

這幾天我們一直都在說“四則運算”，到底什么是用則運算呢？

學生針對問題發表自己的意見。

概括：加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。(板書)

誰能把我們學習的四則運算的運算順序幫我們大家來總結一下？

學生自由回答。

三、鞏固練習做一做、

教師巡視糾正。【提高練習】

、先估計每組算式中哪個算式得數大？再計算。

()+X()-x()4-X

-X-4-4-X

、填上合適的數，列綜合式子：

F'金匚口里填上適當的數，然后列成綜合算式。

四、作業：一、、一

板書設計：四則運算(三)

()X()()工運算順序：

X()在沒有括號的算式里，

如果只有加、減法或者只有乘、

除法，都要從左往右按順序計算。

O在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

()算式里有括號的，要先算括號里面的。

加法、減法、乘法和除法統稱I四則運算。

第五課時：

教學內容：例（的運算）

教學目的：使學生掌握關于的運算應該注意的問題。

教學重、難點：不能做徐數與原因。

教學過程：

一、口算引入

快速口算

出示：

()()()X()

()4-()()■()

()()()()X

—、新投

將上面的口算進行分類

請你們根據分類的結果說一說關于的運算都有哪些。

學生分類后進行概括總結關于的運算。

教師根據學生的回答進行板書。

關于的運算你還有什么想問的或想說的嗎？

學生提出是否可以做除數。

小組討論：能否做除數？

全班辯論。各自講明自己的理由。

教師小結：不能做除數，如+不可能得到商，因為找不到一個數同相乘得到彳不可

能得到一個確定的商，因為任何數同相乘都得。

三、小結

學生小結關于的運算應該注意的問題。

教師引導學生小結。

四、作業一一

板書設計：關于“”的運算

一個數加上，還得原數。能否做除數？

不能做除數。

一個數減去，還得這個數。

XX一個數乘或乘一個數，還得。

++除以一個非的數，，還得。

被減數等于減數，差是。

第六課時：整理與復習課

內容：復習課本單兀內容。

教學目標：

、掌握四則運算的順序，

、能正確操描述物體的相對位置。

、能正確敘述簡單的路線圖。

、掌握加法、乘法定律，并會進行簡便計算。

教具準備：課件

教學過程：

一、談話導入：我們這冊課本的內容已經學完，現在我們復習一下這冊所學的內容,

（一）第一單元：四則運算（出示課件第張）

、什么是四則運算？

加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

、四則運算的運算順序是什

么？

要從左往右按順序計算，先算乘、除法，后算加、減法,

如果有括號要先算括號里面的。

二、計算下面各題:

XX()

X

三、作業:

第七課時檢測

一、口算題（共分）

-X+（-）x++—+=

-X(+)—(x+)X

+(x)()+x+x

（4-）X4-X-F4-X

二、填空（分）

、下面是小紅各科考試成績的統計圖，根據統計圖回答下列問題.

（）.語文（）分、數學（）分、外語（）分.

O.數學比外語高（）分.

O.三科平均（）分.

（企

001

08

08

0P

OS

、把下面幾個分步式改寫成綜合算式.

O4--綜合算式

（）X-綜合算式

OX綜合算式

（）X—綜合算式

三、判斷（正確的括，錯誤的在括號中劃“X”并改正）（分）

.-T-（—X）.—（一）X.（+4~）X

+（X）-X（+）X

-4--X

（）（）（）

四、計算題（每道小題分共分）

X--?-（+）X4-X（-）

（X-）^4-X（4-）（-）X（）

五、文字題（每道小題分共分）

、除的商加上與的積，和是多少

、從除以的商里減去與的積，差是多少

、除以與的差，商是多少

六、應用題（第小題分，共分）

.某化肥廠一月份生產化肥噸，二月份生產噸，三月份生產噸化肥，平均每月生產

化肥多少噸？

.一匹馬每天吃千克草，照這樣計算，匹馬，一星期可吃多少千克草（用兩種方法

計算）

.工人王師傅和徒弟做機器零件，王師傅每小時做個，徒弟每小時做個，王師傅工

作小時，徒弟工作小時：他們共做多少個機器零件

.工廠有煤千克，原計劃燒天，由于改進爐灶，實際燒了天，平均每天比原計劃節

約多少千克

.工地需要袋水泥，用輛大車次才全部運來，一輛大車一次可運多少袋化肥（用兩

種方法計算）

.一個養雞場四月份賣出只雞，五月份賣出的比四月份的倍還少只，兩個月一共賣

出多少只雞

第八課時檢測

一、填空。（每空分，共分）

、在計算（—X）+時，先算（），再算（），最后算（）法，

、一?，如果要改變運算順序，先算減法，必須使用括號，算式是（）。

、根據,一組成一個綜合算式是（）。

、人小時做了朵紙花，平均每人小時做（）朵

紙花，平均每人每小時做（）朵紙

花。

、在一個沒有括號的等式里，如果只有加減法，或者只有乘除法，要按

（）的順序計算,如果既有加減，又有乘除法，要先算

（），后算［)O

、甲數是乙數的倍。

（）、如果乙數是，那么甲數是（)o

（）、如果甲數是，那么乙數是（)O

二、判斷，（分）

、X4-X()

