PAGE8-1．曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)(老師用書獨(dú)具)1.知道什么是曲線運(yùn)動(dòng)．2．會(huì)確定曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向，知道曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)．(重點(diǎn))3．知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，并能用于分析曲線運(yùn)動(dòng)的一些實(shí)例．(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、隨處可見(jiàn)的曲線運(yùn)動(dòng)及曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1．曲線運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)．2．速度方向質(zhì)點(diǎn)在做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在某一位置的速度方向就是曲線在這一點(diǎn)的切線方向．3．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的速度方向時(shí)刻發(fā)生變更，即速度時(shí)刻發(fā)生變更，因此曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)．二、曲線運(yùn)動(dòng)的條件1．試驗(yàn)探究如圖所示，沾有印泥的鋼珠在水平桌面的紙面上做直線運(yùn)動(dòng)，在鋼珠旁側(cè)放上磁鐵，鋼珠受到磁鐵對(duì)它的側(cè)向吸引力而做曲線運(yùn)動(dòng)．2．結(jié)論當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同始終線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)．1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能不變． ()(2)曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向肯定同時(shí)變更． ()(3)曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)不肯定是曲線運(yùn)動(dòng)． ()(4)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力肯定不為零． ()(5)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度肯定不為零． ()【提示】(1)×(2)×(3)√(4)√(5)√2.跳水運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)難度很大又極具欣賞性的運(yùn)動(dòng)，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員多次在國(guó)際跳水賽上摘金奪銀，被譽(yù)為跳水“夢(mèng)之隊(duì)”，如圖是一位跳水隊(duì)員從高臺(tái)做“反身翻騰二周半”動(dòng)作時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡，最終運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向以速度v入水，整個(gè)過(guò)程中，有幾個(gè)位置頭部的速度方向與入水時(shí)v的方向垂直()A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)D[運(yùn)動(dòng)員做曲線運(yùn)動(dòng)，入水時(shí)速度方向豎直向下；由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)軌跡的切線方向，圖中共有5個(gè)位置頭部的速度方向是水平的，故D正確．]3．如圖所示的曲線為運(yùn)動(dòng)員拋出鉛球的運(yùn)動(dòng)軌跡(鉛球視為質(zhì)點(diǎn))，A、B、C為曲線上的三點(diǎn)，鉛球先后經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在B點(diǎn)的速度方向，說(shuō)法正確的是()A．為AB的方向 B．為BC的方向C．為BD的方向 D．為BE的方向C[做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度沿軌跡切線方向，故鉛球在B點(diǎn)的速度方向沿BD的方向，C正確．]4．如圖所示，質(zhì)點(diǎn)沿曲線從A向B做減速運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路途上C點(diǎn)時(shí)合外力的方向可能正確的是()A．F1 B．F2C．F3 D．F4A[質(zhì)點(diǎn)沿曲線做減速運(yùn)動(dòng)，受力方向肯定指向曲線凹側(cè)，且合外力沿切線方向的分力與速度方向相反，由此可確定合外力的方向只可能是F1.]對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解1．曲線運(yùn)動(dòng)的速度(1)曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度方向，就是質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻(或該點(diǎn))脫離曲線后自由運(yùn)動(dòng)的方向，也就是曲線上這一點(diǎn)的切線方向．(2)速度是矢量，既有大小，又有方向，假如在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有速度大小的變更，而物體的速度方向不變，則物體只能做直線運(yùn)動(dòng)．因此，若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，表明物體的速度方向發(fā)生了變更．2．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)(1)由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變更，不管速度大小是否變更，物體的速度在時(shí)刻變更，即曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)．(2)曲線運(yùn)動(dòng)是否是勻變速運(yùn)動(dòng)取決于物體的合外力．合外力為恒力，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；合外力為變力，物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．【例1】翻滾過(guò)山車是大型游樂(lè)園里的一種比較刺激的消遣項(xiàng)目．如圖所示，翻滾過(guò)山車(可看成質(zhì)點(diǎn))從高處沖下，過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是()A．過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度方向沿AB方向B．過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度方向沿水平方向向左C．過(guò)A、C兩點(diǎn)時(shí)速度方向相同D．圓形軌道上與M點(diǎn)速度方向相同的點(diǎn)在AB段上思路點(diǎn)撥：解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿曲線上該點(diǎn)的切線方向．(2)速度是矢量，只有大小和方向都相同，才是速度相同．B[翻滾過(guò)山車經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的速度方向如圖所示．由圖可推斷選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤．用直尺和三角板作M點(diǎn)速度方向的平行線且與圓相切于N點(diǎn)，則過(guò)山車過(guò)N點(diǎn)時(shí)速度方向與M點(diǎn)相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的兩點(diǎn)提示1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向肯定時(shí)刻在變更，與該時(shí)刻運(yùn)動(dòng)軌跡曲線上相應(yīng)點(diǎn)的切線方向相同．2．曲線運(yùn)動(dòng)可能受恒力，也可能受變力．加速度方向可能變更，也可能不變．1．假如在彎道上高速行駛的賽車，后輪突然脫離賽車，關(guān)于脫離賽車后的車輪的運(yùn)動(dòng)狀況，以下說(shuō)法正確的是()A．仍舊沿著汽車行駛的彎道運(yùn)動(dòng)B．沿著與彎道垂直的方向飛出C．沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)彎道D．上述狀況都有可能C[賽車沿彎道行駛，任一時(shí)刻賽車上各部件的速度方向都是賽車運(yùn)動(dòng)的曲線軌跡上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線方向．被甩出的后輪由于慣性沿甩出點(diǎn)所在軌跡的切線方向做直線運(yùn)動(dòng)．所以C選項(xiàng)正確．]對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解1．從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度看：質(zhì)點(diǎn)加速度方向與速度方向不在同一條直線上時(shí)(其夾角是銳角、直角、鈍角)，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)．2．從動(dòng)力學(xué)的角度看：質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與速度方向不在同一條直線上，質(zhì)點(diǎn)就做曲線運(yùn)動(dòng)．3．合外力與速度變更的關(guān)系：方向與速度方向平行的力變更速度大小；方向與速度方向垂直的力變更速度方向；與速度方向不平行也不垂直的力，同時(shí)變更速度的大小和方向．4．曲線上隨意一點(diǎn)的切線總在曲線的外側(cè)，運(yùn)動(dòng)物體的軌跡必定向合外力方向彎曲，即合外力方向總指向曲線的內(nèi)側(cè)．特殊提示：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度是否變大確定于所受合外力沿切線方向的分力，假如該力與速度v同向則物體速度變大，反之則變小．【例2】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)互成銳角的恒力F1和F2的作用，由靜止起先運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)中保持二力方向不變，但讓F1突然增大到F1＋ΔF，則質(zhì)點(diǎn)以后()A．肯定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．肯定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)思路點(diǎn)撥：解答本題可按以下思路分析：推斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)是合外力(或合加速度)與合速度方向是否在一條直線上．A[起先時(shí)質(zhì)點(diǎn)受F1、F2的作用，由靜止起先沿合力F方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)F1變?yōu)镕1＋ΔF后，合外力F′仍為恒力，但與速度方向不在一條直線上，如圖，則質(zhì)點(diǎn)肯定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng).]曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡特點(diǎn)(1)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)軌跡不斷變更，其變更后的軌跡處在運(yùn)動(dòng)方向與合外力方向構(gòu)成的夾角之間，且偏向合外力所指的一側(cè).(2)若物體在恒力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡越來(lái)越接近力的方向，但不會(huì)與力的方向相同．2．質(zhì)點(diǎn)在某一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動(dòng)到Q，假如用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、加速度和受到的合外力．則下列選項(xiàng)中可能正確的是()D[質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向是曲線上這一點(diǎn)的切線方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)所受合外力和加速度的方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，只有選項(xiàng)D正確．]1．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向肯定發(fā)生變更B．速度方向發(fā)生變更的運(yùn)動(dòng)肯定是曲線運(yùn)動(dòng)C．速度變更的運(yùn)動(dòng)肯定是曲線運(yùn)動(dòng)D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體肯定有加速度AD[任何曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻變更，肯定有加速度，故A、D正確．速度方向變更、速度變更的運(yùn)動(dòng)不肯定是曲線運(yùn)動(dòng)，如豎直上拋運(yùn)動(dòng)，速度發(fā)生變更，在最高點(diǎn)速度方向發(fā)生變更，而軌跡為直線，故B、C錯(cuò)．]2．質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的軌跡從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知其速度漸漸減小，圖中能正確表示質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)處受力的是()C[依據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)中合力F應(yīng)指向軌跡的“凹側(cè)”，可解除A、D項(xiàng)．在B項(xiàng)中，F(xiàn)的方向與v的方向成銳角，質(zhì)點(diǎn)從A到B加速，故B錯(cuò)誤．在C項(xiàng)中，F(xiàn)的方向與v的方向成鈍角，質(zhì)點(diǎn)從A到B減速，故C正確．]3．一個(gè)物體在相互垂直的兩個(gè)恒力F1和F2的作用下，由靜止起先運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，突然撤去F2，則物體的運(yùn)動(dòng)狀況是()A．物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．物體做變加速曲線運(yùn)動(dòng)C．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．物體沿F1的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)A[物體在相互垂直的兩個(gè)恒力F1和F2的作用下，由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其速度方向與F合的方向一樣，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，撤去F2，F(xiàn)1與v不在同始終線上，故物體必做曲線運(yùn)動(dòng)．由于F1恒定，由a＝eq\f(F1,m)可知，a也恒定，故應(yīng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確．]4．如圖所示，小鋼球m以初速度v0在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，后受到磁極的側(cè)向作用力而做圖示的曲線運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)，從圖可知磁極的位置及極性可能是()A．磁極在A位置，極性肯定是N極B．磁極在B位置，極性肯定是S極C．磁極在C位置，極性肯定是N極D．磁極在B位置，極性無(wú)法確定D[小鋼球受到磁極側(cè)向力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡向合外力的方向彎曲，鋼球的運(yùn)動(dòng)軌跡位于速度v0與合外力方向之間，故磁極在B位置，極性無(wú)法確定，D項(xiàng)正確．]5.小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí)，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動(dòng)，得到不同軌跡．圖中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動(dòng)軌跡，磁鐵放在位置A時(shí)，小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是_______(填軌跡字母代號(hào))，磁鐵放在位置