、比少的數的倍是()

、、、的平均數是()

、乘與的差，積是多少？列式是：X-()

三、用遞等式計算下面各題（分）

+X（）-04-

（-4-）X(++)X

（）-rX(一+)

四、列式計算，（分）

、加上的和除以，商是多少？

、加上除以再乘，和是多少？

、乘以的積加上，再除以，得多少？

五、四年級爬桿比賽前名的成績如下表（分）

（）、右圖每格代表（）米。

（）、用條形圖表示每人的成績。

（）、（）爬得最高；李平比王江多爬（）米，平均每人爬（）米。

六、應用題（分）

、一艘大船運了次貨，一艘小船運了次貨，大船每次運噸，小船每次運噸，大船和

小船一共運了多少噸貨?

、劉老師批改篇作文，第二天批改了篇，比第一天多批改了篇，還有多少篇沒有批

改？

、運動會上個同學參加體操表演。他們平均分成組，每組多少個同學？（解答后

在檢驗）

、光明小學共個班，每班各買一個臉盆和一條毛巾一共要用去元，每條毛巾元,

每個臉盆多少元？

、蔬菜店運來白菜千克，花菜千克，每千克裝一筐，白菜比花菜多多少筐？（用

兩種方法解答）

教學反思：

第二單元方向與位置

第一課時

教學目標：

、通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用。

、能根據任意方向和距離確定物體的位置。

、發展學生的空間觀念，

教學重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。

教學難點：對任意角度具體方向的準確描述。

教學過程：

一、設置情景

如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進？

你是怎樣確定方向的？

小組討論：

運用以前學過的知識得到大致方向。

①訓練加方向標的意識：加個方向標有什么好處？

②突出以大本營為觀測點：為什么把方向標畫在大本營？

二、探究任意方向和距離確定物體的位置。質疑：

、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發了嗎？

、如果這時就出發可能會發生什么情況？

小組討論：沿什么方向走就能保證賽手更準確、更快的找到目標：地。

研究時，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北度

練一練：你說我擺，為小動物安家。

（課前剪好小圖片，課上動手操作。）

例：我把熊貓的家安在偏，的方向上。

例：我把熊貓的家安在西偏北度的方向上，熊貓擺在哪？

討論：為什么猴子的家在西偏南度，而小兔家在南偏西度的方向？解決問題，尋

找得出距離的方法。如果你的賽車每小時行進千米，你要走幾小時能到達考察地？

圖上沒有直接標距離，你有什么辦法解決它呢？

仔細觀察地圖，你發現了什么？

小組試一試解決。吐魯番在大本營東偏北度

三、練習：、以雷達站為觀測點，填一填。

護衛艦的位置是偏度，距離雷達站千米。

巡洋艦的位置是偏度，距離雷達站千米。

魚雷艇的位置是偏度，距離雷達站千米。

、以電視塔為觀測點，按要求填空。

文化廣場在電視塔西偏南度的方向;體育場在電視塔東偏南度的方向;博物館在電視

塔東偏南度的方向;動物園在電視塔北偏西度的方向。

四、課后延伸

游樂場要新建兩個游樂項目：一個在觀覽車西偏北。方向上，約米處新添一個“登

月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東。方向上，約米處。請你在平面圖上標

出這個新項目標：位置，

第二課時

教學目標：

、能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學生知道如何根據方向和距離，

在圖上標出物體的位置，

、通過繪制平面圖，培養學生的動手操作能力。在活動中，培養學生合作探究的意

識和能力。

、通過解決問題，使學生體會所學知識在生活中的應用，增強學生學好數學的興趣

和意識。

教學過程：

一、復習引入合作繪圖、練習鞏固

目標：是通過看圖回答問題，復習、鞏固有關圖上方向、角度、距離等知識，為下

面自己繪制平面圖作準備。

()停車場在廣場的方向，距離大約是米。小紅家在廣場的

偏方向，距離大約是米。

()地鐵站在廣場東偏南度方向，距離廣場米。你能在圖上標出地鐵站的位置嗎？

并說一說是怎么想的。

、出示學校的錄相或圖片

問：學校中有哪些建筑？現在有一些數據，能根據這些數據將這些建筑物在平面圖

上標出來嗎？出示數據；教學樓在校門的正北方向米處。圖書館在校門的北偏東度

方向米處。體育館在校門的西偏北度方向米處。活動角在校門的東偏北度方向米處。

、小組討論：你們打算怎么完成任務？有什么問題要解決嗎？

、小組匯報完成平面圖繪制的計劃，教師進行梳理：

()繪制平面圖的方法：

先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學生沒有說道，老師可以進

行引導：你們打算怎樣在圖上表示出米，米和米？從而幫助學生確定比例尺，和圖

上距離。

()小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內又好又快地完成任務，

、小組活動，繪制平面國。

、展示各組繪制的平面圖，集體進行評議。

()評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應該怎樣確定位

置。

訂正后交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？

教師小結：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。

()比較各個平面圖，為什么有的圖大，有的圖小？

小結：厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。練習：、完成書上習題頁、題并訂

正。

二、在紙上設計小區，并說明各個建建筑的位置。

老師提供給學生一些建筑物的圖片：如醫院、學校、商店、銀行、郵局、藥店等

第三課時

教學目標：

、通過教學使學生以不同的地點為觀測點判斷方向。

、在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關系的相對性。

、“做一做”呈現了兩名學生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學生進一步體

會位置關系的相對性。

教學重點：為什么在描述兩個城市位置關系的時候會有兩種方式。

教學難點：使學生進一步認識到位置關系的相對性。

教學內容：第頁例和做一做

教學過程：

一、創設情境引入新課

、觀察書上插圖小組討論

()用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關系。

()討論后每組選出一名同學在班內匯報。

、匯報討論結果

（）首先找到北京和上海在地圖上的位置。

（）確定以誰為觀測點，

（）用語言描述北京和上海的具體位置。

（以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約度的方向上。以上海為觀測點，北京在

上海的北偏西度的方向上。）

、答疑解難：（針而學生的具體情況進行解答，能在組內解決的在小組內解決，努內

解決不了的老師解答。）

二、復習鞏固

、完成做一做

（）組織學生做游戲（可兩人一組也可四人一組）

（）讓每個學生充分參與到活動中來，人人開口說?說。

三、復習反饋、完成練習第、兩題

、當堂匯報

（北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的備偏東的方向上

（學校在我家的南偏西的方向上，距離約是米。）（小剛）

（你家在學校的北偏西的方向上。）（小芳）

第四課時

教學目標：

、能用語言描述簡單的路線圖。

、在合作交流中能繪制簡單的路線圖。

、體會路線圖在實際生活中的廣泛應用。教學重點：體會定向運動行走過程中的觀

測點在不斷變化。

教學難點：根據觀測點的變化來重新確定方向標觀察物體的位置。

教學準備：每個（小組）學生一個越野路線圖，每人一張白紙（繪圖用）

教學過程：

一、山地越野：描述行走路線

小組討論：

、作為越野隊員我們將怎樣確定越野路線？

、我們是怎樣確定方向和路程的？

描述行走路線

為什么要到達一個目標就重新畫出方向標？

描述行走路線一個越野車隊，四個賽段的時間分別是分鐘、分鐘、分鐘、分鐘，他

們走完全程的平均速度是多少

千米

描述行走路線討論：為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多，時間卻相

差一倍多？車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時間

二、沙漠驅車越野：繪制簡單路線圖

根據所給信息畫出越野路線

、在起點的東偏北。方向距離千米的地方是點

、在點的西偏北。方向距離千米的地方是點

、終點在點的西偏南。方向距離它千米的地方（）點的西北方是，終點在

起點的方向，點在起點的方向。

（）說出具體路線：

從起點出發，先向偏度方向走到點，再向偏

度方向走到點，最后向偏度方向走到終點。

三、開放題：公園游覽

第三單元運算定律與簡便運算主備人：

第一課時：

教學內容：例（加法交換律）例（加法結合律）

教學目標：.引導學生探究和理解加法交換律、結合律。

.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據條件提出問題：（）李叔叔今天一共騎了多少千米？

（）李叔叔三天一共騎了多少千米？

引導學生觀察主題缸教師根據學生提出的問邈板書。

二、新授

練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。

教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演。

學生觀察第一組算式，發現特點。

引導學生觀察第一組算式，總結出：

試著再舉出幾個這樣的例子。根據學生的舉例，進行板書。

通過這幾組算式，你們發現了什么？

學生發現規律：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

教師根據學生的小結，板書。

你能用自口喜歡的方式表示出加法交換律嗎？

板書：

學生用多種形式表示。如符號表示：

引導學生觀察第二組算式，總結出：（）（）

學生觀察第二組算式，發現特點。

學生繼續觀察幾組算式。

出示：（）（）（）（）

通過上面的幾組算式，你們發現了什么？

學生總結觀察到的規律。

教師板書：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做叫法

結合律。

學生用自己喜歡的方式表示加法結合律。

符號表示：（△☆）OA（☆?）

教師板書：（）0

學生根據這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。

三、鞏固練習做一做、

四、小結:學生小結本節課學習的加法的運算定律，

今天這節課你們都有什么收獲？你能把這些運用于以后的學習中嗎？

五、作業：板書設計：

加法的運算定律

（）李叔叔今天一共騎了多少千米？（）李叔叔三天一共騎了多少千米？

（千米）（千米）

（千米）（千米）

（）（）

;（學生舉例）（）（）

兩個數相加，交換加數的位置，三個數相加，先把前兩個數相加，再前第三

和不變。這叫做加法交換律。個數。或者先把后兩個數相加，再加第一

個數，和不變。這叫做加法結合律。

第二課時：

教學內容：例（加法運算定律的運用）

教學目標：

.能運用運算定律進行一些簡便運算。

.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習鞏固

回憶上節課學習的關于加法的運算定律。

加法交換律加法結合律

根據學生的匯報板1%

二、新授

出示：例

下面是李叔叔后四天的行程計劃。

第四天城市f一千米

第五天城市f--千米

第六天城市ff千米

第七天城市f一千米

根據上面的條件，你們能提出什么問題？

教師根據學生的提問，有選擇性地將問題板書。

請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。

匯報自己的答案，并說明理由。

重點引導學生對最后一個問題(按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？)

進行匯報。

學生可能對括號問題有異議

教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小括號。

既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。

這道題我們運用了加法中的什么運算定律？

通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。

三、鞏固練習：做一做

四、小結：學生匯報學習的內容，以與自己的收獲。這節課你有什么收獲？

五、作業：一

板書設計：

加法運算定律的應用

按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？

一加法交換律

()()一加法結合律

(千米)

第三課時：

教學內容：加法運算定律應用的紊習課.

教學目標：

.能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。

.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、基本練習

口答：()根據運算定律在下面的()里填上適當的數。

()()?)()

()()()()

要求學生說出根據什么運算定律填數。

()根據每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。

()()

()下面各式那些符合加法交換律。

通過上面的幾道題，你們能小結一下我們都復習了什么內容嗎？

(根據學生的回答板書)

學生小結。練習本獨立完成：

()一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長千米，

天津到濟南的鐵路長千米。北京到濟南的鐵路場多少千米？

()玉門縣要修一條公路，己經修了千米，還有千米沒有修，

這條公路有多少千米？

求：()畫出線段圖，()列式計算。

比較兩題在應用運算定律方面有什么不同。

在比較重視學生明確，第題只應用了加法結合律，而第題先用加法交換律

把和交換位置，再應用加法結合律把和相加才能使計算簡便。

師生共同訂正。(簡單說明線段圖應該怎樣畫，做簡要規范。)

()根據運算定律在下面的口里填上()下面哪些等式符合加法

適當的數。結合律？

(□)()()

()(□□)()()

()(□)□()()

()用簡便方法計算：

計算：

二、小結：學生談收獲，

課后小結：

第四課時：

教學內容：例(乘法交換律).例(乘法結合律)

教學目標：

.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、主題圖引入觀察主題圖，根據條件提出問題。

()負責挖坑、種樹的一共有多少人？()一共要澆多少桶水？

學生在練習本上獨立解決問題。引導學生觀察主題圖。

根據學生提出的問題，適當板書。

二、新授

引導學生對解決的問題進行匯報。

()X(人)X(人)

兩個算式有什么特點？

你還能舉出其他這樣的例子嗎？教師根據學生的舉例進行板書。

你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

板書：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

能試著用字母表示嗎

學生匯報字母表示：XX

我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數的

位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。

根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規律嗎?

教師巡視，適時指導。

()(X)XX(X)

XX

(桶)(桶)

小組介作學習O

①這組算式發現了什么？②舉出幾個這樣的例子。

③用語言表述規律，并起名字。④字母表示。小組匯報。

教師根據學生的匯報，進行板書整理。

三、鞏固練習：做一做、

四、小結：學生小結本節課的學習內容。

教師引導學生回憶整節課的學習要點。

完善板書。

五、作業：

板書設計:

乘法交換律和乘法結合律

()負責挖坑、種樹的一共有多少人?()一共要澆多少桶水?

X(人)X(人)(X)XX(X)

XXXX

!(學生舉例)(桶)(桶)

(X)XX(X)

交換兩個因數的位置，積不變。先乘前兩個數，或者先乘后兩個數,

這叫做乘法交換律。積不變。這叫做乘法結合律。

XX(x)xx(x)

第五課時：

教學內容：乘法交換律和乘法結合律練習課

教學目標：

.能運用運算定律進行一些簡便運算。

.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、基本練習

()口算：

XXXXX

XXXXX

通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友,

它們分別是誰？

板書：XXX

()在口里填上合適的數。

XXX(□*□)XX(DX□)XD

()計算：XXXX

比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

在討論的基礎上，啟發學生總結出：第題只應用乘法結合律把后兩個數相乘.就可

以使計算簡便；第題要先用乘法交換律把放在前面，使與相罪，或把放在的后面，

使與相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。

小結：用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律計算簡

便，一種是兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容，

根據題目的特點，靈活運用運算定律。

引導學生在對比中加以區分。

()師生比賽，看誰直接說出結果速度快。

XXXXXX

二、小結：學生談收獲，

第六課時：乘法分配律

教學內容：例(乘法分配律)

教學目的：

.引導學生探究和理解乘法分配律。

.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：乘法分配律的意義和應用。

教學難點：乘法分配律的反應用。

教學過程：

一、復習。

、口算。XXXX

、口算。()(+)XX+X

()(+)XX+X

你發現了什么？

在學習乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學還提出了一個

問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

二、新授

、小組討論，嘗試用不同的方法解決。

教師引導學生用多種方法解答。

學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

()()X()XX

X

(人)(人)

()是每組一共有多少人，在乘就算出個小組一共有多少人了。

()X表示個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，X表示

個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了，

、小組討論：()兩組算式有什么相同點？

()兩組算式有什么不同點？

()兩組算式有什么聯系？

教師要根據學生的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。

這兩種解法不同，但結果是相同的，都是求參加種樹的一共有多少人。

所以：(+)X=X+X

同樣：X(+)=x+X

你還能舉出像這樣的兒組算式嗎？學生舉例。

根據學生舉例板書。

到底我們舉的例子是不是符合這樣的規律呢？請學生驗證。

請學生用語言表述出發現的規律。

等號左邊的算式都是表示兩個數的和同一個數相乘。

等號右邊的算式都是表示兩個加數分別同一個數相乘，再把兩個積相加。

左右兩邊相等

教師引導歸納總結一般規律，得出乘法分配律

板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加,

這叫做乘法分配律。

()xxx或x()xx

你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？

簡記為：和與一個數和乘積相加

三、鞏固練習：做?做

在練習小結中，幫助學生記憶乘法分配律。

四、小結：學生匯報自己的收獲。

教師引導小結，相應完善板書。

五、作業

第七課時：

教學內容：乘法分配律的應用

教學目的：

.引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。

.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習準備

出示：.口算：XX

XX()X

.在口里填上適當的數。

□()xxnx口

□oxxnzixn

—?*匚土"

一?、

我們已經學習了乘法分配律，今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便，

出示X()

學”任意填上一個兩位數。老師迅速說出它的得數，而不用筆算。

出示：

計算X小組討論完成。

學生可能出現：0()X0X()

在對比的基礎上，教師引導學生觀察題目的特點，以與怎樣應用乘法分配律，

從而使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數與

一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便。

小練：()在口里填上適當的數。

xnxnxxx(□)xx口

()計算x

出示：xx學生在練習本上獨立完成。

()XX()XX

X()

X

找出不同的方法，進行板演。

引導學生對比兩種方法，重點理解、說明第二種方法。

小結：這類題目的結構形式的特點是算式的運算符號一般是X、、義的形式，也就

是兩個積的和。

在兩個乘法算式中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘那個數。另外兩個

不同的因數，一般是兩個能湊成整十、整百、整千的數。

小練：()XX。XXX

討論：這個題目符合乘法分配律的結構形式嗎？你能把它轉化成乘法分配律的形式

嗎？怎樣應用乘法分配律進行簡算？

訂正時，說明怎樣運用運算定律簡算的。

引導學生小結：我們運用乘法分配律間算時，一定要認真審題，觀察算式的特點，

有的不能直接簡算，只要將題型稍加改變，就能進行簡算。

三、鞏固練習

1.師生對出題。合成一道乘法分配律

.根據乘法分配律把相等的算式用連接起來。

XXX(+)()XXXX

(x)xx+x)X()x+x

討論：、題為什么不相等？要使等號兩邊的算式相等，符合乘法分配律的形式，應

該怎么改？

四、小結：談收獲。

五、作業：一

第八課時：

教學內容：乘法運算定律的復習

教學目的：

.引導學生能運用乘法運算定律進行一些簡便運算。

.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

回憶《親茬的運算定律》這一小節的學習內容。

教師引導回憶，并相應板書。

二、聯系實際復習

.學生匯報課前收集的有關乘法的運算定律的相應知識。

.學生匯報課前自己根據乘法運算定律自編的題目或搜集的題目O

教師把符合要求的題目貼上黑板。

學生根據前面的知識點的復習，進行題目的獨立解答。

要求：選擇自己喜歡的方法解答。

教師巡視，加以必要的指導。

有必要的題目可以讓學生練習畫線段圖。

小組內交流。全班匯報，

三、小結：學生談收獲

課后小結：

第九課時：減法的性質

教學內容：人教版實驗教材叫下第頁例。

教學目標：

、在實際問題的解決過程中使學生理解并掌握減法的性質。

、使學生能根據實際的情況靈活運用減法的性質，選擇合適的算法，培養學生的觀

察力與靈活性。

、使學生在這一過程中充分感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識。

教學重難點：、對減法性質的正確理解。、根據題情靈活選擇算法。

教學準備：課件等。

教學過程：

一、導入引新：

上學期，我校開展了“我與好書為伴”的活動，同學們讀書的興致都很高，我相信大

家堅持下去一定能學到更多、更豐富的知識！

劉老師也挺喜歡看書和收集一些好書的。星期天，我去書店看到了一套四大名著：

《三國演義》元、《紅樓夢》元、《水滸傳》元、《西游記》元。

根據這四本書的情況，你能提出哪些數學問題？（一人提問，一人回答）

例題：

劉老師身上有元，要買《三國演義》、《紅樓夢》兩本書，那還能剩下多少錢？

請大家一起來算一算！好嗎？

二、探究新知：

、請同學列式算一算，并與同桌交流各自的解題思路與算法。教師巡視指導了解學

生解題情況。

、反饋結果，交流探新；

①請同學說出各種不同的算法，教師與時板書算式（可能的算式）：

、、（）、（）

②那你們是怎么想的？請同學說說自己的解題思路、想法。

③這些方法都對，那你們覺得哪種算法更方便呢？說一說你的理由。

④從算式“、、”到算式“（）、（）”你們發現了什么？

師：左右聯系看可以看出一條規律來，誰試著說說看？

生：從一個數里連續減去兩個數可以把這兩個數加起來再減。

師：真不簡單！不過，剛才大家是從左往右看的，如果從右往左看，你能看出些什

么？

生：從右往左看，我發現從一個數里減去兩個數的和，可以一個一個減去。

師：同學們，真的很厲害。

師：其他算式是不是也有這樣的規律存在呢？我們還得進行驗證。大家說，如何證

明我們的發現？

生：再多舉一些例子試試看。

師：這倒是一個比較好的主意。誰先帶頭給大家作個示范？

學生舉例，師生一起驗證。

師：現在，能寫類似算式的同學請舉手。

請同學們在練習本上舉例驗證一下。

師：通過無數多的算式驗證我們的猜想是正確的。你能用字母表示規律嗎？

生：（）

、如果是買《水滸傳》、《西游記》兩本書，那還余下多少錢？請同學用你認為最

方便的方法算一算，并加以反饋。

三、基本練習：

、根據性質填上合適的運算符號與數：

()(O)

()()0()(OO)

(練習目的在于加深對戒法性質的理解)

、計算：

()()

一(+)

①請同學運用自己喜歡的方法進行計算；②反饋比較，優化算法。(目的培養學生

的觀察力與靈活根據題目特點選擇算法的能力)

師：在解決問題或計算中，我們常說要找簡便的方法，那么你是依據什么去找的呢？

(請大家討論說一說)教師小結：方法是不是最簡單關鍵要看題情，看自己的情況

來選擇。

四、解決運用：

、①書本第頁的第二題，請學生進行解決并說明自己的算法。

②四年級三個班在“獻愛心、助災區”的活動中共計捐款元，其中四()班捐款元，

四()班捐款元，四()班捐款多少？

五、課堂小結：

請大家放下手里的一切，閉上眼，靜下心來回顧一下這一節課從開始到結束的

整個過程，我們都做了些什么，說了些什么。而后請部分同學說一說，教師作簡要

小結。

一個數連續減去兩個數，等于這個數減去它們的和。

0

第十課時：

教學內容：例(綜合運用加堿計算的實踐問題)

教學目標：培養學生靈活解決實際問題的能力。

教學過程：

一、圖片引入

出示主題圖。觀察主題組，思考問題的解決方法。

二、新授

.觀察圖(一)中的條件問題。

引導學生觀察圖(一)

小組合作討論問題(一)的解決方法，比一比哪個小組的方法多？

小組討論。(教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。采用這種方法,

學生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種情況？這是一個組合問題，回答這個問

題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。如果反過

來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情

況。這種反過來思考的間接思路，用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算

法。)

全班交流。教師根據學生的匯報整理板書。

.觀察圖(二)的條件問題。

小組討論。匯報。

三、小結：學生談本節課的收獲。

教師完善板書。

四、作業：

課后小結：

第十一課時:

除法的簡便運算

教學內容：教科書第頁例與該頁上的“做一做”，練習八第?題。

教學目標：

.使學生懂得一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積。

.使學生會用上述規律進行簡便計算，并會用來解決實際問題。

教學過程：

一、口算

()上下兩題為一組：

??????

????

+++(x)+(x)

()你發現了什么

二、動手操作

.出示個蘋果的教具。

()先平均分成份，每份幾個蘋果？

()把每份中的個蘋果，再平均分成份，每份幾個？怎樣列算式？

請一?位學生?說，?教師演?示：

(I--)------?-------?-----1?-?--?1-?-?-?1--1

()「??7*?一廠.?丁.?

其他同學邊看演示邊列算式。(++)

.提問。

①從剛才分蘋果的過程中，我們可以看出，把個蘋果先平均分成份，再把每份蘋果

平均分成份，一共分成了兒份？(份)

②這個份是怎么來的？(X)

③那么現在每份幾個？又可以怎樣列式？?(X)

④算式++與+(X),最后結果都表示什么？相等嗎？

⑤可以用什么符號把這兩個算式連起來？

.學生操作。拿出根小棒。

①先把根小棒平均分成份，再把每份中的小棒平均分成份，每份幾根？

②用兩種方法列式。③比較兩個算式，能用等號連起來嗎？

三、小結規律

.觀察比較，說說你發現了什么？

4■+=+(X)++=+(X)

.交流并小結。

一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積。

四、學習例

.出示例題，理解題意。

O投影第頁主題圖與例的文字。

()學生口述題意，分清已知條件與問題。

.學生嘗試用兩種方法解決問題。

.交流解決問題的算法，說出先算什么。

.比較兩種算法，你認為哪種比較簡便。

五、練習：.完成第頁“做一做”第題左邊的兩小題。

口算。

教師逐一出示以下口算題，全體學生聽教師口令用手勢表示得數，然后說出口算的

方法。

()-()++()4-4-

()+(X)()+(X)

.完成第頁“做一做”第題。

?自編?個可用連除計算的實際問題。

()在前后桌四人小組內交流。

O教師通過巡視，發現編得好的，在全班交流。

六、小結(略)

一個數連續除以兩個數，等于這個數除以它們的積。

第十二課時：

教學內容：例(兩個數相乘的乘法中的簡便計算)

教學目標：

.使學生理解和掌握把一個數乘兩位數，改成連續乘兩個一位數的簡便算法。

.培養學生分析、判斷、推理的能力，增強使用簡便算法的擇優意識。

教學重點：簡便算法的算理。

教學難點：把一個兩位數改成兩個合適的一位數相乘的方法。

教學過程：

一、復習準備

口算

XXXX

()X()()X()()X()()X()

二、新授

出示例主題圖引導學生觀察主題圖。

什么是“一打”？“一打”表示個。

觀察主題圖，獨立解決題目中的問題。

找三個代表性的解題方法進行板演。

板演：

()X(元)()X

()XX(+)

X(X)X-7-

(X)X4-

X(元)

(元)

第種直接計算。

第種把其中的一個兩位數的因數改成了兩個一位數相乘的形式。

引導學生觀察三個算式與解決方法。

你喜歡哪種?法？在以后的疝題由呈中，你能應用自己喜歡的方法解決問題嗎？

第三種把其中的一個因數改成了兩個數相除的形式，然后變成乘除混合運算，可以

任意交換位置進行簡便計算。

根據主題圖，你還能提出什么問題教師選擇性地板書。

小組合作分工完成黑板上的題目。

小組內交流。全班交流，

教師要注意學生在簡算過程中，是否正確地采用了簡便計算的方法。

三、小結：學生談收獲，小結重點與應該注意的問題。

教師完善板書。

四、鞏固練習：、

板書設計：乘法中的簡便計算

XX(元)X

(X)XX(+)

X(X)X:

X4-

(元)(元)

課后小結：

第十三課時：

教學內容：例(乘加運算中的簡便計算)

教學目標：

.進一步熟練學生進行簡便計算的方法。

.能熟練運用簡便方法解決實際中的問題。

教學過程：

一、主題圖引導學生觀察主題圖。

二、新授

請你們根據圖中的條件與問題，進行小組討論，看看這個問題如何解決。

巡視指導。匯報：

()XX()X

()X

X(天)

(天)

在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。

按周計算的思路不難理解，但計數一共有多少周比較容易出錯。可以讓同桌互相指

著月歷邊點、邊數，也可以請能正確計數的同學介紹自己是怎樣數的。

根據主題圖的數據你們還能提出什么問題？

學生根據條件問題提問，教師根據學生的提問板書。

學生選擇自己感興趣的問題進行獨立解答。

解答后小組互相交流。說說自己完成的是哪個問題，怎樣解決的？有沒有用到運算

定律，怎樣運用的？

三、小結：學生談收獲與應該注意的問題。

談談在今天的學習后，你對運算定律的應用又有了什么樣的認識和感受。

四、鞏固練習

、、、

五、作業：準備實踐活動《營養午餐》

板書設計：

乘、加運算中的簡便計算

()XX()X

()X

X（天）

（天）

第十四課時:

簡便運算綜合練習

()

000

-0——

--x

XXXXXXX

(x)x(x)()xx()

XXX—XX

XXX—X

第十五課時：

一、仔細想，認真填。（分）

.用字母、、表示下面運算定律：

（）加法交換律（）；（）乘法分配律（）；

（）乘法交換律（）；（）加法結合律（）；

（）乘法結合律（）。

.X（X）=（X）X這是應用了（）律。

.用簡便方法計算++,要先算（），這是根據（）律。

.根據運算定律，在口里填上適當的數。

（）（）=（□□）（）□十=□十

oxn=xnoxo=nx口十口義口

、把“＞、＜、="填在合適的。里

一O-（+）+（-）O+-

4-4-O-e-（+）x+Ox（+）

（+）xOx+x

二、對號入座。（把正確的答案的序號填在括號里）（分）

.XX=x（x）這是根據（）。

?乘法交換律.乘法分配律.乘法結合律

.一的簡便算法是（）。

..+..—（+）

.+++=++（+）這是根據（）。

.加法交換律.加法結合律.加法交換律和結合律

.下面算式中（）運用了乘法分配律。

.X（+）=X.x+x=x（+）

.XX=X（X）

三、判斷。（對的在括號里面打“小，錯的打“X”）（分）

X()XX()、()xx()

、-r-r-r（X）（）、XXX（X）（X）（）

、（）這一步計算只運用了加法交換律。（）

四、計算我最棒。（分）

、口算。（分）

—=+=+=x=xx=----=++=x+x=x（+）=

、筆算下面各題，并用運算定律驗算。（分）

X

、怎樣簡便就怎樣算。（分）

4-xxxxx4-4-xxx

五、解決問題。（分）

、同學們去軍區演出，四年級去人，五年級去人，六年級去人。三個年級一共去多

少人？

、糧店運進一批大米，大、小袋各袋，大袋每袋千克，小袋每袋千克。一共運進大

米多少千克？

、一個工程隊要用一個月的時間挖一條長米的水渠，已知上旬挖了米，中旬挖了米。

要想按期完成任務，下旬需要挖多少米？

、學校要做面彩旗，把這個任務交給個班，每個班有個小組，平均每個小組要做多

少面彩旗？

、一座大樓有層，每層有個窗口，每個窗口有塊玻璃，這座大樓一共有多少塊玻璃？

、某工廠原計劃一年生產農具部，實際用個月就完成了任務，實際平均每月比原計

劃每月多生產多少部農具

第四單元小數的意義和性質主備人：

第一課時

教學目的：

（一）知識方面

.使學生了解小數的產生。理解小數的意義。

.培養學生的抽象概括能力。

教學重點：理解和抽象小數的意義。

教學難點：抽象小數的意義。

教具學具準備：投影片、直尺。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

填空（投影出示）

（）是（）分之一。里有（）個。

（）個是（）0個是（）0

（）米（）分米（）厘米（）毫米。

二、探究新知

.導入新課：

同學們已經初步認識了小數，小數是怎樣產生的？小數的意義是什么呢？這節課我

們就來學習小數的產生和意義。（板書：小數的產生和意義）

.教學小數的產生

（）引導學生動手量課桌的寬度，發現了什么？

（）請同學們口答下面的題：（用整數表示結果）

0總結：在測量和計算時，往往得不到整數的結果，這時也常用小數表示。由于日

常生活和生產的需要，從而產生了小數。

.教學小數的意義

（）填寫

①投影出示：在圖中填出分數和小數。學生填完結果并訂正

②啟發學生：把米平均分成份，每份是多少分米？份呢？

③引導學生口述：分米是分之米，還可寫成米？（板書：

④總結：分母是的分數可以寫成兒位小數？（板書：一位小數）

（）出示米尺教具

這是把米平均分成了多少份？根據以上學習你能知道什么？學生以小組方式討論，

然后找同學回答，教師板書：

（）問：把米平均分成份，每份長是多少？

學生在尺上找出毫米，而后出示（投影）厘米的放大圖

引導學生從圖中找出毫米，并說明理由。啟發學生明確：毫米

提問：分母是的分數可以寫成幾位小數？（板書：三位小數）

（）抽象、概括小數的意義

①把米看成一個整體，如把一個整體平均分成份、份、份……這樣的一份或幾份可

以用分母是多少的分數表示？引導學生答出可以用十分之幾、百分之幾、千分之幾

這樣的分數表示。

這樣的分數寫成小數時，可以仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開。

③什么叫小數？引導學生討論3

④師生共同概括：

分母是、、……的分數可以寫成小數，像這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分

之幾……的數叫做小數，（投影出示）。小數是分數的另一種表現形式。

⑤完成“做一做”。

（）教學小數的計數單位。

①學習閱讀教科書，學習小數的計算單位。

②出示，每個數位上的數各表示幾個幾分之一？

三、